Subgroups — #17201555

Order 4352.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14534710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14534707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14534666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14534658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14534606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14534586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14534553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14534550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14534515	C₂	1	2	yes	maximal
12	#14532074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14532066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14532050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14532049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14531312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14531177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#2628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763364	—	2	8	no	—
22	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763277	—	2	8	no	—
29	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762751	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762747	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762744	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762742	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762741	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762741	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762739	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762739	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762738	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762736	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762736	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762735	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762734	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762734	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762730	C₂²	1	4	yes	—
60	#11762728	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762727	C₂²	1	4	yes	—
62	#11762725	C₂²	1	4	yes	—
63	#11762725	C₂²	1	4	yes	—
64	#11762720	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762692	C₂²	1	4	yes	—
69	#11762691	C₂²	1	4	yes	—
70	#11762681	C₂²	1	4	yes	—
71	#11762680	C₂²	1	4	yes	—
72	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
79	#11762660	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
81	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
83	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₁₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
87	C₁₇×#399	C₂²	1	2	yes	—
88	C₁₇×#395	C₂²	1	2	yes	—
89	C₁₇×#393	C₂²	1	2	yes	—
90	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
91	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#63252	—	2	4	no	—
100	C₂×#63252	—	2	4	no	—
101	C₂×#63252	—	2	4	no	—
102	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
112	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
125	#10587632	—	2	8	no	—
126	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	#10587610	—	2	8	no	—
141	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#10587583	—	2	8	no	—
160	#10587583	—	2	8	no	—
161	#10587579	—	2	4	no	—
162	#10587579	—	2	4	no	—
163	#10587578	—	2	8	no	—
164	#10587576	—	2	8	no	—
165	#10587573	—	2	4	no	—
166	#10587573	—	2	4	no	—
167	#10587573	—	2	8	no	—
168	#10587567	—	2	4	no	—
169	#10587567	—	2	4	no	—
170	#10587567	—	2	4	no	—
171	#10587567	—	2	4	no	—
172	#10587558	—	2	4	no	—
173	#10587558	—	2	4	no	—
174	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄²×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
176	#10587555	—	2	4	no	—
177	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
179	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
183	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
185	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
186	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
187	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
188	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
190	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	#63252	—	2	32	no	—
226	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
227	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
228	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
249	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
258	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
261	#63227	—	2	2	no	—
262	#63227	—	2	2	no	—
263	#63227	—	2	8	no	—
264	#63227	—	2	8	no	—
265	#63227	—	2	2	no	—
266	#63227	—	2	2	no	—
267	#63227	—	4	4	no	—
268	#63227	—	4	4	no	—
269	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
273	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
274	#63225	—	2	2	no	—
275	#63225	—	2	2	no	—
276	#63225	—	2	8	no	—
277	#63225	—	2	2	no	—
278	#63225	—	2	2	no	—
279	#63225	—	2	8	no	—
280	#63225	—	4	4	no	—
281	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
285	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
288	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	#34627	—	17	1	no	maximal, Sylow
292	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
308	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
331	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
349	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
354	D₆₈	—	2	8	no	—
355	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
356	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
357	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
358	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
359	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
360	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
361	Dic₃₄	—	2	8	no	—
362	Dic₃₄	—	4	8	no	—
363	C₂×#533	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
365	#2638	—	17	2	no	—
366	#2638	—	17	2	no	—
367	#2634	—	17	2	no	—
368	#2633	—	17	2	no	—
369	#2628	—	17	1	no	—
370	#2628	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
371	#2625	—	17	2	no	—
372	#2621	—	17	1	no	—
373	#2621	—	17	1	no	—
374	#2616	—	17	2	no	—
375	#2399	—	17	2	no	—
376	#2398	—	17	2	no	—
377	#2395	—	17	2	no	—
378	#2395	—	17	2	no	—
379	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
380	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
381	#2283	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
392	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
397	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
398	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
399	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
400	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
401	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
402	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
406	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
407	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
408	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
409	C₄×C₁₇	#525	1	4	yes	—
410	Dic₁₇	—	2	2	no	—
411	Dic₁₇	—	2	2	no	—
412	Dic₁₇	—	2	2	no	—
413	Dic₁₇	—	4	4	no	—
414	Dic₁₇	—	4	1	no	—
415	Dic₁₇	—	4	1	no	—
416	Dic₁₇	—	4	4	no	—
417	Dic₁₇	#536	1	4	yes	—
418	C₂²×#41	—	17	1	no	—
419	#533	—	34	8	no	—
420	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#125	—	17	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
427	C₄×#41	—	34	8	no	—
428	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
438	C₂×#117	—	17	2	no	—
439	C₂×#117	—	17	1	no	—
440	C₂×#117	—	17	1	no	—
441	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
443	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
444	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
445	#400	—	17	2	no	—
446	#400	—	17	4	no	—
447	#400	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
448	#399	—	17	2	no	—
449	#399	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
450	#398	—	17	2	no	—
451	#398	—	17	2	no	—
452	#398	—	17	4	no	—
453	#398	—	17	2	no	—
454	#398	—	17	2	no	—
455	#397	—	17	4	no	—
456	#397	—	17	2	no	—
457	#397	—	17	2	no	—
458	#397	—	17	2	no	—
459	#397	—	17	2	no	—
460	#397	—	17	4	no	—
461	#395	—	17	2	no	—
462	#395	—	17	4	no	—
463	#395	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
464	#394	—	17	4	no	—
465	#394	—	17	4	no	—
466	#394	—	17	4	no	—
467	#393	—	17	2	no	—
468	#393	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
469	#391	—	17	2	no	—
470	#391	—	17	2	no	—
471	#389	—	17	2	no	—
472	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
473	#387	—	17	4	no	—
474	#387	—	17	4	no	—
475	#385	—	17	4	no	—
476	#385	—	17	4	no	—
477	#383	—	17	2	no	—
478	#382	—	17	1	no	—
479	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	#381	—	17	2	no	—
481	#380	—	17	2	no	—
482	#380	—	17	2	no	—
483	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
487	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
488	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
489	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
490	#376	—	17	2	no	—
491	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
492	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₁₇	#3461	1	2	yes	—
496	C₂×C₁₇	#3461	1	2	yes	—
497	D₁₇	—	4	2	no	—
498	D₁₇	—	4	2	no	—
499	C₂×#41	—	34	4	no	—
500	C₂×#41	—	34	4	no	—
501	C₂×#41	—	34	4	no	—
502	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
503	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
504	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
516	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
519	#125	—	34	8	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
524	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
525	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
526	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
527	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
528	C₄×D₄	—	34	4	no	—
529	C₄×D₄	—	34	4	no	—
530	C₄×D₄	—	34	4	no	—
531	C₄×D₄	—	34	4	no	—
532	C₄×D₄	—	34	4	no	—
533	C₄×D₄	—	34	4	no	—
534	#117	—	2	4	no	—
535	#117	—	34	4	no	—
536	#117	—	34	8	no	—
537	#117	—	34	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
568	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
572	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
574	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
579	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
580	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
581	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	#95	—	17	4	no	—
584	#95	—	17	2	no	—
585	#95	—	17	2	no	—
586	#95	—	17	4	no	—
587	#95	—	17	4	no	—
588	#95	—	17	4	no	—
589	#95	—	17	4	no	—
590	#95	—	17	4	no	—
591	#95	—	17	4	no	—
592	#95	—	17	4	no	—
593	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
594	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
595	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
596	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
597	C₁₇	#34627	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
598	C₂⁴	—	17	1	no	—
599	C₂⁴	—	17	1	no	—
600	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	#41	—	34	32	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
607	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
609	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
610	C₂×D₄	—	34	2	no	—
611	C₂×D₄	—	34	2	no	—
612	C₂×D₄	—	34	2	no	—
613	C₂×D₄	—	34	2	no	—
614	C₂×D₄	—	34	2	no	—
615	C₂×D₄	—	34	2	no	—
616	C₂×D₄	—	34	2	no	—
617	C₂×D₄	—	34	2	no	—
618	C₂×D₄	—	34	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
647	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
665	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
666	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
667	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
672	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
686	C₄²	—	2	2	no	—
687	C₄²	—	17	4	no	—
688	C₄²	—	17	4	no	—
689	C₄²	—	17	4	no	—
690	C₄²	—	34	2	no	—
691	C₄²	—	34	2	no	—
692	C₄²	—	34	2	no	—
693	C₄²	—	34	2	no	—
694	C₄²	—	34	8	no	—
695	C₄²	—	34	8	no	—
696	C₄²	—	34	2	no	—
697	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	17	2	no	—
703	C₂³	—	17	2	no	—
704	C₂³	—	34	1	no	—
705	C₂³	—	34	1	no	—
706	C₂³	—	34	1	no	—
707	C₂³	—	34	1	no	—
708	C₂³	—	34	2	no	—
709	C₂³	—	34	2	no	—
710	C₂³	—	34	2	no	—
711	C₂³	—	34	2	no	—
712	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
713	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
714	Q₈	—	4	8	no	—
715	Q₈	—	34	8	no	—
716	Q₈	—	68	8	no	—
717	D₄	—	34	8	no	—
718	D₄	—	34	8	no	—
719	D₄	—	34	8	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	8	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	17	2	no	—
736	C₂×C₄	—	17	4	no	—
737	C₂×C₄	—	17	2	no	—
738	C₂×C₄	—	17	2	no	—
739	C₂×C₄	—	17	2	no	—
740	C₂×C₄	—	34	8	no	—
741	C₂×C₄	—	34	1	no	—
742	C₂×C₄	—	34	1	no	—
743	C₂×C₄	—	34	1	no	—
744	C₂×C₄	—	34	1	no	—
745	C₂×C₄	—	34	2	no	—
746	C₂×C₄	—	34	8	no	—
747	C₂×C₄	—	34	8	no	—
748	C₂×C₄	—	34	1	no	—
749	C₂×C₄	—	34	1	no	—
750	C₂×C₄	—	34	4	no	—
751	C₂×C₄	—	34	4	no	—
752	C₂×C₄	—	34	4	no	—
753	C₂×C₄	—	34	4	no	—
754	C₂×C₄	—	34	4	no	—
755	C₂×C₄	—	34	2	no	—
756	C₂×C₄	—	34	4	no	—
757	C₂×C₄	—	34	2	no	—
758	C₂×C₄	—	68	4	no	—
759	C₂×C₄	—	68	4	no	—
760	C₂×C₄	—	68	4	no	—
761	C₂×C₄	—	68	4	no	—
762	C₂×C₄	—	68	4	no	—
763	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
769	C₂²	—	2	4	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	4	1	no	—
772	C₂²	—	4	1	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	34	2	no	—
775	C₂²	—	34	2	no	—
776	C₂²	—	34	4	no	—
777	C₂²	—	34	2	no	—
778	C₂²	—	34	2	no	—
779	C₂²	—	68	1	no	—
780	C₂²	—	68	1	no	—
781	C₂²	—	68	2	no	—
782	C₂²	—	68	2	no	—
783	C₂²	—	68	2	no	—
784	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—
788	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
789	C₄	—	2	2	no	—
790	C₄	—	2	2	no	—
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	4	1	no	—
793	C₄	—	4	1	no	—
794	C₄	—	4	4	no	—
795	C₄	—	4	4	no	—
796	C₄	—	17	4	no	—
797	C₄	—	34	2	no	—
798	C₄	—	34	2	no	—
799	C₄	—	34	2	no	—
800	C₄	—	68	1	no	—
801	C₄	—	68	1	no	—
802	C₄	—	68	4	no	—
803	C₄	—	68	4	no	—
804	C₄	#11763322	1	4	yes	—
805	C₂	—	4	2	no	—
806	C₂	—	68	2	no	—
807	C₂	—	68	2	no	—
808	C₂	C₂×#11763322	1	1	yes	characteristic
809	C₂	D₁₇×#536	1	1	yes	characteristic
810	C₂	#14542115	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#14542210	1	2	yes	—
812	C₂	#14542218	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2628	C₂
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
hypercenter	#2628	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34627
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763364	C₂	semidirect
3. #14534710	C₂	semidirect
4. #14534707	C₂	semidirect
5. #14534666	C₂	semidirect
6. #14534658	C₂	semidirect
7. #14534606	C₂	semidirect
8. #14534586	C₂	semidirect
9. #14534553	C₂	semidirect
10. #14534550	C₂	semidirect
12. #14532074	C₂	semidirect
13. #14532066	C₂	semidirect
14. #14532050	C₂	semidirect
15. #14532049	C₂	semidirect
16. #14531314	C₂	semidirect
17. #14531312	C₂	semidirect
18. #14531177	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2628	C₂	semidirect
370. #2628	D₁₇	semidirect
597. C₁₇	#34627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763364	2
C₂×#11763277	2
#14534710	2
#14534707	2
#14534666	2
#14534658	2
#14534606	2
#14534586	2
#14534553	2
#14534550	2
#14534515	2
#14532074	2
#14532066	2
#14532050	2
#14532049	2
#14531314	2
#14531312	2
#14531177	2
C₁₇×#2628	2
#34627	17