Subgroups — #17201533

Order 4352.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14534980	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14534967	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14534956	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14534908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14534763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14534618	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14534609	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14532089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14532077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14532058	C₂	1	4	yes	maximal
11	C₄×#10587574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#10587576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₄×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₇×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762751	C₂²	1	4	yes	—
22	#11762751	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762751	C₂²	1	4	yes	—
24	#11762745	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762743	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762743	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762743	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762741	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762741	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762741	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762732	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762732	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762730	C₂²	1	4	yes	—
34	#11762730	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762730	C₂²	1	4	yes	—
36	#11762721	C₂²	1	4	yes	—
37	#11762713	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762706	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762696	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762692	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762679	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₁₇×#383	C₂²	1	2	yes	—
68	C₁₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
69	C₁₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
70	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₁₇×#376	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	#10587612	—	2	8	no	—
94	#10587612	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	#10587576	—	2	8	no	—
118	#10587574	—	2	8	no	—
119	C₄×Dic₃₄	—	4	8	no	—
120	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
121	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
122	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
125	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
126	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
127	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
128	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
129	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
130	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
131	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
132	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
134	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
135	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
137	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
138	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
168	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
171	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
172	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
173	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
174	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
187	#63225	—	2	8	no	—
188	#63225	—	2	8	no	—
189	#63225	—	4	4	no	—
190	#63225	—	4	4	no	—
191	#63225	—	4	4	no	—
192	#63225	—	4	4	no	—
193	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₄×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
200	#34625	—	17	1	no	maximal, Sylow
201	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
248	Dic₃₄	—	4	16	no	—
249	#2667	—	17	2	no	—
250	#2666	—	17	4	no	—
251	#2665	—	17	2	no	—
252	#2660	—	17	2	no	—
253	#2647	—	17	2	no	—
254	#2629	—	17	2	no	—
255	#2628	—	17	2	no	—
256	#2402	—	17	2	no	—
257	#2399	—	17	2	no	—
258	#2396	—	17	4	no	—
259	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
260	C₄×#125	—	17	2	no	—
261	#2285	—	17	1	no	—
262	#2283	D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₄×#117	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
279	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
280	C₄×C₁₇	#533	1	4	yes	—
281	C₄×C₁₇	#544	1	4	yes	—
282	Dic₁₇	—	2	4	no	—
283	Dic₁₇	—	2	4	no	—
284	Dic₁₇	—	4	4	no	—
285	Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	Dic₁₇	—	4	4	no	—
287	Dic₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
289	C₂×#125	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
291	C₂×#117	—	17	2	no	—
292	C₂×#117	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	#400	—	17	4	no	—
295	#400	—	17	4	no	—
296	#400	—	17	4	no	—
297	#399	—	17	4	no	—
298	#398	—	17	4	no	—
299	#398	—	17	4	no	—
300	#398	—	17	4	no	—
301	#398	—	17	4	no	—
302	#398	—	17	4	no	—
303	#398	—	17	4	no	—
304	#396	—	17	4	no	—
305	#396	—	17	4	no	—
306	#395	—	17	4	no	—
307	#395	—	17	4	no	—
308	#395	—	17	4	no	—
309	#393	—	17	4	no	—
310	#391	—	17	4	no	—
311	#389	—	17	2	no	—
312	#389	—	17	2	no	—
313	#389	—	17	2	no	—
314	#389	—	17	2	no	—
315	#389	—	17	4	no	—
316	#387	—	17	4	no	—
317	#387	—	17	4	no	—
318	#384	—	17	2	no	—
319	#384	—	17	2	no	—
320	#383	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
321	#382	—	17	2	no	—
322	#382	—	17	2	no	—
323	#382	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
324	#381	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
325	#380	—	17	1	no	—
326	#380	—	17	1	no	—
327	#380	—	17	2	no	—
328	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
343	#376	—	17	1	no	—
344	#376	—	17	1	no	—
345	#376	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₄³	—	17	2	no	—
347	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂×C₁₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₇	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₇	#3458	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₇	#3460	1	2	yes	—
352	C₂×C₁₇	#3461	1	2	yes	—
353	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
354	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
358	#125	—	34	8	no	—
359	C₄×Q₈	—	68	8	no	—
360	#117	—	34	8	no	—
361	#117	—	68	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
384	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
387	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄²	Dic₃₄	1	8	yes	complemented
392	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	#95	—	17	1	no	—
399	#95	—	17	2	no	—
400	#95	—	17	1	no	—
401	#95	—	17	1	no	—
402	#95	—	17	2	no	—
403	#95	—	17	1	no	—
404	#95	—	17	4	no	—
405	#95	—	17	2	no	—
406	#95	—	17	2	no	—
407	#95	—	17	4	no	—
408	#95	—	17	4	no	—
409	#95	—	17	4	no	—
410	#95	—	17	4	no	—
411	#95	—	17	4	no	—
412	#95	—	17	4	no	—
413	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
414	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
415	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
416	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
417	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₁₇	#34625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
421	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
433	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
466	C₄²	—	2	4	no	—
467	C₄²	—	2	4	no	—
468	C₄²	—	17	8	no	—
469	C₄²	—	34	4	no	—
470	C₄²	—	34	8	no	—
471	C₄²	—	34	4	no	—
472	C₄²	—	34	4	no	—
473	C₄²	—	68	2	no	—
474	C₄²	—	68	2	no	—
475	C₄²	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
476	C₄²	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
477	C₄²	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
478	C₄²	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	1	no	—
481	C₂³	—	2	1	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	Q₈	—	68	16	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	8	no	—
492	C₂×C₄	—	2	8	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	17	4	no	—
501	C₂×C₄	—	17	4	no	—
502	C₂×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂×C₄	—	34	4	no	—
509	C₂×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂×C₄	—	34	4	no	—
511	C₂×C₄	—	34	4	no	—
512	C₂×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂×C₄	—	34	4	no	—
517	C₂×C₄	—	34	4	no	—
518	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	C₂³×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
537	C₄	—	2	2	no	—
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	4	4	no	—
542	C₄	—	4	4	no	—
543	C₄	—	34	4	no	—
544	C₄	—	34	4	no	—
545	C₄	—	68	4	no	—
546	C₄	—	68	2	no	—
547	C₄	—	68	4	no	—
548	C₄	—	68	2	no	—
549	C₄	#11763362	1	4	yes	—
550	C₄	#11763437	1	4	yes	—
551	C₂	—	4	2	no	—
552	C₂	C₂×#11763362	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂×#11763437	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#14542189	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#14542205	1	2	yes	—
556	C₂	#14542209	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2283	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2283	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34625
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14534967	C₂	semidirect
4. #14534908	C₂	semidirect
5. #14534763	C₂	semidirect
8. #14532089	C₂	semidirect
9. #14532077	C₂	semidirect
11. C₄×#10587574	C₂	semidirect
12. C₄×#10587576	C₂	semidirect
82. C₂×C₄²×C₁₇	Q₈	semidirect
391. C₂×C₄²	Dic₃₄	semidirect
418. C₁₇	#34625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14534980	2
#14534967	2
#14534956	2
#14534908	2
#14534763	2
#14534618	2
#14534609	2
#14532089	2
#14532077	2
#14532058	2
C₄×#10587574	2
C₄×#10587576	2
#14531191	2
C₄×#10587612	2
C₁₇×#2283	2
#34625	17