Subgroups — C₂×#14534666 #17201254

Order 4352.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14534666	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762751	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11762747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11762741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11762739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11762730	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11762692	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#11762691	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#11762676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₇×#400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587576	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587576	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#10587573	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587573	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762751	C₂²	1	16	yes	—
29	#11762747	C₂²	1	8	yes	—
30	#11762741	C₂²	1	8	yes	—
31	#11762739	C₂²	1	8	yes	—
32	#11762730	C₂²	1	16	yes	—
33	#11762692	C₂²	1	16	yes	—
34	#11762691	C₂²	1	16	yes	—
35	#11762676	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#400	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
62	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
63	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#63225	—	2	4	no	—
75	C₂×#63225	—	2	8	no	—
76	C₂×#63225	—	2	4	no	—
77	C₂×#63225	—	2	8	no	—
78	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	#10587576	—	2	32	no	—
89	#10587573	—	2	32	no	—
90	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
91	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
92	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
93	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
94	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
95	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
96	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
97	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
98	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
99	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
149	#63225	—	2	8	no	—
150	#63225	—	2	16	no	—
151	#63225	—	2	8	no	—
152	#63225	—	2	16	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
156	C₂×#2634	—	17	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
202	Dic₃₄	—	2	32	no	—
203	C₂²×#125	—	17	1	no	—
204	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
205	#2634	—	17	16	no	—
206	C₂×#400	—	17	2	no	—
207	C₂×#400	—	17	1	no	—
208	C₂×#400	D₁₇	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#398	—	17	1	no	—
210	C₂×#398	—	17	1	no	—
211	C₂×#395	—	17	2	no	—
212	C₂×#387	—	17	2	no	—
213	C₂×#387	—	17	2	no	—
214	C₂×#383	—	17	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
216	C₂²×C₁₇	#536	1	4	yes	—
217	C₂²×C₁₇	#536	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₇	#541	1	8	yes	—
219	C₂²×C₁₇	#541	1	8	yes	—
220	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
228	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
230	Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	Dic₁₇	—	4	4	no	—
234	Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	Dic₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
237	C₂×#125	—	17	8	no	—
238	C₂×#125	—	34	8	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	17	8	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	34	8	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
251	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
253	#400	—	17	8	no	—
254	#400	—	17	16	no	—
255	#400	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
256	#398	—	17	8	no	—
257	#398	—	17	8	no	—
258	#395	—	17	16	no	—
259	#387	—	17	16	no	—
260	#387	—	17	16	no	—
261	#383	—	17	8	no	—
262	C₂×#95	—	17	2	no	—
263	C₂×#95	—	17	2	no	—
264	C₂×#95	—	17	1	no	—
265	C₂×#95	—	17	2	no	—
266	C₂×#95	—	17	2	no	—
267	C₂×#95	—	17	2	no	—
268	C₂×#95	—	17	2	no	—
269	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
270	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
272	C₂×C₁₇	#2634	1	8	yes	complemented
273	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	C₂×#541	1	2	yes	—
277	C₂×C₁₇	C₂×#541	1	2	yes	—
278	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
279	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	#125	—	34	32	no	—
294	C₄×Q₈	—	34	32	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
313	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
319	#95	—	17	8	no	—
320	#95	—	17	8	no	—
321	#95	—	17	4	no	—
322	#95	—	17	8	no	—
323	#95	—	17	8	no	—
324	#95	—	17	8	no	—
325	#95	—	17	8	no	—
326	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
327	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
328	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
329	C₁₇	C₂×#2634	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
383	C₄²	—	17	16	no	—
384	C₄²	—	34	8	no	—
385	C₄²	—	34	8	no	—
386	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
388	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
390	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	34	32	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	17	4	no	—
409	C₂×C₄	—	17	4	no	—
410	C₂×C₄	—	17	4	no	—
411	C₂×C₄	—	34	8	no	—
412	C₂×C₄	—	34	8	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	8	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂×C₄	—	68	8	no	—
428	C₂×C₄	—	68	4	no	—
429	C₂×C₄	—	68	8	no	—
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#63256	1	4	yes	—
432	C₂²	#11763322	1	4	yes	—
433	C₂²	#11763379	1	4	yes	—
434	C₂²	#11763381	1	4	yes	—
435	C₂²	#11763416	1	8	yes	—
436	C₂²	#11763422	1	8	yes	—
437	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	34	4	no	—
448	C₄	—	34	4	no	—
449	C₄	—	34	4	no	—
450	C₄	—	68	2	no	—
451	C₄	—	68	4	no	—
452	C₄	—	68	4	no	—
453	C₂	#14534666	1	8	yes	direct product factor
454	C₂	C₂×#11763322	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#11763379	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#11763381	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#11763416	1	2	yes	—
458	C₂	C₂×#11763422	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#400	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#400	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2634
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#400

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14534666	C₂	direct (N × H)
272. C₂×C₁₇	#2634	semidirect
329. C₁₇	C₂×#2634	semidirect
453. C₂	#14534666	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587576	2
C₂²×#10587573	2
#14534666	2
C₂×#11762751	2
C₂×#11762747	2
C₂×#11762741	2
C₂×#11762739	2
C₂×#11762730	2
C₂×#11762692	2
C₂×#11762691	2
C₂×#11762676	2
C₂×C₁₇×#400	2
C₂×#2634	17

Subgroups — C2×#14534666 #17201254

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14534666 #17201254