Subgroups — #17201593

Order 4352.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14534943	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14534932	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14534903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14534894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14534732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14534720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14534550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14534541	C₂	1	2	yes	maximal
11	#14532056	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14532044	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×#10587555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#10587561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×C₁₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763366	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763343	—	2	8	no	—
21	C₂×#10587562	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587615	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762749	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762749	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762746	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762746	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762741	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762739	C₂²	1	8	yes	—
44	#11762736	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762734	C₂²	1	8	yes	—
46	#11762731	C₂²	1	8	yes	—
47	#11762730	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762725	C₂²	1	8	yes	—
49	#11762722	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762707	C₂²	1	8	yes	—
55	#11762700	C₂²	1	8	yes	—
56	#11762679	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
59	C₄×#63227	C₂²	1	8	yes	—
60	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
66	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄³×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	#10587616	—	2	4	no	—
93	#10587615	—	2	8	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
101	#10587612	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
110	#10587610	—	2	4	no	—
111	#10587610	—	2	8	no	—
112	#10587610	—	2	8	no	—
113	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	#10587562	—	2	8	no	—
122	#10587561	—	2	4	no	—
123	#10587561	—	2	8	no	—
124	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
125	#10587558	—	2	8	no	—
126	#10587556	—	2	4	no	—
127	#10587556	—	2	8	no	—
128	#10587555	—	2	4	no	—
129	#10587555	—	2	4	no	—
130	#10587555	—	2	8	no	—
131	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
133	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
134	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
135	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
136	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
137	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
138	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
139	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
140	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
141	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
166	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
178	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
180	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₄²×C₁₇	#41	1	8	yes	—
186	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	#63227	—	2	4	no	—
189	#63227	—	2	4	no	—
190	#63227	—	2	4	no	—
191	#63227	—	2	4	no	—
192	#63227	—	2	16	no	—
193	#63227	—	4	8	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
201	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
202	#63225	—	2	8	no	—
203	#63225	—	2	8	no	—
204	#63225	—	2	4	no	—
205	#63225	—	2	4	no	—
206	#63225	—	2	4	no	—
207	#63225	—	2	4	no	—
208	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
209	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	#34631	—	17	1	no	maximal, Sylow
211	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
241	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	D₆₈	—	4	4	no	—
254	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
255	Dic₃₄	—	4	8	no	—
256	Dic₃₄	—	4	8	no	—
257	Dic₃₄	—	4	4	no	—
258	C₂×#533	—	17	1	no	—
259	C₂×#529	—	17	1	no	—
260	#2664	—	17	4	no	—
261	#2663	—	17	4	no	—
262	#2660	—	17	1	no	—
263	#2658	—	17	1	no	—
264	#2642	—	17	1	no	—
265	#2640	—	17	1	no	—
266	#2621	—	17	2	no	—
267	#2620	—	17	2	no	—
268	#2396	—	17	4	no	—
269	#2395	—	17	4	no	—
270	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
271	C₄×#124	—	17	2	no	—
272	C₄×#117	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
281	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
285	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
290	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
291	C₄×C₁₇	#532	1	4	yes	—
292	C₄×C₁₇	#536	1	4	yes	—
293	Dic₁₇	—	4	4	no	—
294	Dic₁₇	—	4	2	no	—
295	Dic₁₇	—	4	2	no	—
296	Dic₁₇	—	4	4	no	—
297	Dic₁₇	—	4	2	no	—
298	#533	—	34	8	no	—
299	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
302	#529	—	34	8	no	—
303	C₂×#126	—	17	2	no	—
304	C₂×#125	—	17	1	no	—
305	C₂×#125	—	17	2	no	—
306	C₂×#124	—	17	2	no	—
307	C₂×#124	—	17	1	no	—
308	C₂×#123	—	17	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
312	C₂×#121	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
318	C₂×#117	—	17	2	no	—
319	C₂×#117	—	17	2	no	—
320	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	#400	—	17	4	no	—
323	#400	—	17	4	no	—
324	#399	—	17	4	no	—
325	#399	—	17	4	no	—
326	#398	—	17	8	no	—
327	#398	—	17	4	no	—
328	#397	—	17	8	no	—
329	#397	—	17	4	no	—
330	#396	—	17	8	no	—
331	#395	—	17	4	no	—
332	#394	—	17	8	no	—
333	#393	—	17	4	no	—
334	#391	—	17	2	no	—
335	#391	—	17	2	no	—
336	#391	—	17	2	no	—
337	#390	—	17	2	no	—
338	#389	—	17	8	no	—
339	#388	—	17	8	no	—
340	#384	—	17	2	no	—
341	#382	—	17	2	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
346	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
348	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₄³	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₇	#3461	1	4	yes	—
356	D₁₇	—	8	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
358	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
359	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
369	#126	—	34	8	no	—
370	#125	—	34	4	no	—
371	#125	—	34	8	no	—
372	#124	—	34	4	no	—
373	#124	—	34	8	no	—
374	#123	—	34	8	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
378	#121	—	34	4	no	—
379	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
380	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
381	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
382	C₄×D₄	—	34	8	no	—
383	C₄×D₄	—	34	4	no	—
384	#117	—	2	8	no	—
385	#117	—	34	8	no	—
386	#117	—	34	8	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
411	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
413	C₂×C₄²	D₆₈	1	8	yes	—
414	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
415	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
416	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
417	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
422	#95	—	17	8	no	—
423	#95	—	17	8	no	—
424	#95	—	17	8	no	—
425	#95	—	17	8	no	—
426	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
427	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
428	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
429	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₁₇	#34631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂⁴	—	17	2	no	—
432	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
440	C₂×D₄	—	34	4	no	—
441	C₂×D₄	—	34	2	no	—
442	C₂×D₄	—	34	4	no	—
443	C₂×D₄	—	68	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
454	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
479	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
489	C₄²	—	2	4	no	—
490	C₄²	—	2	8	no	—
491	C₄²	—	4	4	no	—
492	C₄²	—	34	4	no	—
493	C₄²	—	34	8	no	—
494	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
495	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
496	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
497	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
498	C₄²	#63252	1	8	yes	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	34	2	no	—
503	C₂³	—	34	4	no	—
504	C₂³	—	34	4	no	—
505	C₂³	—	34	4	no	—
506	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
507	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	Q₈	—	68	8	no	—
509	Q₈	—	68	4	no	—
510	Q₈	—	68	8	no	—
511	D₄	—	68	8	no	—
512	D₄	—	68	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂×C₄	—	2	8	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	34	2	no	—
526	C₂×C₄	—	34	2	no	—
527	C₂×C₄	—	34	4	no	—
528	C₂×C₄	—	34	4	no	—
529	C₂×C₄	—	34	2	no	—
530	C₂×C₄	—	34	4	no	—
531	C₂×C₄	—	34	4	no	—
532	C₂×C₄	—	34	4	no	—
533	C₂×C₄	—	34	4	no	—
534	C₂×C₄	—	34	8	no	—
535	C₂×C₄	—	34	4	no	—
536	C₂×C₄	—	68	8	no	—
537	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×#63252	1	8	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	#10587697	1	4	yes	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	68	2	no	—
551	C₂²	—	68	2	no	—
552	C₂²	—	68	8	no	—
553	C₂²	—	68	2	no	—
554	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂²×#63252	1	2	yes	—
556	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
557	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
558	C₄	—	2	2	no	—
559	C₄	—	2	2	no	—
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	2	8	no	—
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	4	4	no	—
564	C₄	—	68	2	no	—
565	C₄	—	68	2	no	—
566	C₄	—	68	4	no	—
567	C₄	—	68	2	no	—
568	C₄	—	68	4	no	—
569	C₄	#11763359	1	4	yes	—
570	C₄	#11763385	1	4	yes	—
571	C₂	—	4	2	no	—
572	C₂	—	136	2	no	—
573	C₂	C₂×#11763359	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₂×#11763385	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#14542117	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#14542211	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#117	C₂
prime radical	C₂×#10587616	C₂²
hypercenter	C₄×#117	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34631
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763366	C₂	semidirect
3. #14534943	C₂	semidirect
4. #14534932	C₂	semidirect
5. #14534903	C₂	semidirect
6. #14534894	C₂	semidirect
7. #14534732	C₂	semidirect
8. #14534720	C₂	semidirect
9. #14534550	C₂	semidirect
11. #14532056	C₂	semidirect
12. #14532044	C₂	semidirect
13. C₄×#10587555	C₂	semidirect
14. C₄×#10587561	C₂	semidirect
15. C₄×C₁₇×#117	C₂	semidirect
272. C₄×#117	D₁₇	semidirect
430. C₁₇	#34631	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763366	2
C₂×#11763343	2
#14534943	2
#14534932	2
#14534903	2
#14534894	2
#14534732	2
#14534720	2
#14534550	2
#14534541	2
#14532056	2
#14532044	2
C₄×#10587555	2
C₄×#10587561	2
C₄×C₁₇×#117	2
#34631	17