Subgroups — D₁₇×#2637 #17201258

Order 4352.

2482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#126×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14534699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14534698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14534697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14534696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14534695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14534694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14534693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14534692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14534691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14534690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14534689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₁₇×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₇×#398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₁₇×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	D₁₇×#396	C₂	1	2	yes	maximal
18	D₁₇×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₁₇×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	D₁₇×#388	C₂	1	2	yes	maximal
21	D₁₇×#387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	D₁₇×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587584	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587584	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587584	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587562	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587565	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587565	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587565	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#126×D₁₇	—	2	8	no	—
33	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762743	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762743	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762743	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762742	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762742	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762742	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762741	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11762741	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762740	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11762740	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11762739	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762738	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762737	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762736	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11762735	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11762734	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11762733	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762732	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762732	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762732	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762731	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762731	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762731	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762730	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#11762730	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#11762729	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11762722	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11762722	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762721	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11762721	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762720	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762696	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11762695	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11762694	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11762693	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11762692	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11762691	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11762690	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#11762674	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11762673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#11762673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#11762673	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
108	#95×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#95×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₇×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₁₇×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₁₇×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₁₇×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₁₇×#396	C₂²	1	2	yes	—
120	C₁₇×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₁₇×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
123	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
142	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#10587584	—	2	4	no	—
204	#10587584	—	2	4	no	—
205	#10587584	—	2	4	no	—
206	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
207	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
212	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
214	#10587573	—	2	4	no	—
215	#10587573	—	2	8	no	—
216	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
220	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
221	#10587565	—	2	4	no	—
222	#10587565	—	2	4	no	—
223	#10587565	—	2	4	no	—
224	#10587562	—	2	4	no	—
225	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
226	C₄²×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
227	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
228	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
229	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
241	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
242	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
247	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
248	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
249	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
250	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
251	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
253	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
286	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
312	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
330	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
331	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
337	#63227	—	2	2	no	—
338	#63227	—	2	2	no	—
339	#63227	—	2	2	no	—
340	#63227	—	2	4	no	—
341	#63227	—	2	2	no	—
342	#63227	—	2	2	no	—
343	#63227	—	2	2	no	—
344	#63227	—	2	4	no	—
345	#63227	—	4	2	no	—
346	#63227	—	4	2	no	—
347	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
349	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
353	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
354	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
355	#63225	—	2	4	no	—
356	#63225	—	2	2	no	—
357	#63225	—	2	2	no	—
358	#63225	—	2	2	no	—
359	#63225	—	2	4	no	—
360	#63225	—	2	4	no	—
361	#63225	—	2	4	no	—
362	#63225	—	2	2	no	—
363	#63225	—	2	2	no	—
364	#63225	—	2	2	no	—
365	#63225	—	2	4	no	—
366	#63225	—	4	2	no	—
367	#63225	—	4	2	no	—
368	#63225	—	4	2	no	—
369	#63225	—	4	2	no	—
370	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
371	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
372	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
373	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
374	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	C₂×#2637	—	17	1	no	maximal, Sylow
377	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
392	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
393	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
395	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
396	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
397	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
398	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
425	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
451	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
452	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
453	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
454	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
455	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
456	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
457	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
458	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
459	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
460	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
461	Dic₃₄	—	2	16	no	—
462	Dic₃₄	—	2	8	no	—
463	C₂²×#126	—	17	1	no	—
464	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
465	#2637	—	17	1	no	—
466	#2637	—	17	2	no	—
467	#2637	—	17	1	no	—
468	#2637	—	17	2	no	—
469	#2637	—	17	1	no	—
470	#2637	—	17	1	no	—
471	#2637	—	17	2	no	—
472	#2637	—	17	2	no	—
473	#2637	—	17	1	no	—
474	#2637	—	17	1	no	—
475	#2637	—	17	1	no	—
476	#2637	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
477	C₂×#398	—	17	1	no	—
478	C₂×#398	—	17	2	no	—
479	C₂×#397	—	17	1	no	—
480	C₂×#396	—	17	2	no	—
481	C₂×#395	—	17	1	no	—
482	C₂×#393	—	17	1	no	—
483	C₂×#388	—	17	2	no	—
484	C₂×#387	—	17	2	no	—
485	C₂×#382	—	17	1	no	—
486	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
487	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
493	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
495	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
497	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
498	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
499	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
500	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
501	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
502	C₂×D₁₇	#525	1	4	yes	—
503	C₂×D₁₇	#536	1	4	yes	—
504	C₂×D₁₇	#537	1	4	yes	—
505	C₂×D₁₇	#541	1	8	yes	—
506	C₂×D₁₇	#542	1	8	yes	—
507	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
508	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
509	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
510	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
511	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
512	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
513	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
514	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
515	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
516	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
517	Dic₁₇	—	2	2	no	—
518	Dic₁₇	—	2	4	no	—
519	Dic₁₇	—	2	2	no	—
520	Dic₁₇	—	2	2	no	—
521	Dic₁₇	—	4	1	no	—
522	Dic₁₇	—	4	1	no	—
523	Dic₁₇	—	4	1	no	—
524	Dic₁₇	—	4	2	no	—
525	Dic₁₇	—	4	2	no	—
526	Dic₁₇	—	4	2	no	—
527	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
528	C₂×#126	—	17	1	no	—
529	C₂×#126	—	17	1	no	—
530	C₂×#126	—	17	1	no	—
531	C₂×#126	—	17	1	no	—
532	C₂×#126	—	17	1	no	—
533	C₂×#126	—	17	1	no	—
534	C₂×#126	—	17	1	no	—
535	C₂×#126	—	34	8	no	—
536	C₂×#126	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
538	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
539	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
541	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
542	C₂×C₄×Q₈	—	34	8	no	—
543	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
544	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
545	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
546	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
547	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
548	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
549	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
550	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
551	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
552	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
553	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
554	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
555	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
556	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
557	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
558	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
559	#398	—	17	1	no	—
560	#398	—	17	2	no	—
561	#398	—	17	1	no	—
562	#398	—	17	2	no	—
563	#398	—	17	2	no	—
564	#398	—	17	2	no	—
565	#398	—	17	2	no	—
566	#398	—	17	1	no	—
567	#398	—	17	2	no	—
568	#398	—	17	2	no	—
569	#398	—	17	2	no	—
570	#398	—	17	2	no	—
571	#398	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
572	#398	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
573	#397	—	17	1	no	—
574	#397	—	17	1	no	—
575	#397	—	17	2	no	—
576	#397	—	17	1	no	—
577	#397	—	17	2	no	—
578	#397	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	#396	—	17	2	no	—
580	#396	—	17	2	no	—
581	#396	—	17	2	no	—
582	#396	—	17	2	no	—
583	#396	—	17	2	no	—
584	#396	—	17	2	no	—
585	#396	—	17	2	no	—
586	#396	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
587	#395	—	17	1	no	—
588	#395	—	17	2	no	—
589	#395	—	17	1	no	—
590	#395	—	17	2	no	—
591	#395	—	17	1	no	—
592	#395	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
593	#393	—	17	1	no	—
594	#393	—	17	2	no	—
595	#393	—	17	1	no	—
596	#393	—	17	2	no	—
597	#393	—	17	1	no	—
598	#393	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	#388	—	17	2	no	—
600	#388	—	17	2	no	—
601	#388	—	17	2	no	—
602	#388	—	17	2	no	—
603	#388	—	17	2	no	—
604	#388	—	17	2	no	—
605	#388	—	17	2	no	—
606	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
607	#387	—	17	2	no	—
608	#387	—	17	2	no	—
609	#387	—	17	2	no	—
610	#387	—	17	2	no	—
611	#387	—	17	2	no	—
612	#387	—	17	2	no	—
613	#387	—	17	2	no	—
614	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
615	#382	—	17	2	no	—
616	#382	—	17	1	no	—
617	#382	—	17	1	no	—
618	#382	—	17	1	no	—
619	#382	—	17	2	no	—
620	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
621	C₂×#95	—	17	1	no	—
622	C₂×#95	—	17	2	no	—
623	C₂×#95	—	17	1	no	—
624	C₂×#95	—	17	2	no	—
625	C₂×#95	—	17	2	no	—
626	C₂×#95	—	17	2	no	—
627	C₂×#95	—	17	2	no	—
628	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
629	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₁₇	C₂×#541	1	2	yes	—
633	C₂×C₁₇	C₂×#542	1	2	yes	—
634	D₁₇	—	8	1	no	—
635	D₁₇	#2637	1	8	yes	direct product factor
636	C₂⁵	—	17	1	no	—
637	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
638	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
639	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
640	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
641	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
645	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
649	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
652	#126	—	2	4	no	—
653	#126	—	34	4	no	—
654	#126	—	34	4	no	—
655	#126	—	34	4	no	—
656	#126	—	34	4	no	—
657	#126	—	34	4	no	—
658	#126	—	34	4	no	—
659	#126	—	34	4	no	—
660	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
661	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
662	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
663	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
664	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
665	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
730	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
734	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
738	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
739	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	#95	—	17	2	no	—
741	#95	—	17	2	no	—
742	#95	—	17	2	no	—
743	#95	—	17	2	no	—
744	#95	—	17	1	no	—
745	#95	—	17	2	no	—
746	#95	—	17	1	no	—
747	#95	—	17	2	no	—
748	#95	—	17	2	no	—
749	#95	—	17	2	no	—
750	#95	—	17	2	no	—
751	#95	—	17	2	no	—
752	#95	—	17	2	no	—
753	#95	—	17	2	no	—
754	#95	—	17	2	no	—
755	#95	—	17	2	no	—
756	#95	—	17	2	no	—
757	#95	—	17	2	no	—
758	#95	—	17	2	no	—
759	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
760	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
761	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
762	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
763	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
764	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
765	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
766	C₁₇	C₂×#2637	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
767	C₂⁴	—	17	1	no	—
768	C₂⁴	—	17	1	no	—
769	C₂⁴	—	34	2	no	—
770	C₂⁴	—	34	4	no	—
771	C₂⁴	—	34	2	no	—
772	C₂⁴	—	34	4	no	—
773	C₂⁴	—	34	2	no	—
774	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
777	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
779	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
780	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
781	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
791	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
819	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
829	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
880	C₄²	—	2	4	no	—
881	C₄²	—	17	4	no	—
882	C₄²	—	17	4	no	—
883	C₄²	—	17	4	no	—
884	C₄²	—	34	4	no	—
885	C₄²	—	34	4	no	—
886	C₄²	—	34	4	no	—
887	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	17	2	no	—
894	C₂³	—	17	4	no	—
895	C₂³	—	17	2	no	—
896	C₂³	—	17	4	no	—
897	C₂³	—	17	2	no	—
898	C₂³	—	34	1	no	—
899	C₂³	—	34	2	no	—
900	C₂³	—	34	1	no	—
901	C₂³	—	34	2	no	—
902	C₂³	—	34	1	no	—
903	C₂³	—	68	4	no	—
904	C₂³	—	68	4	no	—
905	C₂³	—	68	8	no	—
906	C₂³	—	68	8	no	—
907	C₂³	—	68	4	no	—
908	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
909	Q₈	—	2	8	no	—
910	Q₈	—	34	8	no	—
911	Q₈	—	34	16	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	17	2	no	—
935	C₂×C₄	—	17	2	no	—
936	C₂×C₄	—	17	2	no	—
937	C₂×C₄	—	17	4	no	—
938	C₂×C₄	—	34	8	no	—
939	C₂×C₄	—	34	16	no	—
940	C₂×C₄	—	34	8	no	—
941	C₂×C₄	—	34	8	no	—
942	C₂×C₄	—	34	2	no	—
943	C₂×C₄	—	34	2	no	—
944	C₂×C₄	—	34	2	no	—
945	C₂×C₄	—	34	1	no	—
946	C₂×C₄	—	34	2	no	—
947	C₂×C₄	—	34	1	no	—
948	C₂×C₄	—	34	2	no	—
949	C₂×C₄	—	34	1	no	—
950	C₂×C₄	—	34	1	no	—
951	C₂×C₄	—	34	1	no	—
952	C₂×C₄	—	34	2	no	—
953	C₂×C₄	—	34	2	no	—
954	C₂×C₄	—	34	2	no	—
955	C₂×C₄	—	34	2	no	—
956	C₂×C₄	—	34	2	no	—
957	C₂×C₄	—	34	1	no	—
958	C₂×C₄	—	34	2	no	—
959	C₂×C₄	—	34	2	no	—
960	C₂×C₄	—	34	2	no	—
961	C₂×C₄	—	34	1	no	—
962	C₂×C₄	—	34	2	no	—
963	C₂×C₄	—	34	2	no	—
964	C₂×C₄	—	68	4	no	—
965	C₂×C₄	—	68	8	no	—
966	C₂×C₄	—	68	4	no	—
967	C₂×C₄	—	68	8	no	—
968	C₂×C₄	—	68	8	no	—
969	C₂×C₄	—	68	4	no	—
970	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
974	C₂²	—	4	1	no	—
975	C₂²	—	4	1	no	—
976	C₂²	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	4	1	no	—
979	C₂²	—	17	4	no	—
980	C₂²	—	17	4	no	—
981	C₂²	—	17	8	no	—
982	C₂²	—	17	8	no	—
983	C₂²	—	17	4	no	—
984	C₂²	—	68	1	no	—
985	C₂²	—	68	1	no	—
986	C₂²	—	68	2	no	—
987	C₂²	—	68	2	no	—
988	C₂²	—	68	1	no	—
989	C₂²	—	136	8	no	—
990	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
992	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—
994	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
995	C₄	—	2	2	no	—
996	C₄	—	2	2	no	—
997	C₄	—	2	2	no	—
998	C₄	—	2	4	no	—
999	C₄	—	4	1	no	—
1000	C₄	—	4	2	no	—
1001	C₄	—	4	1	no	—
1002	C₄	—	4	2	no	—
1003	C₄	—	4	2	no	—
1004	C₄	—	4	1	no	—
1005	C₄	—	34	2	no	—
1006	C₄	—	34	2	no	—
1007	C₄	—	34	2	no	—
1008	C₄	—	34	4	no	—
1009	C₄	—	68	1	no	—
1010	C₄	—	68	2	no	—
1011	C₄	—	68	1	no	—
1012	C₄	—	68	2	no	—
1013	C₄	—	68	2	no	—
1014	C₄	—	68	1	no	—
1015	C₂	—	8	1	no	—
1016	C₂	—	17	8	no	—
1017	C₂	—	136	1	no	—
1018	C₂	D₁₇×#525	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	D₁₇×#536	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	D₁₇×#537	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	D₁₇×#541	1	2	yes	—
1022	C₂	D₁₇×#542	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2637	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
hypercenter	#2637	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2637
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2637

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14534699	C₂	semidirect
4. #14534698	C₂	semidirect
5. #14534697	C₂	semidirect
6. #14534696	C₂	semidirect
7. #14534695	C₂	semidirect
8. #14534694	C₂	semidirect
9. #14534693	C₂	semidirect
10. #14534692	C₂	semidirect
11. #14534691	C₂	semidirect
12. #14534690	C₂	semidirect
13. #14534689	C₂	semidirect
14. D₁₇×#398	C₂	semidirect
15. D₁₇×#398	C₂	semidirect
18. D₁₇×#395	C₂	semidirect
21. D₁₇×#387	C₂	semidirect
22. D₁₇×#382	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2637	C₂	semidirect
33. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
54. #11762743	C₂²	semidirect
55. #11762743	C₂²	semidirect
56. #11762743	C₂²	semidirect
57. #11762742	C₂²	semidirect
58. #11762742	C₂²	semidirect
59. #11762742	C₂²	semidirect
60. #11762741	C₂²	semidirect
61. #11762741	C₂²	semidirect
62. #11762740	C₂²	semidirect
63. #11762740	C₂²	semidirect
64. #11762739	C₂²	semidirect
65. #11762739	C₂²	semidirect
78. #11762730	C₂²	semidirect
79. #11762730	C₂²	semidirect
80. #11762729	C₂²	semidirect
81. #11762729	C₂²	semidirect
82. #11762728	C₂²	semidirect
95. #11762696	C₂²	semidirect
96. #11762695	C₂²	semidirect
97. #11762694	C₂²	semidirect
98. #11762693	C₂²	semidirect
99. #11762692	C₂²	semidirect
100. #11762691	C₂²	semidirect
101. #11762690	C₂²	semidirect
102. #11762675	C₂²	semidirect
103. #11762674	C₂²	semidirect
104. #11762673	C₂²	semidirect
105. #11762673	C₂²	semidirect
106. #11762673	C₂²	semidirect
115. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
116. C₁₇×#398	C₂²	semidirect
117. C₁₇×#398	C₂²	semidirect
120. C₁₇×#395	C₂²	semidirect
123. C₁₇×#387	C₂²	semidirect
124. C₁₇×#382	C₂²	semidirect
476. #2637	D₁₇	direct (N × H)
543. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
571. #398	C₂×D₁₇	semidirect
572. #398	C₂×D₁₇	semidirect
592. #395	C₂×D₁₇	semidirect
614. #387	C₂×D₁₇	semidirect
620. #382	C₂×D₁₇	semidirect
635. D₁₇	#2637	direct (N × H)
766. C₁₇	C₂×#2637	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#126×D₁₇	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₇	2
#14534699	2
#14534698	2
#14534697	2
#14534696	2
#14534695	2
#14534694	2
#14534693	2
#14534692	2
#14534691	2
#14534690	2
#14534689	2
D₁₇×#398	2
D₁₇×#397	2
D₁₇×#396	2
D₁₇×#395	2
D₁₇×#393	2
D₁₇×#388	2
D₁₇×#387	2
D₁₇×#382	2
C₁₇×#2637	2
C₂×#2637	17

Subgroups — D17×#2637 #17201258

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2637 #17201258