Subgroups — C₂×#14534902 #17201497

Order 4352.

2462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14534902	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762743	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11762742	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11762730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11762729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11762728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11762678	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#11762673	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#11762654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₇×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587630	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587630	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#10587575	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587575	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762743	C₂²	1	16	yes	—
31	#11762742	C₂²	1	16	yes	—
32	#11762730	C₂²	1	8	yes	—
33	#11762729	C₂²	1	8	yes	—
34	#11762728	C₂²	1	8	yes	—
35	#11762678	C₂²	1	16	yes	—
36	#11762673	C₂²	1	16	yes	—
37	#11762654	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#395	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
64	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
65	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
70	#10587630	—	2	32	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#63225	—	2	4	no	—
76	C₂×#63225	—	2	4	no	—
77	C₂×#63225	—	2	4	no	—
78	C₂×#63225	—	2	4	no	—
79	C₂×#63225	—	2	8	no	—
80	C₂×#63225	—	2	8	no	—
81	C₂×#63225	—	4	4	no	—
82	C₂×#63225	—	4	4	no	—
83	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	16	yes	complemented
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
95	#10587575	—	2	32	no	—
96	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
97	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
98	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
99	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
100	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
101	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
102	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
154	#63225	—	2	8	no	—
155	#63225	—	2	8	no	—
156	#63225	—	2	8	no	—
157	#63225	—	2	8	no	—
158	#63225	—	2	16	no	—
159	#63225	—	2	16	no	—
160	#63225	—	4	8	no	—
161	#63225	—	4	8	no	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
164	C₂×#2660	—	17	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
212	Dic₃₄	—	4	16	no	—
213	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
214	C₂²×#125	—	17	1	no	—
215	#2660	—	17	16	no	—
216	C₂×#398	—	17	2	no	—
217	C₂×#398	—	17	2	no	—
218	C₂×#395	—	17	1	no	—
219	C₂×#395	—	17	1	no	—
220	C₂×#395	—	17	1	no	—
221	C₂×#395	D₁₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#384	—	17	2	no	—
223	C₂×#382	—	17	2	no	—
224	C₂×#376	—	17	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₇	#535	1	4	yes	—
227	C₂²×C₁₇	#536	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₇	#544	1	8	yes	—
229	C₂²×C₁₇	#544	1	8	yes	—
230	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
237	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
239	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	Dic₁₇	—	2	8	no	—
242	Dic₁₇	—	4	4	no	—
243	Dic₁₇	—	4	2	no	—
244	Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	Dic₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
246	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
247	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
250	C₂×#125	—	17	8	no	—
251	C₂×#125	—	34	8	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
266	#398	—	17	16	no	—
267	#398	—	17	16	no	—
268	#395	—	17	8	no	—
269	#395	—	17	8	no	—
270	#395	—	17	8	no	—
271	#395	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
272	#384	—	17	16	no	—
273	#382	—	17	16	no	—
274	#376	—	17	8	no	—
275	C₂×#95	—	17	1	no	—
276	C₂×#95	—	17	2	no	—
277	C₂×#95	—	17	2	no	—
278	C₂×#95	—	17	2	no	—
279	C₂×#95	—	17	2	no	—
280	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
282	C₂×C₁₇	#2660	1	8	yes	complemented
283	C₂×C₁₇	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	C₂×#544	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₇	C₂×#544	1	2	yes	—
288	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
290	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
292	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
293	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
294	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₄⋊Q₈	—	34	32	no	—
306	#125	—	34	32	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
331	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
335	#95	—	17	4	no	—
336	#95	—	17	8	no	—
337	#95	—	17	8	no	—
338	#95	—	17	8	no	—
339	#95	—	17	8	no	—
340	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
341	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
342	C₁₇	C₂×#2660	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
347	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	8	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
390	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
402	C₄²	—	17	16	no	—
403	C₄²	—	17	32	no	—
404	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
406	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
407	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
408	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	4	16	no	—
411	Q₈	—	68	16	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	16	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	17	16	no	—
429	C₂×C₄	—	17	4	no	—
430	C₂×C₄	—	17	8	no	—
431	C₂×C₄	—	17	4	no	—
432	C₂×C₄	—	17	8	no	—
433	C₂×C₄	—	34	8	no	—
434	C₂×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂×C₄	—	34	16	no	—
439	C₂×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	68	8	no	—
448	C₂×C₄	—	68	4	no	—
449	C₂×C₄	—	68	4	no	—
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	8	yes	—
452	C₂²	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
453	C₂²	#11763374	1	4	yes	—
454	C₂²	#11763382	1	4	yes	—
455	C₂²	#11763436	1	8	yes	—
456	C₂²	#11763438	1	8	yes	—
457	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	2	8	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	17	8	no	—
468	C₄	—	34	4	no	—
469	C₄	—	34	8	no	—
470	C₄	—	68	4	no	—
471	C₄	—	68	2	no	—
472	C₄	—	68	2	no	—
473	C₂	#14534902	1	8	yes	direct product factor
474	C₂	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#11763374	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#11763382	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#11763436	1	2	yes	—
478	C₂	C₂×#11763438	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#395	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#395	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2660
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14534902	C₂	direct (N × H)
92. C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	semidirect
163. C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
282. C₂×C₁₇	#2660	semidirect
342. C₁₇	C₂×#2660	semidirect
473. C₂	#14534902	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587630	2
C₂²×#10587575	2
#14534902	2
C₂×#11762743	2
C₂×#11762742	2
C₂×#11762730	2
C₂×#11762729	2
C₂×#11762728	2
C₂×#11762678	2
C₂×#11762673	2
C₂×#11762654	2
C₂×C₁₇×#395	2
C₂×#2660	17

Subgroups — C2×#14534902 #17201497

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14534902 #17201497