Subgroups — #17201587

Order 4352.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14534947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14534938	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14534906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14534896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14534733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14534723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14534555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14534551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14534548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14534544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#14532060	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#14532047	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×#10587630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#10587633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#10587561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#10587558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11763363	—	2	8	no	—
21	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763346	—	2	8	no	—
25	C₂×#10587584	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587580	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587582	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762751	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762750	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762744	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762744	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762743	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762742	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762740	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762738	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762738	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762735	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762733	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762731	C₂²	1	4	yes	—
58	#11762729	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762727	C₂²	1	4	yes	—
60	#11762726	C₂²	1	4	yes	—
61	#11762722	C₂²	1	4	yes	—
62	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11762704	C₂²	1	4	yes	—
69	#11762700	C₂²	1	4	yes	—
70	#11762699	C₂²	1	4	yes	—
71	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₁₇×#389	C₂²	1	4	yes	—
90	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
92	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
104	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#10587633	—	2	4	no	—
120	#10587633	—	2	4	no	—
121	#10587632	—	2	4	no	—
122	#10587632	—	2	4	no	—
123	#10587630	—	2	4	no	—
124	#10587630	—	2	4	no	—
125	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#10587584	—	2	8	no	—
162	#10587583	—	2	4	no	—
163	#10587582	—	2	8	no	—
164	#10587581	—	2	4	no	—
165	#10587580	—	2	8	no	—
166	#10587576	—	2	4	no	—
167	#10587575	—	2	8	no	—
168	#10587574	—	2	4	no	—
169	#10587561	—	2	4	no	—
170	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
171	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
172	#10587558	—	2	8	no	—
173	#10587558	—	2	4	no	—
174	#10587558	—	2	8	no	—
175	#10587558	—	2	4	no	—
176	C₄²×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
177	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
178	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
179	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
180	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
183	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
185	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
186	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
187	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
217	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
218	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
219	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
220	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
235	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
240	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
241	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	—
248	#63227	—	2	4	no	—
249	#63227	—	2	4	no	—
250	#63227	—	2	4	no	—
251	#63227	—	2	4	no	—
252	#63227	—	2	4	no	—
253	#63227	—	2	8	no	—
254	#63227	—	2	4	no	—
255	#63227	—	2	4	no	—
256	#63227	—	2	4	no	—
257	#63227	—	2	4	no	—
258	#63227	—	2	8	no	—
259	#63227	—	4	4	no	—
260	#63227	—	4	4	no	—
261	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	#63225	—	2	4	no	—
266	#63225	—	2	4	no	—
267	#63225	—	2	4	no	—
268	#63225	—	2	4	no	—
269	#63225	—	2	4	no	—
270	#63225	—	2	4	no	—
271	#63225	—	2	4	no	—
272	#63225	—	2	4	no	—
273	#63225	—	2	4	no	—
274	#63225	—	2	8	no	—
275	#63225	—	4	4	no	—
276	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
280	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
284	#34631	—	17	1	no	maximal, Sylow
285	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
297	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
341	D₆₈	—	4	8	no	—
342	D₆₈	—	4	4	no	—
343	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
344	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
345	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
346	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
347	Dic₃₄	—	4	8	no	—
348	Dic₃₄	—	4	4	no	—
349	C₂×#533	—	17	1	no	—
350	C₂×#529	—	17	1	no	—
351	#2664	—	17	4	no	—
352	#2663	—	17	4	no	—
353	#2660	—	17	1	no	—
354	#2658	—	17	1	no	—
355	#2642	—	17	1	no	—
356	#2640	—	17	1	no	—
357	#2621	—	17	1	no	—
358	#2621	—	17	1	no	—
359	#2620	—	17	1	no	—
360	#2620	—	17	1	no	—
361	#2396	—	17	4	no	—
362	#2395	—	17	4	no	—
363	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
364	C₄×C₄⋊Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₄×#124	—	17	1	no	—
366	C₄×#124	—	17	1	no	—
367	C₄×#117	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
373	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
377	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
378	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
379	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
380	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
381	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
382	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
383	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
385	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
386	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
387	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
388	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
389	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
390	C₄×C₁₇	#532	1	4	yes	—
391	C₄×C₁₇	#536	1	4	yes	—
392	Dic₁₇	—	2	2	no	—
393	Dic₁₇	—	2	2	no	—
394	Dic₁₇	—	2	2	no	—
395	Dic₁₇	—	2	4	no	—
396	Dic₁₇	—	4	2	no	—
397	Dic₁₇	—	4	2	no	—
398	Dic₁₇	—	4	2	no	—
399	Dic₁₇	—	4	2	no	—
400	#533	—	34	8	no	—
401	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	#529	—	34	8	no	—
406	C₂×#126	—	17	2	no	—
407	C₂×#125	—	17	1	no	—
408	C₂×#125	—	17	2	no	—
409	C₂×#124	—	17	1	no	—
410	C₂×#124	—	17	1	no	—
411	C₂×#124	—	17	1	no	—
412	C₂×#123	—	17	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
417	C₂×#121	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
424	C₂×#117	—	17	1	no	—
425	C₂×#117	—	17	1	no	—
426	C₂×#117	—	17	2	no	—
427	C₂×#117	—	17	2	no	—
428	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
429	#400	—	17	4	no	—
430	#400	—	17	4	no	—
431	#399	—	17	4	no	—
432	#399	—	17	4	no	—
433	#398	—	17	4	no	—
434	#398	—	17	4	no	—
435	#398	—	17	4	no	—
436	#397	—	17	4	no	—
437	#397	—	17	4	no	—
438	#397	—	17	4	no	—
439	#396	—	17	4	no	—
440	#396	—	17	4	no	—
441	#395	—	17	4	no	—
442	#394	—	17	4	no	—
443	#394	—	17	4	no	—
444	#393	—	17	4	no	—
445	#391	—	17	1	no	—
446	#391	—	17	1	no	—
447	#391	—	17	1	no	—
448	#391	—	17	1	no	—
449	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	#390	—	17	1	no	—
452	#390	—	17	1	no	—
453	#389	—	17	4	no	—
454	#389	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
455	#388	—	17	4	no	—
456	#388	—	17	4	no	—
457	#384	—	17	1	no	—
458	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	#382	—	17	1	no	—
460	#382	—	17	1	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
462	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
463	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
465	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
466	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
467	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
469	#376	—	17	1	no	—
470	#376	—	17	1	no	—
471	C₄³	—	17	1	no	—
472	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₁₇	#3461	1	2	yes	—
477	C₂×C₁₇	#3461	1	2	yes	—
478	D₁₇	—	4	2	no	—
479	D₁₇	—	8	2	no	—
480	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
481	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
482	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
494	#126	—	34	8	no	—
495	#125	—	34	4	no	—
496	#125	—	34	8	no	—
497	#124	—	34	4	no	—
498	#124	—	34	4	no	—
499	#124	—	34	4	no	—
500	#123	—	34	8	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
505	#121	—	34	4	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
508	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
509	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
510	C₄×D₄	—	34	8	no	—
511	C₄×D₄	—	34	4	no	—
512	#117	—	34	8	no	—
513	#117	—	34	4	no	—
514	#117	—	34	8	no	—
515	#117	—	34	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
550	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
555	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
559	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
561	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
562	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
563	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
564	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	#95	—	17	2	no	—
567	#95	—	17	2	no	—
568	#95	—	17	2	no	—
569	#95	—	17	2	no	—
570	#95	—	17	4	no	—
571	#95	—	17	4	no	—
572	#95	—	17	4	no	—
573	#95	—	17	4	no	—
574	#95	—	17	4	no	—
575	#95	—	17	4	no	—
576	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
577	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
578	C₁₇	#34631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	C₂⁴	—	17	1	no	—
580	C₂⁴	—	17	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
592	C₂×D₄	—	34	4	no	—
593	C₂×D₄	—	34	2	no	—
594	C₂×D₄	—	34	2	no	—
595	C₂×D₄	—	34	2	no	—
596	C₂×D₄	—	68	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
639	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
657	C₄²	—	2	4	no	—
658	C₄²	—	2	4	no	—
659	C₄²	—	2	4	no	—
660	C₄²	—	2	2	no	—
661	C₄²	—	4	2	no	—
662	C₄²	—	17	4	no	—
663	C₄²	—	17	4	no	—
664	C₄²	—	17	4	no	—
665	C₄²	—	17	4	no	—
666	C₄²	—	34	2	no	—
667	C₄²	—	34	4	no	—
668	C₄²	—	34	4	no	—
669	C₄²	—	68	2	no	—
670	C₄²	#63252	1	4	yes	—
671	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
672	C₂³	—	17	2	no	—
673	C₂³	—	34	1	no	—
674	C₂³	—	34	1	no	—
675	C₂³	—	34	2	no	—
676	C₂³	—	34	2	no	—
677	C₂³	—	34	2	no	—
678	C₂³	—	34	2	no	—
679	C₂³	—	34	2	no	—
680	C₂³	—	34	4	no	—
681	C₂³	—	34	4	no	—
682	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
683	Q₈	—	4	4	no	—
684	Q₈	—	4	4	no	—
685	Q₈	—	68	8	no	—
686	Q₈	—	68	4	no	—
687	D₄	—	68	8	no	—
688	D₄	—	68	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	17	2	no	—
706	C₂×C₄	—	17	2	no	—
707	C₂×C₄	—	17	2	no	—
708	C₂×C₄	—	17	4	no	—
709	C₂×C₄	—	34	1	no	—
710	C₂×C₄	—	34	1	no	—
711	C₂×C₄	—	34	2	no	—
712	C₂×C₄	—	34	2	no	—
713	C₂×C₄	—	34	2	no	—
714	C₂×C₄	—	34	2	no	—
715	C₂×C₄	—	34	8	no	—
716	C₂×C₄	—	34	8	no	—
717	C₂×C₄	—	34	2	no	—
718	C₂×C₄	—	34	2	no	—
719	C₂×C₄	—	34	2	no	—
720	C₂×C₄	—	34	2	no	—
721	C₂×C₄	—	34	2	no	—
722	C₂×C₄	—	34	2	no	—
723	C₂×C₄	—	34	2	no	—
724	C₂×C₄	—	34	4	no	—
725	C₂×C₄	—	34	2	no	—
726	C₂×C₄	—	34	4	no	—
727	C₂×C₄	—	68	4	no	—
728	C₂×C₄	—	68	8	no	—
729	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	#10587694	1	4	yes	—
735	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
736	C₂²	—	34	2	no	—
737	C₂²	—	34	2	no	—
738	C₂²	—	34	2	no	—
739	C₂²	—	68	2	no	—
740	C₂²	—	68	2	no	—
741	C₂²	—	68	2	no	—
742	C₂²	—	68	2	no	—
743	C₂²	—	68	4	no	—
744	C₂²	—	68	4	no	—
745	C₂²	—	68	2	no	—
746	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	C₂×#10587694	1	2	yes	—
750	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
751	C₄	—	2	2	no	—
752	C₄	—	2	4	no	—
753	C₄	—	4	2	no	—
754	C₄	—	4	2	no	—
755	C₄	—	4	2	no	—
756	C₄	—	4	2	no	—
757	C₄	—	4	2	no	—
758	C₄	—	34	2	no	—
759	C₄	—	34	2	no	—
760	C₄	—	34	4	no	—
761	C₄	—	34	2	no	—
762	C₄	—	68	2	no	—
763	C₄	—	68	2	no	—
764	C₄	—	68	2	no	—
765	C₄	—	68	2	no	—
766	C₄	#11763356	1	4	yes	—
767	C₄	#11763384	1	4	yes	—
768	C₂	—	68	2	no	—
769	C₂	—	136	2	no	—
770	C₂	C₂×#11763356	1	1	yes	characteristic
771	C₂	C₂×#11763384	1	1	yes	characteristic
772	C₂	#14542111	1	1	yes	characteristic
773	C₂	#14542215	1	2	yes	—
774	C₂	#14542217	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂
prime radical	C₂×#10587581	C₂²
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34631
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763363	C₂	semidirect
3. #14534947	C₂	semidirect
4. #14534938	C₂	semidirect
5. #14534906	C₂	semidirect
6. #14534896	C₂	semidirect
7. #14534733	C₂	semidirect
8. #14534723	C₂	semidirect
9. #14534555	C₂	semidirect
10. #14534551	C₂	semidirect
13. #14532060	C₂	semidirect
14. #14532047	C₂	semidirect
15. C₄×#10587630	C₂	semidirect
16. C₄×#10587633	C₂	semidirect
17. C₄×#10587561	C₂	semidirect
18. C₄×#10587558	C₂	semidirect
19. C₄×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
364. C₄×C₄⋊Q₈	D₁₇	semidirect
578. C₁₇	#34631	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763363	2
C₂×#11763346	2
#14534947	2
#14534938	2
#14534906	2
#14534896	2
#14534733	2
#14534723	2
#14534555	2
#14534551	2
#14534548	2
#14534544	2
#14532060	2
#14532047	2
C₄×#10587630	2
C₄×#10587633	2
C₄×#10587561	2
C₄×#10587558	2
C₄×C₁₇×C₄⋊Q₈	2
#34631	17