Subgroups — C₂×#14534573 #17201352

Order 4352.

3110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14534573	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762724	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587616	—	2	8	no	—
13	C₂×#10587616	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63225	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
21	#11762744	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#11762735	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#11762724	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#11762711	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11762707	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11762669	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#117	—	2	8	no	—
31	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
52	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
53	C₁₇×#117	—	2	32	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
64	#10587616	—	2	32	no	—
65	C₂×#63227	—	2	8	no	—
66	C₂×#63227	—	4	8	no	—
67	C₂×#63227	—	4	8	no	—
68	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#63225	—	4	8	no	—
76	C₂×#63225	C₂³	1	16	yes	—
77	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
78	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
119	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
121	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
125	C₄²×C₁₇	—	2	16	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
127	#63227	—	2	16	no	—
128	#63227	—	4	16	no	—
129	#63227	—	4	16	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
132	#63225	—	4	16	no	—
133	C₂×#2624	—	17	1	no	maximal, Sylow
134	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
143	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
146	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
147	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	16	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
175	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
183	D₆₈	—	4	16	no	—
184	C₂²×#121	—	17	1	no	—
185	C₂²×#117	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#2624	—	17	16	no	—
187	C₂×#399	—	17	2	no	—
188	C₂×#397	—	17	2	no	—
189	C₂×#394	—	17	4	no	—
190	C₂×#390	—	17	2	no	—
191	C₂×#389	—	17	2	no	—
192	C₂×#380	—	17	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
200	C₂²×C₁₇	#535	1	4	yes	—
201	C₂²×C₁₇	#537	1	4	yes	—
202	C₂²×C₁₇	#540	1	8	yes	—
203	C₂²×C₁₇	#542	1	8	yes	—
204	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
214	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	8	yes	—
219	Dic₁₇	—	4	4	no	—
220	Dic₁₇	—	4	8	no	—
221	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
222	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
223	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#121	—	17	8	no	—
225	C₂×#121	—	34	8	no	—
226	C₂×#117	—	2	8	no	—
227	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
239	#399	—	17	16	no	—
240	#397	—	17	16	no	—
241	#394	—	17	32	no	—
242	#390	—	17	16	no	—
243	#389	—	17	16	no	—
244	#380	—	17	8	no	—
245	C₂×#95	—	17	4	no	—
246	C₂×#95	—	17	2	no	—
247	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂×C₁₇	#2624	1	8	yes	complemented
249	C₂×C₁₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	C₂×#540	1	2	yes	—
253	C₂×C₁₇	C₂×#542	1	2	yes	—
254	D₁₇	—	8	4	no	—
255	C₂⁵	—	17	2	no	—
256	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
258	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
260	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
261	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
266	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	#121	—	34	32	no	—
273	#117	—	2	32	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
294	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
296	#95	—	17	8	no	—
297	#95	—	17	16	no	—
298	C₁₇	C₂×#2624	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂⁴	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	—	2	2	no	—
301	C₂⁴	—	2	4	no	—
302	C₂⁴	—	2	2	no	—
303	C₂⁴	—	17	4	no	—
304	C₂⁴	—	34	8	no	—
305	C₂⁴	—	34	4	no	—
306	C₂⁴	—	34	8	no	—
307	C₂⁴	—	34	4	no	—
308	C₂⁴	—	34	4	no	—
309	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
310	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₄	—	34	16	no	—
313	C₂×D₄	—	34	16	no	—
314	C₂×D₄	—	34	8	no	—
315	C₂×D₄	—	68	16	no	—
316	C₂×D₄	—	68	32	no	—
317	C₂×D₄	—	68	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₄	#63252	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
352	C₄²	—	2	16	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	8	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	34	4	no	—
363	C₂³	—	34	8	no	—
364	C₂³	—	34	4	no	—
365	C₂³	—	34	8	no	—
366	C₂³	—	34	4	no	—
367	C₂³	—	68	8	no	—
368	C₂³	—	68	8	no	—
369	C₂³	—	68	8	no	—
370	C₂³	—	68	16	no	—
371	C₂³	—	68	16	no	—
372	C₂³	C₂×#63252	1	4	yes	—
373	C₂³	#10587696	1	4	yes	—
374	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
375	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	D₄	—	68	32	no	—
380	D₄	—	68	16	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	32	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄	—	34	8	no	—
394	C₂×C₄	—	34	8	no	—
395	C₂×C₄	—	34	8	no	—
396	C₂×C₄	—	34	8	no	—
397	C₂×C₄	—	68	8	no	—
398	C₂×C₄	—	68	16	no	—
399	C₂×C₄	#10587615	1	16	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#63252	1	8	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	4	16	no	—
409	C₂²	—	68	4	no	—
410	C₂²	—	68	4	no	—
411	C₂²	—	68	8	no	—
412	C₂²	—	68	8	no	—
413	C₂²	—	68	4	no	—
414	C₂²	—	136	16	no	—
415	C₂²	C₂×#10587615	1	4	yes	—
416	C₂²	#11763373	1	4	yes	—
417	C₂²	#11763387	1	4	yes	—
418	C₂²	#11763414	1	8	yes	—
419	C₂²	#11763430	1	8	yes	—
420	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂²×#63252	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
425	C₄	—	2	4	no	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	68	4	no	—
429	C₄	—	68	8	no	—
430	C₄	C₂×#10587615	1	8	yes	—
431	C₂	—	4	4	no	—
432	C₂	—	136	4	no	—
433	C₂	#14534573	1	8	yes	direct product factor
434	C₂	C₂²×#10587615	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#11763373	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#11763387	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#11763414	1	2	yes	—
438	C₂	C₂×#11763430	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#117	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂²×#10587616	C₂
hypercenter	C₂²×#117	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2624
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14534573	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762744	C₂	semidirect
4. C₂×#11762735	C₂	semidirect
5. C₂×#11762724	C₂	semidirect
6. C₂×#11762711	C₂	semidirect
7. C₂×#11762707	C₂	semidirect
8. C₂×#11762669	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₇×#117	C₂	semidirect
21. #11762744	C₂²	semidirect
22. #11762735	C₂²	semidirect
23. #11762724	C₂²	semidirect
24. #11762711	C₂²	semidirect
25. #11762707	C₂²	semidirect
26. #11762669	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₇×#117	C₂²	semidirect
185. C₂²×#117	D₁₇	semidirect
227. C₂×#117	C₂×D₁₇	semidirect
248. C₂×C₁₇	#2624	semidirect
298. C₁₇	C₂×#2624	semidirect
433. C₂	#14534573	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587616	2
#14534573	2
C₂×#11762744	2
C₂×#11762735	2
C₂×#11762724	2
C₂×#11762711	2
C₂×#11762707	2
C₂×#11762669	2
C₂²×C₁₇×#117	2
C₂×#2624	17

Subgroups — C2×#14534573 #17201352

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14534573 #17201352