Subgroups — #17201270

Order 4352.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×Q₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14534691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14534689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14534659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14534643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14534601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14534567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14534566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14534530	C₂	1	2	yes	maximal
11	#14534503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14532074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14532066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14532055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14532051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#123×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14531301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14531175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#2614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11763336	—	2	8	no	—
21	C₂×#10587584	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587565	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587575	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587571	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587615	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587615	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587564	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587625	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
30	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762751	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762749	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762748	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762746	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762745	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762743	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762742	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762741	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762741	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762739	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762736	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762734	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762732	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762731	C₂²	1	4	yes	—
58	#11762730	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762728	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762728	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762725	C₂²	1	4	yes	—
62	#11762720	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762720	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762702	C₂²	1	4	yes	—
65	#11762698	C₂²	1	4	yes	—
66	#11762695	C₂²	1	4	yes	—
67	#11762691	C₂²	1	4	yes	—
68	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762672	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
78	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762660	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
82	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
83	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₁₇×#395	C₂²	1	2	yes	—
88	C₁₇×#395	C₂²	1	2	yes	—
89	C₁₇×#393	C₂²	1	2	yes	—
90	C₁₇×#393	C₂²	1	2	yes	—
91	C₁₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₁₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
109	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
124	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
125	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
126	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
127	#10587625	—	2	4	no	—
128	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	#10587615	—	2	4	no	—
130	#10587615	—	2	8	no	—
131	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#10587584	—	2	4	no	—
167	#10587578	—	2	4	no	—
168	#10587575	—	2	4	no	—
169	#10587573	—	2	4	no	—
170	#10587571	—	2	4	no	—
171	#10587567	—	2	4	no	—
172	#10587567	—	2	4	no	—
173	#10587565	—	2	4	no	—
174	#10587564	—	2	4	no	—
175	#10587563	—	2	4	no	—
176	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
183	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
185	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
186	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
187	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
194	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
237	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
250	#63227	—	2	2	no	—
251	#63227	—	2	2	no	—
252	#63227	—	2	8	no	—
253	#63227	—	2	2	no	—
254	#63227	—	2	2	no	—
255	#63227	—	4	4	no	—
256	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
261	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
262	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
263	#63225	—	2	2	no	—
264	#63225	—	2	2	no	—
265	#63225	—	2	8	no	—
266	#63225	—	2	2	no	—
267	#63225	—	2	2	no	—
268	#63225	—	2	2	no	—
269	#63225	—	2	2	no	—
270	#63225	—	4	4	no	—
271	#63225	—	4	4	no	—
272	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
275	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
276	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
277	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	#34602	—	17	1	no	maximal, Sylow
282	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
290	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
295	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
296	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
297	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
316	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
337	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
342	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
343	Dic₃₄	—	4	4	no	—
344	C₂×#529	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
346	#2637	—	17	2	no	—
347	#2637	—	17	2	no	—
348	#2634	—	17	2	no	—
349	#2632	—	17	2	no	—
350	#2627	—	17	2	no	—
351	#2623	—	17	1	no	—
352	#2623	—	17	1	no	—
353	#2618	—	17	2	no	—
354	#2614	—	17	1	no	—
355	#2614	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#2399	—	17	2	no	—
357	#2398	—	17	2	no	—
358	#2396	—	17	2	no	—
359	#2396	—	17	2	no	—
360	C₄×#123	—	17	2	no	—
361	C₄×#123	—	17	2	no	—
362	#2283	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
371	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
373	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
375	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
376	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
377	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
378	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
379	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
382	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
383	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
384	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
385	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
386	Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	Dic₁₇	—	2	2	no	—
388	Dic₁₇	—	2	2	no	—
389	Dic₁₇	—	4	1	no	—
390	Dic₁₇	—	4	1	no	—
391	Dic₁₇	—	4	1	no	—
392	Dic₁₇	—	4	4	no	—
393	Dic₁₇	—	4	4	no	—
394	Dic₁₇	#536	1	4	yes	—
395	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	#529	—	34	8	no	—
397	C₂×#126	—	17	1	no	—
398	C₂×#126	—	17	1	no	—
399	C₂×#125	—	17	1	no	—
400	C₂×#124	—	17	1	no	—
401	C₂×#123	—	17	2	no	—
402	C₂×#123	—	17	1	no	—
403	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
406	C₂×#121	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄×Q₈	—	34	8	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
416	C₂×#117	—	17	1	no	—
417	C₂×#117	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
419	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
422	#400	—	17	2	no	—
423	#400	—	17	2	no	—
424	#400	—	17	4	no	—
425	#399	—	17	2	no	—
426	#399	—	17	2	no	—
427	#398	—	17	2	no	—
428	#398	—	17	4	no	—
429	#398	—	17	2	no	—
430	#398	—	17	4	no	—
431	#398	—	17	4	no	—
432	#397	—	17	2	no	—
433	#397	—	17	2	no	—
434	#396	—	17	4	no	—
435	#396	—	17	4	no	—
436	#395	—	17	2	no	—
437	#395	—	17	2	no	—
438	#395	—	17	4	no	—
439	#395	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
440	#395	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
441	#394	—	17	4	no	—
442	#393	—	17	2	no	—
443	#393	—	17	2	no	—
444	#393	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
445	#393	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
446	#388	—	17	4	no	—
447	#388	—	17	4	no	—
448	#387	—	17	4	no	—
449	#387	—	17	4	no	—
450	#386	—	17	2	no	—
451	#386	—	17	2	no	—
452	#385	—	17	2	no	—
453	#385	—	17	2	no	—
454	#383	—	17	2	no	—
455	#382	—	17	2	no	—
456	#381	—	17	1	no	—
457	#381	—	17	2	no	—
458	#381	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	#381	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
460	#380	—	17	2	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
462	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
463	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
464	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
465	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
466	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
467	#376	—	17	2	no	—
468	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
469	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
470	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₁₇	#3461	1	4	yes	—
474	D₁₇	—	8	1	no	—
475	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
476	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
477	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
478	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
482	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
490	#126	—	34	4	no	—
491	#126	—	34	4	no	—
492	#125	—	34	4	no	—
493	#124	—	34	4	no	—
494	#123	—	2	4	no	—
495	#123	—	2	8	no	—
496	#123	—	34	4	no	—
497	#123	—	34	8	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
499	#121	—	34	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
502	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
503	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
504	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
505	C₄×D₄	—	34	4	no	—
506	C₄×D₄	—	34	4	no	—
507	C₄×D₄	—	34	4	no	—
508	#117	—	34	4	no	—
509	#117	—	34	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
547	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
548	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
555	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
556	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
557	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
558	#95	—	17	4	no	—
559	#95	—	17	2	no	—
560	#95	—	17	4	no	—
561	#95	—	17	4	no	—
562	#95	—	17	4	no	—
563	#95	—	17	4	no	—
564	#95	—	17	2	no	—
565	#95	—	17	4	no	—
566	#95	—	17	4	no	—
567	#95	—	17	4	no	—
568	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
569	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
570	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
571	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
572	C₁₇	#34602	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	C₂⁴	—	17	1	no	—
574	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
581	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	34	2	no	—
586	C₂×D₄	—	34	2	no	—
587	C₂×D₄	—	34	4	no	—
588	C₂×D₄	—	68	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
611	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	#63254	1	8	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
623	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
624	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
625	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
636	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
655	C₄²	—	17	4	no	—
656	C₄²	—	17	4	no	—
657	C₄²	—	17	4	no	—
658	C₄²	—	17	4	no	—
659	C₄²	—	34	8	no	—
660	C₄²	—	34	8	no	—
661	C₄²	—	34	2	no	—
662	C₄²	—	34	2	no	—
663	C₄²	—	34	8	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	1	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	34	1	no	—
671	C₂³	—	34	2	no	—
672	C₂³	—	34	2	no	—
673	C₂³	—	34	2	no	—
674	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
675	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
676	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
677	Q₈	—	2	16	no	—
678	Q₈	—	2	16	no	—
679	Q₈	—	68	4	no	—
680	D₄	—	4	4	no	—
681	D₄	—	68	4	no	—
682	D₄	—	68	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	8	no	—
684	C₂×C₄	—	2	16	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	17	2	no	—
699	C₂×C₄	—	17	4	no	—
700	C₂×C₄	—	17	2	no	—
701	C₂×C₄	—	17	2	no	—
702	C₂×C₄	—	17	2	no	—
703	C₂×C₄	—	34	8	no	—
704	C₂×C₄	—	34	2	no	—
705	C₂×C₄	—	34	2	no	—
706	C₂×C₄	—	34	2	no	—
707	C₂×C₄	—	34	4	no	—
708	C₂×C₄	—	34	1	no	—
709	C₂×C₄	—	34	1	no	—
710	C₂×C₄	—	34	1	no	—
711	C₂×C₄	—	34	4	no	—
712	C₂×C₄	—	34	2	no	—
713	C₂×C₄	—	34	4	no	—
714	C₂×C₄	—	34	2	no	—
715	C₂×C₄	—	34	4	no	—
716	C₂×C₄	—	34	4	no	—
717	C₂×C₄	—	34	4	no	—
718	C₂×C₄	—	34	2	no	—
719	C₂×C₄	—	68	4	no	—
720	C₂×C₄	—	68	4	no	—
721	C₂×C₄	—	68	4	no	—
722	C₂×C₄	—	68	8	no	—
723	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂×#63254	1	8	yes	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	2	2	no	—
728	C₂²	—	2	8	no	—
729	C₂²	—	4	1	no	—
730	C₂²	—	4	1	no	—
731	C₂²	—	4	4	no	—
732	C₂²	—	4	1	no	—
733	C₂²	—	68	1	no	—
734	C₂²	—	68	1	no	—
735	C₂²	—	68	4	no	—
736	C₂²	—	68	1	no	—
737	C₂²	#11763315	1	4	yes	—
738	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂²×#63254	1	2	yes	—
740	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—
741	C₂²	#11763646	1	2	yes	—
742	C₄	—	2	2	no	—
743	C₄	—	2	2	no	—
744	C₄	—	2	8	no	—
745	C₄	—	4	1	no	—
746	C₄	—	4	1	no	—
747	C₄	—	4	4	no	—
748	C₄	—	4	1	no	—
749	C₄	—	17	4	no	—
750	C₄	—	34	2	no	—
751	C₄	—	34	2	no	—
752	C₄	—	34	2	no	—
753	C₄	—	68	1	no	—
754	C₄	—	68	4	no	—
755	C₄	—	68	1	no	—
756	C₄	—	68	4	no	—
757	C₄	—	68	1	no	—
758	C₂	—	2	4	no	—
759	C₂	—	8	1	no	—
760	C₂	—	136	1	no	—
761	C₂	C₂×#11763315	1	1	yes	characteristic
762	C₂	D₁₇×#536	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#14542116	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#14542208	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2614	C₂
prime radical	C₂×#10587625	C₂²
hypercenter	#2614	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34602
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×Q₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
3. #14534691	C₂	semidirect
4. #14534689	C₂	semidirect
5. #14534659	C₂	semidirect
6. #14534643	C₂	semidirect
7. #14534601	C₂	semidirect
8. #14534567	C₂	semidirect
9. #14534566	C₂	semidirect
11. #14534503	C₂	semidirect
12. #14532074	C₂	semidirect
13. #14532066	C₂	semidirect
14. #14532055	C₂	semidirect
15. #14532051	C₂	semidirect
16. #123×Dic₁₇	C₂	semidirect
17. #14531301	C₂	semidirect
18. #14531175	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2614	C₂	semidirect
355. #2614	D₁₇	semidirect
572. C₁₇	#34602	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763336	2
C₂²×Q₈×Dic₁₇	2
#14534691	2
#14534689	2
#14534659	2
#14534643	2
#14534601	2
#14534567	2
#14534566	2
#14534530	2
#14534503	2
#14532074	2
#14532066	2
#14532055	2
#14532051	2
#123×Dic₁₇	2
#14531301	2
#14531175	2
C₁₇×#2614	2
#34602	17