Subgroups — D₁₇×#2614 #17201234

Order 4352.

5194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#123×D₁₇	C₂	1	3	yes	maximal
3	#14534506	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#14534505	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#14534504	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14534503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14534502	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₁₇×#395	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₁₇×#393	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₁₇×#381	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#2614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	3	yes	complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	24	no	—
14	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×#10587580	C₂²	1	6	yes	—
19	C₂×#10587572	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×#10587615	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×#10587569	C₂²	1	6	yes	—
22	C₂×#10587621	C₂²	1	3	yes	—
23	#123×D₁₇	—	2	24	no	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	6	yes	—
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	6	yes	—
27	#11762730	C₂²	1	12	yes	complemented
28	#11762729	C₂²	1	12	yes	complemented
29	#11762728	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11762722	C₂²	1	12	yes	complemented
31	#11762721	C₂²	1	12	yes	complemented
32	#11762720	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762672	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#11762671	C₂²	1	12	yes	complemented
35	#11762670	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#95×D₁₇	C₂²	1	12	yes	—
37	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	3	yes	—
39	C₁₇×#395	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₁₇×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₁₇×#381	C₂²	1	3	yes	complemented
42	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	12	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
51	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	128	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	48	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	48	no	—
54	C₂×D₄×D₁₇	—	2	12	no	—
55	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	24	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂²×Dic₃₄	—	2	12	no	—
63	C₂²×Dic₃₄	—	2	24	no	—
64	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	12	yes	—
65	C₁₇×#123	—	2	12	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
71	#10587621	—	2	12	no	—
72	#10587615	—	2	12	no	—
73	C₂×#63227	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂×#63227	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂×#63227	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂×#63225	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂×#63225	C₂³	1	6	yes	—
79	#10587580	—	2	24	no	—
80	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
81	#10587572	—	2	12	no	—
82	#10587569	—	2	24	no	—
83	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
84	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
85	C₁₇×#95	C₂³	1	12	yes	—
86	#10587502	C₂³	1	12	yes	—
87	#10587502	C₂³	1	24	yes	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	6	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
94	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	24	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	12	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
112	Q₈×D₁₇	—	2	128	no	—
113	Q₈×D₁₇	—	2	128	no	—
114	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	96	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	24	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	24	yes	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	96	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	24	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	48	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	12	no	—
132	#63227	—	2	12	no	—
133	#63227	—	2	12	no	—
134	#63227	—	2	12	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	12	no	—
136	#63225	—	2	12	no	—
137	#63225	—	2	12	no	—
138	C₂×#2614	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	3	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
143	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	48	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	3	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	24	no	—
150	C₂²×D₁₇	#120	1	16	yes	—
151	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
152	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
153	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
154	Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
155	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
162	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	24	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
169	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
170	D₆₈	—	4	4	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	48	no	—
172	C₄×D₁₇	—	2	48	no	—
173	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
174	C₄×D₁₇	—	4	24	no	—
175	Dic₃₄	—	2	96	no	—
176	C₂⁴×Q₈	—	17	1	no	—
177	C₂²×#123	—	17	3	no	—
178	#2614	—	17	4	no	—
179	#2614	—	17	4	no	—
180	#2614	—	17	3	no	—
181	#2614	—	17	1	no	—
182	#2614	—	17	3	no	—
183	#2614	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
184	C₂×#395	—	17	4	no	—
185	C₂×#393	—	17	4	no	—
186	C₂×#381	—	17	3	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	12	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
190	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
191	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	3	yes	—
192	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
193	C₂×D₁₇	—	2	12	no	—
194	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
195	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
197	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
198	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
199	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
200	C₂×D₁₇	#536	1	24	yes	—
201	C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
202	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
204	Dic₁₇	—	2	12	no	—
205	Dic₁₇	—	4	1	no	—
206	Dic₁₇	—	4	6	no	—
207	C₂³×Q₈	—	17	4	no	—
208	C₂³×Q₈	—	17	4	no	—
209	C₂³×Q₈	—	17	3	no	—
210	C₂³×Q₈	—	34	24	no	—
211	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
213	C₂⁴×C₄	—	17	3	no	—
214	C₂×#123	—	17	3	no	—
215	C₂×#123	—	17	3	no	—
216	C₂×#123	—	17	6	no	—
217	C₂×#123	—	17	6	no	—
218	C₂×#123	—	17	3	no	—
219	C₂×#123	—	34	24	no	—
220	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
224	#395	—	17	4	no	—
225	#395	—	17	12	no	—
226	#395	—	17	12	no	—
227	#395	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
228	#393	—	17	4	no	—
229	#393	—	17	12	no	—
230	#393	—	17	12	no	—
231	#393	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
232	#381	—	17	3	no	—
233	#381	—	17	6	no	—
234	#381	—	17	12	no	—
235	#381	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
236	C₂×#95	—	17	12	no	—
237	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
239	C₂×C₁₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	6	yes	—
241	D₁₇	—	2	4	no	—
242	D₁₇	—	8	1	no	—
243	D₁₇	#2614	1	8	yes	direct product factor
244	C₂⁵	—	17	1	no	—
245	C₂⁵	—	17	1	no	—
246	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
247	C₂²×Q₈	—	17	12	no	—
248	C₂²×Q₈	—	34	24	no	—
249	C₂²×Q₈	—	34	48	no	—
250	C₂²×Q₈	—	34	48	no	—
251	C₂²×Q₈	—	34	128	no	—
252	C₂²×Q₈	—	34	12	no	—
253	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
254	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	34	12	no	—
258	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	24	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	34	24	no	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
267	#123	—	2	12	no	—
268	#123	—	34	24	no	—
269	#123	—	34	12	no	—
270	#123	—	34	24	no	—
271	#123	—	34	12	no	—
272	#123	—	34	12	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	24	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	24	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
287	#95	—	17	24	no	—
288	#95	—	17	12	no	—
289	#95	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
290	C₁₇	C₂×#2614	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂⁴	—	17	1	no	—
292	C₂⁴	—	17	12	no	—
293	C₂⁴	—	17	1	no	—
294	C₂⁴	—	17	1	no	—
295	C₂⁴	—	34	8	no	—
296	C₂⁴	—	34	6	no	—
297	C₂⁴	—	34	8	no	—
298	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
302	C₂×Q₈	—	34	48	no	—
303	C₂×Q₈	—	34	96	no	—
304	C₂×Q₈	—	34	128	no	—
305	C₂×Q₈	—	34	128	no	—
306	C₂×Q₈	—	34	24	no	—
307	C₂×D₄	—	2	6	no	—
308	C₂×D₄	—	34	6	no	—
309	C₂×D₄	—	34	6	no	—
310	C₂×D₄	—	34	6	no	—
311	C₂×D₄	—	68	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	24	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	24	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	96	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
326	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	12	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
330	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
331	C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
332	C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
333	C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	3	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	17	6	no	—
345	C₂³	—	17	8	no	—
346	C₂³	—	17	16	no	—
347	C₂³	—	17	6	no	—
348	C₂³	—	34	48	no	—
349	C₂³	—	34	4	no	—
350	C₂³	—	34	3	no	—
351	C₂³	—	34	4	no	—
352	C₂³	—	68	4	no	—
353	C₂³	—	68	24	no	—
354	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	6	yes	—
355	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	Q₈	—	2	32	no	—
357	Q₈	—	34	96	no	—
358	D₄	—	4	4	no	—
359	D₄	—	68	4	no	—
360	D₄	—	68	4	no	—
361	D₄	—	68	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	24	no	—
363	C₂×C₄	—	2	12	no	—
364	C₂×C₄	—	2	6	no	—
365	C₂×C₄	—	2	3	no	—
366	C₂×C₄	—	2	12	no	—
367	C₂×C₄	—	17	12	no	—
368	C₂×C₄	—	34	48	no	—
369	C₂×C₄	—	34	48	no	—
370	C₂×C₄	—	34	24	no	—
371	C₂×C₄	—	34	12	no	—
372	C₂×C₄	—	34	6	no	—
373	C₂×C₄	—	34	3	no	—
374	C₂×C₄	—	34	12	no	—
375	C₂×C₄	—	68	4	no	—
376	C₂×C₄	—	68	24	no	—
377	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	12	yes	—
378	C₂²	—	2	12	no	—
379	C₂²	—	4	6	no	—
380	C₂²	—	4	1	no	—
381	C₂²	—	17	24	no	—
382	C₂²	—	17	4	no	—
383	C₂²	—	17	4	no	—
384	C₂²	—	34	32	no	—
385	C₂²	—	34	12	no	—
386	C₂²	—	68	6	no	—
387	C₂²	—	68	1	no	—
388	C₂²	—	136	8	no	—
389	C₂²	#120×D₁₇	1	4	yes	—
390	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	3	yes	—
391	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	4	yes	—
392	C₄	—	2	12	no	—
393	C₄	—	4	6	no	—
394	C₄	—	4	1	no	—
395	C₄	—	34	12	no	—
396	C₄	—	68	6	no	—
397	C₄	—	68	1	no	—
398	C₂	—	2	4	no	—
399	C₂	—	8	1	no	—
400	C₂	—	17	8	no	—
401	C₂	—	34	4	no	—
402	C₂	—	136	1	no	—
403	C₂	C₂×#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂	D₁₇×#536	1	6	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2614	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
hypercenter	#2614	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2614
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14534506	C₂	semidirect
4. #14534505	C₂	semidirect
5. #14534504	C₂	semidirect
6. #14534503	C₂	semidirect
7. #14534502	C₂	semidirect
8. D₁₇×#395	C₂	semidirect
9. D₁₇×#393	C₂	semidirect
10. D₁₇×#381	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2614	C₂	semidirect
12. C₂³×Dic₃₄	C₂²	semidirect
15. C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
27. #11762730	C₂²	semidirect
28. #11762729	C₂²	semidirect
29. #11762728	C₂²	semidirect
30. #11762722	C₂²	semidirect
31. #11762721	C₂²	semidirect
32. #11762720	C₂²	semidirect
33. #11762672	C₂²	semidirect
34. #11762671	C₂²	semidirect
35. #11762670	C₂²	semidirect
37. C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#395	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#393	C₂²	semidirect
41. C₁₇×#381	C₂²	semidirect
183. #2614	D₁₇	direct (N × H)
211. C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
227. #395	C₂×D₁₇	semidirect
231. #393	C₂×D₁₇	semidirect
235. #381	C₂×D₁₇	semidirect
243. D₁₇	#2614	direct (N × H)
290. C₁₇	C₂×#2614	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₁₇	2
C₂×#123×D₁₇	2
#14534506	2
#14534505	2
#14534504	2
#14534503	2
#14534502	2
D₁₇×#395	2
D₁₇×#393	2
D₁₇×#381	2
C₁₇×#2614	2
C₂×#2614	17

Subgroups — D17×#2614 #17201234

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2614 #17201234