Subgroups — #17201523

Order 4352.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14534978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14534975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14534973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14534957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14534956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14534907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14534758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14534613	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14534610	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14532088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14532076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14532059	C₂	1	2	yes	maximal
13	#14532053	C₂	1	2	yes	maximal
14	#14531355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#14531175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₄×#10587563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₁₇×#2667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762751	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762750	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762749	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762748	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762747	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762747	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762745	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762741	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762740	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762740	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762740	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762739	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762739	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762732	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762732	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762732	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762730	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762730	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762729	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762729	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762729	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762729	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762721	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762721	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762676	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11762676	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762672	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762667	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11762667	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11762654	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11762654	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
98	C₁₇×#399	C₂²	1	2	yes	—
99	C₁₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
100	C₁₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
101	C₁₇×#396	C₂²	1	2	yes	—
102	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
103	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
104	C₁₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	#10587575	—	2	8	no	—
164	#10587574	—	2	8	no	—
165	#10587573	—	4	4	no	—
166	#10587573	—	4	4	no	—
167	#10587563	—	2	8	no	—
168	#10587563	—	4	2	no	—
169	#10587563	—	4	2	no	—
170	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
234	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
254	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	#63225	—	2	4	no	—
256	#63225	—	2	4	no	—
257	#63225	—	2	4	no	—
258	#63225	—	2	4	no	—
259	#63225	—	2	4	no	—
260	#63225	—	2	4	no	—
261	#63225	—	2	4	no	—
262	#63225	—	2	4	no	—
263	#63225	—	4	2	no	—
264	#63225	—	4	2	no	—
265	#63225	—	4	2	no	—
266	#63225	—	4	2	no	—
267	#63225	—	4	2	no	—
268	#63225	—	4	2	no	—
269	#63225	—	4	2	no	—
270	#63225	—	4	2	no	—
271	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
279	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
280	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
282	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
283	C₄×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
284	#34625	—	17	1	no	maximal, Sylow
285	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
290	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
341	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
342	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
344	Dic₃₄	—	4	8	no	—
345	Dic₃₄	—	4	8	no	—
346	#2667	—	17	1	no	—
347	#2667	D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	#2666	—	17	2	no	—
349	#2666	—	17	2	no	—
350	#2665	—	17	1	no	—
351	#2665	—	17	1	no	—
352	#2660	—	17	2	no	—
353	#2647	—	17	2	no	—
354	#2629	—	17	2	no	—
355	#2628	—	17	2	no	—
356	#2402	—	17	2	no	—
357	#2399	—	17	2	no	—
358	#2396	—	17	2	no	—
359	#2396	—	17	2	no	—
360	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
361	C₄×#125	—	17	2	no	—
362	#2285	—	17	1	no	—
363	#2283	—	17	1	no	—
364	C₄×#117	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
372	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
375	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
378	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
379	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
380	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
381	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
382	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
383	Dic₁₇	—	2	2	no	—
384	Dic₁₇	—	2	2	no	—
385	Dic₁₇	—	2	4	no	—
386	Dic₁₇	—	4	2	no	—
387	Dic₁₇	—	4	2	no	—
388	Dic₁₇	—	4	2	no	—
389	Dic₁₇	—	4	2	no	—
390	Dic₁₇	—	4	2	no	—
391	Dic₁₇	#533	1	4	yes	—
392	Dic₁₇	#544	1	4	yes	—
393	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
394	C₂×#125	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
397	C₂×#117	—	17	2	no	—
398	C₂×#117	—	17	1	no	—
399	C₂×#117	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
401	#400	—	17	2	no	—
402	#400	—	17	2	no	—
403	#400	—	17	2	no	—
404	#400	—	17	2	no	—
405	#400	—	17	2	no	—
406	#400	—	17	2	no	—
407	#399	—	17	2	no	—
408	#399	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
409	#398	—	17	2	no	—
410	#398	—	17	2	no	—
411	#398	—	17	2	no	—
412	#398	—	17	2	no	—
413	#398	—	17	2	no	—
414	#398	—	17	2	no	—
415	#398	—	17	2	no	—
416	#398	—	17	2	no	—
417	#398	—	17	2	no	—
418	#398	—	17	2	no	—
419	#398	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
420	#398	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
421	#396	—	17	2	no	—
422	#396	—	17	2	no	—
423	#396	—	17	2	no	—
424	#396	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
425	#395	—	17	2	no	—
426	#395	—	17	2	no	—
427	#395	—	17	2	no	—
428	#395	—	17	2	no	—
429	#395	—	17	2	no	—
430	#395	—	17	2	no	—
431	#393	—	17	2	no	—
432	#393	—	17	2	no	—
433	#391	—	17	2	no	—
434	#391	—	17	2	no	—
435	#389	—	17	2	no	—
436	#389	—	17	2	no	—
437	#389	—	17	2	no	—
438	#389	—	17	2	no	—
439	#389	—	17	2	no	—
440	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
441	#387	—	17	2	no	—
442	#387	—	17	2	no	—
443	#387	—	17	2	no	—
444	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
445	#384	—	17	2	no	—
446	#384	—	17	2	no	—
447	#383	—	17	1	no	—
448	#383	—	17	1	no	—
449	#382	—	17	2	no	—
450	#382	—	17	2	no	—
451	#382	—	17	2	no	—
452	#381	—	17	1	no	—
453	#381	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	#380	—	17	1	no	—
455	#380	—	17	1	no	—
456	#380	—	17	2	no	—
457	#380	—	17	1	no	—
458	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
462	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
463	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	#376	—	17	1	no	—
477	#376	—	17	2	no	—
478	#376	—	17	1	no	—
479	C₄³	—	17	2	no	—
480	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
481	C₂×C₁₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₁₇	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₁₇	#3458	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₁₇	#3460	1	2	yes	—
485	C₂×C₁₇	#3461	1	2	yes	—
486	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
487	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
492	#125	—	34	8	no	—
493	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
494	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
495	#117	—	34	8	no	—
496	#117	—	68	2	no	—
497	#117	—	68	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
535	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
549	#95	—	17	1	no	—
550	#95	—	17	2	no	—
551	#95	—	17	2	no	—
552	#95	—	17	1	no	—
553	#95	—	17	2	no	—
554	#95	—	17	2	no	—
555	#95	—	17	2	no	—
556	#95	—	17	2	no	—
557	#95	—	17	2	no	—
558	#95	—	17	2	no	—
559	#95	—	17	2	no	—
560	#95	—	17	2	no	—
561	#95	—	17	1	no	—
562	#95	—	17	1	no	—
563	#95	—	17	2	no	—
564	#95	—	17	2	no	—
565	#95	—	17	2	no	—
566	#95	—	17	2	no	—
567	#95	—	17	2	no	—
568	#95	—	17	2	no	—
569	#95	—	17	2	no	—
570	#95	—	17	2	no	—
571	#95	—	17	2	no	—
572	#95	—	17	2	no	—
573	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
576	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
577	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
580	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
581	C₁₇	#34625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
585	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
605	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
614	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
650	C₄²	—	4	2	no	—
651	C₄²	—	17	4	no	—
652	C₄²	—	17	4	no	—
653	C₄²	—	17	4	no	—
654	C₄²	—	17	4	no	—
655	C₄²	—	17	8	no	—
656	C₄²	—	34	4	no	—
657	C₄²	—	34	4	no	—
658	C₄²	—	34	4	no	—
659	C₄²	—	34	4	no	—
660	C₄²	—	34	4	no	—
661	C₄²	—	34	4	no	—
662	C₄²	—	34	4	no	—
663	C₄²	—	68	2	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	1	no	—
666	C₂³	—	2	1	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
669	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
670	Q₈	—	68	8	no	—
671	Q₈	—	68	8	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	4	no	—
692	C₂×C₄	—	17	2	no	—
693	C₂×C₄	—	17	2	no	—
694	C₂×C₄	—	17	4	no	—
695	C₂×C₄	—	17	2	no	—
696	C₂×C₄	—	17	2	no	—
697	C₂×C₄	—	17	2	no	—
698	C₂×C₄	—	17	2	no	—
699	C₂×C₄	—	17	4	no	—
700	C₂×C₄	—	34	8	no	—
701	C₂×C₄	—	34	8	no	—
702	C₂×C₄	—	34	2	no	—
703	C₂×C₄	—	34	2	no	—
704	C₂×C₄	—	34	1	no	—
705	C₂×C₄	—	34	1	no	—
706	C₂×C₄	—	34	2	no	—
707	C₂×C₄	—	34	2	no	—
708	C₂×C₄	—	34	2	no	—
709	C₂×C₄	—	34	2	no	—
710	C₂×C₄	—	34	2	no	—
711	C₂×C₄	—	34	2	no	—
712	C₂×C₄	—	34	2	no	—
713	C₂×C₄	—	34	2	no	—
714	C₂×C₄	—	34	2	no	—
715	C₂×C₄	—	34	2	no	—
716	C₂×C₄	—	34	2	no	—
717	C₂×C₄	—	34	2	no	—
718	C₂×C₄	—	34	2	no	—
719	C₂×C₄	—	34	2	no	—
720	C₂×C₄	—	34	2	no	—
721	C₂×C₄	—	34	2	no	—
722	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	2	2	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
732	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	2	2	no	—
737	C₄	—	2	4	no	—
738	C₄	—	4	2	no	—
739	C₄	—	4	2	no	—
740	C₄	—	4	2	no	—
741	C₄	—	4	2	no	—
742	C₄	—	4	2	no	—
743	C₄	—	17	4	no	—
744	C₄	—	17	4	no	—
745	C₄	—	34	2	no	—
746	C₄	—	34	4	no	—
747	C₄	—	34	2	no	—
748	C₄	—	68	2	no	—
749	C₄	—	68	2	no	—
750	C₄	—	68	2	no	—
751	C₄	—	68	2	no	—
752	C₄	—	68	2	no	—
753	C₂	—	4	2	no	—
754	C₂	D₁₇×#533	1	1	yes	characteristic
755	C₂	D₁₇×#544	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#14542186	1	1	yes	characteristic
757	C₂	#14542199	1	2	yes	—
758	C₂	#14542214	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2667	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2667	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34625
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2667

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14534975	C₂	semidirect
3. #14534973	C₂	semidirect
6. #14534907	C₂	semidirect
7. #14534758	C₂	semidirect
10. #14532088	C₂	semidirect
11. #14532076	C₂	semidirect
14. #14531355	C₂	semidirect
15. #14531341	C₂	semidirect
149. C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	semidirect
581. C₁₇	#34625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14534978	2
#14534975	2
#14534973	2
#14534957	2
#14534956	2
#14534907	2
#14534758	2
#14534613	2
#14534610	2
#14532088	2
#14532076	2
#14532059	2
#14532053	2
#14531355	2
#14531341	2
#14531186	2
#14531175	2
C₄×#10587563	2
C₁₇×#2667	2
#34625	17