Subgroups — #17201368

Order 4352.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14534677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14534674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14534650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14534642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14534606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14534578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14534537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14534534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14534510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14532073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14532064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14532002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14532001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14531290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14531177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#2628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#63256	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763360	—	2	8	no	—
23	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763277	—	2	8	no	—
30	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587579	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762747	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762744	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762744	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762738	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762728	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762727	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762727	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762727	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762726	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762726	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762726	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762722	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762720	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762719	C₂²	1	4	yes	—
61	#11762719	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762719	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762718	C₂²	1	4	yes	—
64	#11762718	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762718	C₂²	1	4	yes	—
66	#11762718	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762699	C₂²	1	4	yes	—
71	#11762698	C₂²	1	4	yes	—
72	#11762687	C₂²	1	4	yes	—
73	#11762686	C₂²	1	4	yes	—
74	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
82	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
83	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₁₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
87	C₁₇×#399	C₂²	1	2	yes	—
88	C₁₇×#395	C₂²	1	2	yes	—
89	C₁₇×#393	C₂²	1	2	yes	—
90	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
91	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#63256	—	2	8	no	—
101	C₂×#63256	—	4	8	no	—
102	C₂×#63252	—	2	4	no	—
103	C₂×#63252	—	2	4	no	—
104	C₂×#63252	—	2	4	no	—
105	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
120	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#10587633	—	2	8	no	—
133	#10587616	—	2	8	no	—
134	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#10587581	—	2	8	no	—
165	#10587581	—	2	8	no	—
166	#10587581	—	2	8	no	—
167	#10587579	—	2	8	no	—
168	#10587579	—	2	8	no	—
169	#10587579	—	2	4	no	—
170	#10587579	—	2	4	no	—
171	#10587579	—	4	8	no	—
172	#10587573	—	2	4	no	—
173	#10587573	—	2	4	no	—
174	#10587567	—	2	4	no	—
175	#10587567	—	2	4	no	—
176	#10587567	—	2	4	no	—
177	#10587567	—	2	4	no	—
178	#10587567	—	4	8	no	—
179	#10587560	—	2	4	no	—
180	#10587558	—	2	4	no	—
181	#10587558	—	2	4	no	—
182	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₄²×D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
184	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
185	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
188	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
189	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
190	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
191	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
193	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	#63256	—	4	32	no	—
232	#63252	—	2	32	no	—
233	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
234	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
235	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
236	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
237	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
238	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
239	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
240	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
241	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
242	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
243	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
244	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
245	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
246	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
247	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
248	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	complemented
266	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
278	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	#63227	—	2	2	no	—
281	#63227	—	2	2	no	—
282	#63227	—	2	2	no	—
283	#63227	—	2	2	no	—
284	#63227	—	2	8	no	—
285	#63227	—	2	8	no	—
286	#63227	—	2	8	no	—
287	#63227	—	2	8	no	—
288	#63227	—	4	4	no	—
289	#63227	—	4	4	no	—
290	#63227	—	4	4	no	—
291	#63227	—	4	4	no	—
292	#63227	—	4	4	no	—
293	#63227	—	4	4	no	—
294	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
295	#63225	—	2	2	no	—
296	#63225	—	2	2	no	—
297	#63225	—	2	2	no	—
298	#63225	—	2	2	no	—
299	#63225	—	4	4	no	—
300	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
306	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	#34609	—	17	1	no	maximal, Sylow
310	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
333	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
356	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
357	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
371	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
372	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
377	D₆₈	—	2	8	no	—
378	D₆₈	—	4	8	no	—
379	D₆₈	—	4	8	no	—
380	D₆₈	—	4	16	no	—
381	D₆₈	—	4	16	no	—
382	D₆₈	—	4	8	no	—
383	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
384	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
385	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
386	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
387	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
388	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
389	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
390	Dic₃₄	—	2	8	no	—
391	C₂×#532	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
393	#2635	—	17	2	no	—
394	#2635	—	17	2	no	—
395	#2632	—	17	2	no	—
396	#2631	—	17	2	no	—
397	#2628	—	17	1	no	—
398	#2628	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
399	#2624	—	17	2	no	—
400	#2619	—	17	1	no	—
401	#2619	—	17	1	no	—
402	#2615	—	17	2	no	—
403	#2398	—	17	2	no	—
404	#2397	—	17	2	no	—
405	#2388	—	17	2	no	—
406	#2388	—	17	2	no	—
407	C₄×#121	—	17	2	no	—
408	C₄×#121	—	17	2	no	—
409	#2283	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
419	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
420	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
425	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
426	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
427	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
428	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
429	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
430	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
431	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
432	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
433	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
434	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
435	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
436	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
437	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
438	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
439	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
440	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
441	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
442	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
443	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
444	C₄×C₁₇	#525	1	4	yes	—
445	Dic₁₇	—	2	2	no	—
446	Dic₁₇	—	2	2	no	—
447	Dic₁₇	—	2	2	no	—
448	Dic₁₇	—	4	1	no	—
449	Dic₁₇	—	4	1	no	—
450	Dic₁₇	—	4	4	no	—
451	Dic₁₇	#535	1	4	yes	—
452	C₂²×#41	—	17	2	no	—
453	C₂²×#41	—	17	1	no	—
454	#532	—	34	8	no	—
455	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#127	—	17	1	no	—
457	C₂×#124	—	17	2	no	—
458	C₂×#121	—	17	2	no	—
459	C₂×#121	—	17	2	no	—
460	C₂×#121	—	17	2	no	—
461	C₂×#121	—	17	2	no	—
462	C₄×#41	—	34	8	no	—
463	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
464	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
465	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
475	C₂×#117	—	17	1	no	—
476	C₂×#117	—	17	1	no	—
477	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
479	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
480	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
481	#400	—	17	2	no	—
482	#400	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
483	#399	—	17	4	no	—
484	#399	—	17	2	no	—
485	#399	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
486	#397	—	17	4	no	—
487	#395	—	17	2	no	—
488	#395	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
489	#394	—	17	2	no	—
490	#394	—	17	2	no	—
491	#394	—	17	4	no	—
492	#394	—	17	2	no	—
493	#394	—	17	2	no	—
494	#394	—	17	4	no	—
495	#393	—	17	2	no	—
496	#393	—	17	4	no	—
497	#393	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
498	#392	—	17	4	no	—
499	#392	—	17	4	no	—
500	#392	—	17	2	no	—
501	#392	—	17	2	no	—
502	#392	—	17	4	no	—
503	#392	—	17	2	no	—
504	#392	—	17	2	no	—
505	#390	—	17	2	no	—
506	#390	—	17	2	no	—
507	#389	—	17	2	no	—
508	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
509	#388	—	17	4	no	—
510	#388	—	17	4	no	—
511	#386	—	17	4	no	—
512	#386	—	17	4	no	—
513	#383	—	17	2	no	—
514	#382	—	17	1	no	—
515	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	#381	—	17	2	no	—
517	#380	—	17	2	no	—
518	#380	—	17	2	no	—
519	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
524	#376	—	17	2	no	—
525	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
526	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₁₇	#3460	1	2	yes	—
530	C₂×C₁₇	#3460	1	2	yes	—
531	D₁₇	—	4	2	no	—
532	D₁₇	—	4	2	no	—
533	D₁₇	—	8	4	no	—
534	C₂×#41	—	34	4	no	—
535	C₂×#41	—	34	4	no	—
536	C₂×#41	—	34	8	no	—
537	C₂×#41	—	34	4	no	—
538	C₂×#41	—	68	8	no	—
539	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
540	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
541	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
544	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
548	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
549	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
558	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
559	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
561	#127	—	34	4	no	—
562	#124	—	34	8	no	—
563	#121	—	34	8	no	—
564	#121	—	34	8	no	—
565	#121	—	34	8	no	—
566	#121	—	34	8	no	—
567	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
568	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
569	C₄×D₄	—	34	4	no	—
570	C₄×D₄	—	34	4	no	—
571	C₄×D₄	—	34	8	no	—
572	C₄×D₄	—	34	8	no	—
573	C₄×D₄	—	34	4	no	—
574	C₄×D₄	—	34	4	no	—
575	C₄×D₄	—	34	4	no	—
576	C₄×D₄	—	34	4	no	—
577	C₄×D₄	—	68	8	no	—
578	C₄×D₄	—	68	8	no	—
579	#117	—	2	4	no	—
580	#117	—	34	4	no	—
581	#117	—	34	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
611	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
615	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
617	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
622	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
623	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	#95	—	17	4	no	—
626	#95	—	17	2	no	—
627	#95	—	17	4	no	—
628	#95	—	17	2	no	—
629	#95	—	17	4	no	—
630	#95	—	17	4	no	—
631	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
632	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
633	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
634	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
635	C₁₇	#34609	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
636	C₂⁴	—	17	1	no	—
637	C₂⁴	—	17	1	no	—
638	C₂⁴	—	17	4	no	—
639	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
640	#41	—	34	32	no	—
641	#41	—	68	32	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
647	C₂×D₄	—	34	2	no	—
648	C₂×D₄	—	34	2	no	—
649	C₂×D₄	—	34	8	no	—
650	C₂×D₄	—	34	8	no	—
651	C₂×D₄	—	34	2	no	—
652	C₂×D₄	—	34	2	no	—
653	C₂×D₄	—	34	2	no	—
654	C₂×D₄	—	34	2	no	—
655	C₂×D₄	—	34	2	no	—
656	C₂×D₄	—	34	2	no	—
657	C₂×D₄	—	34	8	no	—
658	C₂×D₄	—	34	4	no	—
659	C₂×D₄	—	34	4	no	—
660	C₂×D₄	—	34	4	no	—
661	C₂×D₄	—	34	2	no	—
662	C₂×D₄	—	34	4	no	—
663	C₂×D₄	—	34	4	no	—
664	C₂×D₄	—	68	4	no	—
665	C₂×D₄	—	68	4	no	—
666	C₂×D₄	—	68	4	no	—
667	C₂×D₄	—	68	4	no	—
668	C₂×D₄	—	68	4	no	—
669	C₂×D₄	—	68	4	no	—
670	C₂×D₄	—	68	4	no	—
671	C₂×D₄	—	68	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
702	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	complemented
703	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
740	C₄²	—	2	2	no	—
741	C₄²	—	17	4	no	—
742	C₄²	—	17	4	no	—
743	C₄²	—	17	4	no	—
744	C₄²	—	34	2	no	—
745	C₄²	—	34	2	no	—
746	C₄²	—	34	2	no	—
747	C₄²	—	34	2	no	—
748	C₄²	—	34	8	no	—
749	C₄²	—	34	2	no	—
750	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
751	C₂³	—	2	1	no	—
752	C₂³	—	2	1	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	17	2	no	—
756	C₂³	—	17	2	no	—
757	C₂³	—	34	1	no	—
758	C₂³	—	34	1	no	—
759	C₂³	—	34	1	no	—
760	C₂³	—	34	1	no	—
761	C₂³	—	34	2	no	—
762	C₂³	—	34	2	no	—
763	C₂³	—	34	2	no	—
764	C₂³	—	34	2	no	—
765	C₂³	—	34	4	no	—
766	C₂³	—	34	4	no	—
767	C₂³	—	34	4	no	—
768	C₂³	—	34	4	no	—
769	C₂³	—	34	4	no	—
770	C₂³	—	34	4	no	—
771	C₂³	—	34	4	no	—
772	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
773	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
774	Q₈	—	4	8	no	—
775	Q₈	—	34	8	no	—
776	D₄	—	34	8	no	—
777	D₄	—	34	8	no	—
778	D₄	—	34	8	no	—
779	D₄	—	68	8	no	—
780	D₄	—	68	8	no	—
781	D₄	—	68	16	no	—
782	D₄	—	68	16	no	—
783	D₄	—	68	16	no	—
784	D₄	—	68	8	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	8	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	17	2	no	—
801	C₂×C₄	—	17	4	no	—
802	C₂×C₄	—	17	2	no	—
803	C₂×C₄	—	17	2	no	—
804	C₂×C₄	—	17	2	no	—
805	C₂×C₄	—	34	8	no	—
806	C₂×C₄	—	34	1	no	—
807	C₂×C₄	—	34	1	no	—
808	C₂×C₄	—	34	1	no	—
809	C₂×C₄	—	34	1	no	—
810	C₂×C₄	—	34	2	no	—
811	C₂×C₄	—	34	8	no	—
812	C₂×C₄	—	34	8	no	—
813	C₂×C₄	—	34	1	no	—
814	C₂×C₄	—	34	1	no	—
815	C₂×C₄	—	34	4	no	—
816	C₂×C₄	—	34	4	no	—
817	C₂×C₄	—	34	2	no	—
818	C₂×C₄	—	34	2	no	—
819	C₂×C₄	—	34	4	no	—
820	C₂×C₄	—	68	4	no	—
821	C₂×C₄	—	68	16	no	—
822	C₂×C₄	—	68	4	no	—
823	C₂×C₄	—	68	4	no	—
824	C₂×C₄	—	68	4	no	—
825	C₂×C₄	—	68	4	no	—
826	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
832	C₂²	—	2	4	no	—
833	C₂²	—	2	2	no	—
834	C₂²	—	4	1	no	—
835	C₂²	—	4	1	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	34	2	no	—
838	C₂²	—	34	2	no	—
839	C₂²	—	34	4	no	—
840	C₂²	—	34	2	no	—
841	C₂²	—	34	2	no	—
842	C₂²	—	68	1	no	—
843	C₂²	—	68	1	no	—
844	C₂²	—	68	2	no	—
845	C₂²	—	68	2	no	—
846	C₂²	—	68	2	no	—
847	C₂²	—	68	4	no	—
848	C₂²	—	68	4	no	—
849	C₂²	—	68	4	no	—
850	C₂²	—	68	4	no	—
851	C₂²	—	68	4	no	—
852	C₂²	—	68	4	no	—
853	C₂²	—	68	4	no	—
854	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
857	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
858	C₂²	#11763646	1	2	yes	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	2	2	no	—
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	4	4	no	—
863	C₄	—	4	1	no	—
864	C₄	—	4	1	no	—
865	C₄	—	4	4	no	—
866	C₄	—	17	4	no	—
867	C₄	—	34	2	no	—
868	C₄	—	34	2	no	—
869	C₄	—	34	2	no	—
870	C₄	—	68	1	no	—
871	C₄	—	68	1	no	—
872	C₄	—	68	4	no	—
873	C₄	#11763322	1	4	yes	—
874	C₂	—	4	2	no	—
875	C₂	—	68	2	no	—
876	C₂	—	68	2	no	—
877	C₂	—	136	4	no	—
878	C₂	C₂×#11763322	1	1	yes	characteristic
879	C₂	D₁₇×#535	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#14542116	1	1	yes	characteristic
881	C₂	#14542204	1	2	yes	—
882	C₂	#14542207	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2628	C₂
hypercenter	#2628	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34609
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763360	C₂	semidirect
2. C₂×#11763277	C₂	semidirect
3. #14534677	C₂	semidirect
4. #14534674	C₂	semidirect
5. #14534650	C₂	semidirect
6. #14534642	C₂	semidirect
7. #14534606	C₂	semidirect
8. #14534578	C₂	semidirect
9. #14534537	C₂	semidirect
10. #14534534	C₂	semidirect
11. #14534510	C₂	semidirect
12. #14532073	C₂	semidirect
13. #14532064	C₂	semidirect
14. #14532002	C₂	semidirect
15. #14532001	C₂	semidirect
16. #14531292	C₂	semidirect
17. #14531290	C₂	semidirect
18. #14531177	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2628	C₂	semidirect
183. C₄²×D₁₇	D₄	semidirect
202. C₂²×C₄×C₁₇	#41	semidirect
265. C₂×C₄×D₁₇	#41	semidirect
398. #2628	D₁₇	semidirect
635. C₁₇	#34609	semidirect
702. C₂²×C₄	#63256	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763360	2
C₂×#11763277	2
#14534677	2
#14534674	2
#14534650	2
#14534642	2
#14534606	2
#14534578	2
#14534537	2
#14534534	2
#14534510	2
#14532073	2
#14532064	2
#14532002	2
#14532001	2
#14531292	2
#14531290	2
#14531177	2
C₁₇×#2628	2
#34609	17