Subgroups — #17201356

Order 4352.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14534670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14534667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14534650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14534649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14534642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14534641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14534607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14534604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14534572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14534536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14534533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14534507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14532071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14532063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14532000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14531999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14531997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#10587570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#10587625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#14531178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763355	—	2	8	no	—
27	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587570	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#63254	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762751	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762750	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762745	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762745	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762744	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762744	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762738	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762737	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762730	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11762729	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11762728	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11762727	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11762726	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11762725	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762725	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762724	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762724	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762723	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762723	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11762722	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762722	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11762721	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762721	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11762720	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11762719	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11762718	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762718	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762718	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762718	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11762717	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762717	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762717	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762717	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762717	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
96	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
97	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
98	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
99	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
100	#11762676	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#11762676	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#11762673	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#11762673	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
105	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
106	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
107	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
117	C₁₇×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
119	C₁₇×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₁₇×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₁₇×#392	C₂²	1	2	yes	—
122	C₁₇×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×#41×C₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#63254	—	2	4	no	—
147	C₂×#63254	—	2	4	no	—
148	C₂×#63254	—	2	4	no	—
149	C₂×#63252	—	2	4	no	—
150	C₂×#63252	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587633	—	2	4	no	—
182	#10587630	—	2	4	no	—
183	#10587626	—	2	4	no	—
184	#10587625	—	2	8	no	—
185	#10587625	—	2	8	no	—
186	#10587625	—	2	8	no	—
187	#10587622	—	2	4	no	—
188	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
221	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#10587578	—	2	4	no	—
232	#10587573	—	2	4	no	—
233	#10587570	—	2	8	no	—
234	#10587567	—	2	4	no	—
235	#10587567	—	2	4	no	—
236	#10587563	—	2	4	no	—
237	#10587563	—	2	4	no	—
238	C₄×D₆₈	—	4	4	no	—
239	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
241	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
247	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
248	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
249	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
250	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
251	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
252	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
253	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
255	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
256	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
258	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	#41×C₁₇	—	4	16	no	—
265	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	complemented
324	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	#63254	—	2	32	no	—
335	#63252	—	4	16	no	—
336	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
337	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
338	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
339	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
340	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	complemented
351	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
365	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
376	#63227	—	2	2	no	—
377	#63227	—	2	4	no	—
378	#63227	—	2	2	no	—
379	#63227	—	2	4	no	—
380	#63227	—	2	4	no	—
381	#63227	—	2	4	no	—
382	#63227	—	4	2	no	—
383	#63227	—	4	2	no	—
384	#63227	—	4	2	no	—
385	#63227	—	4	2	no	—
386	#63227	—	4	2	no	—
387	#63227	—	4	2	no	—
388	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
390	#63225	—	2	2	no	—
391	#63225	—	2	2	no	—
392	#63225	—	2	2	no	—
393	#63225	—	2	2	no	—
394	#63225	—	2	4	no	—
395	#63225	—	2	4	no	—
396	#63225	—	2	4	no	—
397	#63225	—	2	4	no	—
398	#63225	—	4	2	no	—
399	#63225	—	4	2	no	—
400	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
402	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
407	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
410	#34609	—	17	1	no	maximal, Sylow
411	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
441	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
442	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
443	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
444	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
445	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
465	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
469	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
470	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
471	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
472	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
473	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
474	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
475	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
476	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
483	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
484	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
498	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
499	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
506	D₆₈	—	4	4	no	—
507	D₆₈	—	4	8	no	—
508	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
509	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
510	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
511	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
512	Dic₃₄	—	2	8	no	—
513	Dic₃₄	—	4	4	no	—
514	C₂×#532	—	17	1	no	—
515	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
516	#2635	—	17	2	no	—
517	#2635	—	17	2	no	—
518	#2632	—	17	1	no	—
519	#2632	—	17	1	no	—
520	#2631	—	17	1	no	—
521	#2631	—	17	1	no	—
522	#2628	—	17	1	no	—
523	#2628	—	17	1	no	—
524	#2624	—	17	2	no	—
525	#2619	—	17	1	no	—
526	#2619	—	17	1	no	—
527	#2615	—	17	2	no	—
528	#2398	—	17	2	no	—
529	#2397	—	17	2	no	—
530	#2388	—	17	1	no	—
531	#2388	—	17	1	no	—
532	#2388	—	17	1	no	—
533	#2388	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
534	C₄×#121	—	17	2	no	—
535	C₄×#121	—	17	2	no	—
536	#2283	—	17	1	no	—
537	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
558	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
559	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
560	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
561	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
562	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
563	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
564	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
565	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
566	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
567	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
568	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
569	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
570	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
571	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
572	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
573	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
574	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
575	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
576	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
577	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
578	C₄×C₁₇	#535	1	4	yes	—
579	Dic₁₇	—	2	2	no	—
580	Dic₁₇	—	2	2	no	—
581	Dic₁₇	—	2	2	no	—
582	Dic₁₇	—	2	2	no	—
583	Dic₁₇	—	4	2	no	—
584	Dic₁₇	—	4	1	no	—
585	Dic₁₇	—	4	1	no	—
586	Dic₁₇	—	4	2	no	—
587	Dic₁₇	—	4	2	no	—
588	Dic₁₇	#525	1	4	yes	—
589	C₂²×#41	—	17	1	no	—
590	C₂²×#41	—	17	1	no	—
591	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	#532	—	34	8	no	—
593	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
594	C₂×#127	—	17	1	no	—
595	C₂×#124	—	17	1	no	—
596	C₂×#124	—	17	1	no	—
597	C₂×#121	—	17	2	no	—
598	C₂×#121	—	17	2	no	—
599	C₂×#121	—	17	2	no	—
600	C₂×#121	—	17	2	no	—
601	C₄×#41	—	34	8	no	—
602	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
603	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
604	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
605	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
606	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
607	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
608	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
609	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
610	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
611	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
612	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
613	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
614	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
616	C₂×#117	—	17	1	no	—
617	C₂×#117	—	17	1	no	—
618	C₂×#117	—	17	1	no	—
619	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
620	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
621	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
622	#400	—	17	2	no	—
623	#400	—	17	2	no	—
624	#399	—	17	2	no	—
625	#399	—	17	2	no	—
626	#399	—	17	2	no	—
627	#399	—	17	2	no	—
628	#397	—	17	2	no	—
629	#397	—	17	2	no	—
630	#395	—	17	1	no	—
631	#395	—	17	1	no	—
632	#395	—	17	1	no	—
633	#395	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	#394	—	17	1	no	—
635	#394	—	17	2	no	—
636	#394	—	17	1	no	—
637	#394	—	17	2	no	—
638	#394	—	17	2	no	—
639	#394	—	17	2	no	—
640	#394	—	17	2	no	—
641	#394	—	17	1	no	—
642	#394	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
643	#394	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
644	#393	—	17	1	no	—
645	#393	—	17	2	no	—
646	#393	—	17	1	no	—
647	#393	—	17	2	no	—
648	#393	—	17	1	no	—
649	#393	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
650	#392	—	17	2	no	—
651	#392	—	17	2	no	—
652	#392	—	17	2	no	—
653	#392	—	17	1	no	—
654	#392	—	17	2	no	—
655	#392	—	17	2	no	—
656	#392	—	17	2	no	—
657	#392	—	17	1	no	—
658	#392	—	17	2	no	—
659	#392	—	17	1	no	—
660	#392	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
661	#392	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	#390	—	17	2	no	—
663	#390	—	17	2	no	—
664	#389	—	17	2	no	—
665	#389	—	17	2	no	—
666	#388	—	17	2	no	—
667	#388	—	17	2	no	—
668	#388	—	17	2	no	—
669	#388	—	17	2	no	—
670	#386	—	17	2	no	—
671	#386	—	17	2	no	—
672	#386	—	17	2	no	—
673	#386	—	17	2	no	—
674	#383	—	17	1	no	—
675	#383	—	17	1	no	—
676	#382	—	17	1	no	—
677	#382	—	17	1	no	—
678	#381	—	17	2	no	—
679	#380	—	17	2	no	—
680	#380	—	17	2	no	—
681	#380	—	17	2	no	—
682	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
683	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
684	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
685	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
686	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
687	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
689	#376	—	17	2	no	—
690	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
691	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
692	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
693	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₁₇	#3460	1	2	yes	—
697	C₂×C₁₇	#3460	1	2	yes	—
698	D₁₇	—	4	2	no	—
699	D₁₇	—	8	2	no	—
700	C₂×#41	—	2	4	no	—
701	C₂×#41	—	4	4	no	—
702	C₂×#41	—	34	4	no	—
703	C₂×#41	—	34	4	no	—
704	C₂×#41	—	34	4	no	—
705	C₂×#41	—	34	4	no	—
706	C₂×#41	—	68	4	no	—
707	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
708	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
709	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
711	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
712	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
713	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
715	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
716	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
717	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
718	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
719	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
721	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
722	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
724	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
725	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
726	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
727	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
728	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
729	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
730	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
731	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
733	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
734	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
735	#127	—	34	4	no	—
736	#124	—	34	4	no	—
737	#124	—	34	4	no	—
738	#121	—	34	8	no	—
739	#121	—	34	8	no	—
740	#121	—	34	8	no	—
741	#121	—	34	8	no	—
742	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
743	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
744	C₄×D₄	—	2	4	no	—
745	C₄×D₄	—	4	4	no	—
746	C₄×D₄	—	34	4	no	—
747	C₄×D₄	—	34	4	no	—
748	C₄×D₄	—	34	8	no	—
749	C₄×D₄	—	34	8	no	—
750	C₄×D₄	—	34	4	no	—
751	C₄×D₄	—	34	4	no	—
752	C₄×D₄	—	34	4	no	—
753	C₄×D₄	—	68	4	no	—
754	C₄×D₄	—	68	4	no	—
755	C₄×D₄	—	68	4	no	—
756	#117	—	34	4	no	—
757	#117	—	34	4	no	—
758	#117	—	34	4	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
801	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
802	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
806	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
811	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
812	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
813	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
814	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
815	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
816	#95	—	17	2	no	—
817	#95	—	17	2	no	—
818	#95	—	17	2	no	—
819	#95	—	17	2	no	—
820	#95	—	17	2	no	—
821	#95	—	17	2	no	—
822	#95	—	17	2	no	—
823	#95	—	17	1	no	—
824	#95	—	17	1	no	—
825	#95	—	17	2	no	—
826	#95	—	17	2	no	—
827	#95	—	17	2	no	—
828	#95	—	17	2	no	—
829	#95	—	17	2	no	—
830	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
831	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
832	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
833	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
834	C₁₇	#34609	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
835	C₂⁴	—	17	1	no	—
836	C₂⁴	—	17	2	no	—
837	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
838	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
840	#41	—	4	16	no	—
841	#41	—	34	32	no	—
842	#41	—	68	16	no	—
843	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
850	C₂×D₄	—	2	2	no	—
851	C₂×D₄	—	2	2	no	—
852	C₂×D₄	—	2	4	no	—
853	C₂×D₄	—	2	4	no	—
854	C₂×D₄	—	2	2	no	—
855	C₂×D₄	—	2	2	no	—
856	C₂×D₄	—	4	2	no	—
857	C₂×D₄	—	4	2	no	—
858	C₂×D₄	—	4	2	no	—
859	C₂×D₄	—	4	2	no	—
860	C₂×D₄	—	4	2	no	—
861	C₂×D₄	—	34	4	no	—
862	C₂×D₄	—	34	2	no	—
863	C₂×D₄	—	34	2	no	—
864	C₂×D₄	—	34	4	no	—
865	C₂×D₄	—	34	4	no	—
866	C₂×D₄	—	34	4	no	—
867	C₂×D₄	—	34	4	no	—
868	C₂×D₄	—	34	2	no	—
869	C₂×D₄	—	34	2	no	—
870	C₂×D₄	—	34	2	no	—
871	C₂×D₄	—	34	2	no	—
872	C₂×D₄	—	34	4	no	—
873	C₂×D₄	—	34	4	no	—
874	C₂×D₄	—	34	4	no	—
875	C₂×D₄	—	34	2	no	—
876	C₂×D₄	—	68	2	no	—
877	C₂×D₄	—	68	2	no	—
878	C₂×D₄	—	68	2	no	—
879	C₂×D₄	—	68	2	no	—
880	C₂×D₄	—	68	2	no	—
881	C₂×D₄	—	68	2	no	—
882	C₂×D₄	—	68	2	no	—
883	C₂×D₄	—	68	2	no	—
884	C₂×D₄	—	68	2	no	—
885	C₂×D₄	—	68	2	no	—
886	C₂×D₄	—	68	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
923	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
924	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
925	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
926	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
928	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
939	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
940	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
941	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
942	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
974	C₄²	—	2	2	no	—
975	C₄²	—	2	4	no	—
976	C₄²	—	17	4	no	—
977	C₄²	—	17	4	no	—
978	C₄²	—	17	4	no	—
979	C₄²	—	17	4	no	—
980	C₄²	—	34	2	no	—
981	C₄²	—	34	2	no	—
982	C₄²	—	34	2	no	—
983	C₄²	—	34	2	no	—
984	C₄²	—	34	2	no	—
985	C₄²	—	34	4	no	—
986	C₂³	—	2	1	no	—
987	C₂³	—	2	1	no	—
988	C₂³	—	2	1	no	—
989	C₂³	—	2	1	no	—
990	C₂³	—	2	2	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	2	2	no	—
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	2	2	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	2	2	no	—
997	C₂³	—	2	2	no	—
998	C₂³	—	2	2	no	—
999	C₂³	—	2	2	no	—
1000	C₂³	—	2	2	no	—
1001	C₂³	—	17	2	no	—
1002	C₂³	—	34	1	no	—
1003	C₂³	—	34	1	no	—
1004	C₂³	—	34	2	no	—
1005	C₂³	—	34	2	no	—
1006	C₂³	—	34	2	no	—
1007	C₂³	—	34	2	no	—
1008	C₂³	—	34	2	no	—
1009	C₂³	—	34	2	no	—
1010	C₂³	—	34	2	no	—
1011	C₂³	—	34	2	no	—
1012	C₂³	—	34	2	no	—
1013	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1014	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1015	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1016	Q₈	—	4	4	no	—
1017	Q₈	—	34	8	no	—
1018	Q₈	—	68	4	no	—
1019	D₄	—	2	8	no	—
1020	D₄	—	4	4	no	—
1021	D₄	—	4	8	no	—
1022	D₄	—	4	8	no	—
1023	D₄	—	34	8	no	—
1024	D₄	—	34	8	no	—
1025	D₄	—	68	4	no	—
1026	D₄	—	68	8	no	—
1027	D₄	—	68	8	no	—
1028	D₄	—	68	8	no	—
1029	D₄	—	68	8	no	—
1030	D₄	—	68	8	no	—
1031	D₄	—	68	8	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1059	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1060	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1061	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1084	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1085	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
1088	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1089	C₂²	—	2	2	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	2	4	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	4	1	no	—
1095	C₂²	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	34	4	no	—
1107	C₂²	—	34	2	no	—
1108	C₂²	—	68	1	no	—
1109	C₂²	—	68	1	no	—
1110	C₂²	—	68	2	no	—
1111	C₂²	—	68	2	no	—
1112	C₂²	—	68	2	no	—
1113	C₂²	—	68	2	no	—
1114	C₂²	—	68	2	no	—
1115	C₂²	—	68	2	no	—
1116	C₂²	—	68	2	no	—
1117	C₂²	—	68	2	no	—
1118	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1120	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1121	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
1122	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
1123	C₄	—	2	2	no	—
1124	C₄	—	2	2	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	4	2	no	—
1129	C₄	—	4	2	no	—
1130	C₄	—	17	4	no	—
1131	C₄	—	34	2	no	—
1132	C₄	—	34	2	no	—
1133	C₄	—	34	2	no	—
1134	C₄	—	34	2	no	—
1135	C₄	—	68	2	no	—
1136	C₄	—	68	1	no	—
1137	C₄	—	68	1	no	—
1138	C₄	—	68	2	no	—
1139	C₄	—	68	2	no	—
1140	C₄	#11763374	1	4	yes	—
1141	C₂	—	4	2	no	—
1142	C₂	—	4	2	no	—
1143	C₂	—	8	2	no	—
1144	C₂	—	68	2	no	—
1145	C₂	—	136	2	no	—
1146	C₂	D₁₇×#525	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	C₂×#11763374	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#14542111	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	#14542198	1	2	yes	—
1150	C₂	#14542202	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2388	C₂
hypercenter	#2388	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34609
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763355	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#63254	C₂	semidirect
3. #14534670	C₂	semidirect
4. #14534667	C₂	semidirect
5. #14534650	C₂	semidirect
6. #14534649	C₂	semidirect
7. #14534642	C₂	semidirect
8. #14534641	C₂	semidirect
9. #14534607	C₂	semidirect
10. #14534604	C₂	semidirect
11. #14534572	C₂	semidirect
12. #14534536	C₂	semidirect
13. #14534533	C₂	semidirect
14. #14534507	C₂	semidirect
15. #14532071	C₂	semidirect
16. #14532063	C₂	semidirect
17. #14532000	C₂	semidirect
18. #14531999	C₂	semidirect
19. #14531997	C₂	semidirect
20. C₄×#10587570	C₂	semidirect
21. C₄×#10587625	C₂	semidirect
22. #14531178	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2388	C₂	semidirect
220. C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	semidirect
323. C₂²×Dic₁₇	#41	semidirect
350. C₂×C₄×D₁₇	#41	semidirect
533. #2388	D₁₇	semidirect
834. C₁₇	#34609	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763355	2
C₂×C₄×#63254	2
#14534670	2
#14534667	2
#14534650	2
#14534649	2
#14534642	2
#14534641	2
#14534607	2
#14534604	2
#14534572	2
#14534536	2
#14534533	2
#14534507	2
#14532071	2
#14532063	2
#14532000	2
#14531999	2
#14531997	2
C₄×#10587570	2
C₄×#10587625	2
#14531178	2
C₁₇×#2388	2
#34609	17