Subgroups — D₁₇×#2644 #17201435

Order 4352.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14534747	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
2	#14534746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14534745	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#14534744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14534743	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	D₁₇×#397	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	D₁₇×#396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₇×#390	C₂	1	3	yes	maximal
9	D₁₇×#389	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	D₁₇×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	6	yes	—
15	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	6	yes	—
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	6	yes	—
17	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
18	#11762738	C₂²	1	6	yes	complemented
19	#11762738	C₂²	1	6	yes	complemented
20	#11762737	C₂²	1	6	yes	complemented
21	#11762737	C₂²	1	6	yes	complemented
22	#11762736	C₂²	1	6	yes	complemented
23	#11762735	C₂²	1	6	yes	complemented
24	#11762734	C₂²	1	6	yes	complemented
25	#11762733	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11762732	C₂²	1	6	yes	complemented
27	#11762731	C₂²	1	6	yes	complemented
28	#11762712	C₂²	1	3	yes	—
29	#11762711	C₂²	1	3	yes	—
30	#11762710	C₂²	1	3	yes	—
31	#11762709	C₂²	1	6	yes	—
32	#11762709	C₂²	1	6	yes	—
33	#11762708	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#11762707	C₂²	1	3	yes	complemented
35	#11762706	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#11762705	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#11762704	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#11762655	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#11762654	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#11762654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#95×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#95×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
43	#95×D₁₇	C₂²	1	6	yes	—
44	C₁₇×#397	C₂²	1	6	yes	complemented
45	C₁₇×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₇×#390	C₂²	1	3	yes	—
47	C₁₇×#389	C₂²	1	3	yes	complemented
48	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×D₄×D₁₇	—	2	12	no	—
53	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂×#63227	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂×#63227	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×#63227	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×#63227	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂×#63225	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂×#63225	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×#63225	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
77	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
78	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	12	no	—
79	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	12	no	—
80	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	12	no	—
81	C₄²×D₁₇	—	2	12	no	—
82	C₁₇×#95	C₂³	1	6	yes	—
83	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₁₇×#95	C₂³	1	3	yes	—
85	#10587502	C₂³	1	6	yes	—
86	#10587502	C₂³	1	6	yes	—
87	#10587502	C₂³	1	6	yes	—
88	#10587502	C₂³	1	3	yes	—
89	#10587502	C₂³	1	3	yes	—
90	#10587502	C₂³	1	3	yes	—
91	#10587502	C₂³	1	3	yes	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	12	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	2	12	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
97	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	12	yes	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	6	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	6	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	6	no	—
127	#63227	—	4	6	no	—
128	#63227	—	4	6	no	—
129	#63227	—	4	6	no	—
130	#63227	—	4	6	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	4	6	no	—
133	#63225	—	2	12	no	—
134	#63225	—	4	6	no	—
135	#63225	—	4	6	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	6	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	6	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	6	no	—
139	C₂×#2644	—	17	1	no	maximal, Sylow
140	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	24	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	24	no	—
150	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	6	yes	—
151	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
152	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
153	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	6	yes	—
164	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	6	yes	—
175	D₆₈	—	4	4	no	—
176	C₄×D₁₇	—	4	12	no	—
177	C₄×D₁₇	—	4	24	no	—
178	C₄×D₁₇	—	4	12	no	—
179	C₄×D₁₇	#126	1	16	yes	—
180	#2644	—	17	6	no	—
181	#2644	—	17	2	no	—
182	#2644	—	17	3	no	—
183	#2644	—	17	3	no	—
184	#2644	—	17	1	no	—
185	#2644	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
186	C₂×#397	—	17	6	no	—
187	C₂×#396	—	17	2	no	—
188	C₂×#390	—	17	3	no	—
189	C₂×#389	—	17	3	no	—
190	C₂×#376	—	17	1	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
194	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	3	yes	—
195	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
196	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
199	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
200	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
201	C₂×D₁₇	C₂×#126	1	4	yes	—
202	C₂×D₁₇	#540	1	12	yes	—
203	C₂×D₁₇	#542	1	12	yes	—
204	C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
205	C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
206	C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
207	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	4	yes	—
208	Dic₁₇	—	4	3	no	—
209	Dic₁₇	—	4	6	no	—
210	Dic₁₇	—	4	3	no	—
211	Dic₁₇	C₂×#126	1	4	yes	—
212	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
217	C₂²×C₄²	—	17	3	no	—
218	#397	—	17	6	no	—
219	#397	—	17	6	no	—
220	#397	—	17	6	no	—
221	#397	—	17	6	no	—
222	#397	—	17	6	no	—
223	#397	—	17	6	no	—
224	#397	—	17	6	no	—
225	#397	C₂×D₁₇	1	6	yes	complemented
226	#396	—	17	6	no	—
227	#396	—	17	6	no	—
228	#396	—	17	2	no	—
229	#396	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
230	#390	—	17	3	no	—
231	#390	—	17	3	no	—
232	#390	—	17	6	no	—
233	#390	—	17	6	no	—
234	#390	—	17	3	no	—
235	#390	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
236	#389	—	17	6	no	—
237	#389	—	17	3	no	—
238	#389	—	17	3	no	—
239	#389	—	17	3	no	—
240	#389	—	17	6	no	—
241	#389	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
242	#376	—	17	3	no	—
243	#376	—	17	3	no	—
244	#376	—	17	1	no	—
245	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×#95	—	17	1	no	—
247	C₂×#95	—	17	3	no	—
248	C₂×#95	—	17	6	no	—
249	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
250	C₂×C₁₇	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	C₂×#540	1	3	yes	—
252	C₂×C₁₇	C₂×#542	1	3	yes	—
253	D₁₇	—	8	2	no	—
254	D₁₇	#2644	1	8	yes	direct product factor
255	C₂⁵	—	17	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	34	12	no	—
259	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	68	12	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	12	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	12	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
283	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
286	C₂×C₄²	—	34	12	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
288	#95	—	17	3	no	—
289	#95	—	17	3	no	—
290	#95	—	17	3	no	—
291	#95	—	17	3	no	—
292	#95	—	17	6	no	—
293	#95	—	17	6	no	—
294	#95	—	17	6	no	—
295	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	#95	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
297	#95	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
298	C₁₇	C₂×#2644	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂⁴	—	17	1	no	—
300	C₂⁴	—	17	2	no	—
301	C₂⁴	—	34	12	no	—
302	C₂⁴	—	34	12	no	—
303	C₂⁴	—	34	4	no	—
304	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂×D₄	—	2	6	no	—
306	C₂×D₄	—	34	12	no	—
307	C₂×D₄	—	34	6	no	—
308	C₂×D₄	—	68	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
329	C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
330	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
331	C₄⋊C₄	—	68	6	no	—
332	C₄⋊C₄	—	68	6	no	—
333	C₄⋊C₄	—	68	6	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	68	6	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	68	6	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	68	6	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	68	6	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	68	6	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	68	6	no	—
342	C₄²	—	2	6	no	—
343	C₄²	—	34	6	no	—
344	C₄²	—	34	6	no	—
345	C₄²	—	34	6	no	—
346	C₂³	—	2	6	no	—
347	C₂³	—	2	6	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	17	6	no	—
350	C₂³	—	17	6	no	—
351	C₂³	—	17	2	no	—
352	C₂³	—	34	6	no	—
353	C₂³	—	34	6	no	—
354	C₂³	—	34	2	no	—
355	C₂³	—	68	8	no	—
356	C₂³	—	68	24	no	—
357	C₂³	—	68	24	no	—
358	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	D₄	—	4	4	no	—
360	D₄	—	68	8	no	—
361	D₄	—	68	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	3	no	—
363	C₂×C₄	—	2	3	no	—
364	C₂×C₄	—	2	6	no	—
365	C₂×C₄	—	2	3	no	—
366	C₂×C₄	—	2	3	no	—
367	C₂×C₄	—	2	6	no	—
368	C₂×C₄	—	2	6	no	—
369	C₂×C₄	—	2	3	no	—
370	C₂×C₄	—	2	3	no	—
371	C₂×C₄	—	17	6	no	—
372	C₂×C₄	—	17	16	no	—
373	C₂×C₄	—	34	3	no	—
374	C₂×C₄	—	34	3	no	—
375	C₂×C₄	—	34	6	no	—
376	C₂×C₄	—	34	3	no	—
377	C₂×C₄	—	34	3	no	—
378	C₂×C₄	—	34	6	no	—
379	C₂×C₄	—	34	6	no	—
380	C₂×C₄	—	34	3	no	—
381	C₂×C₄	—	34	3	no	—
382	C₂×C₄	—	68	12	no	—
383	C₂×C₄	—	68	24	no	—
384	C₂×C₄	—	68	12	no	—
385	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	6	yes	—
386	C₂²	—	4	6	no	—
387	C₂²	—	4	6	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	17	12	no	—
390	C₂²	—	17	12	no	—
391	C₂²	—	17	4	no	—
392	C₂²	—	68	6	no	—
393	C₂²	—	68	6	no	—
394	C₂²	—	68	2	no	—
395	C₂²	—	136	16	no	—
396	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	3	yes	—
397	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	3	yes	—
398	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	4	3	no	—
400	C₄	—	4	6	no	—
401	C₄	—	4	3	no	—
402	C₄	—	17	4	no	—
403	C₄	—	68	3	no	—
404	C₄	—	68	6	no	—
405	C₄	—	68	3	no	—
406	C₄	#126×D₁₇	1	4	yes	—
407	C₂	—	8	2	no	—
408	C₂	—	17	8	no	—
409	C₂	—	136	2	no	—
410	C₂	C₂×#126×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂	D₁₇×#540	1	3	yes	—
412	C₂	D₁₇×#542	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2644	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
hypercenter	#2644	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2644
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2644

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14534747	C₂	semidirect
2. #14534746	C₂	semidirect
3. #14534745	C₂	semidirect
4. #14534744	C₂	semidirect
5. #14534743	C₂	semidirect
6. D₁₇×#397	C₂	semidirect
7. D₁₇×#396	C₂	semidirect
9. D₁₇×#389	C₂	semidirect
10. D₁₇×#376	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2644	C₂	semidirect
18. #11762738	C₂²	semidirect
19. #11762738	C₂²	semidirect
20. #11762737	C₂²	semidirect
21. #11762737	C₂²	semidirect
22. #11762736	C₂²	semidirect
23. #11762735	C₂²	semidirect
24. #11762734	C₂²	semidirect
25. #11762733	C₂²	semidirect
26. #11762732	C₂²	semidirect
27. #11762731	C₂²	semidirect
33. #11762708	C₂²	semidirect
34. #11762707	C₂²	semidirect
35. #11762706	C₂²	semidirect
36. #11762705	C₂²	semidirect
37. #11762704	C₂²	semidirect
38. #11762655	C₂²	semidirect
39. #11762654	C₂²	semidirect
40. #11762654	C₂²	semidirect
44. C₁₇×#397	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#396	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#389	C₂²	semidirect
48. C₁₇×#376	C₂²	semidirect
185. #2644	D₁₇	direct (N × H)
225. #397	C₂×D₁₇	semidirect
229. #396	C₂×D₁₇	semidirect
241. #389	C₂×D₁₇	semidirect
245. #376	C₂×D₁₇	semidirect
254. D₁₇	#2644	direct (N × H)
298. C₁₇	C₂×#2644	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14534747	2
#14534746	2
#14534745	2
#14534744	2
#14534743	2
D₁₇×#397	2
D₁₇×#396	2
D₁₇×#390	2
D₁₇×#389	2
D₁₇×#376	2
C₁₇×#2644	2
C₂×#2644	17

Subgroups — D17×#2644 #17201435

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2644 #17201435