Subgroups — #17201571

Order 4352.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14534883	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#14534838	C₂	1	4	yes	maximal
3	#14534763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14534752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14534735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14534615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14534586	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14534553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14532092	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14532085	C₂	1	4	yes	maximal
11	C₄×#10587555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#10587583	C₂	1	2	yes	maximal
13	#14531258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#10587558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄×C₁₇×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₇⋊#401	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762751	C₂²	1	4	yes	—
24	#11762751	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762751	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762748	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762748	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762748	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762747	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762742	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762742	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762741	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762741	C₂²	1	4	yes	—
34	#11762738	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762736	C₂²	1	4	yes	—
36	#11762735	C₂²	1	4	yes	—
37	#11762731	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762707	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762694	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762691	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762691	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762683	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
60	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11762655	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
66	C₁₇×#387	C₂²	1	4	yes	—
67	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	#10587583	—	2	8	no	—
109	#10587558	—	2	4	no	—
110	#10587558	—	2	4	no	—
111	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
112	#10587555	—	2	4	no	—
113	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
114	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
116	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
118	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
119	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
120	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
121	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
122	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
123	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
124	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
125	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
126	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
127	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
128	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
129	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
130	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
131	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
132	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
162	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
165	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	—
167	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	—
168	#63227	—	2	4	no	—
169	#63227	—	2	8	no	—
170	#63227	—	2	4	no	—
171	#63227	—	4	4	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
177	#63225	—	2	8	no	—
178	#63225	—	2	4	no	—
179	#63225	—	2	4	no	—
180	#63225	—	4	4	no	—
181	#63225	—	4	4	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	#34629	—	17	1	no	maximal, Sylow
191	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
236	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
237	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
238	Dic₃₄	—	4	8	no	—
239	#2655	—	17	4	no	—
240	#2652	—	17	4	no	—
241	#2647	—	17	1	no	—
242	#2645	—	17	2	no	—
243	#2642	—	17	1	no	—
244	#2629	—	17	1	no	—
245	#2625	—	17	2	no	—
246	#2621	—	17	1	no	—
247	#2402	—	17	4	no	—
248	#2401	—	17	4	no	—
249	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
250	C₄×#125	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
252	#2295	—	17	2	no	—
253	C₄×#117	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
268	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
269	C₄×C₁₇	#529	1	4	yes	—
270	C₄×C₁₇	#541	1	4	yes	—
271	Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	Dic₁₇	—	4	4	no	—
273	Dic₁₇	—	4	1	no	—
274	Dic₁₇	—	4	1	no	—
275	Dic₁₇	—	4	4	no	—
276	Dic₁₇	—	4	2	no	—
277	Dic₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
279	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
282	C₂×#117	—	17	1	no	—
283	C₂×#117	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
285	#401	—	17	4	no	—
286	#400	—	17	4	no	—
287	#400	—	17	4	no	—
288	#400	—	17	4	no	—
289	#400	—	17	4	no	—
290	#400	—	17	4	no	—
291	#400	—	17	4	no	—
292	#400	—	17	4	no	—
293	#398	—	17	4	no	—
294	#398	—	17	4	no	—
295	#398	—	17	4	no	—
296	#398	—	17	4	no	—
297	#397	—	17	4	no	—
298	#397	—	17	4	no	—
299	#397	—	17	4	no	—
300	#396	—	17	4	no	—
301	#391	—	17	2	no	—
302	#391	—	17	2	no	—
303	#391	—	17	2	no	—
304	#391	—	17	2	no	—
305	#389	—	17	2	no	—
306	#389	—	17	2	no	—
307	#389	—	17	2	no	—
308	#389	—	17	4	no	—
309	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
310	#387	—	17	4	no	—
311	#387	—	17	4	no	—
312	#387	—	17	4	no	—
313	#387	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
314	#385	—	17	4	no	—
315	#384	—	17	1	no	—
316	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	#380	—	17	2	no	—
318	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
319	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
320	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
324	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
328	#376	—	17	1	no	—
329	#376	—	17	1	no	—
330	#376	—	17	4	no	—
331	C₄³	—	17	1	no	—
332	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₇	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₇	#3455	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₇	#3461	1	2	yes	—
337	C₂×C₁₇	#3461	1	2	yes	—
338	D₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
344	#125	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
346	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
347	#117	—	34	4	no	—
348	#117	—	34	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
376	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
379	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	#95	—	17	2	no	—
383	#95	—	17	2	no	—
384	#95	—	17	2	no	—
385	#95	—	17	2	no	—
386	#95	—	17	4	no	—
387	#95	—	17	4	no	—
388	#95	—	17	4	no	—
389	#95	—	17	4	no	—
390	#95	—	17	4	no	—
391	#95	—	17	4	no	—
392	#95	—	17	4	no	—
393	#95	—	17	4	no	—
394	#95	—	17	4	no	—
395	#95	—	17	4	no	—
396	#95	—	17	4	no	—
397	#95	—	17	4	no	—
398	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
399	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
400	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
401	C₁₇	#34629	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂⁴	—	17	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
445	C₄²	—	2	2	no	—
446	C₄²	—	2	4	no	—
447	C₄²	—	2	8	no	—
448	C₄²	—	4	2	no	—
449	C₄²	—	34	2	no	—
450	C₄²	—	34	2	no	—
451	C₄²	—	34	2	no	—
452	C₄²	—	34	2	no	—
453	C₄²	—	34	8	no	—
454	C₄²	—	34	2	no	—
455	C₄²	—	34	4	no	—
456	C₄²	—	68	2	no	—
457	C₄²	#63252	1	4	yes	—
458	C₄²	#63256	1	4	yes	—
459	C₂³	—	17	2	no	—
460	C₂³	—	34	1	no	—
461	C₂³	—	34	1	no	—
462	C₂³	—	34	2	no	—
463	C₂³	—	34	2	no	—
464	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	68	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	1	no	—
480	C₂×C₄	—	34	1	no	—
481	C₂×C₄	—	34	8	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	34	4	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	4	no	—
486	C₂×C₄	—	34	1	no	—
487	C₂×C₄	—	34	1	no	—
488	C₂×C₄	—	34	4	no	—
489	C₂×C₄	—	34	4	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂×C₄	—	34	4	no	—
496	C₂×C₄	—	34	4	no	—
497	C₂×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄	—	68	4	no	—
499	C₂×C₄	—	68	4	no	—
500	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	#10587697	1	4	yes	—
507	C₂²	—	34	4	no	—
508	C₂²	—	34	2	no	—
509	C₂²	—	68	1	no	—
510	C₂²	—	68	1	no	—
511	C₂²	—	68	2	no	—
512	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
516	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	2	4	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	4	4	no	—
521	C₄	—	4	4	no	—
522	C₄	—	34	2	no	—
523	C₄	—	68	1	no	—
524	C₄	—	68	1	no	—
525	C₄	—	68	4	no	—
526	C₄	—	68	2	no	—
527	C₄	—	68	2	no	—
528	C₄	—	68	4	no	—
529	C₄	#11763346	1	4	yes	—
530	C₄	#11763422	1	4	yes	—
531	C₂	—	68	2	no	—
532	C₂	C₂×#11763346	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#11763422	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#14542176	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#14542209	1	2	yes	—
536	C₂	#14542211	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#125	C₂
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#125	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34629
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14534883	C₂	semidirect
3. #14534763	C₂	semidirect
4. #14534752	C₂	semidirect
5. #14534735	C₂	semidirect
9. #14532092	C₂	semidirect
11. C₄×#10587555	C₂	semidirect
13. #14531258	C₂	semidirect
15. C₄×C₁₇×#125	C₂	semidirect
250. C₄×#125	D₁₇	semidirect
401. C₁₇	#34629	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14534883	2
#14534838	2
#14534763	2
#14534752	2
#14534735	2
#14534615	2
#14534586	2
#14534553	2
#14532092	2
#14532085	2
C₄×#10587555	2
C₄×#10587583	2
#14531258	2
C₄×#10587558	2
C₄×C₁₇×#125	2
#34629	17