Subgroups — #17201407

Order 4352.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14534696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14534685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14534631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14534627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14534619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14534618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14534586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14534576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14534547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14534545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14534515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14534509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#14532058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14532028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14532026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14532022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#10587583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#10587610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#10587624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#14531188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×C₁₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763341	—	2	8	no	—
26	C₂×#10587565	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587569	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#63252	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762751	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762745	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762741	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762740	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762738	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762737	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762735	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762733	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762732	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762732	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762732	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762732	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762732	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762732	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762731	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762730	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762727	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762725	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762725	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762725	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762724	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762724	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762724	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762723	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762723	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762721	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762718	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762717	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762717	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
96	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
97	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
98	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
101	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
103	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
121	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
122	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#63252	—	2	4	no	—
136	C₂×#63252	—	2	4	no	—
137	C₂×#63252	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
148	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587624	—	2	4	no	—
176	#10587624	—	2	4	no	—
177	#10587622	—	2	4	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587612	—	2	4	no	—
195	#10587612	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587610	—	2	4	no	—
206	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#10587583	—	2	4	no	—
228	#10587583	—	2	4	no	—
229	#10587576	—	2	4	no	—
230	#10587569	—	2	8	no	—
231	#10587565	—	2	8	no	—
232	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
233	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
234	#10587558	—	2	4	no	—
235	#10587558	—	2	4	no	—
236	#10587558	—	4	4	no	—
237	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄²×D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
239	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
242	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
247	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
248	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
249	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
250	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
251	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
252	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
253	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
254	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
255	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
256	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
257	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	#63252	—	2	32	no	—
312	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
313	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
314	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
348	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
352	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
363	#63227	—	2	2	no	—
364	#63227	—	2	2	no	—
365	#63227	—	2	4	no	—
366	#63227	—	2	4	no	—
367	#63227	—	2	2	no	—
368	#63227	—	2	2	no	—
369	#63227	—	4	2	no	—
370	#63227	—	4	2	no	—
371	#63227	—	4	2	no	—
372	#63227	—	4	2	no	—
373	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
379	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
380	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
381	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
382	#63225	—	2	4	no	—
383	#63225	—	2	4	no	—
384	#63225	—	2	2	no	—
385	#63225	—	2	2	no	—
386	#63225	—	2	2	no	—
387	#63225	—	2	2	no	—
388	#63225	—	2	4	no	—
389	#63225	—	4	2	no	—
390	#63225	—	4	2	no	—
391	#63225	—	4	2	no	—
392	#63225	—	4	2	no	—
393	#63225	—	4	2	no	—
394	#63225	—	4	2	no	—
395	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
398	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
400	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
402	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
403	#34614	—	17	1	no	maximal, Sylow
404	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
433	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
434	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
458	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
466	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
467	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
468	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
469	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
470	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
500	D₆₈	—	2	8	no	—
501	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
502	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
503	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
504	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
505	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
506	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
507	Dic₃₄	—	2	8	no	—
508	Dic₃₄	—	4	4	no	—
509	C₂×#529	—	17	1	no	—
510	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
511	#2637	—	17	2	no	—
512	#2636	—	17	2	no	—
513	#2630	—	17	2	no	—
514	#2630	—	17	2	no	—
515	#2629	—	17	1	no	—
516	#2629	—	17	1	no	—
517	#2625	—	17	1	no	—
518	#2624	—	17	1	no	—
519	#2620	—	17	1	no	—
520	#2620	—	17	1	no	—
521	#2616	—	17	1	no	—
522	#2615	—	17	1	no	—
523	#2396	—	17	2	no	—
524	#2392	—	17	2	no	—
525	#2392	—	17	2	no	—
526	#2392	—	17	2	no	—
527	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
528	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
529	C₄×#121	—	17	1	no	—
530	C₄×#121	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#2285	—	17	1	no	—
532	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
554	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
555	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
556	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
557	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
558	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
559	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
560	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
561	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
562	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
563	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
564	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
565	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
566	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
567	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
568	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
569	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
570	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
571	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
572	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
573	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
574	C₄×C₁₇	#525	1	4	yes	—
575	C₄×C₁₇	#537	1	4	yes	—
576	Dic₁₇	—	2	2	no	—
577	Dic₁₇	—	2	2	no	—
578	Dic₁₇	—	2	2	no	—
579	Dic₁₇	—	2	2	no	—
580	Dic₁₇	—	4	2	no	—
581	Dic₁₇	—	4	1	no	—
582	Dic₁₇	—	4	1	no	—
583	Dic₁₇	—	4	2	no	—
584	Dic₁₇	—	4	2	no	—
585	Dic₁₇	—	4	2	no	—
586	C₂²×#41	—	17	1	no	—
587	#529	—	34	8	no	—
588	C₂×#126	—	17	2	no	—
589	C₂×#125	—	17	1	no	—
590	C₂×#124	—	17	1	no	—
591	C₂×#123	—	17	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
595	C₂×#121	—	17	1	no	—
596	C₂×#121	—	17	1	no	—
597	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₄×#41	—	34	8	no	—
599	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
600	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
601	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
602	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
603	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
604	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
605	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
606	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
607	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
608	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
609	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
610	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
612	C₂×#117	—	17	1	no	—
613	C₂×#117	—	17	2	no	—
614	C₂×#117	—	17	1	no	—
615	C₂×#117	—	17	1	no	—
616	C₂×#117	—	17	2	no	—
617	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
618	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
619	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	#400	—	17	2	no	—
621	#399	—	17	2	no	—
622	#398	—	17	2	no	—
623	#398	—	17	2	no	—
624	#398	—	17	2	no	—
625	#398	—	17	2	no	—
626	#398	—	17	2	no	—
627	#397	—	17	2	no	—
628	#397	—	17	2	no	—
629	#397	—	17	2	no	—
630	#396	—	17	2	no	—
631	#396	—	17	2	no	—
632	#396	—	17	2	no	—
633	#396	—	17	2	no	—
634	#396	—	17	2	no	—
635	#396	—	17	2	no	—
636	#396	—	17	2	no	—
637	#396	—	17	2	no	—
638	#395	—	17	2	no	—
639	#394	—	17	2	no	—
640	#394	—	17	2	no	—
641	#394	—	17	2	no	—
642	#394	—	17	2	no	—
643	#394	—	17	2	no	—
644	#394	—	17	2	no	—
645	#394	—	17	2	no	—
646	#394	—	17	2	no	—
647	#394	—	17	2	no	—
648	#393	—	17	2	no	—
649	#392	—	17	2	no	—
650	#392	—	17	2	no	—
651	#392	—	17	2	no	—
652	#391	—	17	1	no	—
653	#391	—	17	1	no	—
654	#390	—	17	1	no	—
655	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
656	#389	—	17	1	no	—
657	#389	—	17	1	no	—
658	#389	—	17	1	no	—
659	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
660	#388	—	17	2	no	—
661	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
662	#387	—	17	2	no	—
663	#387	—	17	2	no	—
664	#386	—	17	2	no	—
665	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
666	#385	—	17	2	no	—
667	#385	—	17	2	no	—
668	#384	—	17	1	no	—
669	#384	—	17	1	no	—
670	#382	—	17	2	no	—
671	#380	—	17	1	no	—
672	#380	—	17	1	no	—
673	#380	—	17	1	no	—
674	#380	—	17	1	no	—
675	#380	—	17	1	no	—
676	#380	—	17	2	no	—
677	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
678	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
679	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
680	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
681	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
682	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
683	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
684	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
685	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
686	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
687	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
688	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
689	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₁₇	#3460	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₁₇	#3460	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₁₇	#3461	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₁₇	#3461	1	1	yes	characteristic
696	D₁₇	—	4	2	no	—
697	D₁₇	—	4	2	no	—
698	C₂×#41	—	34	4	no	—
699	C₂×#41	—	34	4	no	—
700	C₂×#41	—	34	4	no	—
701	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
702	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
703	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
704	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
705	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
706	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
707	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
708	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
710	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
711	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
712	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
713	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
714	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
715	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
716	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
717	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
720	#126	—	34	8	no	—
721	#125	—	34	4	no	—
722	#124	—	34	4	no	—
723	#123	—	34	8	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
727	#121	—	2	4	no	—
728	#121	—	34	4	no	—
729	#121	—	34	4	no	—
730	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
731	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
732	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
733	C₄×D₄	—	2	4	no	—
734	C₄×D₄	—	4	4	no	—
735	C₄×D₄	—	34	4	no	—
736	C₄×D₄	—	34	4	no	—
737	C₄×D₄	—	34	4	no	—
738	C₄×D₄	—	34	4	no	—
739	C₄×D₄	—	34	4	no	—
740	C₄×D₄	—	34	4	no	—
741	C₄×D₄	—	34	8	no	—
742	C₄×D₄	—	68	4	no	—
743	#117	—	34	4	no	—
744	#117	—	34	4	no	—
745	#117	—	34	4	no	—
746	#117	—	34	8	no	—
747	#117	—	68	4	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
799	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
802	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
804	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
806	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
807	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
808	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
810	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
813	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
815	#95	—	17	2	no	—
816	#95	—	17	2	no	—
817	#95	—	17	2	no	—
818	#95	—	17	2	no	—
819	#95	—	17	2	no	—
820	#95	—	17	2	no	—
821	#95	—	17	2	no	—
822	#95	—	17	2	no	—
823	#95	—	17	2	no	—
824	#95	—	17	2	no	—
825	#95	—	17	2	no	—
826	#95	—	17	2	no	—
827	#95	—	17	2	no	—
828	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
829	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
830	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
831	C₁₇	#34614	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
832	C₂⁴	—	17	1	no	—
833	C₂⁴	—	17	1	no	—
834	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
835	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
836	#41	—	34	32	no	—
837	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
843	C₂×D₄	—	2	4	no	—
844	C₂×D₄	—	2	2	no	—
845	C₂×D₄	—	2	2	no	—
846	C₂×D₄	—	2	2	no	—
847	C₂×D₄	—	4	2	no	—
848	C₂×D₄	—	4	2	no	—
849	C₂×D₄	—	34	2	no	—
850	C₂×D₄	—	34	2	no	—
851	C₂×D₄	—	34	2	no	—
852	C₂×D₄	—	34	2	no	—
853	C₂×D₄	—	34	2	no	—
854	C₂×D₄	—	34	2	no	—
855	C₂×D₄	—	34	2	no	—
856	C₂×D₄	—	34	2	no	—
857	C₂×D₄	—	34	4	no	—
858	C₂×D₄	—	34	4	no	—
859	C₂×D₄	—	34	2	no	—
860	C₂×D₄	—	68	2	no	—
861	C₂×D₄	—	68	2	no	—
862	C₂×D₄	—	68	2	no	—
863	C₂×D₄	—	68	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
903	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
904	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
905	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
908	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
909	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
927	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
928	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
964	C₄²	—	2	2	no	—
965	C₄²	—	2	2	no	—
966	C₄²	—	2	2	no	—
967	C₄²	—	2	4	no	—
968	C₄²	—	17	4	no	—
969	C₄²	—	17	4	no	—
970	C₄²	—	17	4	no	—
971	C₄²	—	34	2	no	—
972	C₄²	—	34	2	no	—
973	C₄²	—	34	2	no	—
974	C₄²	—	34	4	no	—
975	C₄²	—	34	4	no	—
976	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
977	C₂³	—	2	1	no	—
978	C₂³	—	2	1	no	—
979	C₂³	—	2	1	no	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	2	1	no	—
983	C₂³	—	2	2	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	2	2	no	—
986	C₂³	—	2	2	no	—
987	C₂³	—	2	2	no	—
988	C₂³	—	2	2	no	—
989	C₂³	—	2	2	no	—
990	C₂³	—	17	2	no	—
991	C₂³	—	17	2	no	—
992	C₂³	—	34	1	no	—
993	C₂³	—	34	1	no	—
994	C₂³	—	34	1	no	—
995	C₂³	—	34	1	no	—
996	C₂³	—	34	1	no	—
997	C₂³	—	34	1	no	—
998	C₂³	—	34	1	no	—
999	C₂³	—	34	1	no	—
1000	C₂³	—	34	1	no	—
1001	C₂³	—	34	1	no	—
1002	C₂³	—	34	1	no	—
1003	C₂³	—	34	1	no	—
1004	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
1005	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1006	Q₈	—	34	8	no	—
1007	Q₈	—	68	4	no	—
1008	D₄	—	4	8	no	—
1009	D₄	—	4	4	no	—
1010	D₄	—	34	8	no	—
1011	D₄	—	34	8	no	—
1012	D₄	—	34	8	no	—
1013	D₄	—	68	8	no	—
1014	D₄	—	68	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1038	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1051	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1052	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1053	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1074	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	2	2	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	4	2	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	34	2	no	—
1097	C₂²	—	34	2	no	—
1098	C₂²	—	34	2	no	—
1099	C₂²	—	34	2	no	—
1100	C₂²	—	34	2	no	—
1101	C₂²	—	34	2	no	—
1102	C₂²	—	68	1	no	—
1103	C₂²	—	68	1	no	—
1104	C₂²	—	68	1	no	—
1105	C₂²	—	68	1	no	—
1106	C₂²	—	68	1	no	—
1107	C₂²	—	68	1	no	—
1108	C₂²	—	68	1	no	—
1109	C₂²	—	68	1	no	—
1110	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	34	2	no	—
1125	C₄	—	34	2	no	—
1126	C₄	—	34	2	no	—
1127	C₄	—	34	2	no	—
1128	C₄	—	68	1	no	—
1129	C₄	—	68	1	no	—
1130	C₄	—	68	2	no	—
1131	C₄	—	68	2	no	—
1132	C₄	—	68	2	no	—
1133	C₄	—	68	2	no	—
1134	C₄	#11763318	1	4	yes	—
1135	C₄	#11763388	1	4	yes	—
1136	C₂	—	4	2	no	—
1137	C₂	—	8	2	no	—
1138	C₂	—	68	2	no	—
1139	C₂	—	68	2	no	—
1140	C₂	C₂×#11763318	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	C₂×#11763388	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#14542114	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	#14542198	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#14542206	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	#14542209	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#14542211	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#121	C₂
prime radical	#14534509	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34614
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763341	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#63252	C₂	semidirect
3. #14534696	C₂	semidirect
4. #14534685	C₂	semidirect
5. #14534631	C₂	semidirect
6. #14534627	C₂	semidirect
7. #14534619	C₂	semidirect
8. #14534618	C₂	semidirect
9. #14534586	C₂	semidirect
10. #14534576	C₂	semidirect
11. #14534547	C₂	semidirect
12. #14534545	C₂	semidirect
13. #14534515	C₂	semidirect
15. #14532058	C₂	semidirect
16. #14532028	C₂	semidirect
17. #14532026	C₂	semidirect
18. #14532022	C₂	semidirect
19. C₄×#10587583	C₂	semidirect
20. C₄×#10587610	C₂	semidirect
21. C₄×#10587624	C₂	semidirect
22. #14531188	C₂	semidirect
23. C₄×C₁₇×#121	C₂	semidirect
238. C₄²×D₁₇	D₄	semidirect
530. C₄×#121	D₁₇	semidirect
831. C₁₇	#34614	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763341	2
C₂×C₄×#63252	2
#14534696	2
#14534685	2
#14534631	2
#14534627	2
#14534619	2
#14534618	2
#14534586	2
#14534576	2
#14534547	2
#14534545	2
#14534515	2
#14534509	2
#14532058	2
#14532028	2
#14532026	2
#14532022	2
C₄×#10587583	2
C₄×#10587610	2
C₄×#10587624	2
#14531188	2
C₄×C₁₇×#121	2
#34614	17