Subgroups — C₂×#14534906 #17201499

Order 4352.

2462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14534906	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762742	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×#11762729	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂×#11762678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11762675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11762674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11762655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₇×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587574	—	2	8	no	—
13	C₂×#10587574	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×#10587576	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587576	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#63225	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762742	C₂²	1	32	yes	—
25	#11762729	C₂²	1	32	yes	—
26	#11762678	C₂²	1	8	yes	—
27	#11762675	C₂²	1	8	yes	—
28	#11762674	C₂²	1	8	yes	—
29	#11762655	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#384	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	—	4	8	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×#63225	—	2	8	no	—
66	C₂×#63225	—	2	8	no	—
67	C₂×#63225	—	4	8	no	—
68	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#63225	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	#10587576	—	2	32	no	—
76	#10587574	—	2	32	no	—
77	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
78	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
79	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
80	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	4	32	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
118	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
119	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
120	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
122	#63225	—	2	16	no	—
123	#63225	—	2	16	no	—
124	#63225	—	4	16	no	—
125	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
126	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
127	C₂×#2660	—	17	1	no	maximal, Sylow
128	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
132	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
133	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
148	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
151	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
161	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
164	Dic₃₄	—	4	32	no	—
165	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
166	C₂²×#125	—	17	1	no	—
167	#2660	—	17	16	no	—
168	C₂×#398	—	17	4	no	—
169	C₂×#395	—	17	4	no	—
170	C₂×#384	—	17	1	no	—
171	C₂×#384	D₁₇	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#382	—	17	1	no	—
173	C₂×#382	—	17	1	no	—
174	C₂×#376	—	17	1	no	—
175	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
176	C₂²×C₁₇	#535	1	4	yes	—
177	C₂²×C₁₇	#536	1	4	yes	—
178	C₂²×C₁₇	#544	1	8	yes	—
179	C₂²×C₁₇	#544	1	8	yes	—
180	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
185	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
186	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
189	Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	Dic₁₇	—	2	8	no	—
192	Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	Dic₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
197	C₂×#125	—	17	8	no	—
198	C₂×#125	—	34	8	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
209	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
210	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
211	#398	—	17	32	no	—
212	#395	—	17	32	no	—
213	#384	—	17	8	no	—
214	#384	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
215	#382	—	17	8	no	—
216	#382	—	17	8	no	—
217	#376	—	17	8	no	—
218	C₂×#95	—	17	2	no	—
219	C₂×#95	—	17	4	no	—
220	C₂×#95	—	17	4	no	—
221	C₂×#95	—	17	2	no	—
222	C₂×C₁₇	#2660	1	8	yes	complemented
223	C₂×C₁₇	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₁₇	C₂×#544	1	2	yes	—
227	C₂×C₁₇	C₂×#544	1	2	yes	—
228	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
229	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
230	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
231	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊Q₈	—	34	32	no	—
241	#125	—	34	32	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
260	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
264	C₂×C₄²	Dic₃₄	1	8	yes	complemented
265	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
266	#95	—	17	8	no	—
267	#95	—	17	8	no	—
268	#95	—	17	16	no	—
269	#95	—	17	16	no	—
270	C₁₇	C₂×#2660	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
273	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
274	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
297	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
308	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
309	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
310	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
311	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
314	C₄²	—	17	16	no	—
315	C₄²	—	17	16	no	—
316	C₄²	C₂×Dic₃₄	1	16	yes	complemented
317	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
320	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂³	#10587694	1	4	yes	—
322	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	Q₈	—	68	32	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	16	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄	—	4	8	no	—
332	C₂×C₄	—	4	8	no	—
333	C₂×C₄	—	17	4	no	—
334	C₂×C₄	—	17	4	no	—
335	C₂×C₄	—	17	8	no	—
336	C₂×C₄	—	34	8	no	—
337	C₂×C₄	—	34	4	no	—
338	C₂×C₄	—	34	4	no	—
339	C₂×C₄	—	34	8	no	—
340	C₂×C₄	—	34	4	no	—
341	C₂×C₄	—	34	4	no	—
342	C₂×C₄	—	34	16	no	—
343	C₂×C₄	—	34	4	no	—
344	C₂×C₄	—	34	4	no	—
345	C₂×C₄	—	34	8	no	—
346	C₂×C₄	—	34	8	no	—
347	C₂×C₄	—	68	8	no	—
348	C₂×C₄	—	68	8	no	—
349	C₂×C₄	#10587574	1	16	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	8	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
354	C₂²	C₂×#10587574	1	4	yes	—
355	C₂²	#11763372	1	4	yes	—
356	C₂²	#11763384	1	4	yes	—
357	C₂²	#11763436	1	8	yes	—
358	C₂²	#11763440	1	8	yes	—
359	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	C₂³×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
363	C₂²	C₂×#10587694	1	2	yes	—
364	C₄	—	2	8	no	—
365	C₄	—	4	4	no	—
366	C₄	—	4	4	no	—
367	C₄	—	34	4	no	—
368	C₄	—	34	4	no	—
369	C₄	—	34	8	no	—
370	C₄	—	68	4	no	—
371	C₄	—	68	4	no	—
372	C₄	C₂×#10587574	1	8	yes	—
373	C₂	#14534906	1	8	yes	direct product factor
374	C₂	C₂²×#10587574	1	1	yes	characteristic
375	C₂	C₂×#11763372	1	1	yes	characteristic
376	C₂	C₂×#11763384	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₂×#11763436	1	2	yes	—
378	C₂	C₂×#11763440	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#384	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#384	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2660
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14534906	C₂	direct (N × H)
57. C₂×C₄²×C₁₇	Q₈	semidirect
72. C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	semidirect
118. C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
126. C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
222. C₂×C₁₇	#2660	semidirect
264. C₂×C₄²	Dic₃₄	semidirect
270. C₁₇	C₂×#2660	semidirect
316. C₄²	C₂×Dic₃₄	semidirect
373. C₂	#14534906	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587574	2
C₂²×#10587576	2
#14534906	2
C₂×#11762742	2
C₂×#11762729	2
C₂×#11762678	2
C₂×#11762675	2
C₂×#11762674	2
C₂×#11762655	2
C₂×C₁₇×#384	2
C₂×#2660	17

Subgroups — C2×#14534906 #17201499

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14534906 #17201499