Subgroups — #17201280

Order 4352.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14534698	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14534661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14534647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14534644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14534598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14534571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14534527	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14534504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14532076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14532073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14532057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14532055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531305	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#14531181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#2634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763344	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587584	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587580	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587580	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
33	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762748	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762747	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762746	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762744	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762743	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762743	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762741	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762740	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762738	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762733	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762731	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762730	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762729	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762729	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762729	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762727	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762726	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762722	C₂²	1	4	yes	—
58	#11762722	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762720	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762701	C₂²	1	4	yes	—
61	#11762700	C₂²	1	4	yes	—
62	#11762690	C₂²	1	4	yes	—
63	#11762687	C₂²	1	4	yes	—
64	#11762683	C₂²	1	4	yes	—
65	#11762677	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762671	C₂²	1	4	yes	—
69	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
71	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762660	C₂²	1	4	yes	—
73	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
75	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
76	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
80	C₁₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
81	C₁₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
82	C₁₇×#395	C₂²	1	2	yes	—
83	C₁₇×#387	C₂²	1	4	yes	—
84	C₁₇×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
88	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
100	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#10587584	—	2	8	no	—
141	#10587583	—	2	4	no	—
142	#10587581	—	2	4	no	—
143	#10587580	—	2	8	no	—
144	#10587580	—	2	16	no	—
145	#10587579	—	2	4	no	—
146	#10587579	—	2	8	no	—
147	#10587578	—	2	8	no	—
148	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
149	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
150	#10587573	—	2	4	no	—
151	#10587573	—	2	8	no	—
152	#10587573	—	2	4	no	—
153	#10587561	—	2	4	no	—
154	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
155	C₄²×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
156	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
158	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
165	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
166	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
167	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
171	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
193	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
194	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
195	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
196	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
210	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
217	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
224	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	#63227	—	2	4	no	—
227	#63227	—	2	8	no	—
228	#63227	—	2	4	no	—
229	#63227	—	2	4	no	—
230	#63227	—	2	8	no	—
231	#63227	—	2	4	no	—
232	#63227	—	2	4	no	—
233	#63227	—	2	8	no	—
234	#63227	—	4	4	no	—
235	#63227	—	4	4	no	—
236	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
240	#63225	—	2	4	no	—
241	#63225	—	2	4	no	—
242	#63225	—	2	4	no	—
243	#63225	—	2	4	no	—
244	#63225	—	2	8	no	—
245	#63225	—	4	4	no	—
246	#63225	—	4	4	no	—
247	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
252	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	#34602	—	17	1	no	maximal, Sylow
256	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
265	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
284	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
300	D₆₈	—	4	4	no	—
301	D₆₈	—	4	8	no	—
302	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
303	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
304	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
305	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
306	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
307	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
308	Dic₃₄	—	2	16	no	—
309	Dic₃₄	—	2	8	no	—
310	Dic₃₄	—	4	4	no	—
311	C₂×#529	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
313	#2637	—	17	4	no	—
314	#2634	—	17	1	no	—
315	#2634	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#2632	—	17	1	no	—
317	#2632	—	17	1	no	—
318	#2627	—	17	2	no	—
319	#2623	—	17	2	no	—
320	#2618	—	17	2	no	—
321	#2614	—	17	2	no	—
322	#2399	—	17	2	no	—
323	#2398	—	17	2	no	—
324	#2396	—	17	2	no	—
325	#2396	—	17	2	no	—
326	C₄×#123	—	17	4	no	—
327	#2283	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
330	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
332	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
335	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
339	C₂×D₁₇	#525	1	4	yes	—
340	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
342	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
345	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
346	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
347	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
348	Dic₁₇	—	2	2	no	—
349	Dic₁₇	—	2	4	no	—
350	Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	Dic₁₇	—	4	2	no	—
352	Dic₁₇	—	4	2	no	—
353	Dic₁₇	—	4	4	no	—
354	Dic₁₇	#536	1	4	yes	—
355	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
356	#529	—	34	8	no	—
357	C₂×#126	—	17	2	no	—
358	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#124	—	17	1	no	—
360	C₂×#123	—	17	4	no	—
361	C₂×#123	—	17	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
363	C₂×#121	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄×Q₈	—	34	8	no	—
371	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
374	C₂×#117	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
379	#400	—	17	2	no	—
380	#400	—	17	2	no	—
381	#400	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
382	#400	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
383	#399	—	17	2	no	—
384	#399	—	17	2	no	—
385	#398	—	17	2	no	—
386	#398	—	17	4	no	—
387	#398	—	17	4	no	—
388	#398	—	17	4	no	—
389	#398	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
390	#397	—	17	4	no	—
391	#396	—	17	4	no	—
392	#396	—	17	4	no	—
393	#395	—	17	2	no	—
394	#395	—	17	4	no	—
395	#395	—	17	2	no	—
396	#395	—	17	2	no	—
397	#395	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
398	#394	—	17	2	no	—
399	#394	—	17	2	no	—
400	#393	—	17	2	no	—
401	#393	—	17	2	no	—
402	#393	—	17	4	no	—
403	#388	—	17	4	no	—
404	#388	—	17	4	no	—
405	#387	—	17	4	no	—
406	#387	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
407	#386	—	17	4	no	—
408	#385	—	17	4	no	—
409	#383	—	17	1	no	—
410	#383	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	#382	—	17	2	no	—
412	#381	—	17	2	no	—
413	#381	—	17	4	no	—
414	#380	—	17	2	no	—
415	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
416	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
417	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
421	#376	—	17	2	no	—
422	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₁₇	#3461	1	4	yes	—
426	D₁₇	—	2	4	no	—
427	D₁₇	—	8	2	no	—
428	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
429	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
430	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
431	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
432	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
433	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
442	#126	—	34	8	no	—
443	#125	—	2	4	no	—
444	#124	—	34	4	no	—
445	#123	—	34	8	no	—
446	#123	—	34	16	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
448	#121	—	34	4	no	—
449	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
450	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
451	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
452	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
453	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
454	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
455	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
456	C₄×D₄	—	34	4	no	—
457	C₄×D₄	—	34	8	no	—
458	#117	—	34	8	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
489	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
493	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
498	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
499	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
500	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	#95	—	17	2	no	—
502	#95	—	17	4	no	—
503	#95	—	17	4	no	—
504	#95	—	17	2	no	—
505	#95	—	17	4	no	—
506	#95	—	17	2	no	—
507	#95	—	17	4	no	—
508	#95	—	17	4	no	—
509	#95	—	17	4	no	—
510	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
511	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
512	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
513	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
514	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
515	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
516	C₁₇	#34602	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂⁴	—	17	1	no	—
518	C₂⁴	—	17	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
521	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
522	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
523	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
524	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
525	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
528	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
529	C₂×D₄	—	34	4	no	—
530	C₂×D₄	—	34	8	no	—
531	C₂×D₄	—	34	2	no	—
532	C₂×D₄	—	68	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
553	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
561	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
568	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
574	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
589	C₄²	—	2	4	no	—
590	C₄²	—	17	4	no	—
591	C₄²	—	17	4	no	—
592	C₄²	—	17	4	no	—
593	C₄²	—	34	4	no	—
594	C₄²	—	34	4	no	—
595	C₄²	—	34	4	no	—
596	C₄²	—	34	8	no	—
597	C₄²	—	34	4	no	—
598	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
599	C₂³	—	17	2	no	—
600	C₂³	—	17	4	no	—
601	C₂³	—	34	2	no	—
602	C₂³	—	34	2	no	—
603	C₂³	—	34	2	no	—
604	C₂³	—	34	4	no	—
605	C₂³	—	34	4	no	—
606	C₂³	—	34	4	no	—
607	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	Q₈	—	2	8	no	—
609	Q₈	—	34	8	no	—
610	Q₈	—	34	16	no	—
611	Q₈	—	68	4	no	—
612	D₄	—	68	4	no	—
613	D₄	—	68	8	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄	—	17	2	no	—
629	C₂×C₄	—	17	4	no	—
630	C₂×C₄	—	17	2	no	—
631	C₂×C₄	—	17	2	no	—
632	C₂×C₄	—	17	4	no	—
633	C₂×C₄	—	34	8	no	—
634	C₂×C₄	—	34	8	no	—
635	C₂×C₄	—	34	16	no	—
636	C₂×C₄	—	34	2	no	—
637	C₂×C₄	—	34	2	no	—
638	C₂×C₄	—	34	2	no	—
639	C₂×C₄	—	34	2	no	—
640	C₂×C₄	—	34	2	no	—
641	C₂×C₄	—	34	2	no	—
642	C₂×C₄	—	34	4	no	—
643	C₂×C₄	—	34	4	no	—
644	C₂×C₄	—	34	4	no	—
645	C₂×C₄	—	34	4	no	—
646	C₂×C₄	—	34	4	no	—
647	C₂×C₄	—	68	4	no	—
648	C₂×C₄	—	68	8	no	—
649	C₂×C₄	—	68	8	no	—
650	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
653	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
654	C₂²	—	17	4	no	—
655	C₂²	—	34	2	no	—
656	C₂²	—	34	2	no	—
657	C₂²	—	34	8	no	—
658	C₂²	—	68	2	no	—
659	C₂²	—	68	2	no	—
660	C₂²	—	68	8	no	—
661	C₂²	—	68	2	no	—
662	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
664	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—
665	C₂²	#11763646	1	2	yes	—
666	C₄	—	2	2	no	—
667	C₄	—	2	2	no	—
668	C₄	—	2	2	no	—
669	C₄	—	2	4	no	—
670	C₄	—	4	2	no	—
671	C₄	—	4	2	no	—
672	C₄	—	4	4	no	—
673	C₄	—	4	2	no	—
674	C₄	—	17	4	no	—
675	C₄	—	34	2	no	—
676	C₄	—	34	2	no	—
677	C₄	—	34	4	no	—
678	C₄	—	68	2	no	—
679	C₄	—	68	2	no	—
680	C₄	—	68	4	no	—
681	C₂	—	34	4	no	—
682	C₂	—	136	2	no	—
683	C₂	D₁₇×#525	1	1	yes	characteristic
684	C₂	D₁₇×#536	1	1	yes	characteristic
685	C₂	#14542116	1	1	yes	characteristic
686	C₂	#14542216	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2634	C₂
prime radical	C₂×#10587581	C₂²
hypercenter	#2634	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34602
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2634

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14534698	C₂	semidirect
4. #14534661	C₂	semidirect
5. #14534647	C₂	semidirect
6. #14534644	C₂	semidirect
7. #14534598	C₂	semidirect
8. #14534571	C₂	semidirect
10. #14534504	C₂	semidirect
11. #14532076	C₂	semidirect
12. #14532073	C₂	semidirect
13. #14532057	C₂	semidirect
14. #14532055	C₂	semidirect
15. #14531305	C₂	semidirect
16. #14531181	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2634	C₂	semidirect
315. #2634	D₁₇	semidirect
516. C₁₇	#34602	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763344	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₇	2
#14534698	2
#14534661	2
#14534647	2
#14534644	2
#14534598	2
#14534571	2
#14534527	2
#14534504	2
#14532076	2
#14532073	2
#14532057	2
#14532055	2
#14531305	2
#14531181	2
C₁₇×#2634	2
#34602	17