Subgroups — C₂×#14534649 #17201245

Order 4352.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14534649	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11762721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11762702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11762676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587622	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587622	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#10587573	—	2	8	no	—
18	C₂×#10587573	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762745	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11762730	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11762729	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11762723	C₂²	1	8	yes	—
34	#11762721	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11762703	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11762702	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11762676	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₇×#394	C₂²	1	8	yes	—
48	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
64	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
66	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
67	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
68	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
84	#10587622	—	2	32	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#63225	—	2	4	no	—
88	C₂×#63225	—	2	4	no	—
89	C₂×#63225	—	4	4	no	—
90	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	#10587573	—	2	32	no	—
100	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
101	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
102	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
103	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
104	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
169	#63225	—	2	8	no	—
170	#63225	—	2	8	no	—
171	#63225	—	4	8	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
175	C₂×#2632	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
190	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
194	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
195	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
196	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
233	Dic₃₄	—	2	32	no	—
234	Dic₃₄	—	4	16	no	—
235	C₂²×#124	—	17	1	no	—
236	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
237	#2632	—	17	16	no	—
238	C₂×#399	—	17	2	no	—
239	C₂×#395	—	17	1	no	—
240	C₂×#395	—	17	1	no	—
241	C₂×#394	—	17	1	no	—
242	C₂×#394	D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#393	—	17	2	no	—
244	C₂×#388	—	17	2	no	—
245	C₂×#388	—	17	2	no	—
246	C₂×#383	—	17	1	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
255	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
256	C₂²×C₁₇	#535	1	4	yes	—
257	C₂²×C₁₇	#536	1	4	yes	—
258	C₂²×C₁₇	#542	1	8	yes	—
259	C₂²×C₁₇	#542	1	8	yes	—
260	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
269	Dic₁₇	—	2	4	no	—
270	Dic₁₇	—	2	4	no	—
271	Dic₁₇	—	2	4	no	—
272	Dic₁₇	—	4	4	no	—
273	Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	Dic₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
276	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
277	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#124	—	17	8	no	—
279	C₂×#124	—	34	8	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	—	17	8	no	—
281	C₂×C₄×Q₈	—	34	8	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
296	#399	—	17	16	no	—
297	#395	—	17	8	no	—
298	#395	—	17	8	no	—
299	#394	—	17	8	no	—
300	#394	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
301	#393	—	17	16	no	—
302	#388	—	17	16	no	—
303	#388	—	17	16	no	—
304	#383	—	17	8	no	—
305	C₂×#95	—	17	2	no	—
306	C₂×#95	—	17	2	no	—
307	C₂×#95	—	17	2	no	—
308	C₂×#95	—	17	1	no	—
309	C₂×#95	—	17	2	no	—
310	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
312	C₂×C₁₇	#2632	1	8	yes	complemented
313	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	C₂×#542	1	2	yes	—
317	C₂×C₁₇	C₂×#542	1	2	yes	—
318	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
320	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
321	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
322	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
323	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
324	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
325	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
329	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	#124	—	34	32	no	—
340	C₄×Q₈	—	34	32	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
363	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
364	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
369	#95	—	17	8	no	—
370	#95	—	17	8	no	—
371	#95	—	17	4	no	—
372	#95	—	17	8	no	—
373	#95	—	17	8	no	—
374	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
375	C₁₇	C₂×#2632	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂⁴	—	2	4	no	—
377	C₂⁴	—	2	4	no	—
378	C₂⁴	—	2	4	no	—
379	C₂⁴	—	2	4	no	—
380	C₂⁴	—	2	4	no	—
381	C₂⁴	—	2	4	no	—
382	C₂⁴	—	2	4	no	—
383	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
384	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
387	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
388	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
391	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
392	C₂×D₄	—	2	8	no	—
393	C₂×D₄	—	4	8	no	—
394	C₂×D₄	—	4	16	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
442	C₄²	—	17	16	no	—
443	C₄²	—	34	8	no	—
444	C₄²	—	34	8	no	—
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	4	8	no	—
453	C₂³	—	4	8	no	—
454	C₂³	—	4	8	no	—
455	C₂³	—	4	8	no	—
456	C₂³	—	4	8	no	—
457	C₂³	—	4	8	no	—
458	C₂³	—	4	8	no	—
459	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
461	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
462	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
464	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	34	32	no	—
466	Q₈	—	68	16	no	—
467	D₄	—	4	16	no	—
468	C₂×C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	8	no	—
480	C₂×C₄	—	17	4	no	—
481	C₂×C₄	—	17	4	no	—
482	C₂×C₄	—	17	4	no	—
483	C₂×C₄	—	34	8	no	—
484	C₂×C₄	—	34	8	no	—
485	C₂×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄	—	34	8	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	4	no	—
491	C₂×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄	—	34	4	no	—
493	C₂×C₄	—	34	4	no	—
494	C₂×C₄	—	34	4	no	—
495	C₂×C₄	—	34	4	no	—
496	C₂×C₄	—	34	4	no	—
497	C₂×C₄	—	34	4	no	—
498	C₂×C₄	—	34	4	no	—
499	C₂×C₄	—	68	8	no	—
500	C₂×C₄	—	68	4	no	—
501	C₂×C₄	—	68	8	no	—
502	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
504	C₂²	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	8	16	no	—
512	C₂²	#11763319	1	4	yes	—
513	C₂²	#11763374	1	4	yes	—
514	C₂²	#11763379	1	4	yes	—
515	C₂²	#11763426	1	8	yes	—
516	C₂²	#11763427	1	8	yes	—
517	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
521	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
522	C₄	—	2	4	no	—
523	C₄	—	2	4	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	4	4	no	—
526	C₄	—	34	4	no	—
527	C₄	—	34	4	no	—
528	C₄	—	34	4	no	—
529	C₄	—	68	4	no	—
530	C₄	—	68	2	no	—
531	C₄	—	68	4	no	—
532	C₂	—	8	4	no	—
533	C₂	#14534649	1	8	yes	direct product factor
534	C₂	C₂×#11763319	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×#11763374	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₂×#11763379	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×#11763426	1	2	yes	—
538	C₂	C₂×#11763427	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#394	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
hypercenter	C₂×#394	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2632
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587573	C₂	semidirect
3. #14534649	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762745	C₂	semidirect
5. C₂×#11762730	C₂	semidirect
6. C₂×#11762729	C₂	semidirect
8. C₂×#11762721	C₂	semidirect
9. C₂×#11762703	C₂	semidirect
10. C₂×#11762702	C₂	semidirect
11. C₂×#11762676	C₂	semidirect
18. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
30. #11762745	C₂²	semidirect
31. #11762730	C₂²	semidirect
32. #11762729	C₂²	semidirect
34. #11762721	C₂²	semidirect
35. #11762703	C₂²	semidirect
36. #11762702	C₂²	semidirect
37. #11762676	C₂²	semidirect
312. C₂×C₁₇	#2632	semidirect
375. C₁₇	C₂×#2632	semidirect
533. C₂	#14534649	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587622	2
C₂²×#10587573	2
#14534649	2
C₂×#11762745	2
C₂×#11762730	2
C₂×#11762729	2
C₂×#11762723	2
C₂×#11762721	2
C₂×#11762703	2
C₂×#11762702	2
C₂×#11762676	2
C₂×C₁₇×#394	2
C₂×#2632	17

Subgroups — C2×#14534649 #17201245

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14534649 #17201245