Subgroups — #17201355

Order 4352.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#41×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14534667	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14534643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14534635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14534609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14534575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14534574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14534538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14534508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14532066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14532062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531996	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#121×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#2615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763354	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587571	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
26	#41×Dic₁₇	—	2	8	no	—
27	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762751	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762746	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762745	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762745	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762736	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762734	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762730	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762725	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762725	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762725	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762723	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762721	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762720	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762717	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762717	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762717	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762717	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762702	C₂²	1	4	yes	—
64	#11762698	C₂²	1	4	yes	—
65	#11762689	C₂²	1	4	yes	—
66	#11762686	C₂²	1	4	yes	—
67	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
75	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
76	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₁₇×#393	C₂²	1	2	yes	—
81	C₁₇×#392	C₂²	1	4	yes	—
82	C₁₇×#392	C₂²	1	2	yes	—
83	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#63254	—	2	8	no	—
105	C₂×#63254	—	4	8	no	—
106	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
110	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	#10587626	—	2	4	no	—
128	#10587625	—	2	8	no	—
129	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
133	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
134	D₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
135	#10587616	—	2	4	no	—
136	#10587616	—	2	8	no	—
137	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
142	#10587612	—	2	8	no	—
143	#10587612	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
155	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#10587579	—	2	4	no	—
164	#10587574	—	2	4	no	—
165	#10587571	—	2	8	no	—
166	#10587567	—	2	8	no	—
167	#10587567	—	4	8	no	—
168	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
182	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	complemented
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
221	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	#63254	—	4	32	no	—
238	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
239	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
244	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	#63227	—	2	4	no	—
259	#63227	—	2	8	no	—
260	#63227	—	2	4	no	—
261	#63227	—	4	4	no	—
262	#63227	—	4	4	no	—
263	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
270	#63225	—	2	4	no	—
271	#63225	—	4	4	no	—
272	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
276	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	#34609	—	17	1	no	maximal, Sylow
281	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
298	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
304	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
305	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
306	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
307	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
308	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
309	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
324	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
325	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
326	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
327	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
349	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
354	D₆₈	—	4	4	no	—
355	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
356	Dic₃₄	—	4	8	no	—
357	C₂×#532	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
359	#2635	—	17	4	no	—
360	#2632	—	17	2	no	—
361	#2631	—	17	2	no	—
362	#2628	—	17	2	no	—
363	#2624	—	17	1	no	—
364	#2624	—	17	1	no	—
365	#2619	—	17	2	no	—
366	#2615	—	17	1	no	—
367	#2615	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
368	#2398	—	17	2	no	—
369	#2397	—	17	2	no	—
370	#2388	—	17	4	no	—
371	C₄×#121	—	17	2	no	—
372	C₄×#121	—	17	2	no	—
373	#2283	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
393	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
394	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
397	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
398	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
399	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
400	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
401	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
403	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
404	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
405	C₄×C₁₇	#525	1	4	yes	—
406	Dic₁₇	—	2	2	no	—
407	Dic₁₇	—	2	2	no	—
408	Dic₁₇	—	2	2	no	—
409	Dic₁₇	—	4	2	no	—
410	Dic₁₇	—	4	2	no	—
411	Dic₁₇	—	4	2	no	—
412	Dic₁₇	—	4	4	no	—
413	Dic₁₇	#535	1	4	yes	—
414	C₂²×#41	—	17	2	no	—
415	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	#532	—	34	8	no	—
417	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
418	C₂×#127	—	17	1	no	—
419	C₂×#124	—	17	2	no	—
420	C₂×#121	—	17	2	no	—
421	C₂×#121	—	17	2	no	—
422	C₂×#121	—	17	1	no	—
423	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₄×#41	—	34	8	no	—
426	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
437	C₂×#117	—	17	2	no	—
438	C₂×#117	—	17	1	no	—
439	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
440	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
441	#400	—	17	4	no	—
442	#399	—	17	2	no	—
443	#399	—	17	4	no	—
444	#399	—	17	2	no	—
445	#397	—	17	2	no	—
446	#397	—	17	2	no	—
447	#395	—	17	4	no	—
448	#394	—	17	4	no	—
449	#394	—	17	4	no	—
450	#394	—	17	4	no	—
451	#394	—	17	4	no	—
452	#393	—	17	2	no	—
453	#393	—	17	4	no	—
454	#393	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
455	#392	—	17	2	no	—
456	#392	—	17	4	no	—
457	#392	—	17	4	no	—
458	#392	—	17	4	no	—
459	#392	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
460	#392	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
461	#390	—	17	2	no	—
462	#390	—	17	2	no	—
463	#389	—	17	2	no	—
464	#389	—	17	2	no	—
465	#388	—	17	4	no	—
466	#388	—	17	4	no	—
467	#386	—	17	4	no	—
468	#386	—	17	4	no	—
469	#383	—	17	2	no	—
470	#382	—	17	2	no	—
471	#381	—	17	2	no	—
472	#380	—	17	1	no	—
473	#380	—	17	2	no	—
474	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
477	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
478	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
479	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
480	#376	—	17	2	no	—
481	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
482	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
483	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
484	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₁₇	#3460	1	2	yes	—
488	C₂×C₁₇	#3460	1	2	yes	—
489	D₁₇	—	8	2	no	—
490	C₂×#41	—	2	4	no	—
491	C₂×#41	—	2	8	no	—
492	C₂×#41	—	34	8	no	—
493	C₂×#41	—	68	8	no	—
494	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
495	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
498	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
501	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
503	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
505	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
506	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
511	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
512	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
515	#127	—	34	4	no	—
516	#124	—	34	8	no	—
517	#121	—	2	4	no	—
518	#121	—	2	8	no	—
519	#121	—	34	8	no	—
520	#121	—	34	4	no	—
521	#121	—	34	8	no	—
522	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
523	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
524	C₄×D₄	—	34	8	no	—
525	C₄×D₄	—	34	4	no	—
526	C₄×D₄	—	34	4	no	—
527	C₄×D₄	—	34	4	no	—
528	C₄×D₄	—	34	4	no	—
529	C₄×D₄	—	34	8	no	—
530	C₄×D₄	—	34	8	no	—
531	C₄×D₄	—	68	8	no	—
532	C₄×D₄	—	68	8	no	—
533	#117	—	34	8	no	—
534	#117	—	34	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
563	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
564	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
570	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
573	#95	—	17	2	no	—
574	#95	—	17	4	no	—
575	#95	—	17	4	no	—
576	#95	—	17	4	no	—
577	#95	—	17	4	no	—
578	#95	—	17	4	no	—
579	#95	—	17	4	no	—
580	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
581	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
582	C₁₇	#34609	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
583	C₂⁴	—	17	2	no	—
584	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
585	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
587	#41	—	2	32	no	—
588	#41	—	68	32	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
593	C₂×D₄	—	2	4	no	—
594	C₂×D₄	—	2	4	no	—
595	C₂×D₄	—	2	4	no	—
596	C₂×D₄	—	2	4	no	—
597	C₂×D₄	—	2	8	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	4	no	—
601	C₂×D₄	—	2	4	no	—
602	C₂×D₄	—	4	4	no	—
603	C₂×D₄	—	4	4	no	—
604	C₂×D₄	—	4	4	no	—
605	C₂×D₄	—	34	4	no	—
606	C₂×D₄	—	34	4	no	—
607	C₂×D₄	—	34	4	no	—
608	C₂×D₄	—	34	8	no	—
609	C₂×D₄	—	34	2	no	—
610	C₂×D₄	—	34	4	no	—
611	C₂×D₄	—	68	4	no	—
612	C₂×D₄	—	68	2	no	—
613	C₂×D₄	—	68	2	no	—
614	C₂×D₄	—	68	4	no	—
615	C₂×D₄	—	68	4	no	—
616	C₂×D₄	—	68	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
643	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
644	C₂²×C₄	#63254	1	8	yes	complemented
645	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
678	C₄²	—	17	4	no	—
679	C₄²	—	17	4	no	—
680	C₄²	—	17	4	no	—
681	C₄²	—	17	4	no	—
682	C₄²	—	34	4	no	—
683	C₄²	—	34	4	no	—
684	C₄²	—	34	8	no	—
685	C₄²	—	34	4	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	1	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	1	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	4	no	—
698	C₂³	—	2	4	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	34	2	no	—
702	C₂³	—	34	4	no	—
703	C₂³	—	34	4	no	—
704	C₂³	—	34	2	no	—
705	C₂³	—	34	2	no	—
706	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
707	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
708	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
709	Q₈	—	2	8	no	—
710	Q₈	—	68	8	no	—
711	D₄	—	2	8	no	—
712	D₄	—	2	16	no	—
713	D₄	—	4	8	no	—
714	D₄	—	4	16	no	—
715	D₄	—	4	4	no	—
716	D₄	—	68	8	no	—
717	D₄	—	68	8	no	—
718	D₄	—	68	8	no	—
719	D₄	—	68	16	no	—
720	D₄	—	68	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	8	no	—
725	C₂×C₄	—	2	16	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	17	2	no	—
732	C₂×C₄	—	17	4	no	—
733	C₂×C₄	—	17	2	no	—
734	C₂×C₄	—	17	2	no	—
735	C₂×C₄	—	17	2	no	—
736	C₂×C₄	—	34	8	no	—
737	C₂×C₄	—	34	2	no	—
738	C₂×C₄	—	34	1	no	—
739	C₂×C₄	—	34	1	no	—
740	C₂×C₄	—	34	1	no	—
741	C₂×C₄	—	34	1	no	—
742	C₂×C₄	—	34	2	no	—
743	C₂×C₄	—	34	2	no	—
744	C₂×C₄	—	34	2	no	—
745	C₂×C₄	—	34	4	no	—
746	C₂×C₄	—	34	4	no	—
747	C₂×C₄	—	34	2	no	—
748	C₂×C₄	—	34	2	no	—
749	C₂×C₄	—	34	4	no	—
750	C₂×C₄	—	34	2	no	—
751	C₂×C₄	—	34	2	no	—
752	C₂×C₄	—	34	4	no	—
753	C₂×C₄	—	68	8	no	—
754	C₂×C₄	—	68	8	no	—
755	C₂×C₄	—	68	8	no	—
756	C₂×C₄	—	68	4	no	—
757	C₂×C₄	—	68	8	no	—
758	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
761	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
762	C₂²	—	2	2	no	—
763	C₂²	—	2	2	no	—
764	C₂²	—	2	4	no	—
765	C₂²	—	2	4	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	2	4	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	4	no	—
777	C₂²	—	4	4	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	68	2	no	—
780	C₂²	—	68	2	no	—
781	C₂²	—	68	4	no	—
782	C₂²	—	68	4	no	—
783	C₂²	—	68	2	no	—
784	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	C₂²×#63254	1	2	yes	—
786	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
787	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
789	C₄	—	2	2	no	—
790	C₄	—	2	4	no	—
791	C₄	—	4	2	no	—
792	C₄	—	4	4	no	—
793	C₄	—	17	4	no	—
794	C₄	—	34	2	no	—
795	C₄	—	34	2	no	—
796	C₄	—	34	2	no	—
797	C₄	—	68	2	no	—
798	C₄	—	68	2	no	—
799	C₄	—	68	2	no	—
800	C₄	—	68	4	no	—
801	C₄	#11763315	1	4	yes	—
802	C₂	—	4	2	no	—
803	C₂	—	4	4	no	—
804	C₂	—	8	2	no	—
805	C₂	—	136	2	no	—
806	C₂	C₂×#11763315	1	1	yes	characteristic
807	C₂	D₁₇×#535	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#14542112	1	1	yes	characteristic
809	C₂	#14542197	1	2	yes	—
810	C₂	#14542201	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2615	C₂
hypercenter	#2615	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34609
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763354	C₂	semidirect
2. C₂×#41×Dic₁₇	C₂	semidirect
3. #14534667	C₂	semidirect
4. #14534643	C₂	semidirect
5. #14534635	C₂	semidirect
6. #14534609	C₂	semidirect
7. #14534575	C₂	semidirect
8. #14534574	C₂	semidirect
9. #14534538	C₂	semidirect
10. #14534508	C₂	semidirect
11. #14532066	C₂	semidirect
12. #14532062	C₂	semidirect
13. #14531996	C₂	semidirect
14. #121×Dic₁₇	C₂	semidirect
15. #14531290	C₂	semidirect
16. #14531179	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2615	C₂	semidirect
154. C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	semidirect
200. C₂²×C₄×C₁₇	#41	semidirect
367. #2615	D₁₇	semidirect
582. C₁₇	#34609	semidirect
644. C₂²×C₄	#63254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763354	2
C₂×#41×Dic₁₇	2
#14534667	2
#14534643	2
#14534635	2
#14534609	2
#14534575	2
#14534574	2
#14534538	2
#14534508	2
#14532066	2
#14532062	2
#14531996	2
#121×Dic₁₇	2
#14531290	2
#14531179	2
C₁₇×#2615	2
#34609	17