Subgroups — D₁₇×#2641 #17201470

Order 4352.

3326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#127×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#125×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14534730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14534729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14534728	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14534727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14534726	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	D₁₇×#394	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	D₁₇×#390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₁₇×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587626	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
17	#127×D₁₇	—	2	8	no	—
18	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#10587575	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#125×D₁₇	—	2	8	no	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	16	yes	—
25	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762727	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11762726	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11762725	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11762724	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11762723	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11762712	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762711	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762710	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11762709	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11762655	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762654	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#95×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₁₇×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₁₇×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
52	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
53	C₂×D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
54	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#127	—	2	4	no	—
61	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
68	#10587626	—	2	16	no	—
69	#10587626	—	2	8	no	—
70	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
82	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
83	#10587576	—	2	8	no	—
84	#10587575	—	2	16	no	—
85	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
86	#10587560	—	2	4	no	—
87	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
88	C₄²×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
89	#10587556	—	2	4	no	—
90	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
91	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
92	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
94	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
97	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
98	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	D₄×D₁₇	—	4	64	no	—
116	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
120	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
132	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	16	no	—
135	#63227	—	4	16	no	—
136	#63227	—	4	16	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
139	#63225	—	2	8	no	—
140	#63225	—	2	8	no	—
141	#63225	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×#2641	—	17	1	no	maximal, Sylow
147	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
150	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	64	no	—
157	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
159	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
160	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
161	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
170	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
171	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
180	D₆₈	—	4	16	no	—
181	D₆₈	—	4	8	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
183	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
184	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
185	C₄×D₁₇	#124	1	16	yes	—
186	C₂²×#127	—	17	1	no	—
187	C₂²×#125	—	17	1	no	—
188	#2641	—	17	8	no	—
189	#2641	—	17	4	no	—
190	#2641	—	17	1	no	—
191	#2641	—	17	1	no	—
192	#2641	—	17	1	no	—
193	#2641	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
194	C₂×#394	—	17	8	no	—
195	C₂×#390	—	17	4	no	—
196	C₂×#376	—	17	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
200	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
203	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
206	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
207	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
208	C₂×D₁₇	#535	1	8	yes	—
209	C₂×D₁₇	#540	1	16	yes	—
210	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
212	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
214	Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	Dic₁₇	—	4	4	no	—
216	Dic₁₇	—	4	4	no	—
217	Dic₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
218	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
219	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
220	C₂×#127	—	17	4	no	—
221	C₂×#127	—	17	2	no	—
222	C₂×#127	—	17	1	no	—
223	C₂×#127	—	34	8	no	—
224	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#125	—	17	4	no	—
226	C₂×#125	—	17	2	no	—
227	C₂×#125	—	17	1	no	—
228	C₂×#125	—	34	8	no	—
229	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
233	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
234	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
235	#394	—	17	8	no	—
236	#394	—	17	8	no	—
237	#394	—	17	16	no	—
238	#394	—	17	16	no	—
239	#394	—	17	8	no	—
240	#394	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
241	#390	—	17	4	no	—
242	#390	—	17	4	no	—
243	#390	—	17	16	no	—
244	#390	—	17	4	no	—
245	#390	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
246	#376	—	17	2	no	—
247	#376	—	17	1	no	—
248	#376	—	17	4	no	—
249	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×#95	—	17	4	no	—
251	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
252	C₂×C₁₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	2	yes	—
254	C₂×C₁₇	C₂×#540	1	4	yes	—
255	D₁₇	—	8	4	no	—
256	D₁₇	#2641	1	8	yes	direct product factor
257	C₂⁵	—	17	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
260	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
263	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
264	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
265	C₂²×D₄	—	68	16	no	—
266	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
268	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
272	#127	—	2	4	no	—
273	#127	—	34	16	no	—
274	#127	—	34	8	no	—
275	#127	—	34	4	no	—
276	#125	—	2	4	no	—
277	#125	—	34	16	no	—
278	#125	—	34	8	no	—
279	#125	—	34	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	32	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
294	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	#95	—	17	8	no	—
303	#95	—	17	4	no	—
304	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
305	C₁₇	C₂×#2641	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂⁴	—	17	1	no	—
307	C₂⁴	—	17	4	no	—
308	C₂⁴	—	34	32	no	—
309	C₂⁴	—	34	8	no	—
310	C₂⁴	—	34	16	no	—
311	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
312	C₂×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	8	no	—
315	C₂×D₄	—	4	8	no	—
316	C₂×D₄	—	34	8	no	—
317	C₂×D₄	—	34	16	no	—
318	C₂×D₄	—	34	16	no	—
319	C₂×D₄	—	34	8	no	—
320	C₂×D₄	—	34	4	no	—
321	C₂×D₄	—	34	8	no	—
322	C₂×D₄	—	68	8	no	—
323	C₂×D₄	—	68	32	no	—
324	C₂×D₄	—	68	64	no	—
325	C₂×D₄	—	68	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	17	8	no	—
355	C₄²	—	17	4	no	—
356	C₄²	—	34	8	no	—
357	C₄²	—	34	4	no	—
358	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	2	16	no	—
362	C₂³	—	17	2	no	—
363	C₂³	—	17	4	no	—
364	C₂³	—	17	8	no	—
365	C₂³	—	34	4	no	—
366	C₂³	—	34	8	no	—
367	C₂³	—	34	16	no	—
368	C₂³	—	68	32	no	—
369	C₂³	—	68	16	no	—
370	C₂³	—	68	64	no	—
371	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	D₄	—	4	16	no	—
373	D₄	—	4	8	no	—
374	D₄	—	68	16	no	—
375	D₄	—	68	16	no	—
376	D₄	—	68	32	no	—
377	D₄	—	68	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄	—	17	4	no	—
385	C₂×C₄	—	17	16	no	—
386	C₂×C₄	—	17	4	no	—
387	C₂×C₄	—	34	16	no	—
388	C₂×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂×C₄	—	34	8	no	—
392	C₂×C₄	—	34	8	no	—
393	C₂×C₄	—	68	16	no	—
394	C₂×C₄	—	68	16	no	—
395	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
398	C₂²	—	4	8	no	—
399	C₂²	—	4	16	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	17	8	no	—
402	C₂²	—	17	16	no	—
403	C₂²	—	17	4	no	—
404	C₂²	—	68	8	no	—
405	C₂²	—	68	16	no	—
406	C₂²	—	68	4	no	—
407	C₂²	—	136	32	no	—
408	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	4	yes	—
411	C₄	—	2	4	no	—
412	C₄	—	4	4	no	—
413	C₄	—	4	4	no	—
414	C₄	—	17	4	no	—
415	C₄	—	34	4	no	—
416	C₄	—	68	4	no	—
417	C₄	—	68	4	no	—
418	C₄	#124×D₁₇	1	4	yes	—
419	C₂	—	8	4	no	—
420	C₂	—	17	8	no	—
421	C₂	—	136	4	no	—
422	C₂	C₂×#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂	D₁₇×#535	1	2	yes	—
424	C₂	D₁₇×#540	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2641	C₂
prime radical	C₂×#127×D₁₇	C₂
hypercenter	#2641	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2641
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#125×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14534730	C₂	semidirect
4. #14534729	C₂	semidirect
5. #14534728	C₂	semidirect
6. #14534727	C₂	semidirect
7. #14534726	C₂	semidirect
8. D₁₇×#394	C₂	semidirect
9. D₁₇×#390	C₂	semidirect
10. D₁₇×#376	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2641	C₂	semidirect
18. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587575	C₂²	semidirect
27. #11762727	C₂²	semidirect
28. #11762726	C₂²	semidirect
29. #11762725	C₂²	semidirect
30. #11762724	C₂²	semidirect
31. #11762723	C₂²	semidirect
32. #11762712	C₂²	semidirect
33. #11762711	C₂²	semidirect
34. #11762710	C₂²	semidirect
35. #11762709	C₂²	semidirect
36. #11762655	C₂²	semidirect
37. #11762655	C₂²	semidirect
38. #11762654	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₇×#125	C₂²	semidirect
42. C₁₇×#394	C₂²	semidirect
43. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
44. C₁₇×#376	C₂²	semidirect
193. #2641	D₁₇	direct (N × H)
229. C₂×#125	C₂×D₁₇	semidirect
240. #394	C₂×D₁₇	semidirect
245. #390	C₂×D₁₇	semidirect
249. #376	C₂×D₁₇	semidirect
256. D₁₇	#2641	direct (N × H)
305. C₁₇	C₂×#2641	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#127×D₁₇	2
C₂×#125×D₁₇	2
#14534730	2
#14534729	2
#14534728	2
#14534727	2
#14534726	2
D₁₇×#394	2
D₁₇×#390	2
D₁₇×#376	2
C₁₇×#2641	2
C₂×#2641	17

Subgroups — D17×#2641 #17201470

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2641 #17201470