Subgroups — C₂×#14534731 #17201557

Order 4352.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14534731	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762751	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11762750	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11762749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11762748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11762747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11762713	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#11762713	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#11762654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₇×#400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587574	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587574	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#10587575	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587575	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762751	C₂²	1	16	yes	—
28	#11762750	C₂²	1	16	yes	—
29	#11762749	C₂²	1	8	yes	—
30	#11762748	C₂²	1	8	yes	—
31	#11762747	C₂²	1	8	yes	—
32	#11762713	C₂²	1	16	yes	—
33	#11762713	C₂²	1	16	yes	—
34	#11762654	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#400	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
61	C₂²×Dic₃₄	—	2	16	no	—
62	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#63225	—	2	4	no	—
72	C₂×#63225	—	2	4	no	—
73	C₂×#63225	—	2	4	no	—
74	C₂×#63225	—	2	4	no	—
75	C₂×#63225	—	2	8	no	—
76	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	#10587575	—	2	32	no	—
86	#10587574	—	2	32	no	—
87	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
88	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
89	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
90	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
91	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
92	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
93	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
94	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
95	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
96	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
97	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	4	32	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
144	#63225	—	2	8	no	—
145	#63225	—	2	16	no	—
146	#63225	—	2	8	no	—
147	#63225	—	2	8	no	—
148	#63225	—	2	8	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
151	C₂×#2642	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₁₇	#124	1	16	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
196	Dic₃₄	—	4	32	no	—
197	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
198	C₂²×#125	—	17	1	no	—
199	#2642	—	17	16	no	—
200	C₂×#400	—	17	1	no	—
201	C₂×#400	—	17	2	no	—
202	C₂×#400	—	17	2	no	—
203	C₂×#400	—	17	1	no	—
204	C₂×#400	—	17	1	no	—
205	C₂×#400	D₁₇	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#391	—	17	2	no	—
207	C₂×#391	—	17	2	no	—
208	C₂×#376	—	17	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₇	#536	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₇	#536	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₇	#541	1	8	yes	—
213	C₂²×C₁₇	#541	1	8	yes	—
214	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
224	Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	Dic₁₇	—	4	4	no	—
226	Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	Dic₁₇	—	4	4	no	—
229	Dic₁₇	C₂×#124	1	8	yes	—
230	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
233	C₂×#125	—	17	8	no	—
234	C₂×#125	—	34	8	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
245	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
246	#400	—	17	8	no	—
247	#400	—	17	8	no	—
248	#400	—	17	8	no	—
249	#400	—	17	16	no	—
250	#400	—	17	16	no	—
251	#400	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
252	#391	—	17	16	no	—
253	#391	—	17	16	no	—
254	#376	—	17	8	no	—
255	C₂×#95	—	17	2	no	—
256	C₂×#95	—	17	1	no	—
257	C₂×#95	—	17	2	no	—
258	C₂×#95	—	17	2	no	—
259	C₂×#95	—	17	2	no	—
260	C₂×#95	—	17	2	no	—
261	C₂×#95	—	17	2	no	—
262	C₂×#95	—	17	2	no	—
263	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
265	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
266	C₂×C₁₇	#2642	1	8	yes	complemented
267	C₂×C₁₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	C₂×#541	1	2	yes	—
271	C₂×C₁₇	C₂×#541	1	2	yes	—
272	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
273	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
274	C₂²×Q₈	—	34	16	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈	—	34	32	no	—
287	#125	—	34	32	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
306	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
309	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
310	#95	—	17	8	no	—
311	#95	—	17	4	no	—
312	#95	—	17	8	no	—
313	#95	—	17	8	no	—
314	#95	—	17	8	no	—
315	#95	—	17	8	no	—
316	#95	—	17	8	no	—
317	#95	—	17	8	no	—
318	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
319	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
320	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
321	C₁₇	C₂×#2642	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
324	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
325	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
373	C₄²	—	17	16	no	—
374	C₄²	—	34	16	no	—
375	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
377	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
378	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
379	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	68	32	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	17	16	no	—
399	C₂×C₄	—	17	4	no	—
400	C₂×C₄	—	17	8	no	—
401	C₂×C₄	—	17	4	no	—
402	C₂×C₄	—	34	8	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂×C₄	—	34	8	no	—
410	C₂×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	—	68	8	no	—
416	C₂×C₄	—	68	4	no	—
417	C₂×C₄	—	68	4	no	—
418	C₂×C₄	—	68	8	no	—
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
420	C₂²	#124×D₁₇	1	4	yes	—
421	C₂²	#11763381	1	4	yes	—
422	C₂²	#11763382	1	4	yes	—
423	C₂²	#11763416	1	8	yes	—
424	C₂²	#11763418	1	8	yes	—
425	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	4	4	no	—
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	—	17	8	no	—
436	C₄	—	34	4	no	—
437	C₄	—	68	2	no	—
438	C₄	—	68	2	no	—
439	C₄	—	68	4	no	—
440	C₄	—	68	4	no	—
441	C₂	#14534731	1	8	yes	direct product factor
442	C₂	C₂×#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#11763381	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#11763382	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#11763416	1	2	yes	—
446	C₂	C₂×#11763418	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#400	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#400	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2642
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#400

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14534731	C₂	direct (N × H)
266. C₂×C₁₇	#2642	semidirect
321. C₁₇	C₂×#2642	semidirect
441. C₂	#14534731	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587574	2
C₂²×#10587575	2
#14534731	2
C₂×#11762751	2
C₂×#11762750	2
C₂×#11762749	2
C₂×#11762748	2
C₂×#11762747	2
C₂×#11762713	2
C₂×#11762654	2
C₂×C₁₇×#400	2
C₂×#2642	17

Subgroups — C2×#14534731 #17201557

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14534731 #17201557