Group #17201237 — subgroups

Subgroups — C₂×#14534503 #17201237

Order 4352.

5194 conjugacy classes of subgroups; only the 907 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 5194 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 907 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587615	C₂	1	3	yes	maximal
2	#14534503	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762728	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762720	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762672	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂⁴×Q₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#10587615	—	2	24	no	—
9	C₂×#10587615	C₂²	1	24	yes	—
10	C₂²×#63225	C₂²	1	6	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂²×#63227	C₂²	1	6	yes	—
13	#11762728	C₂²	1	32	yes	complemented
14	#11762720	C₂²	1	32	yes	complemented
15	#11762672	C₂²	1	24	yes	complemented
16	C₂×#10587502	C₂²	1	12	yes	—
17	C₂³×Q₈×C₁₇	—	2	24	no	—
18	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	128	no	—
24	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	48	no	—
25	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	96	no	—
26	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	16	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	24	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	12	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
32	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
34	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	12	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
37	#10587615	—	2	96	no	—
38	C₂×#63227	—	2	24	no	—
39	C₂×#63227	C₂³	1	24	yes	—
40	C₂×#63225	—	2	24	no	—
41	C₂×#63225	C₂³	1	24	yes	—
42	#10587502	C₂³	1	48	yes	—
43	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
44	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
45	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
46	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×D₁₇	—	2	6	no	—
48	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
49	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
50	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	128	no	—
51	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	256	no	—
52	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	96	no	—
53	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	96	no	—
54	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	48	no	—
55	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
56	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	24	yes	—
57	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	48	yes	—
58	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	12	yes	—
59	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	24	no	—
60	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
61	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
62	C₂²×Dic₁₇	—	2	12	no	—
63	C₂²×Dic₁₇	—	2	24	no	—
64	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	12	yes	—
66	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	24	no	—
67	#63227	—	2	48	no	—
68	#63225	—	2	48	no	—
69	C₂×#2614	—	17	1	no	maximal, Sylow
70	C₂³×C₁₇	—	2	48	no	—
71	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
72	C₂³×C₁₇	#120	1	16	yes	—
73	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
74	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
75	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
76	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
78	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
79	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
80	C₂²×D₁₇	—	4	24	no	—
81	Q₈×C₁₇	—	2	128	no	—
82	C₂×C₄×C₁₇	—	2	96	no	—
83	C₂×C₄×C₁₇	—	2	48	no	—
84	C₂×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
85	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	24	yes	—
86	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
87	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
88	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
89	C₂×Dic₁₇	—	2	24	no	—
90	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂×Dic₁₇	—	4	24	no	—
92	C₂⁴×Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂²×#123	—	17	3	no	—
94	#2614	—	17	16	no	—
95	C₂×#395	—	17	4	no	—
96	C₂×#393	—	17	4	no	—
97	C₂×#381	—	17	3	no	—
98	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
99	C₂²×C₁₇	—	2	24	no	—
100	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	8	yes	—
101	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
102	C₂²×C₁₇	#536	1	24	yes	—
103	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	3	yes	—
104	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
105	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂×D₁₇	—	4	12	no	—
107	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
108	C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
109	Dic₁₇	—	4	2	no	—
110	Dic₁₇	—	4	12	no	—
111	C₂³×Q₈	—	2	24	no	—
112	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
113	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
114	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
115	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
116	C₂×#123	—	17	24	no	—
117	C₂×#123	—	34	24	no	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
121	#395	—	17	32	no	—
122	#393	—	17	32	no	—
123	#381	—	17	24	no	—
124	C₂×#95	—	17	12	no	—
125	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂×C₁₇	#2614	1	8	yes	complemented
127	C₂×C₁₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	6	yes	—
129	D₁₇	—	8	2	no	—
130	C₂⁵	—	17	1	no	—
131	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Q₈	—	2	128	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
135	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
136	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
137	C₂²×D₄	—	34	12	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
139	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
140	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
141	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	24	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
144	#123	—	34	96	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	17	24	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	34	24	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	24	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	24	no	—
151	#95	—	17	48	no	—
152	C₁₇	C₂×#2614	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
153	C₂⁴	—	2	8	no	—
154	C₂⁴	—	17	2	no	—
155	C₂⁴	—	34	8	no	—
156	C₂⁴	—	34	6	no	—
157	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	12	yes	—
158	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
159	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
161	C₂×Q₈	—	2	256	no	—
162	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
163	C₂×D₄	—	34	24	no	—
164	C₂×D₄	—	68	16	no	—
165	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
166	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
167	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
168	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
169	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
170	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
171	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
172	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
173	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	24	yes	—
174	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	48	yes	—
175	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	12	yes	—
176	C₄⋊C₄	—	34	48	no	—
177	C₂²⋊C₄	—	34	24	no	—
178	C₂²⋊C₄	—	34	48	no	—
179	C₂³	—	2	48	no	—
180	C₂³	—	2	8	no	—
181	C₂³	—	34	6	no	—
182	C₂³	—	34	8	no	—
183	C₂³	—	68	4	no	—
184	C₂³	—	68	24	no	—
185	C₂³	#10587639	1	16	yes	—
186	C₂³	#10587694	1	8	yes	—
187	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	12	yes	—
188	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
189	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
190	Q₈	—	2	128	no	—
191	D₄	—	68	16	no	—
192	C₂×C₄	—	2	96	no	—
193	C₂×C₄	—	2	48	no	—
194	C₂×C₄	—	2	24	no	—
195	C₂×C₄	—	34	12	no	—
196	C₂×C₄	—	34	6	no	—
197	C₂×C₄	—	34	24	no	—
198	C₂×C₄	—	68	4	no	—
199	C₂×C₄	—	68	24	no	—
200	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	24	yes	—
201	C₂²	—	2	24	no	—
202	C₂²	—	2	32	no	—
203	C₂²	—	68	12	no	—
204	C₂²	—	68	2	no	—
205	C₂²	—	136	8	no	—
206	C₂²	C₂×#10587639	1	8	yes	—
207	C₂²	C₂×#10587639	1	4	yes	—
208	C₂²	#11763383	1	24	yes	—
209	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
210	C₂²	C₂×#10587694	1	4	yes	—
211	C₄	—	2	24	no	—
212	C₄	—	68	12	no	—
213	C₄	—	68	2	no	—
214	C₂	—	2	8	no	—
215	C₂	—	136	2	no	—
216	C₂	#14534503	1	8	yes	direct product factor
217	C₂	C₂²×#10587639	1	1	yes	characteristic
218	C₂	C₂×#11763383	1	6	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×#10587615

C₂

yes

maximal

#14534503

C₂

yes

maximal, direct product factor

C₂×#11762728

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#11762720

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#11762672

C₂

yes

maximal, complemented

C₂⁴×Q₈×C₁₇

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂³×C₂²⋊D₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂×#10587615

—

C₂×#10587615

C₂²

yes

—

C₂²×#63225

C₂²

yes

—

C₂²×C₂²⋊Dic₁₇

C₂²

yes

—

C₂²×#63227

C₂²

yes

—

#11762728

C₂²

yes

complemented

#11762720

C₂²

yes

complemented

#11762672

C₂²

yes

complemented

C₂×#10587502

C₂²

yes

—

C₂³×Q₈×C₁₇

—

C₂³×Q₈×C₁₇

C₂²

yes

—

C₂³×Q₈×C₁₇

C₂²

yes

complemented

C₂⁴×C₄×C₁₇

C₂²

yes

—

C₂⁵×C₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₂⁴×D₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₂²×Q₈×C₁₇

—

128

—

C₂²×Q₈×C₁₇

—

C₂²×Q₈×C₁₇

—

C₂²×Q₈×C₁₇

C₂³

yes

—

C₂³×C₄×C₁₇

—

C₂³×C₄×C₁₇

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₇

C₂³

yes

—

C₂³×C₄×C₁₇

C₂³

yes

—

C₂²×C₂²⋊D₁₇

—

C₂²×C₂²⋊D₁₇

C₂³

yes

—

C₂³×Dic₁₇

C₂³

yes

—

C₂³×Dic₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊Dic₁₇

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₇

C₂³

yes

—

#10587615

—

C₂×#63227

—

C₂×#63227

C₂³

yes

—

C₂×#63225

—

C₂×#63225

C₂³

yes

—

#10587502

C₂³

yes

—

C₂⁴×C₁₇

—

C₂⁴×C₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂⁴×C₁₇

C₂⁴

yes

—

C₂⁴×C₁₇

C₂⁴

yes

characteristic

C₂³×D₁₇

—

C₂³×D₁₇

—

C₂³×D₁₇

C₂⁴

yes

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

128

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

256

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂⁴

yes

—

C₂×C₂²⋊D₁₇

—

C₂×C₂²⋊D₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

C₂⁴

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂⁴

yes

—

C₂²⋊Dic₁₇

—

—

—

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

#120

yes

—

C₂³×C₁₇

C₂²×D₄

yes

—

C₂³×C₁₇

C₂²×D₄

yes

—

C₂³×C₁₇

2₋¹⁺⁴

yes

—

C₂³×C₁₇

C₂⁵

yes

characteristic

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

Q₈×C₁₇

—

128

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂²×D₄

yes

—

C₂²⋊D₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂⁴×Q₈

D₁₇

yes

characteristic, complemented

C₂²×#123

—

—

—

—

—

C₂²×C₁₇

—

C₂²×C₁₇

—

100

C₂²×C₁₇

C₂×#120

yes

—

101

C₂²×C₁₇

C₂×#120

yes

—

102

C₂²×C₁₇

#536

yes

—

103

C₂²×C₁₇

C₂³×D₄

yes

—

104

C₂²×C₁₇

C₂×2₋¹⁺⁴

yes

—

105

C₂×D₁₇

—

106

C₂×D₁₇

—

107

C₂×D₁₇

—

108

C₄×C₁₇

—

109

Dic₁₇

—

110

Dic₁₇

—

111

C₂³×Q₈

—

112

C₂³×Q₈

C₂×D₁₇

yes

—

113

C₂³×Q₈

C₂×D₁₇

yes

complemented

114

C₂³×D₄

—

115

C₂⁴×C₄

C₂×D₁₇

yes

—

116

C₂×#123

—

117

C₂×#123

—

118

C₂²×C₄⋊C₄

—

119

C₂²×C₂²⋊C₄

—

120

C₂²×C₂²⋊C₄

—

121

#395

—

122

#393

—

123

#381

—

124

C₂×#95

—

125

C₂×C₁₇

—

126

C₂×C₁₇

#2614

yes

complemented

127

C₂×C₁₇

C₂²×#120

yes

characteristic

128

C₂×C₁₇

C₂×#536

yes

—

129

D₁₇

—

130

C₂⁵

—

131

C₂⁵

C₂²×D₁₇

yes

characteristic

132

C₂²×Q₈

—

128

—

133

C₂²×Q₈

—

134

C₂²×Q₈

—

135

C₂²×Q₈

C₂²×D₁₇

yes

—

136

C₂²×D₄

—

137

C₂²×D₄

—

138

C₂³×C₄

—

139

C₂³×C₄

—

140

C₂³×C₄

—

141

C₂³×C₄

C₂²⋊D₁₇

yes

—

142

C₂³×C₄

C₂²×D₁₇

yes

—

143

C₂³×C₄

C₂²×D₁₇

yes

—

144

#123

—

145

C₂×C₄⋊C₄

—

146

C₂×C₄⋊C₄

—

147

C₂×C₂²⋊C₄

—

148

C₂×C₂²⋊C₄

—

149

C₂×C₂²⋊C₄

—

150

C₂×C₂²⋊C₄

—

151

#95

—

152

C₁₇

C₂×#2614

yes

characteristic, complemented, Sylow

153

C₂⁴

—

154

C₂⁴

—

155

C₂⁴

—

156

C₂⁴

—

157

C₂⁴

C₂×C₂²⋊D₁₇

yes

—

158

C₂⁴

C₂³×D₁₇

yes

—

159

C₂⁴

C₂³×D₁₇

yes

characteristic

160

C₂×Q₈

—

128

—

161

C₂×Q₈

—

256

—

162

C₂×Q₈

—

163

C₂×D₄

—

164

C₂×D₄

—

165

C₂²×C₄

—

166

C₂²×C₄

—

167

C₂²×C₄

—

168

C₂²×C₄

—

169

C₂²×C₄

—

170

C₂²×C₄

—

171

C₂²×C₄

—

172

C₂²×C₄

—

173

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₇

yes

—

174

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₇

yes

—

175

C₂²×C₄

C₂³×D₁₇

yes

—

176

C₄⋊C₄

—

177

C₂²⋊C₄

—

178

C₂²⋊C₄

—

179

C₂³

—

180

C₂³

—

181

C₂³

—

182

C₂³

—

183

C₂³

—

184

C₂³

—

185

C₂³

#10587639

yes

—

186

C₂³

#10587694

yes

—

187

C₂³

C₂²×C₂²⋊D₁₇

yes

—

188

C₂³

C₂²×C₂²⋊D₁₇

yes

—

189

C₂³

C₂⁴×D₁₇

yes

characteristic

190

Q₈

—

128

—

191

D₄

—

192

C₂×C₄

—

193

C₂×C₄

—

194

C₂×C₄

—

195

C₂×C₄

—

196

C₂×C₄

—

197

C₂×C₄

—

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

C₂²×C₂²⋊D₁₇

yes

—

201

C₂²

—

202

C₂²

—

203

C₂²

—

204

C₂²

—

205

C₂²

—

136

—

206

C₂²

C₂×#10587639

yes

—

207

C₂²

C₂×#10587639

yes

—

208

C₂²

#11763383

yes

—

209

C₂²

C₂³×C₂²⋊D₁₇

yes

—

210

C₂²

C₂×#10587694

yes

—

211

C₄

—

212

C₄

—

213

C₄

—

214

C₂

—

215

C₂

—

136

—

216

C₂

#14534503

yes

direct product factor

217

C₂

C₂²×#10587639

yes

characteristic

218

C₂

C₂×#11763383

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂⁴×Q₈×C₁₇	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²
hypercenter	C₂⁴×Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2614
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×Q₈

subgroup

G/H

center

C₂⁴

C₂³×D₁₇

commutator, cosocle

C₂³×C₁₇

C₂⁵

Frattini

C₂³

C₂⁴×D₁₇

Fitting

C₂⁴×Q₈×C₁₇

C₂

socle

C₂⁴×C₁₇

C₂⁴

prime radical

C₂³×C₂²⋊D₁₇

C₂²

hypercenter

C₂⁴×Q₈

D₁₇

C₁₇

G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇

C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×Q₈

N	H ≅ G/N	type
2. #14534503	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762728	C₂	semidirect
4. C₂×#11762720	C₂	semidirect
5. C₂×#11762672	C₂	semidirect
6. C₂⁴×Q₈×C₁₇	C₂	semidirect
13. #11762728	C₂²	semidirect
14. #11762720	C₂²	semidirect
15. #11762672	C₂²	semidirect
19. C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
92. C₂⁴×Q₈	D₁₇	semidirect
113. C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
126. C₂×C₁₇	#2614	semidirect
152. C₁₇	C₂×#2614	semidirect
216. C₂	#14534503	direct (N × H)

H ≅ G/N

type

2. #14534503

C₂

direct (N × H)

3. C₂×#11762728

C₂

semidirect

4. C₂×#11762720

C₂

semidirect

5. C₂×#11762672

C₂

semidirect

6. C₂⁴×Q₈×C₁₇

C₂

semidirect

13. #11762728

C₂²

semidirect

14. #11762720

C₂²

semidirect

15. #11762672

C₂²

semidirect

19. C₂³×Q₈×C₁₇

C₂²

semidirect

92. C₂⁴×Q₈

D₁₇

semidirect

113. C₂³×Q₈

C₂×D₁₇

semidirect

126. C₂×C₁₇

#2614

semidirect

152. C₁₇

C₂×#2614

semidirect

216. C₂

#14534503

direct (N × H)

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587615	2
#14534503	2
C₂×#11762728	2
C₂×#11762720	2
C₂×#11762672	2
C₂⁴×Q₈×C₁₇	2
C₂×#2614	17

subgroup

index

C₂⁴×Q₈×C₁₇

Subgroups — C₂×#14534503 #17201237

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C2×#14534503 #17201237

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14534503 #17201237