Subgroups — C₂×#14534537 #17201335

Order 4352.

4342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#10587558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14534537	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762727	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762719	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₇×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂³×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587560	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587560	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587581	—	2	16	no	—
16	C₂×#10587581	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂×#10587558	—	2	8	no	—
18	C₂×#10587558	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#63227	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762727	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#11762719	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#11762710	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₇×#382	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₆₈	—	2	16	no	—
39	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
40	C₂²×D₆₈	—	2	16	no	—
41	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
43	C₂²×D₆₈	—	4	16	no	—
44	C₂²×D₆₈	—	4	16	no	—
45	C₂²×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂²×D₆₈	C₂³	1	16	yes	—
47	C₂²×D₆₈	C₂³	1	16	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×#63227	—	2	8	no	—
57	C₂×#63227	—	2	16	no	—
58	C₂×#63227	—	4	16	no	—
59	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
61	C₂×#63227	C₂³	1	32	yes	—
62	C₂×#63225	—	2	8	no	—
63	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	#10587581	—	2	64	no	—
67	#10587560	—	2	32	no	—
68	#10587558	—	2	32	no	—
69	C₁₇×#95	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
74	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
75	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
76	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
77	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
79	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
80	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
81	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
99	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
100	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
101	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
102	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
103	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
104	C₂×D₆₈	—	4	32	no	—
105	C₂×D₆₈	—	4	32	no	—
106	C₂×D₆₈	—	4	64	no	—
107	C₂×D₆₈	—	4	64	no	—
108	C₂×D₆₈	—	4	32	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
114	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
115	#63227	—	2	16	no	—
116	#63227	—	2	32	no	—
117	#63227	—	4	32	no	—
118	#63225	—	2	16	no	—
119	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×#2619	—	17	1	no	maximal, Sylow
121	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
124	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
125	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
128	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
143	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	16	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
160	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
161	D₆₈	—	4	64	no	—
162	D₆₈	—	4	64	no	—
163	D₆₈	—	4	32	no	—
164	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
165	C₂²×#127	—	17	1	no	—
166	C₂²×#121	—	17	2	no	—
167	C₂²×#117	—	17	1	no	—
168	#2619	—	17	16	no	—
169	C₂×#394	—	17	4	no	—
170	C₂×#392	—	17	4	no	—
171	C₂×#390	—	17	2	no	—
172	C₂×#382	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
174	C₂²×C₁₇	#535	1	8	yes	—
175	C₂²×C₁₇	#535	1	8	yes	—
176	C₂²×C₁₇	#540	1	8	yes	—
177	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
181	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
184	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
188	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
189	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
190	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
191	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
192	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
193	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
194	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	8	yes	—
195	Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	Dic₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
198	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
199	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
200	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
201	C₂×#127	—	17	8	no	—
202	C₂×#127	—	34	8	no	—
203	C₂×#121	—	17	16	no	—
204	C₂×#121	—	34	16	no	—
205	C₂×#117	—	17	8	no	—
206	C₂×#117	—	34	8	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
212	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
213	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
214	#394	—	17	32	no	—
215	#392	—	17	32	no	—
216	#390	—	17	16	no	—
217	#382	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
218	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
219	C₂×C₁₇	#2619	1	8	yes	complemented
220	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	2	yes	—
222	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	2	yes	—
223	C₂×C₁₇	C₂×#540	1	2	yes	—
224	D₁₇	—	4	4	no	—
225	D₁₇	—	8	8	no	—
226	C₂⁵	—	17	1	no	—
227	C₂⁵	—	17	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
229	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
230	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
231	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
232	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
233	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
234	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
235	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
236	C₂²×D₄	—	68	16	no	—
237	C₂²×D₄	—	68	16	no	—
238	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
240	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	#127	—	34	32	no	—
248	#121	—	34	64	no	—
249	#117	—	34	32	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
260	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
262	C₂×C₄²	D₆₈	1	8	yes	complemented
263	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
264	#95	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
265	C₁₇	C₂×#2619	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂⁴	—	17	4	no	—
267	C₂⁴	—	17	2	no	—
268	C₂⁴	—	17	8	no	—
269	C₂⁴	—	34	2	no	—
270	C₂⁴	—	34	2	no	—
271	C₂⁴	—	34	8	no	—
272	C₂⁴	—	34	8	no	—
273	C₂⁴	—	34	8	no	—
274	C₂⁴	—	34	8	no	—
275	C₂⁴	—	34	16	no	—
276	C₂⁴	—	34	16	no	—
277	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₄	—	34	32	no	—
279	C₂×D₄	—	34	32	no	—
280	C₂×D₄	—	34	16	no	—
281	C₂×D₄	—	34	16	no	—
282	C₂×D₄	—	34	16	no	—
283	C₂×D₄	—	68	32	no	—
284	C₂×D₄	—	68	32	no	—
285	C₂×D₄	—	68	64	no	—
286	C₂×D₄	—	68	64	no	—
287	C₂×D₄	—	68	32	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
302	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
310	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	68	32	no	—
314	C₄²	—	34	8	no	—
315	C₄²	C₂×D₆₈	1	16	yes	complemented
316	C₂³	—	17	4	no	—
317	C₂³	—	34	8	no	—
318	C₂³	—	34	2	no	—
319	C₂³	—	34	16	no	—
320	C₂³	—	34	2	no	—
321	C₂³	—	34	8	no	—
322	C₂³	—	34	8	no	—
323	C₂³	—	34	8	no	—
324	C₂³	—	34	8	no	—
325	C₂³	—	34	16	no	—
326	C₂³	—	34	16	no	—
327	C₂³	—	68	8	no	—
328	C₂³	—	68	8	no	—
329	C₂³	—	68	16	no	—
330	C₂³	—	68	16	no	—
331	C₂³	—	68	16	no	—
332	C₂³	—	68	32	no	—
333	C₂³	—	68	32	no	—
334	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
337	C₂³	#10587696	1	8	yes	—
338	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	D₄	—	68	64	no	—
340	D₄	—	68	64	no	—
341	D₄	—	68	32	no	—
342	C₂×C₄	—	2	16	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	2	16	no	—
346	C₂×C₄	—	4	16	no	—
347	C₂×C₄	—	17	4	no	—
348	C₂×C₄	—	34	8	no	—
349	C₂×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂×C₄	—	34	32	no	—
352	C₂×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂×C₄	—	34	8	no	—
354	C₂×C₄	—	68	8	no	—
355	C₂×C₄	#10587581	1	16	yes	—
356	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	8	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×#63256	1	4	yes	—
360	C₂²	—	34	8	no	—
361	C₂²	—	34	4	no	—
362	C₂²	—	68	4	no	—
363	C₂²	—	68	4	no	—
364	C₂²	—	68	16	no	—
365	C₂²	—	68	8	no	—
366	C₂²	—	68	8	no	—
367	C₂²	—	68	16	no	—
368	C₂²	—	68	16	no	—
369	C₂²	—	68	8	no	—
370	C₂²	—	136	32	no	—
371	C₂²	C₂×#10587581	1	4	yes	—
372	C₂²	#11763377	1	8	yes	—
373	C₂²	#11763378	1	8	yes	—
374	C₂²	#11763415	1	8	yes	—
375	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂×#10587696	1	4	yes	—
379	C₄	—	2	8	no	—
380	C₄	—	4	8	no	—
381	C₄	—	34	4	no	—
382	C₄	—	68	4	no	—
383	C₄	C₂×#10587581	1	8	yes	—
384	C₂	—	68	4	no	—
385	C₂	—	136	8	no	—
386	C₂	#14534537	1	8	yes	direct product factor
387	C₂	C₂²×#10587581	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₂×#11763377	1	2	yes	—
389	C₂	C₂×#11763378	1	2	yes	—
390	C₂	C₂×#11763415	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#382	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#382	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2619
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587560	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587581	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587558	C₂	semidirect
4. #14534537	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762727	C₂	semidirect
6. C₂×#11762719	C₂	semidirect
7. C₂×#11762710	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#382	C₂	semidirect
14. C₂×#10587560	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587581	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
24. #11762727	C₂²	semidirect
25. #11762719	C₂²	semidirect
26. #11762710	C₂²	semidirect
29. C₁₇×#382	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₄×D₁₇	D₄	semidirect
54. C₂×C₄²×C₁₇	D₄	semidirect
112. C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	semidirect
114. C₄²×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
172. C₂×#382	D₁₇	semidirect
217. #382	C₂×D₁₇	semidirect
219. C₂×C₁₇	#2619	semidirect
262. C₂×C₄²	D₆₈	semidirect
265. C₁₇	C₂×#2619	semidirect
315. C₄²	C₂×D₆₈	semidirect
386. C₂	#14534537	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587560	2
C₂²×#10587581	2
C₂²×#10587558	2
#14534537	2
C₂×#11762727	2
C₂×#11762719	2
C₂×#11762710	2
C₂×C₁₇×#382	2
C₂×#2619	17

Subgroups — C2×#14534537 #17201335

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14534537 #17201335