Subgroups — C₂×#14534728 #17201472

Order 4352.

3326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14534728	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762725	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762724	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587626	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587626	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#10587576	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587576	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762725	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#11762724	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#11762712	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11762711	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11762710	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11762655	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
70	#10587626	—	2	32	no	—
71	C₂×#63227	—	4	8	no	—
72	C₂×#63227	—	4	8	no	—
73	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
74	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#63225	—	2	8	no	—
80	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	#10587576	—	2	32	no	—
86	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
87	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
138	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
141	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	16	no	—
143	#63227	—	4	16	no	—
144	#63227	—	4	16	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
147	#63225	—	2	16	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
150	C₂×#2641	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
161	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
166	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
177	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	16	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
189	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
190	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	D₆₈	—	4	16	no	—
205	C₂²×#127	—	17	1	no	—
206	C₂²×#125	—	17	1	no	—
207	#2641	—	17	16	no	—
208	C₂×#394	—	17	4	no	—
209	C₂×#394	—	17	4	no	—
210	C₂×#390	—	17	1	no	—
211	C₂×#390	—	17	1	no	—
212	C₂×#390	—	17	1	no	—
213	C₂×#390	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×#376	—	17	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
221	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
222	C₂²×C₁₇	#535	1	4	yes	—
223	C₂²×C₁₇	#535	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₇	#540	1	8	yes	—
225	C₂²×C₁₇	#540	1	8	yes	—
226	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
236	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
237	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
239	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	8	yes	—
240	Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	Dic₁₇	—	4	4	no	—
243	Dic₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
245	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
246	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
247	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#127	—	17	8	no	—
249	C₂×#127	—	34	8	no	—
250	C₂×#125	—	17	8	no	—
251	C₂×#125	—	34	8	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	#394	—	17	32	no	—
264	#394	—	17	32	no	—
265	#390	—	17	8	no	—
266	#390	—	17	8	no	—
267	#390	—	17	8	no	—
268	#390	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
269	#376	—	17	8	no	—
270	C₂×#95	—	17	2	no	—
271	C₂×#95	—	17	2	no	—
272	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
273	C₂×C₁₇	#2641	1	8	yes	complemented
274	C₂×C₁₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	C₂×#540	1	2	yes	—
278	C₂×C₁₇	C₂×#540	1	2	yes	—
279	D₁₇	—	8	4	no	—
280	C₂⁵	—	17	2	no	—
281	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
282	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
286	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
287	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
289	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
290	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
294	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
295	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
296	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	#127	—	34	32	no	—
304	#125	—	34	32	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
321	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
327	#95	—	17	8	no	—
328	#95	—	17	8	no	—
329	C₁₇	C₂×#2641	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂⁴	—	2	4	no	—
331	C₂⁴	—	2	4	no	—
332	C₂⁴	—	2	4	no	—
333	C₂⁴	—	2	8	no	—
334	C₂⁴	—	2	8	no	—
335	C₂⁴	—	17	4	no	—
336	C₂⁴	—	34	4	no	—
337	C₂⁴	—	34	4	no	—
338	C₂⁴	—	34	4	no	—
339	C₂⁴	—	34	8	no	—
340	C₂⁴	—	34	8	no	—
341	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
342	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₄	—	2	8	no	—
344	C₂×D₄	—	2	8	no	—
345	C₂×D₄	—	2	8	no	—
346	C₂×D₄	—	4	16	no	—
347	C₂×D₄	—	34	16	no	—
348	C₂×D₄	—	34	16	no	—
349	C₂×D₄	—	34	8	no	—
350	C₂×D₄	—	34	8	no	—
351	C₂×D₄	—	34	8	no	—
352	C₂×D₄	—	68	16	no	—
353	C₂×D₄	—	68	16	no	—
354	C₂×D₄	—	68	32	no	—
355	C₂×D₄	—	68	32	no	—
356	C₂×D₄	—	68	16	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
389	C₄²	—	2	8	no	—
390	C₄²	—	17	16	no	—
391	C₄²	—	34	8	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	8	no	—
396	C₂³	—	2	8	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	4	8	no	—
399	C₂³	—	4	8	no	—
400	C₂³	—	4	16	no	—
401	C₂³	—	4	16	no	—
402	C₂³	—	34	4	no	—
403	C₂³	—	34	4	no	—
404	C₂³	—	34	4	no	—
405	C₂³	—	34	8	no	—
406	C₂³	—	34	8	no	—
407	C₂³	—	68	8	no	—
408	C₂³	—	68	8	no	—
409	C₂³	—	68	8	no	—
410	C₂³	—	68	16	no	—
411	C₂³	—	68	16	no	—
412	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
415	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
416	C₂³	#10587696	1	4	yes	—
417	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	D₄	—	4	16	no	—
419	D₄	—	68	32	no	—
420	D₄	—	68	32	no	—
421	D₄	—	68	16	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	17	4	no	—
430	C₂×C₄	—	17	4	no	—
431	C₂×C₄	—	34	8	no	—
432	C₂×C₄	—	34	8	no	—
433	C₂×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂×C₄	—	34	8	no	—
439	C₂×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂×C₄	—	68	8	no	—
441	C₂×C₄	—	68	8	no	—
442	C₂×C₄	#10587571	1	16	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	8	no	—
449	C₂²	—	4	8	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	8	16	no	—
452	C₂²	—	68	4	no	—
453	C₂²	—	68	4	no	—
454	C₂²	—	68	8	no	—
455	C₂²	—	68	8	no	—
456	C₂²	—	68	4	no	—
457	C₂²	—	136	16	no	—
458	C₂²	C₂×#10587571	1	4	yes	—
459	C₂²	#11763372	1	4	yes	—
460	C₂²	#11763377	1	4	yes	—
461	C₂²	#11763410	1	8	yes	—
462	C₂²	#11763412	1	8	yes	—
463	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	34	4	no	—
471	C₄	—	34	4	no	—
472	C₄	—	68	4	no	—
473	C₄	—	68	4	no	—
474	C₄	C₂×#10587571	1	8	yes	—
475	C₂	—	8	4	no	—
476	C₂	—	136	4	no	—
477	C₂	#14534728	1	8	yes	direct product factor
478	C₂	C₂²×#10587571	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#11763372	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#11763377	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#11763410	1	2	yes	—
482	C₂	C₂×#11763412	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂²×#10587626	C₂
hypercenter	C₂×#390	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2641
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587576	C₂	semidirect
3. #14534728	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762725	C₂	semidirect
5. C₂×#11762724	C₂	semidirect
6. C₂×#11762712	C₂	semidirect
7. C₂×#11762711	C₂	semidirect
8. C₂×#11762710	C₂	semidirect
9. C₂×#11762655	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#390	C₂	semidirect
17. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
26. #11762725	C₂²	semidirect
27. #11762724	C₂²	semidirect
28. #11762712	C₂²	semidirect
29. #11762711	C₂²	semidirect
30. #11762710	C₂²	semidirect
31. #11762655	C₂²	semidirect
38. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
213. C₂×#390	D₁₇	semidirect
268. #390	C₂×D₁₇	semidirect
273. C₂×C₁₇	#2641	semidirect
329. C₁₇	C₂×#2641	semidirect
477. C₂	#14534728	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587626	2
C₂²×#10587576	2
#14534728	2
C₂×#11762725	2
C₂×#11762724	2
C₂×#11762712	2
C₂×#11762711	2
C₂×#11762710	2
C₂×#11762655	2
C₂×C₁₇×#390	2
C₂×#2641	17

Subgroups — C2×#14534728 #17201472

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14534728 #17201472