Subgroups — #17201190

Order 4352.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14534975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14534973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14534971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14534969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14534901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14534900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14534756	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14534603	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14534600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14534599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14532091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14532091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14532078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14532075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#10587610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₄×#10587564	C₂	1	2	yes	maximal
17	#14531178	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₂×C₄×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₄×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762750	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762750	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762750	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762750	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762749	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762749	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762747	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762747	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762740	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762740	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762740	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762740	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762739	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762739	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762739	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762739	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762730	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762730	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762729	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762729	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762729	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762729	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762728	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762728	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
102	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
103	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
118	C₄×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#10587610	—	2	4	no	—
143	C₂×#63225	—	2	4	no	—
144	C₂×#63225	—	2	4	no	—
145	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
164	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	#10587564	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₃₄	—	4	2	no	—
172	C₄×Dic₃₄	—	4	4	no	—
173	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
239	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
240	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
254	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
259	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
273	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
276	#63225	—	2	4	no	—
277	#63225	—	2	4	no	—
278	#63225	—	2	4	no	—
279	#63225	—	2	4	no	—
280	#63225	—	2	4	no	—
281	#63225	—	2	4	no	—
282	#63225	—	2	4	no	—
283	#63225	—	4	2	no	—
284	#63225	—	4	2	no	—
285	#63225	—	4	2	no	—
286	#63225	—	4	2	no	—
287	#63225	—	4	2	no	—
288	#63225	—	4	2	no	—
289	#63225	—	4	2	no	—
290	#63225	—	4	2	no	—
291	#63225	—	4	2	no	—
292	#63225	—	4	2	no	—
293	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
297	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
298	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
299	#34595	—	17	1	no	maximal, Sylow
300	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
305	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
367	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
368	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
369	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
370	Dic₃₄	—	4	8	no	—
371	Dic₃₄	—	4	4	no	—
372	#2666	—	17	2	no	—
373	#2666	—	17	2	no	—
374	#2666	—	17	2	no	—
375	#2666	—	17	2	no	—
376	#2659	—	17	1	no	—
377	#2659	—	17	1	no	—
378	#2646	—	17	2	no	—
379	#2627	—	17	2	no	—
380	#2627	—	17	1	no	—
381	#2627	—	17	1	no	—
382	#2402	—	17	2	no	—
383	#2402	—	17	2	no	—
384	#2399	—	17	2	no	—
385	#2399	—	17	2	no	—
386	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
387	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
388	C₄×C₂²⋊Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	#2283	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₁₇	#533	1	4	yes	—
398	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
406	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
407	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
409	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
410	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
411	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
412	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
413	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
414	C₄×C₁₇	#544	1	4	yes	—
415	Dic₁₇	—	2	4	no	—
416	Dic₁₇	—	2	4	no	—
417	Dic₁₇	—	2	4	no	—
418	Dic₁₇	—	4	2	no	—
419	Dic₁₇	—	4	2	no	—
420	Dic₁₇	—	4	2	no	—
421	Dic₁₇	—	4	2	no	—
422	Dic₁₇	—	4	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
430	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
433	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	#400	—	17	2	no	—
435	#400	—	17	2	no	—
436	#400	—	17	2	no	—
437	#400	—	17	2	no	—
438	#400	—	17	2	no	—
439	#400	—	17	2	no	—
440	#400	—	17	2	no	—
441	#400	—	17	2	no	—
442	#398	—	17	2	no	—
443	#398	—	17	2	no	—
444	#398	—	17	2	no	—
445	#398	—	17	2	no	—
446	#398	—	17	2	no	—
447	#398	—	17	2	no	—
448	#398	—	17	2	no	—
449	#398	—	17	2	no	—
450	#398	—	17	2	no	—
451	#398	—	17	2	no	—
452	#398	—	17	2	no	—
453	#398	—	17	2	no	—
454	#398	—	17	2	no	—
455	#398	—	17	2	no	—
456	#398	—	17	2	no	—
457	#398	—	17	2	no	—
458	#395	—	17	2	no	—
459	#395	—	17	2	no	—
460	#395	—	17	2	no	—
461	#395	—	17	2	no	—
462	#395	—	17	2	no	—
463	#395	—	17	2	no	—
464	#395	—	17	2	no	—
465	#395	—	17	2	no	—
466	#391	—	17	1	no	—
467	#391	—	17	2	no	—
468	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	#389	—	17	1	no	—
470	#389	—	17	2	no	—
471	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	#387	—	17	2	no	—
473	#387	—	17	2	no	—
474	#387	—	17	2	no	—
475	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
476	#385	—	17	2	no	—
477	#385	—	17	2	no	—
478	#385	—	17	2	no	—
479	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
480	#383	—	17	2	no	—
481	#383	—	17	2	no	—
482	#382	—	17	2	no	—
483	#382	—	17	2	no	—
484	#381	—	17	2	no	—
485	#381	—	17	2	no	—
486	#380	—	17	1	no	—
487	#380	—	17	2	no	—
488	#380	—	17	2	no	—
489	#380	—	17	2	no	—
490	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
492	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
493	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
494	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
495	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
498	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
499	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
501	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
502	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
503	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
505	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
506	#376	—	17	2	no	—
507	#376	—	17	2	no	—
508	C₂×#95	—	17	1	no	—
509	C₂×#95	—	17	1	no	—
510	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
511	C₂×C₁₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₁₇	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₁₇	#3458	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₁₇	#3459	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₁₇	#3459	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₁₇	#3461	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₁₇	#3461	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
519	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
520	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
525	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
531	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
571	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
578	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
579	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
582	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	#95	—	17	2	no	—
585	#95	—	17	2	no	—
586	#95	—	17	2	no	—
587	#95	—	17	2	no	—
588	#95	—	17	2	no	—
589	#95	—	17	2	no	—
590	#95	—	17	2	no	—
591	#95	—	17	2	no	—
592	#95	—	17	2	no	—
593	#95	—	17	2	no	—
594	#95	—	17	2	no	—
595	#95	—	17	2	no	—
596	#95	—	17	2	no	—
597	#95	—	17	2	no	—
598	#95	—	17	2	no	—
599	#95	—	17	2	no	—
600	#95	—	17	2	no	—
601	#95	—	17	2	no	—
602	#95	—	17	2	no	—
603	#95	—	17	2	no	—
604	#95	—	17	2	no	—
605	#95	—	17	2	no	—
606	#95	—	17	2	no	—
607	#95	—	17	2	no	—
608	#95	—	17	2	no	—
609	#95	—	17	2	no	—
610	#95	—	17	2	no	—
611	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
612	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
613	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
614	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
615	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
616	C₁₇	#34595	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
617	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
622	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
654	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
655	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
699	C₄²	—	2	2	no	—
700	C₄²	—	2	2	no	—
701	C₄²	—	2	4	no	—
702	C₄²	—	2	4	no	—
703	C₄²	—	4	1	no	—
704	C₄²	—	4	1	no	—
705	C₄²	—	17	8	no	—
706	C₄²	—	17	8	no	—
707	C₄²	—	34	4	no	—
708	C₄²	—	34	4	no	—
709	C₄²	—	34	4	no	—
710	C₄²	—	68	2	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	1	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
716	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
717	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
718	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
719	Q₈	—	4	4	no	—
720	Q₈	—	68	4	no	—
721	Q₈	—	68	8	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	8	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂×C₄	—	4	4	no	—
749	C₂×C₄	—	17	4	no	—
750	C₂×C₄	—	17	4	no	—
751	C₂×C₄	—	17	4	no	—
752	C₂×C₄	—	34	8	no	—
753	C₂×C₄	—	34	2	no	—
754	C₂×C₄	—	34	2	no	—
755	C₂×C₄	—	34	2	no	—
756	C₂×C₄	—	34	2	no	—
757	C₂×C₄	—	34	2	no	—
758	C₂×C₄	—	34	2	no	—
759	C₂×C₄	—	34	2	no	—
760	C₂×C₄	—	34	2	no	—
761	C₂×C₄	—	34	2	no	—
762	C₂×C₄	—	34	2	no	—
763	C₂×C₄	—	34	2	no	—
764	C₂×C₄	—	34	2	no	—
765	C₂×C₄	—	34	2	no	—
766	C₂×C₄	—	34	2	no	—
767	C₂×C₄	—	34	2	no	—
768	C₂×C₄	—	34	2	no	—
769	C₂×C₄	—	34	2	no	—
770	C₂×C₄	—	34	2	no	—
771	C₂×C₄	—	34	2	no	—
772	C₂×C₄	—	34	2	no	—
773	C₂×C₄	—	34	2	no	—
774	C₂×C₄	—	68	4	no	—
775	C₂×C₄	—	68	4	no	—
776	C₂×C₄	—	68	4	no	—
777	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	2	2	no	—
786	C₂²	—	2	2	no	—
787	C₂²	—	2	2	no	—
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	#11763363	1	4	yes	—
790	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
797	C₄	—	2	2	no	—
798	C₄	—	2	2	no	—
799	C₄	—	2	2	no	—
800	C₄	—	4	1	no	—
801	C₄	—	4	1	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	34	4	no	—
807	C₄	—	34	4	no	—
808	C₄	—	34	4	no	—
809	C₄	—	68	2	no	—
810	C₄	—	68	2	no	—
811	C₄	—	68	2	no	—
812	C₄	—	68	2	no	—
813	C₄	—	68	2	no	—
814	C₄	#11763438	1	4	yes	—
815	C₂	—	2	4	no	—
816	C₂	C₂×#11763363	1	1	yes	characteristic
817	C₂	C₂×#11763438	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#14542187	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#14542191	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#14542193	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#14542211	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#14542213	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34595
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14534975	C₂	semidirect
2. #14534973	C₂	semidirect
3. #14534971	C₂	semidirect
4. #14534969	C₂	semidirect
11. #14532091	C₂	semidirect
12. #14532091	C₂	semidirect
13. #14532078	C₂	semidirect
14. #14532075	C₂	semidirect
163. C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	semidirect
616. C₁₇	#34595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14534975	2
#14534973	2
#14534971	2
#14534969	2
#14534901	2
#14534900	2
#14534756	2
#14534603	2
#14534600	2
#14534599	2
#14532091	2
#14532078	2
#14532075	2
C₄×#10587610	2
C₄×#10587564	2
#14531178	2
C₂×C₄×#63225	2
C₄×C₁₇×C₂²⋊Q₈	2
#34595	17