Subgroups — #17201293

Order 4352.

1716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14534963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14534921	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14534856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14534811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14534811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14534796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14534690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14534644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14532078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14532067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14532060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14532054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14532047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14532024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄×#10587562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#10587561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14531281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14531248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄²×Q₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#10587562	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762751	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762750	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762748	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762747	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762744	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762744	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762744	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762741	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762740	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762738	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762738	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762736	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762735	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762735	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762733	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762731	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762731	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762731	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762730	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762729	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762729	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762728	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762727	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762727	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762726	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762726	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762726	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762722	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762720	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762720	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11762719	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762677	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄³×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#10587562	—	2	8	no	—
171	#10587561	—	2	8	no	—
172	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
173	C₄×D₆₈	—	4	4	no	—
174	#10587558	—	2	4	no	—
175	#10587558	—	4	4	no	—
176	C₄×Dic₃₄	—	4	4	no	—
177	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
225	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
226	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
227	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
228	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
238	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	—
253	C₄²×C₁₇	#41	1	8	yes	—
254	#63227	—	2	2	no	—
255	#63227	—	2	2	no	—
256	#63227	—	2	4	no	—
257	#63227	—	2	4	no	—
258	#63227	—	2	4	no	—
259	#63227	—	2	4	no	—
260	#63227	—	2	4	no	—
261	#63227	—	2	4	no	—
262	#63227	—	2	4	no	—
263	#63227	—	2	4	no	—
264	#63227	—	4	2	no	—
265	#63227	—	4	2	no	—
266	#63227	—	4	2	no	—
267	#63227	—	4	2	no	—
268	#63227	—	4	2	no	—
269	#63227	—	4	2	no	—
270	#63227	—	4	2	no	—
271	#63227	—	4	2	no	—
272	#63227	—	4	2	no	—
273	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
276	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
277	#63225	—	2	2	no	—
278	#63225	—	2	2	no	—
279	#63225	—	2	4	no	—
280	#63225	—	2	4	no	—
281	#63225	—	2	4	no	—
282	#63225	—	4	2	no	—
283	#63225	—	4	2	no	—
284	#63225	—	4	2	no	—
285	#63225	—	4	2	no	—
286	#63225	—	4	2	no	—
287	#63225	—	4	2	no	—
288	#63225	—	4	2	no	—
289	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
293	#34603	—	17	1	no	maximal, Sylow
294	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
307	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
355	D₆₈	—	4	4	no	—
356	D₆₈	—	4	8	no	—
357	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
358	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
359	Dic₃₄	—	4	8	no	—
360	#2666	—	17	2	no	—
361	#2662	—	17	2	no	—
362	#2654	—	17	2	no	—
363	#2651	—	17	2	no	—
364	#2651	—	17	2	no	—
365	#2650	—	17	2	no	—
366	#2637	—	17	2	no	—
367	#2632	—	17	2	no	—
368	#2399	—	17	1	no	—
369	#2398	—	17	1	no	—
370	#2396	—	17	2	no	—
371	#2396	—	17	1	no	—
372	#2395	—	17	2	no	—
373	#2392	—	17	1	no	—
374	C₄×#126	—	17	2	no	—
375	C₄×#124	—	17	2	no	—
376	#2298	—	17	1	no	—
377	#2293	—	17	1	no	—
378	C₄²×Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
381	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
384	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
385	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
386	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
387	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
388	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
389	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
390	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
391	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
392	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
393	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
394	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
395	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
396	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
397	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
398	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
400	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
401	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
402	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
403	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
404	C₄×C₁₇	#542	1	4	yes	—
405	Dic₁₇	—	4	1	no	—
406	Dic₁₇	—	4	1	no	—
407	Dic₁₇	—	4	2	no	—
408	Dic₁₇	—	4	1	no	—
409	Dic₁₇	—	4	2	no	—
410	Dic₁₇	—	4	2	no	—
411	Dic₁₇	—	4	2	no	—
412	Dic₁₇	—	4	2	no	—
413	C₂×#126	—	17	2	no	—
414	C₂×#124	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
420	C₂×#117	—	17	1	no	—
421	C₂×#117	—	17	2	no	—
422	#400	—	17	1	no	—
423	#400	—	17	2	no	—
424	#400	—	17	2	no	—
425	#400	—	17	2	no	—
426	#399	—	17	2	no	—
427	#399	—	17	2	no	—
428	#399	—	17	1	no	—
429	#398	—	17	2	no	—
430	#398	—	17	2	no	—
431	#398	—	17	2	no	—
432	#398	—	17	2	no	—
433	#398	—	17	1	no	—
434	#398	—	17	2	no	—
435	#398	—	17	2	no	—
436	#397	—	17	2	no	—
437	#397	—	17	2	no	—
438	#397	—	17	1	no	—
439	#397	—	17	2	no	—
440	#397	—	17	2	no	—
441	#396	—	17	2	no	—
442	#396	—	17	2	no	—
443	#396	—	17	2	no	—
444	#396	—	17	2	no	—
445	#395	—	17	1	no	—
446	#395	—	17	2	no	—
447	#395	—	17	2	no	—
448	#395	—	17	2	no	—
449	#394	—	17	2	no	—
450	#394	—	17	2	no	—
451	#394	—	17	2	no	—
452	#394	—	17	1	no	—
453	#394	—	17	2	no	—
454	#393	—	17	1	no	—
455	#393	—	17	2	no	—
456	#393	—	17	2	no	—
457	#392	—	17	1	no	—
458	#391	—	17	2	no	—
459	#390	—	17	2	no	—
460	#390	—	17	2	no	—
461	#389	—	17	2	no	—
462	#388	—	17	2	no	—
463	#388	—	17	2	no	—
464	#388	—	17	2	no	—
465	#388	—	17	2	no	—
466	#388	—	17	2	no	—
467	#388	—	17	2	no	—
468	#388	—	17	2	no	—
469	#388	—	17	2	no	—
470	#388	—	17	2	no	—
471	#388	—	17	2	no	—
472	#388	—	17	2	no	—
473	#387	—	17	2	no	—
474	#387	—	17	2	no	—
475	#387	—	17	2	no	—
476	#387	—	17	2	no	—
477	#387	—	17	2	no	—
478	#383	—	17	2	no	—
479	#382	—	17	2	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
489	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
497	#376	—	17	1	no	—
498	C₄³	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₇	#3444	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₁₇	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₁₇	#3455	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₁₇	#3460	1	2	yes	—
504	C₂×C₁₇	#3461	1	2	yes	—
505	D₁₇	—	8	2	no	—
506	D₁₇	—	8	1	no	—
507	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
508	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
513	#126	—	34	8	no	—
514	#124	—	34	8	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
517	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
518	C₄×D₄	—	34	4	no	—
519	C₄×D₄	—	68	4	no	—
520	#117	—	34	4	no	—
521	#117	—	68	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
566	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
567	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
570	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
571	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
573	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
574	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
575	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
576	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	#95	—	17	2	no	—
578	#95	—	17	2	no	—
579	#95	—	17	2	no	—
580	#95	—	17	2	no	—
581	#95	—	17	2	no	—
582	#95	—	17	2	no	—
583	#95	—	17	2	no	—
584	#95	—	17	2	no	—
585	#95	—	17	2	no	—
586	#95	—	17	2	no	—
587	#95	—	17	2	no	—
588	#95	—	17	2	no	—
589	#95	—	17	2	no	—
590	#95	—	17	2	no	—
591	#95	—	17	2	no	—
592	#95	—	17	2	no	—
593	#95	—	17	2	no	—
594	#95	—	17	2	no	—
595	#95	—	17	2	no	—
596	#95	—	17	2	no	—
597	#95	—	17	1	no	—
598	#95	—	17	1	no	—
599	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
601	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
603	C₁₇	#34603	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂⁴	—	17	2	no	—
605	C₂⁴	—	17	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
608	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
609	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
611	C₂×D₄	—	34	2	no	—
612	C₂×D₄	—	34	4	no	—
613	C₂×D₄	—	68	2	no	—
614	C₂×D₄	—	68	2	no	—
615	C₂×D₄	—	68	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
679	C₄²	—	2	4	no	—
680	C₄²	—	2	4	no	—
681	C₄²	—	2	4	no	—
682	C₄²	—	2	2	no	—
683	C₄²	—	2	2	no	—
684	C₄²	—	2	4	no	—
685	C₄²	—	4	2	no	—
686	C₄²	—	4	2	no	—
687	C₄²	—	4	2	no	—
688	C₄²	—	34	2	no	—
689	C₄²	—	34	2	no	—
690	C₄²	—	34	4	no	—
691	C₄²	—	34	2	no	—
692	C₄²	#63252	1	4	yes	—
693	C₄²	#63252	1	8	yes	—
694	C₂³	—	34	2	no	—
695	C₂³	—	34	1	no	—
696	C₂³	—	34	2	no	—
697	C₂³	—	34	2	no	—
698	C₂³	—	34	2	no	—
699	C₂³	—	34	2	no	—
700	C₂³	—	34	1	no	—
701	C₂³	—	34	1	no	—
702	C₂³	—	34	2	no	—
703	C₂³	—	34	2	no	—
704	C₂³	—	34	2	no	—
705	C₂³	—	34	2	no	—
706	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	Q₈	—	2	8	no	—
708	Q₈	—	68	8	no	—
709	D₄	—	68	4	no	—
710	D₄	—	68	8	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	34	1	no	—
729	C₂×C₄	—	34	1	no	—
730	C₂×C₄	—	34	2	no	—
731	C₂×C₄	—	34	2	no	—
732	C₂×C₄	—	34	2	no	—
733	C₂×C₄	—	34	2	no	—
734	C₂×C₄	—	34	2	no	—
735	C₂×C₄	—	34	2	no	—
736	C₂×C₄	—	34	1	no	—
737	C₂×C₄	—	34	2	no	—
738	C₂×C₄	—	34	2	no	—
739	C₂×C₄	—	34	2	no	—
740	C₂×C₄	—	34	1	no	—
741	C₂×C₄	—	34	2	no	—
742	C₂×C₄	—	34	2	no	—
743	C₂×C₄	—	34	2	no	—
744	C₂×C₄	—	34	1	no	—
745	C₂×C₄	—	34	2	no	—
746	C₂×C₄	—	34	2	no	—
747	C₂×C₄	—	34	2	no	—
748	C₂×C₄	—	34	2	no	—
749	C₂×C₄	—	34	2	no	—
750	C₂×C₄	—	68	4	no	—
751	C₂×C₄	—	68	8	no	—
752	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
755	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
757	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
760	C₂²	—	68	2	no	—
761	C₂²	—	68	1	no	—
762	C₂²	—	68	1	no	—
763	C₂²	—	68	2	no	—
764	C₂²	—	68	2	no	—
765	C₂²	—	68	1	no	—
766	C₂²	—	68	2	no	—
767	C₂²	—	68	2	no	—
768	C₂²	—	68	2	no	—
769	C₂²	—	68	2	no	—
770	C₂²	—	68	2	no	—
771	C₂²	—	68	2	no	—
772	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₂²×#63252	1	2	yes	—
774	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
777	C₄	—	2	4	no	—
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	2	2	no	—
780	C₄	—	2	4	no	—
781	C₄	—	2	4	no	—
782	C₄	—	4	2	no	—
783	C₄	—	4	2	no	—
784	C₄	—	4	2	no	—
785	C₄	—	68	1	no	—
786	C₄	—	68	2	no	—
787	C₄	—	68	1	no	—
788	C₄	—	68	1	no	—
789	C₄	—	68	2	no	—
790	C₄	—	68	2	no	—
791	C₄	—	68	2	no	—
792	C₄	—	68	2	no	—
793	C₄	#11763431	1	4	yes	—
794	C₂	—	136	2	no	—
795	C₂	—	136	1	no	—
796	C₂	#14542080	1	1	yes	characteristic
797	C₂	C₂×#11763431	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#14542169	1	1	yes	characteristic
799	C₂	#14542200	1	2	yes	—
800	C₂	#14542217	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₄²×Q₈×C₁₇	C₂
prime radical	#11762719	C₂²
hypercenter	C₄²×Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34603
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14534963	C₂	semidirect
3. #14534856	C₂	semidirect
4. #14534811	C₂	semidirect
5. #14534811	C₂	semidirect
6. #14534796	C₂	semidirect
7. #14534690	C₂	semidirect
8. #14534644	C₂	semidirect
9. #14532078	C₂	semidirect
10. #14532067	C₂	semidirect
11. #14532060	C₂	semidirect
12. #14532054	C₂	semidirect
13. #14532047	C₂	semidirect
15. C₄×#10587562	C₂	semidirect
16. C₄×#10587561	C₂	semidirect
17. #14531281	C₂	semidirect
18. #14531248	C₂	semidirect
19. C₄²×Q₈×C₁₇	C₂	semidirect
378. C₄²×Q₈	D₁₇	semidirect
603. C₁₇	#34603	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14534963	2
#14534921	2
#14534856	2
#14534811	2
#14534796	2
#14534690	2
#14534644	2
#14532078	2
#14532067	2
#14532060	2
#14532054	2
#14532047	2
#14532024	2
C₄×#10587562	2
C₄×#10587561	2
#14531281	2
#14531248	2
C₄²×Q₈×C₁₇	2
#34603	17