Subgroups — #17201554

Order 4352.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14534704	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14534663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14534655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14534608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14534583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14534553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14534515	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14532077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14532070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14532044	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×#10587583	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₁₇×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763366	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587583	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#63252	—	2	8	no	—
24	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762749	C₂²	1	4	yes	—
37	#11762749	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762746	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762741	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762741	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762741	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762736	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762736	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762734	C₂²	1	8	yes	—
45	#11762730	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762730	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762727	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762725	C₂²	1	8	yes	—
49	#11762722	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762714	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762708	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762694	C₂²	1	8	yes	—
53	#11762683	C₂²	1	8	yes	—
54	#11762666	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
56	C₄×#63227	C₂²	1	8	yes	—
57	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#383	C₂²	1	2	yes	—
59	C₁₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
60	C₁₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
61	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₁₇×#376	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#63252	—	2	4	no	—
70	C₂×#63252	—	2	8	no	—
71	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
90	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
94	#10587612	—	2	4	no	—
95	#10587612	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
104	#10587610	—	2	8	no	—
105	#10587610	—	2	8	no	—
106	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	#10587583	—	2	16	no	—
115	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
116	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
117	#10587558	—	2	8	no	—
118	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
119	#10587556	—	2	8	no	—
120	#10587555	—	2	4	no	—
121	#10587555	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
125	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
126	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
130	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
131	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
132	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
133	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
157	#63252	—	2	32	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
167	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
176	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	#63227	—	2	16	no	—
183	#63227	—	2	4	no	—
184	#63227	—	2	4	no	—
185	#63227	—	4	8	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
194	#63225	—	2	8	no	—
195	#63225	—	2	8	no	—
196	#63225	—	2	4	no	—
197	#63225	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	#34627	—	17	1	no	maximal, Sylow
203	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
231	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
244	D₆₈	—	2	8	no	—
245	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
246	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
247	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
248	Dic₃₄	—	2	8	no	—
249	Dic₃₄	—	4	8	no	—
250	Dic₃₄	—	4	8	no	—
251	C₂×#533	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
253	#2638	—	17	4	no	—
254	#2634	—	17	2	no	—
255	#2633	—	17	2	no	—
256	#2628	—	17	2	no	—
257	#2625	—	17	2	no	—
258	#2621	—	17	2	no	—
259	#2616	—	17	2	no	—
260	#2399	—	17	2	no	—
261	#2398	—	17	2	no	—
262	#2395	—	17	4	no	—
263	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
264	#2283	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
273	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
278	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
283	C₄×C₁₇	#525	1	4	yes	—
284	C₄×C₁₇	#536	1	4	yes	—
285	Dic₁₇	—	2	4	no	—
286	Dic₁₇	—	4	4	no	—
287	Dic₁₇	—	4	2	no	—
288	Dic₁₇	—	4	4	no	—
289	Dic₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×#41	—	17	1	no	—
291	#533	—	34	8	no	—
292	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
294	C₂×#125	—	17	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
298	C₄×#41	—	34	8	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
307	C₂×#117	—	17	1	no	—
308	C₂×#117	—	17	2	no	—
309	C₂×#117	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	#400	—	17	4	no	—
313	#400	—	17	4	no	—
314	#399	—	17	4	no	—
315	#398	—	17	4	no	—
316	#398	—	17	4	no	—
317	#398	—	17	4	no	—
318	#397	—	17	8	no	—
319	#397	—	17	4	no	—
320	#397	—	17	4	no	—
321	#395	—	17	4	no	—
322	#395	—	17	4	no	—
323	#394	—	17	8	no	—
324	#394	—	17	4	no	—
325	#393	—	17	4	no	—
326	#391	—	17	4	no	—
327	#389	—	17	4	no	—
328	#387	—	17	8	no	—
329	#385	—	17	8	no	—
330	#383	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
331	#382	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
332	#381	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
333	#380	—	17	4	no	—
334	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
339	#376	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
341	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₇	#3461	1	4	yes	—
345	D₁₇	—	4	4	no	—
346	C₂×#41	—	34	8	no	—
347	C₂×#41	—	34	4	no	—
348	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
349	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
350	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
361	#125	—	34	8	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
365	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
366	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
367	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
368	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
369	C₄×D₄	—	34	8	no	—
370	C₄×D₄	—	34	8	no	—
371	C₄×D₄	—	34	4	no	—
372	C₄×D₄	—	34	4	no	—
373	#117	—	34	4	no	—
374	#117	—	34	8	no	—
375	#117	—	34	8	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
396	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
399	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
401	C₂×C₄²	D₆₈	1	8	yes	—
402	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
403	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	#95	—	17	8	no	—
408	#95	—	17	8	no	—
409	#95	—	17	8	no	—
410	#95	—	17	8	no	—
411	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
412	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
413	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
414	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
415	C₁₇	#34627	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂⁴	—	17	2	no	—
417	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	#41	—	34	32	no	—
419	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
424	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
425	C₂×D₄	—	34	4	no	—
426	C₂×D₄	—	34	4	no	—
427	C₂×D₄	—	34	4	no	—
428	C₂×D₄	—	34	4	no	—
429	C₂×D₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
445	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
475	C₄²	—	2	8	no	—
476	C₄²	—	34	4	no	—
477	C₄²	—	34	4	no	—
478	C₄²	—	34	4	no	—
479	C₄²	—	34	8	no	—
480	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
481	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
482	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
483	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	17	4	no	—
488	C₂³	—	34	2	no	—
489	C₂³	—	34	2	no	—
490	C₂³	—	34	4	no	—
491	C₂³	—	34	4	no	—
492	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	Q₈	—	34	8	no	—
495	Q₈	—	68	8	no	—
496	Q₈	—	68	8	no	—
497	D₄	—	34	8	no	—
498	D₄	—	34	16	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂×C₄	—	2	8	no	—
506	C₂×C₄	—	2	8	no	—
507	C₂×C₄	—	2	8	no	—
508	C₂×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄	—	17	4	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂×C₄	—	34	16	no	—
513	C₂×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂×C₄	—	34	4	no	—
516	C₂×C₄	—	34	4	no	—
517	C₂×C₄	—	34	8	no	—
518	C₂×C₄	—	34	4	no	—
519	C₂×C₄	—	34	4	no	—
520	C₂×C₄	—	34	4	no	—
521	C₂×C₄	—	34	4	no	—
522	C₂×C₄	—	68	8	no	—
523	C₂×C₄	—	68	8	no	—
524	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	#10587697	1	4	yes	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	34	8	no	—
537	C₂²	—	34	4	no	—
538	C₂²	—	68	2	no	—
539	C₂²	—	68	2	no	—
540	C₂²	—	68	4	no	—
541	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
544	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	4	8	no	—
550	C₄	—	34	4	no	—
551	C₄	—	68	2	no	—
552	C₄	—	68	2	no	—
553	C₄	—	68	4	no	—
554	C₄	—	68	4	no	—
555	C₄	#11763321	1	4	yes	—
556	C₄	#11763385	1	4	yes	—
557	C₂	—	4	2	no	—
558	C₂	—	68	4	no	—
559	C₂	C₂×#11763321	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₂×#11763385	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#14542117	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#14542209	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2283	C₂
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
hypercenter	#2283	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34627
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763366	C₂	semidirect
3. #14534704	C₂	semidirect
4. #14534663	C₂	semidirect
5. #14534655	C₂	semidirect
6. #14534608	C₂	semidirect
7. #14534583	C₂	semidirect
8. #14534553	C₂	semidirect
10. #14532077	C₂	semidirect
11. #14532070	C₂	semidirect
12. #14532044	C₂	semidirect
13. C₄×#10587583	C₂	semidirect
14. C₁₇×#2283	C₂	semidirect
264. #2283	D₁₇	semidirect
415. C₁₇	#34627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763366	2
C₂×C₄×#63252	2
#14534704	2
#14534663	2
#14534655	2
#14534608	2
#14534583	2
#14534553	2
#14534515	2
#14532077	2
#14532070	2
#14532044	2
C₄×#10587583	2
C₁₇×#2283	2
#34627	17