Subgroups — C₂×#14534539 #17201333

Order 4352.

4342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#10587558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14534539	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11762724	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762718	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587626	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587626	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#10587581	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587581	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#10587624	—	2	8	no	—
21	C₂×#10587624	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#10587558	—	2	8	no	—
23	C₂×#10587558	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762724	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#11762718	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#11762711	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11762674	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
58	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
62	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₆₈	—	4	8	no	—
66	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
80	#10587626	—	2	32	no	—
81	#10587624	—	2	32	no	—
82	C₂×#63227	—	2	8	no	—
83	C₂×#63227	—	2	8	no	—
84	C₂×#63227	—	4	8	no	—
85	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#63225	—	2	8	no	—
91	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	#10587581	—	2	32	no	—
95	#10587558	—	2	32	no	—
96	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
97	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	64	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
153	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
154	C₂×D₆₈	—	4	32	no	—
155	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
162	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
164	#63227	—	2	16	no	—
165	#63227	—	2	16	no	—
166	#63227	—	4	16	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
168	#63225	—	2	16	no	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
170	C₂×#2619	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
181	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
185	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
186	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
206	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	16	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
219	C₂²⋊D₁₇	—	4	64	no	—
220	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
232	D₆₈	—	4	32	no	—
233	D₆₈	—	4	16	no	—
234	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
235	C₂²×#127	—	17	1	no	—
236	C₂²×#121	—	17	1	no	—
237	C₂²×#121	—	17	1	no	—
238	C₂²×#117	—	17	1	no	—
239	#2619	—	17	16	no	—
240	C₂×#394	—	17	4	no	—
241	C₂×#392	—	17	4	no	—
242	C₂×#390	—	17	1	no	—
243	C₂×#390	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×#382	—	17	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
251	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
252	C₂²×C₁₇	#535	1	4	yes	—
253	C₂²×C₁₇	#535	1	8	yes	—
254	C₂²×C₁₇	#535	1	4	yes	—
255	C₂²×C₁₇	#540	1	8	yes	—
256	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
261	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
272	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
273	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
274	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
275	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	8	yes	—
276	Dic₁₇	—	2	4	no	—
277	Dic₁₇	—	2	8	no	—
278	Dic₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
280	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
281	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
282	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
283	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂×#127	—	17	8	no	—
286	C₂×#127	—	34	8	no	—
287	C₂×#121	—	17	8	no	—
288	C₂×#121	—	17	8	no	—
289	C₂×#121	—	34	8	no	—
290	C₂×#121	—	34	8	no	—
291	C₂×#117	—	17	8	no	—
292	C₂×#117	—	34	8	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	#394	—	17	32	no	—
304	#392	—	17	32	no	—
305	#390	—	17	8	no	—
306	#390	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
307	#382	—	17	8	no	—
308	C₂×#95	—	17	4	no	—
309	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
310	C₂×C₁₇	#2619	1	8	yes	complemented
311	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	2	yes	—
314	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	C₂×#540	1	2	yes	—
316	D₁₇	—	4	4	no	—
317	D₁₇	—	8	4	no	—
318	C₂⁵	—	17	1	no	—
319	C₂⁵	—	17	2	no	—
320	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
325	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
326	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
328	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
329	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
330	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
331	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
335	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
336	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
337	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
338	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
339	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
342	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
346	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	#127	—	34	32	no	—
350	#121	—	34	32	no	—
351	#121	—	34	32	no	—
352	#117	—	34	32	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
369	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
371	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
372	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
373	#95	—	17	16	no	—
374	C₁₇	C₂×#2619	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂⁴	—	2	4	no	—
376	C₂⁴	—	2	4	no	—
377	C₂⁴	—	2	4	no	—
378	C₂⁴	—	2	8	no	—
379	C₂⁴	—	2	8	no	—
380	C₂⁴	—	17	4	no	—
381	C₂⁴	—	17	2	no	—
382	C₂⁴	—	17	4	no	—
383	C₂⁴	—	34	2	no	—
384	C₂⁴	—	34	2	no	—
385	C₂⁴	—	34	4	no	—
386	C₂⁴	—	34	4	no	—
387	C₂⁴	—	34	4	no	—
388	C₂⁴	—	34	4	no	—
389	C₂⁴	—	34	4	no	—
390	C₂⁴	—	34	8	no	—
391	C₂⁴	—	34	8	no	—
392	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
393	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₄	—	2	8	no	—
395	C₂×D₄	—	2	8	no	—
396	C₂×D₄	—	2	8	no	—
397	C₂×D₄	—	4	16	no	—
398	C₂×D₄	—	34	16	no	—
399	C₂×D₄	—	34	32	no	—
400	C₂×D₄	—	34	16	no	—
401	C₂×D₄	—	34	8	no	—
402	C₂×D₄	—	34	8	no	—
403	C₂×D₄	—	34	8	no	—
404	C₂×D₄	—	68	16	no	—
405	C₂×D₄	—	68	32	no	—
406	C₂×D₄	—	68	16	no	—
407	C₂×D₄	—	68	16	no	—
408	C₂×D₄	—	68	16	no	—
409	C₂×D₄	—	68	64	no	—
410	C₂×D₄	—	68	32	no	—
411	C₂×D₄	—	68	16	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
432	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
446	C₄²	—	2	8	no	—
447	C₄²	—	17	16	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	8	no	—
452	C₂³	—	2	8	no	—
453	C₂³	—	4	8	no	—
454	C₂³	—	4	8	no	—
455	C₂³	—	4	16	no	—
456	C₂³	—	4	8	no	—
457	C₂³	—	4	16	no	—
458	C₂³	—	17	4	no	—
459	C₂³	—	34	8	no	—
460	C₂³	—	34	8	no	—
461	C₂³	—	34	2	no	—
462	C₂³	—	34	8	no	—
463	C₂³	—	34	2	no	—
464	C₂³	—	34	4	no	—
465	C₂³	—	34	4	no	—
466	C₂³	—	34	4	no	—
467	C₂³	—	34	4	no	—
468	C₂³	—	34	4	no	—
469	C₂³	—	34	8	no	—
470	C₂³	—	34	8	no	—
471	C₂³	—	68	8	no	—
472	C₂³	—	68	8	no	—
473	C₂³	—	68	8	no	—
474	C₂³	—	68	8	no	—
475	C₂³	—	68	16	no	—
476	C₂³	—	68	8	no	—
477	C₂³	—	68	16	no	—
478	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
482	C₂³	#10587696	1	4	yes	—
483	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	D₄	—	4	16	no	—
485	D₄	—	68	32	no	—
486	D₄	—	68	64	no	—
487	D₄	—	68	32	no	—
488	D₄	—	68	16	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	8	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	8	no	—
495	C₂×C₄	—	4	8	no	—
496	C₂×C₄	—	17	8	no	—
497	C₂×C₄	—	17	4	no	—
498	C₂×C₄	—	34	8	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	34	16	no	—
501	C₂×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂×C₄	—	34	4	no	—
503	C₂×C₄	—	34	4	no	—
504	C₂×C₄	—	34	32	no	—
505	C₂×C₄	—	34	4	no	—
506	C₂×C₄	—	34	8	no	—
507	C₂×C₄	—	68	8	no	—
508	C₂×C₄	#10587570	1	16	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	8	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	4	8	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	8	16	no	—
518	C₂²	—	34	4	no	—
519	C₂²	—	34	4	no	—
520	C₂²	—	34	4	no	—
521	C₂²	—	68	4	no	—
522	C₂²	—	68	4	no	—
523	C₂²	—	68	16	no	—
524	C₂²	—	68	4	no	—
525	C₂²	—	68	8	no	—
526	C₂²	—	68	4	no	—
527	C₂²	—	68	8	no	—
528	C₂²	—	68	4	no	—
529	C₂²	—	136	16	no	—
530	C₂²	C₂×#10587570	1	4	yes	—
531	C₂²	#11763372	1	4	yes	—
532	C₂²	#11763375	1	8	yes	—
533	C₂²	#11763377	1	4	yes	—
534	C₂²	#11763410	1	8	yes	—
535	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
539	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
540	C₄	—	4	4	no	—
541	C₄	—	4	4	no	—
542	C₄	—	34	8	no	—
543	C₄	—	34	4	no	—
544	C₄	—	68	4	no	—
545	C₄	C₂×#10587570	1	8	yes	—
546	C₂	—	8	4	no	—
547	C₂	—	68	4	no	—
548	C₂	—	136	4	no	—
549	C₂	#14534539	1	8	yes	direct product factor
550	C₂	C₂²×#10587570	1	1	yes	characteristic
551	C₂	C₂×#11763372	1	1	yes	characteristic
552	C₂	C₂×#11763375	1	2	yes	—
553	C₂	C₂×#11763377	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂×#11763410	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#390	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2619
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587626	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587581	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587624	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587558	C₂	semidirect
5. #14534539	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11762724	C₂	semidirect
7. C₂×#11762718	C₂	semidirect
8. C₂×#11762711	C₂	semidirect
9. C₂×#11762674	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#390	C₂	semidirect
17. C₂×#10587626	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587581	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587624	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
31. #11762724	C₂²	semidirect
32. #11762718	C₂²	semidirect
33. #11762711	C₂²	semidirect
34. #11762674	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
70. C₂²×C₄×D₁₇	D₄	semidirect
92. C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	semidirect
159. C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	semidirect
169. C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
243. C₂×#390	D₁₇	semidirect
306. #390	C₂×D₁₇	semidirect
310. C₂×C₁₇	#2619	semidirect
374. C₁₇	C₂×#2619	semidirect
549. C₂	#14534539	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587626	2
C₂²×#10587581	2
C₂²×#10587624	2
C₂²×#10587558	2
#14534539	2
C₂×#11762724	2
C₂×#11762718	2
C₂×#11762711	2
C₂×#11762674	2
C₂×C₁₇×#390	2
C₂×#2619	17

Subgroups — C2×#14534539 #17201333

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14534539 #17201333