Subgroups — D₁₇×#2615 #17201322

Order 4352.

6166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#121×D₁₇	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#14534511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14534510	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#14534509	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#14534508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14534507	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	D₁₇×#393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₇×#392	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	D₁₇×#380	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#2615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×#63252	C₂²	1	3	yes	complemented
14	C₂²×#63254	C₂²	1	3	yes	complemented
15	C₂×#41×D₁₇	—	2	24	no	—
16	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	6	yes	—
20	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×#10587581	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₂×#10587616	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₂×#10587570	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₂×#10587625	C₂²	1	6	yes	complemented
25	C₂×#10587624	C₂²	1	3	yes	complemented
26	#121×D₁₇	—	2	24	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	6	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	6	yes	—
30	#11762722	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#11762721	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#11762720	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762719	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#11762718	C₂²	1	12	yes	complemented
35	#11762718	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#11762717	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#11762717	C₂²	1	12	yes	complemented
38	#11762669	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#11762668	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#11762667	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#11762666	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#95×D₁₇	C₂²	1	6	yes	—
43	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	3	yes	complemented
45	C₁₇×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₇×#392	C₂²	1	6	yes	complemented
47	C₁₇×#380	C₂²	1	3	yes	complemented
48	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
50	C₂×#41×C₁₇	—	2	12	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
61	#41×D₁₇	—	2	128	no	—
62	C₂×#63256	—	2	12	no	—
63	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	12	no	—
64	C₂×#63254	—	2	24	no	—
65	C₂×#63254	—	2	12	no	—
66	C₂×D₄×D₁₇	—	2	24	no	—
67	C₂×D₄×D₁₇	—	2	24	no	—
68	C₂×D₄×D₁₇	—	2	12	no	—
69	C₂×D₄×D₁₇	—	2	12	no	—
70	C₂×D₄×D₁₇	—	4	24	no	—
71	C₂×#63252	—	2	12	no	—
72	C₂×#63252	—	2	24	no	—
73	C₂²×D₆₈	C₂³	1	3	yes	—
74	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₆₈	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	24	yes	complemented
78	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	3	yes	—
84	C₁₇×#121	—	2	12	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
90	#10587625	—	2	24	no	—
91	#10587624	—	2	12	no	—
92	#10587616	—	2	12	no	—
93	C₂×#63227	C₂³	1	6	yes	—
94	C₂×#63227	C₂³	1	6	yes	—
95	C₂×#63227	C₂³	1	12	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂×#63225	C₂³	1	6	yes	—
98	#10587581	—	2	12	no	—
99	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
100	#10587570	—	2	24	no	—
101	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
102	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	12	no	—
103	C₁₇×#95	C₂³	1	6	yes	—
104	#10587502	C₂³	1	6	yes	—
105	#10587502	C₂³	1	12	yes	—
106	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	12	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	12	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	6	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	6	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	2	12	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	2	12	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
116	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
118	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	6	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	4	12	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	12	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	12	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	12	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
141	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	#63256	—	2	32	no	—
145	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
146	#63254	—	2	96	no	—
147	D₄×D₁₇	—	2	96	no	—
148	D₄×D₁₇	—	4	96	no	—
149	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
150	#63252	—	2	96	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	12	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	12	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
155	C₂×D₆₈	—	4	12	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	96	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
166	C₂×Dic₃₄	—	2	6	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	2	12	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	12	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	6	no	—
173	#63227	—	2	12	no	—
174	#63227	—	2	12	no	—
175	#63227	—	4	12	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
177	#63225	—	2	12	no	—
178	C₂×#2615	—	17	1	no	maximal, Sylow
179	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	3	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	3	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
187	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	3	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	3	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	24	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	24	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	24	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	24	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	24	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	24	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	24	no	—
203	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
204	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
205	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
206	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
207	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
208	D₄×C₁₇	—	2	24	no	—
209	D₄×C₁₇	—	4	24	no	—
210	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
217	C₂²⋊D₁₇	—	2	48	no	—
218	C₂²⋊D₁₇	—	4	24	no	—
219	C₂²⋊D₁₇	—	4	24	no	—
220	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	24	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
225	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
226	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
227	D₆₈	—	2	24	no	—
228	D₆₈	—	4	24	no	—
229	D₆₈	—	4	4	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
232	C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	24	no	—
234	C₄×D₁₇	#120	1	16	yes	—
235	Dic₃₄	—	2	24	no	—
236	C₂³×#41	—	17	1	no	—
237	C₂²×#121	—	17	3	no	—
238	#2615	—	17	2	no	—
239	#2615	—	17	6	no	—
240	#2615	—	17	3	no	—
241	#2615	—	17	1	no	—
242	#2615	—	17	3	no	—
243	#2615	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
244	C₂×#393	—	17	2	no	—
245	C₂×#392	—	17	6	no	—
246	C₂×#380	—	17	3	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
255	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	3	yes	—
256	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
257	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₇	—	2	6	no	—
259	C₂×D₁₇	—	2	6	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	6	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	48	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
267	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
268	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
269	C₂×D₁₇	#535	1	12	yes	—
270	C₂×D₁₇	#537	1	12	yes	—
271	C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
272	C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
273	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
274	Dic₁₇	—	2	6	no	—
275	Dic₁₇	—	4	6	no	—
276	Dic₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
277	C₂²×#41	—	17	1	no	—
278	C₂²×#41	—	17	3	no	—
279	C₂²×#41	—	17	3	no	—
280	C₂²×#41	—	34	24	no	—
281	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
283	C₂³×D₄	—	17	3	no	—
284	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
285	C₂³×D₄	—	17	6	no	—
286	C₂⁴×C₄	—	17	3	no	—
287	C₂×#121	—	17	3	no	—
288	C₂×#121	—	17	6	no	—
289	C₂×#121	—	17	3	no	—
290	C₂×#121	—	17	3	no	—
291	C₂×#121	—	17	6	no	—
292	C₂×#121	—	34	24	no	—
293	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
297	#393	—	17	2	no	—
298	#393	—	17	6	no	—
299	#393	—	17	6	no	—
300	#393	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
301	#392	—	17	12	no	—
302	#392	—	17	6	no	—
303	#392	—	17	12	no	—
304	#392	—	17	6	no	—
305	#392	—	17	6	no	—
306	#392	C₂×D₁₇	1	6	yes	complemented
307	#380	—	17	3	no	—
308	#380	—	17	6	no	—
309	#380	—	17	6	no	—
310	#380	—	17	6	no	—
311	#380	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
312	C₂×#95	—	17	6	no	—
313	C₂×C₁₇	—	4	6	no	—
314	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
315	C₂×C₁₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	3	yes	—
317	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	3	yes	—
318	D₁₇	—	4	6	no	—
319	D₁₇	—	8	2	no	—
320	D₁₇	#2615	1	8	yes	direct product factor
321	C₂⁵	—	17	3	no	—
322	C₂⁵	—	17	2	no	—
323	C₂×#41	—	2	12	no	—
324	C₂×#41	—	34	24	no	—
325	C₂×#41	—	34	24	no	—
326	C₂×#41	—	34	12	no	—
327	C₂×#41	—	34	12	no	—
328	C₂×#41	—	34	128	no	—
329	C₂×#41	—	34	12	no	—
330	C₂²×Q₈	—	17	3	no	—
331	C₂²×Q₈	—	34	12	no	—
332	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
335	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
336	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
337	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	17	3	no	—
339	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
340	C₂²×D₄	—	34	12	no	—
341	C₂²×D₄	—	34	12	no	—
342	C₂²×D₄	—	34	24	no	—
343	C₂²×D₄	—	34	24	no	—
344	C₂²×D₄	—	68	24	no	—
345	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
347	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
348	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
350	C₂³×C₄	—	17	24	no	—
351	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
352	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
353	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
354	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
355	C₂³×C₄	—	34	24	no	—
356	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
357	#121	—	2	12	no	—
358	#121	—	34	24	no	—
359	#121	—	34	12	no	—
360	#121	—	34	12	no	—
361	#121	—	34	24	no	—
362	#121	—	34	12	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	24	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	12	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
376	#95	—	17	12	no	—
377	#95	—	17	6	no	—
378	#95	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
379	C₁₇	C₂×#2615	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂⁴	—	17	1	no	—
381	C₂⁴	—	17	12	no	—
382	C₂⁴	—	17	3	no	—
383	C₂⁴	—	17	2	no	—
384	C₂⁴	—	34	6	no	—
385	C₂⁴	—	34	12	no	—
386	C₂⁴	—	34	12	no	—
387	C₂⁴	—	34	6	no	—
388	C₂⁴	—	34	12	no	—
389	C₂⁴	—	34	12	no	—
390	C₂⁴	—	34	4	no	—
391	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
393	#41	—	2	32	no	—
394	#41	—	34	96	no	—
395	#41	—	34	96	no	—
396	#41	—	34	32	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
398	C₂×Q₈	—	34	12	no	—
399	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
400	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
401	C₂×D₄	—	2	12	no	—
402	C₂×D₄	—	2	12	no	—
403	C₂×D₄	—	2	6	no	—
404	C₂×D₄	—	2	6	no	—
405	C₂×D₄	—	4	12	no	—
406	C₂×D₄	—	34	12	no	—
407	C₂×D₄	—	34	12	no	—
408	C₂×D₄	—	34	12	no	—
409	C₂×D₄	—	34	12	no	—
410	C₂×D₄	—	34	96	no	—
411	C₂×D₄	—	34	12	no	—
412	C₂×D₄	—	34	12	no	—
413	C₂×D₄	—	34	12	no	—
414	C₂×D₄	—	34	12	no	—
415	C₂×D₄	—	34	6	no	—
416	C₂×D₄	—	34	6	no	—
417	C₂×D₄	—	68	12	no	—
418	C₂×D₄	—	68	16	no	—
419	C₂×D₄	—	68	12	no	—
420	C₂×D₄	—	68	12	no	—
421	C₂×D₄	—	68	96	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	96	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
438	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	12	yes	complemented
439	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	68	12	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	68	6	no	—
452	C₂³	—	2	6	no	—
453	C₂³	—	2	3	no	—
454	C₂³	—	2	6	no	—
455	C₂³	—	2	3	no	—
456	C₂³	—	2	6	no	—
457	C₂³	—	2	6	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	17	6	no	—
460	C₂³	—	17	6	no	—
461	C₂³	—	17	2	no	—
462	C₂³	—	17	6	no	—
463	C₂³	—	34	24	no	—
464	C₂³	—	34	24	no	—
465	C₂³	—	34	24	no	—
466	C₂³	—	34	6	no	—
467	C₂³	—	34	3	no	—
468	C₂³	—	34	6	no	—
469	C₂³	—	34	3	no	—
470	C₂³	—	34	6	no	—
471	C₂³	—	34	6	no	—
472	C₂³	—	34	2	no	—
473	C₂³	—	68	24	no	—
474	C₂³	—	68	24	no	—
475	C₂³	—	68	24	no	—
476	C₂³	—	68	8	no	—
477	C₂³	—	68	24	no	—
478	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	6	yes	—
479	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	Q₈	—	2	8	no	—
481	Q₈	—	34	24	no	—
482	D₄	—	2	24	no	—
483	D₄	—	4	24	no	—
484	D₄	—	4	4	no	—
485	D₄	—	34	24	no	—
486	D₄	—	34	48	no	—
487	D₄	—	68	24	no	—
488	D₄	—	68	8	no	—
489	D₄	—	68	24	no	—
490	D₄	—	68	24	no	—
491	D₄	—	68	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	6	no	—
493	C₂×C₄	—	2	24	no	—
494	C₂×C₄	—	2	6	no	—
495	C₂×C₄	—	2	12	no	—
496	C₂×C₄	—	17	6	no	—
497	C₂×C₄	—	17	16	no	—
498	C₂×C₄	—	17	6	no	—
499	C₂×C₄	—	34	24	no	—
500	C₂×C₄	—	34	24	no	—
501	C₂×C₄	—	34	24	no	—
502	C₂×C₄	—	34	6	no	—
503	C₂×C₄	—	34	24	no	—
504	C₂×C₄	—	34	6	no	—
505	C₂×C₄	—	34	12	no	—
506	C₂×C₄	—	68	24	no	—
507	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	6	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	6	yes	—
509	C₂²	—	2	6	no	—
510	C₂²	—	2	6	no	—
511	C₂²	—	2	6	no	—
512	C₂²	—	4	6	no	—
513	C₂²	—	4	6	no	—
514	C₂²	—	4	6	no	—
515	C₂²	—	4	6	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	17	12	no	—
518	C₂²	—	17	12	no	—
519	C₂²	—	17	4	no	—
520	C₂²	—	34	6	no	—
521	C₂²	—	34	6	no	—
522	C₂²	—	34	6	no	—
523	C₂²	—	68	48	no	—
524	C₂²	—	68	6	no	—
525	C₂²	—	68	6	no	—
526	C₂²	—	68	6	no	—
527	C₂²	—	68	6	no	—
528	C₂²	—	68	2	no	—
529	C₂²	—	136	16	no	—
530	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	3	yes	—
531	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	3	yes	—
532	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	2	6	no	—
534	C₄	—	4	6	no	—
535	C₄	—	17	4	no	—
536	C₄	—	34	6	no	—
537	C₄	—	68	6	no	—
538	C₄	#120×D₁₇	1	4	yes	—
539	C₂	—	4	6	no	—
540	C₂	—	8	2	no	—
541	C₂	—	17	8	no	—
542	C₂	—	68	6	no	—
543	C₂	—	136	2	no	—
544	C₂	C₂×#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂	D₁₇×#535	1	3	yes	—
546	C₂	D₁₇×#537	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2615	C₂
hypercenter	#2615	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2615
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#41×D₁₇	C₂	semidirect
2. C₂×#121×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14534511	C₂	semidirect
4. #14534510	C₂	semidirect
5. #14534509	C₂	semidirect
6. #14534508	C₂	semidirect
7. #14534507	C₂	semidirect
8. D₁₇×#393	C₂	semidirect
9. D₁₇×#392	C₂	semidirect
10. D₁₇×#380	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2615	C₂	semidirect
12. C₂²×#63256	C₂²	semidirect
13. C₂²×#63252	C₂²	semidirect
14. C₂²×#63254	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587581	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587570	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587625	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587624	C₂²	semidirect
30. #11762722	C₂²	semidirect
31. #11762721	C₂²	semidirect
32. #11762720	C₂²	semidirect
33. #11762719	C₂²	semidirect
34. #11762718	C₂²	semidirect
35. #11762718	C₂²	semidirect
36. #11762717	C₂²	semidirect
37. #11762717	C₂²	semidirect
38. #11762669	C₂²	semidirect
39. #11762668	C₂²	semidirect
40. #11762667	C₂²	semidirect
41. #11762666	C₂²	semidirect
43. C₂²×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₇×#121	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#393	C₂²	semidirect
46. C₁₇×#392	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#380	C₂²	semidirect
77. C₂²×C₄×D₁₇	D₄	semidirect
127. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
140. C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
164. C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	semidirect
165. C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	semidirect
243. #2615	D₁₇	direct (N × H)
281. C₂²×#41	C₂×D₁₇	semidirect
293. C₂×#121	C₂×D₁₇	semidirect
300. #393	C₂×D₁₇	semidirect
306. #392	C₂×D₁₇	semidirect
311. #380	C₂×D₁₇	semidirect
320. D₁₇	#2615	direct (N × H)
379. C₁₇	C₂×#2615	semidirect
438. C₂²×C₄	D₄×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₁₇	2
C₂×#121×D₁₇	2
#14534511	2
#14534510	2
#14534509	2
#14534508	2
#14534507	2
D₁₇×#393	2
D₁₇×#392	2
D₁₇×#380	2
C₁₇×#2615	2
C₂×#2615	17

Subgroups — D17×#2615 #17201322

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2615 #17201322