Subgroups — C₂×#14534534 #17201334

Order 4352.

4342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14534534	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762726	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762718	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#10587560	—	2	8	no	—
13	C₂×#10587560	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587616	—	2	16	no	—
15	C₂×#10587616	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#63227	C₂²	1	8	yes	—
19	#11762726	C₂²	1	32	yes	complemented
20	#11762718	C₂²	1	32	yes	complemented
21	#11762711	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#11762675	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₇×#117	—	2	8	no	—
26	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
44	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	16	no	—
47	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
48	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	4	16	no	—
50	C₂²×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂²×D₆₈	C₂³	1	16	yes	—
52	C₁₇×#117	—	2	32	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	#10587616	—	2	64	no	—
62	C₂×#63227	—	2	16	no	—
63	C₂×#63227	—	4	16	no	—
64	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂×#63227	C₂³	1	32	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
68	#10587560	—	2	32	no	—
69	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
74	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
77	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
81	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
95	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	64	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
106	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
110	C₂×D₆₈	—	4	32	no	—
111	C₂×D₆₈	—	4	64	no	—
112	C₂×D₆₈	—	4	32	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
115	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
116	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
117	#63227	—	2	32	no	—
118	#63227	—	4	32	no	—
119	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
120	C₂×#2619	—	17	1	no	maximal, Sylow
121	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
123	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
127	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
128	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
129	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
133	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	16	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
159	C₂²⋊D₁₇	—	4	64	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
163	D₆₈	—	4	64	no	—
164	D₆₈	—	4	32	no	—
165	C₂²×#127	—	17	1	no	—
166	C₂²×#121	—	17	2	no	—
167	C₂²×#117	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#2619	—	17	16	no	—
169	C₂×#394	—	17	4	no	—
170	C₂×#392	—	17	4	no	—
171	C₂×#390	—	17	2	no	—
172	C₂×#382	—	17	1	no	—
173	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
176	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
179	C₂²×C₁₇	#535	1	8	yes	—
180	C₂²×C₁₇	#535	1	8	yes	—
181	C₂²×C₁₇	#540	1	8	yes	—
182	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
186	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
188	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
189	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
190	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
191	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
192	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
194	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
195	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	8	yes	—
196	Dic₁₇	—	4	8	no	—
197	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
198	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
199	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
200	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#127	—	17	8	no	—
202	C₂×#127	—	34	8	no	—
203	C₂×#121	—	17	16	no	—
204	C₂×#121	—	34	16	no	—
205	C₂×#117	—	2	8	no	—
206	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
214	#394	—	17	32	no	—
215	#392	—	17	32	no	—
216	#390	—	17	16	no	—
217	#382	—	17	8	no	—
218	C₂×#95	—	17	4	no	—
219	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂×C₁₇	#2619	1	8	yes	complemented
221	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	2	yes	—
223	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	2	yes	—
224	C₂×C₁₇	C₂×#540	1	2	yes	—
225	D₁₇	—	8	8	no	—
226	C₂⁵	—	17	4	no	—
227	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
229	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
230	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
231	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
232	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
233	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
234	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
235	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
236	C₂²×D₄	—	68	16	no	—
237	C₂²×D₄	—	68	16	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
241	C₂³×C₄	D₆₈	1	8	yes	complemented
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	#127	—	34	32	no	—
248	#121	—	34	64	no	—
249	#117	—	2	32	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
260	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
262	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
264	#95	—	17	16	no	—
265	C₁₇	C₂×#2619	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	2	8	no	—
268	C₂⁴	—	2	2	no	—
269	C₂⁴	—	17	8	no	—
270	C₂⁴	—	34	8	no	—
271	C₂⁴	—	34	8	no	—
272	C₂⁴	—	34	16	no	—
273	C₂⁴	—	34	16	no	—
274	C₂⁴	—	34	8	no	—
275	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
276	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₄	—	34	32	no	—
279	C₂×D₄	—	34	16	no	—
280	C₂×D₄	—	34	16	no	—
281	C₂×D₄	—	34	32	no	—
282	C₂×D₄	—	34	16	no	—
283	C₂×D₄	—	68	32	no	—
284	C₂×D₄	—	68	64	no	—
285	C₂×D₄	—	68	32	no	—
286	C₂×D₄	—	68	64	no	—
287	C₂×D₄	—	68	32	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
299	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	16	yes	complemented
302	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
310	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	68	32	no	—
314	C₄²	—	2	8	no	—
315	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	complemented
316	C₂³	—	2	8	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	16	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	8	no	—
321	C₂³	—	4	8	no	—
322	C₂³	—	4	8	no	—
323	C₂³	—	34	8	no	—
324	C₂³	—	34	8	no	—
325	C₂³	—	34	8	no	—
326	C₂³	—	34	16	no	—
327	C₂³	—	34	16	no	—
328	C₂³	—	68	16	no	—
329	C₂³	—	68	32	no	—
330	C₂³	—	68	16	no	—
331	C₂³	—	68	16	no	—
332	C₂³	—	68	32	no	—
333	C₂³	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
334	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
336	C₂³	#10587696	1	8	yes	—
337	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	D₄	—	68	64	no	—
340	D₄	—	68	64	no	—
341	D₄	—	68	32	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	16	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	32	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄	—	34	8	no	—
352	C₂×C₄	—	34	16	no	—
353	C₂×C₄	—	68	16	no	—
354	C₂×C₄	#10587616	1	16	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
359	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
360	C₂²	—	2	8	no	—
361	C₂²	—	2	4	no	—
362	C₂²	—	4	4	no	—
363	C₂²	—	4	4	no	—
364	C₂²	—	4	16	no	—
365	C₂²	—	68	16	no	—
366	C₂²	—	68	8	no	—
367	C₂²	—	68	8	no	—
368	C₂²	—	68	16	no	—
369	C₂²	—	68	8	no	—
370	C₂²	—	136	32	no	—
371	C₂²	C₂×#10587616	1	4	yes	—
372	C₂²	#11763373	1	8	yes	—
373	C₂²	#11763378	1	8	yes	—
374	C₂²	#11763414	1	8	yes	—
375	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂×#10587696	1	4	yes	—
379	C₄	—	2	8	no	—
380	C₄	—	2	4	no	—
381	C₄	—	4	4	no	—
382	C₄	—	68	8	no	—
383	C₄	C₂×#10587616	1	8	yes	—
384	C₂	—	4	4	no	—
385	C₂	—	136	8	no	—
386	C₂	#14534534	1	8	yes	direct product factor
387	C₂	C₂²×#10587616	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₂×#11763373	1	2	yes	—
389	C₂	C₂×#11763378	1	2	yes	—
390	C₂	C₂×#11763414	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#117	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#117	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2619
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587560	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587616	C₂	semidirect
3. #14534534	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762726	C₂	semidirect
5. C₂×#11762718	C₂	semidirect
6. C₂×#11762711	C₂	semidirect
7. C₂×#11762675	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₇×#117	C₂	semidirect
13. C₂×#10587560	C₂²	semidirect
15. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
19. #11762726	C₂²	semidirect
20. #11762718	C₂²	semidirect
21. #11762711	C₂²	semidirect
22. #11762675	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₇×#117	C₂²	semidirect
35. C₂³×C₄×C₁₇	D₄	semidirect
58. C₂×C₄²×C₁₇	D₄	semidirect
94. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
116. C₄²×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
167. C₂²×#117	D₁₇	semidirect
206. C₂×#117	C₂×D₁₇	semidirect
220. C₂×C₁₇	#2619	semidirect
241. C₂³×C₄	D₆₈	semidirect
261. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	semidirect
265. C₁₇	C₂×#2619	semidirect
301. C₂²×C₄	C₂×D₆₈	semidirect
315. C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
386. C₂	#14534534	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587560	2
C₂²×#10587616	2
#14534534	2
C₂×#11762726	2
C₂×#11762718	2
C₂×#11762711	2
C₂×#11762675	2
C₂²×C₁₇×#117	2
C₂×#2619	17

Subgroups — C2×#14534534 #17201334

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14534534 #17201334