Subgroups — #17201485

Order 4352.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14534823	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#14534778	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14534763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14534747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14534730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14534615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14534578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14534537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14532047	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14532024	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#10587560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#10587581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#10587558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₁₇×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587558	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762751	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762744	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762742	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762741	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762738	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762738	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762736	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762735	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762731	C₂²	1	4	yes	—
34	#11762731	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762727	C₂²	1	4	yes	—
36	#11762727	C₂²	1	4	yes	—
37	#11762726	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762726	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762726	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762719	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762711	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762701	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762698	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762698	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762687	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
61	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
66	C₁₇×#387	C₂²	1	4	yes	—
67	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	#10587581	—	2	8	no	—
117	#10587560	—	2	4	no	—
118	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
119	C₄×D₆₈	—	4	8	no	—
120	C₄×D₆₈	—	4	8	no	—
121	#10587558	—	2	4	no	—
122	#10587558	—	2	4	no	—
123	#10587558	—	4	8	no	—
124	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
128	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
129	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
130	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
131	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
132	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
133	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
134	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
135	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
156	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
157	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
158	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
159	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
174	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
176	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	—
179	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	—
180	#63227	—	2	4	no	—
181	#63227	—	2	4	no	—
182	#63227	—	2	8	no	—
183	#63227	—	2	8	no	—
184	#63227	—	4	4	no	—
185	#63227	—	4	4	no	—
186	#63227	—	4	4	no	—
187	#63227	—	4	4	no	—
188	#63227	—	4	4	no	—
189	#63227	—	4	4	no	—
190	#63227	—	4	4	no	—
191	#63227	—	4	4	no	—
192	#63227	—	4	4	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
196	#63225	—	2	4	no	—
197	#63225	—	2	4	no	—
198	#63225	—	4	4	no	—
199	#63225	—	4	4	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	#34621	—	17	1	no	maximal, Sylow
208	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
256	D₆₈	—	4	16	no	—
257	D₆₈	—	4	16	no	—
258	D₆₈	—	4	8	no	—
259	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
260	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
261	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
262	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
263	#2651	—	17	4	no	—
264	#2648	—	17	4	no	—
265	#2647	—	17	1	no	—
266	#2644	—	17	2	no	—
267	#2641	—	17	1	no	—
268	#2629	—	17	1	no	—
269	#2624	—	17	2	no	—
270	#2619	—	17	1	no	—
271	#2395	—	17	4	no	—
272	#2392	—	17	4	no	—
273	C₄×#127	—	17	1	no	—
274	C₄×#125	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₄×#121	—	17	2	no	—
276	#2293	—	17	2	no	—
277	C₄×#117	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
283	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
291	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
295	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
297	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
298	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
299	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
300	C₄×C₁₇	#529	1	4	yes	—
301	C₄×C₁₇	#540	1	4	yes	—
302	Dic₁₇	—	2	2	no	—
303	Dic₁₇	—	4	1	no	—
304	Dic₁₇	—	4	4	no	—
305	Dic₁₇	—	4	1	no	—
306	Dic₁₇	—	4	2	no	—
307	Dic₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×#127	—	17	1	no	—
309	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#121	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
314	C₂×#117	—	17	1	no	—
315	C₂×#117	—	17	1	no	—
316	C₂×#117	—	17	4	no	—
317	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
318	#400	—	17	4	no	—
319	#399	—	17	4	no	—
320	#398	—	17	4	no	—
321	#398	—	17	4	no	—
322	#397	—	17	4	no	—
323	#397	—	17	4	no	—
324	#397	—	17	4	no	—
325	#397	—	17	4	no	—
326	#396	—	17	4	no	—
327	#396	—	17	4	no	—
328	#394	—	17	4	no	—
329	#394	—	17	4	no	—
330	#394	—	17	4	no	—
331	#394	—	17	4	no	—
332	#394	—	17	4	no	—
333	#392	—	17	4	no	—
334	#390	—	17	2	no	—
335	#390	—	17	2	no	—
336	#390	—	17	2	no	—
337	#390	—	17	2	no	—
338	#390	—	17	4	no	—
339	#389	—	17	2	no	—
340	#389	—	17	2	no	—
341	#389	—	17	2	no	—
342	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
343	#388	—	17	4	no	—
344	#388	—	17	4	no	—
345	#388	—	17	4	no	—
346	#387	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
347	#386	—	17	4	no	—
348	#384	—	17	1	no	—
349	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	#380	—	17	2	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
354	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
359	#376	—	17	1	no	—
360	#376	—	17	1	no	—
361	C₄³	—	17	1	no	—
362	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₇	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₇	#3455	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₇	#3460	1	2	yes	—
367	C₂×C₁₇	#3460	1	2	yes	—
368	D₁₇	—	4	2	no	—
369	D₁₇	—	8	4	no	—
370	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
373	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
375	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
377	#127	—	34	4	no	—
378	#125	—	2	4	no	—
379	#121	—	34	8	no	—
380	C₄×D₄	—	34	8	no	—
381	C₄×D₄	—	68	8	no	—
382	C₄×D₄	—	68	8	no	—
383	#117	—	34	4	no	—
384	#117	—	34	4	no	—
385	#117	—	68	8	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
410	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
418	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
420	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	#95	—	17	2	no	—
425	#95	—	17	2	no	—
426	#95	—	17	2	no	—
427	#95	—	17	2	no	—
428	#95	—	17	4	no	—
429	#95	—	17	4	no	—
430	#95	—	17	4	no	—
431	#95	—	17	4	no	—
432	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
433	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
434	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
435	C₁₇	#34621	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂⁴	—	17	1	no	—
437	C₂⁴	—	17	4	no	—
438	C₂×D₄	—	34	8	no	—
439	C₂×D₄	—	34	8	no	—
440	C₂×D₄	—	34	4	no	—
441	C₂×D₄	—	34	4	no	—
442	C₂×D₄	—	34	4	no	—
443	C₂×D₄	—	68	4	no	—
444	C₂×D₄	—	68	4	no	—
445	C₂×D₄	—	68	4	no	—
446	C₂×D₄	—	68	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
494	C₄²	—	2	2	no	—
495	C₄²	—	2	8	no	—
496	C₄²	—	2	4	no	—
497	C₄²	—	4	2	no	—
498	C₄²	—	34	2	no	—
499	C₄²	—	34	2	no	—
500	C₄²	—	34	2	no	—
501	C₄²	—	34	2	no	—
502	C₄²	—	34	2	no	—
503	C₄²	—	34	4	no	—
504	C₄²	—	68	2	no	—
505	C₄²	#63252	1	4	yes	—
506	C₄²	#63256	1	4	yes	—
507	C₂³	—	17	2	no	—
508	C₂³	—	34	1	no	—
509	C₂³	—	34	1	no	—
510	C₂³	—	34	2	no	—
511	C₂³	—	34	2	no	—
512	C₂³	—	34	4	no	—
513	C₂³	—	34	4	no	—
514	C₂³	—	34	4	no	—
515	C₂³	—	34	4	no	—
516	C₂³	—	34	4	no	—
517	C₂³	—	34	4	no	—
518	C₂³	—	34	4	no	—
519	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	D₄	—	68	16	no	—
521	D₄	—	68	16	no	—
522	D₄	—	68	8	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄	—	34	1	no	—
537	C₂×C₄	—	34	1	no	—
538	C₂×C₄	—	34	8	no	—
539	C₂×C₄	—	34	2	no	—
540	C₂×C₄	—	34	2	no	—
541	C₂×C₄	—	34	1	no	—
542	C₂×C₄	—	34	1	no	—
543	C₂×C₄	—	34	4	no	—
544	C₂×C₄	—	34	2	no	—
545	C₂×C₄	—	34	2	no	—
546	C₂×C₄	—	34	2	no	—
547	C₂×C₄	—	34	4	no	—
548	C₂×C₄	—	34	4	no	—
549	C₂×C₄	—	34	2	no	—
550	C₂×C₄	—	34	2	no	—
551	C₂×C₄	—	34	2	no	—
552	C₂×C₄	—	68	4	no	—
553	C₂×C₄	—	68	4	no	—
554	C₂×C₄	—	68	16	no	—
555	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#10587696	1	4	yes	—
562	C₂²	—	34	4	no	—
563	C₂²	—	34	2	no	—
564	C₂²	—	68	1	no	—
565	C₂²	—	68	1	no	—
566	C₂²	—	68	2	no	—
567	C₂²	—	68	4	no	—
568	C₂²	—	68	4	no	—
569	C₂²	—	68	4	no	—
570	C₂²	—	68	4	no	—
571	C₂²	—	68	4	no	—
572	C₂²	—	68	4	no	—
573	C₂²	—	68	4	no	—
574	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
578	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	2	4	no	—
581	C₄	—	4	4	no	—
582	C₄	—	4	4	no	—
583	C₄	—	4	2	no	—
584	C₄	—	34	2	no	—
585	C₄	—	68	1	no	—
586	C₄	—	68	4	no	—
587	C₄	—	68	1	no	—
588	C₄	—	68	2	no	—
589	C₄	—	68	2	no	—
590	C₄	#11763346	1	4	yes	—
591	C₄	#11763415	1	4	yes	—
592	C₂	—	68	2	no	—
593	C₂	—	136	4	no	—
594	C₂	C₂×#11763346	1	1	yes	characteristic
595	C₂	C₂×#11763415	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#14542176	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#14542200	1	2	yes	—
598	C₂	#14542205	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#125	C₂
prime radical	#14534537	C₂
hypercenter	C₄×#125	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34621
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14534823	C₂	semidirect
2. #14534778	C₂	semidirect
3. #14534763	C₂	semidirect
4. #14534747	C₂	semidirect
5. #14534730	C₂	semidirect
6. #14534615	C₂	semidirect
7. #14534578	C₂	semidirect
9. #14532047	C₂	semidirect
10. #14532024	C₂	semidirect
11. C₄×#10587560	C₂	semidirect
12. C₄×#10587581	C₂	semidirect
13. #14531245	C₂	semidirect
14. C₄×#10587558	C₂	semidirect
15. C₄×C₁₇×#125	C₂	semidirect
274. C₄×#125	D₁₇	semidirect
435. C₁₇	#34621	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14534823	2
#14534778	2
#14534763	2
#14534747	2
#14534730	2
#14534615	2
#14534578	2
#14534537	2
#14532047	2
#14532024	2
C₄×#10587560	2
C₄×#10587581	2
#14531245	2
C₄×#10587558	2
C₄×C₁₇×#125	2
#34621	17