Subgroups — #17201610

Order 4352.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14534554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14534546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14534545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14534538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14534530	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14534522	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14532026	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#14531275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₁₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763355	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11763320	—	2	8	no	—
22	C₂×#10587615	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587625	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587639	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#10587612	—	2	8	no	—
30	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587612	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762742	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11762737	C₂²	1	8	yes	—
40	#11762732	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11762731	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11762725	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11762724	C₂²	1	8	yes	—
44	#11762723	C₂²	1	8	yes	—
45	#11762717	C₂²	1	8	yes	—
46	#11762716	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762714	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11762712	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11762710	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11762689	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762686	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762678	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762674	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762667	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#525	—	2	8	no	—
61	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
78	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#63252	—	2	4	no	—
89	C₂×#63252	—	2	4	no	—
90	C₂×#63252	—	2	4	no	—
91	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
95	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
96	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
97	C₁₇×#120	—	2	8	no	—
98	C₄×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
99	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	#10587639	—	2	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
114	#10587633	—	2	4	no	—
115	#10587630	—	2	4	no	—
116	#10587626	—	2	4	no	—
117	#10587625	—	2	16	no	—
118	#10587622	—	2	4	no	—
119	#10587616	—	2	8	no	—
120	#10587615	—	2	8	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
123	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
126	#10587612	—	2	16	no	—
127	#10587612	—	2	8	no	—
128	#10587612	—	2	8	no	—
129	#10587612	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
134	#10587610	—	2	8	no	—
135	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
147	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
148	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
157	#41×C₁₇	—	4	16	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
197	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
201	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	#63252	—	4	16	no	—
207	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
208	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
209	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
216	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
217	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
221	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
228	#63227	—	2	8	no	—
229	#63227	—	2	8	no	—
230	#63227	—	4	8	no	—
231	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
233	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
234	#63225	—	2	8	no	—
235	#63225	—	2	8	no	—
236	#63225	—	4	8	no	—
237	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
241	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	#34633	—	17	1	no	maximal, Sylow
244	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
255	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
256	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
257	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
259	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
261	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
266	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
267	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
268	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
269	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	16	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
289	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
290	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
291	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
292	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
304	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	D₆₈	—	4	4	no	—
307	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
308	Dic₃₄	—	4	4	no	—
309	C₂×#532	—	17	1	no	—
310	C₂×#525	—	17	1	no	—
311	C₂×#525	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂²×#117	—	17	1	no	—
313	#2621	—	17	2	no	—
314	#2620	—	17	2	no	—
315	#2620	—	17	2	no	—
316	#2619	—	17	2	no	—
317	#2618	—	17	4	no	—
318	#2617	—	17	4	no	—
319	#2392	—	17	8	no	—
320	#2297	—	17	1	no	—
321	#2297	—	17	1	no	—
322	#2285	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
330	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
337	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₁₇	#585	1	4	yes	—
341	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
343	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
344	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
345	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
346	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
347	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
348	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
349	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
350	Dic₁₇	—	2	4	no	—
351	Dic₁₇	—	2	4	no	—
352	Dic₁₇	—	4	2	no	—
353	Dic₁₇	—	4	4	no	—
354	Dic₁₇	—	4	4	no	—
355	C₂²×#41	—	17	1	no	—
356	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	#532	—	34	8	no	—
359	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
360	C₂×#127	—	17	1	no	—
361	C₂×#124	—	17	1	no	—
362	C₂×#124	—	17	1	no	—
363	#525	—	2	8	no	—
364	#525	—	34	8	no	—
365	C₂×#123	—	17	2	no	—
366	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂×#121	—	17	4	no	—
370	C₂×#121	—	17	2	no	—
371	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂×#120	—	17	2	no	—
373	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
376	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
377	C₂×#117	—	17	2	no	—
378	C₂×#117	—	17	2	no	—
379	C₂×#117	—	17	4	no	—
380	C₂×#117	—	17	1	no	—
381	C₂×#117	—	34	8	no	—
382	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
387	#398	—	17	8	no	—
388	#397	—	17	8	no	—
389	#396	—	17	8	no	—
390	#396	—	17	8	no	—
391	#394	—	17	8	no	—
392	#394	—	17	8	no	—
393	#394	—	17	8	no	—
394	#392	—	17	8	no	—
395	#391	—	17	2	no	—
396	#391	—	17	2	no	—
397	#390	—	17	2	no	—
398	#390	—	17	2	no	—
399	#386	—	17	4	no	—
400	#386	—	17	4	no	—
401	#384	—	17	2	no	—
402	#382	—	17	2	no	—
403	#380	—	17	4	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
405	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
407	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
408	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
409	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
410	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₇	#3449	1	2	yes	—
412	C₂×C₁₇	#3449	1	2	yes	—
413	C₂×C₁₇	#3455	1	2	yes	—
414	D₁₇	—	8	2	no	—
415	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#41	—	2	4	no	—
417	C₂×#41	—	2	4	no	—
418	C₂×#41	—	2	4	no	—
419	C₂×#41	—	34	4	no	—
420	C₂×#41	—	34	4	no	—
421	C₂×#41	—	34	4	no	—
422	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
423	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
426	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
427	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
428	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
431	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
437	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
443	#127	—	34	4	no	—
444	#124	—	34	4	no	—
445	#124	—	34	4	no	—
446	#123	—	2	8	no	—
447	#123	—	34	8	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
450	#121	—	2	8	no	—
451	#121	—	34	16	no	—
452	#121	—	34	8	no	—
453	#120	—	2	8	no	—
454	#120	—	34	8	no	—
455	C₄×D₄	—	2	16	no	—
456	C₄×D₄	—	34	16	no	—
457	C₄×D₄	—	34	16	no	—
458	#117	—	2	4	no	—
459	#117	—	34	16	no	—
460	#117	—	34	8	no	—
461	#117	—	34	8	no	—
462	#117	—	34	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
485	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
486	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
490	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
493	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
494	#95	—	17	8	no	—
495	#95	—	17	8	no	—
496	#95	—	17	8	no	—
497	C₁₇	#34633	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
498	C₂⁴	—	2	2	no	—
499	C₂⁴	—	2	2	no	—
500	C₂⁴	—	4	4	no	—
501	C₂⁴	—	17	2	no	—
502	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
503	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
504	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	#41	—	4	16	no	—
507	#41	—	68	16	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	4	no	—
515	C₂×D₄	—	2	4	no	—
516	C₂×D₄	—	2	8	no	—
517	C₂×D₄	—	2	4	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	4	8	no	—
522	C₂×D₄	—	34	8	no	—
523	C₂×D₄	—	34	4	no	—
524	C₂×D₄	—	34	4	no	—
525	C₂×D₄	—	34	8	no	—
526	C₂×D₄	—	34	4	no	—
527	C₂×D₄	—	34	2	no	—
528	C₂×D₄	—	34	2	no	—
529	C₂×D₄	—	34	2	no	—
530	C₂×D₄	—	68	8	no	—
531	C₂×D₄	—	68	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
554	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
555	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
567	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
568	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
569	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
570	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
572	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
585	C₄²	—	2	4	no	—
586	C₄²	—	17	8	no	—
587	C₄²	—	17	4	no	—
588	C₄²	—	17	4	no	—
589	C₄²	—	34	4	no	—
590	C₄²	—	34	4	no	—
591	C₄²	—	34	4	no	—
592	C₂³	—	2	4	no	—
593	C₂³	—	2	8	no	—
594	C₂³	—	2	2	no	—
595	C₂³	—	2	2	no	—
596	C₂³	—	2	4	no	—
597	C₂³	—	2	4	no	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	2	2	no	—
600	C₂³	—	2	2	no	—
601	C₂³	—	2	8	no	—
602	C₂³	—	4	8	no	—
603	C₂³	—	4	8	no	—
604	C₂³	—	4	8	no	—
605	C₂³	—	34	2	no	—
606	C₂³	—	34	2	no	—
607	C₂³	—	34	2	no	—
608	C₂³	—	34	8	no	—
609	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
610	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
611	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
612	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
613	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	Q₈	—	4	4	no	—
615	Q₈	—	68	4	no	—
616	D₄	—	4	16	no	—
617	D₄	—	4	8	no	—
618	D₄	—	4	4	no	—
619	D₄	—	68	16	no	—
620	D₄	—	68	16	no	—
621	D₄	—	68	8	no	—
622	D₄	—	68	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	8	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	16	no	—
627	C₂×C₄	—	2	16	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	8	no	—
633	C₂×C₄	—	4	8	no	—
634	C₂×C₄	—	17	4	no	—
635	C₂×C₄	—	17	4	no	—
636	C₂×C₄	—	34	4	no	—
637	C₂×C₄	—	34	4	no	—
638	C₂×C₄	—	34	4	no	—
639	C₂×C₄	—	34	2	no	—
640	C₂×C₄	—	34	4	no	—
641	C₂×C₄	—	34	2	no	—
642	C₂×C₄	—	34	2	no	—
643	C₂×C₄	—	34	4	no	—
644	C₂×C₄	—	34	4	no	—
645	C₂×C₄	—	34	8	no	—
646	C₂×C₄	—	68	8	no	—
647	C₂×C₄	—	68	8	no	—
648	C₂×C₄	—	68	8	no	—
649	C₂×C₄	#10587625	1	16	yes	—
650	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
653	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
655	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
657	C₂²	—	2	4	no	—
658	C₂²	—	2	4	no	—
659	C₂²	—	2	4	no	—
660	C₂²	—	2	4	no	—
661	C₂²	—	2	4	no	—
662	C₂²	—	2	4	no	—
663	C₂²	—	4	16	no	—
664	C₂²	—	4	4	no	—
665	C₂²	—	4	4	no	—
666	C₂²	—	4	4	no	—
667	C₂²	—	4	4	no	—
668	C₂²	—	4	4	no	—
669	C₂²	—	4	2	no	—
670	C₂²	—	68	4	no	—
671	C₂²	—	68	4	no	—
672	C₂²	—	68	4	no	—
673	C₂²	—	68	2	no	—
674	C₂²	C₂×#10587625	1	4	yes	—
675	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	#11763645	1	4	yes	—
679	C₄	—	2	4	no	—
680	C₄	—	4	4	no	—
681	C₄	—	4	2	no	—
682	C₄	—	34	4	no	—
683	C₄	—	34	4	no	—
684	C₄	—	68	4	no	—
685	C₄	—	68	4	no	—
686	C₄	—	68	2	no	—
687	C₄	C₂×#10587625	1	4	yes	—
688	C₄	C₂×#10587625	1	4	yes	—
689	C₂	—	2	4	no	—
690	C₂	—	4	4	no	—
691	C₂	—	8	2	no	—
692	C₂	—	136	2	no	—
693	C₂	C₂²×#10587625	1	1	yes	characteristic
694	C₂	#14542113	1	2	yes	—
695	C₂	#14542114	1	2	yes	—
696	C₂	#14542172	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#525	C₂
hypercenter	C₂×#525	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34633
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763355	C₂	semidirect
2. C₂×#11763320	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587612	C₂	semidirect
4. #14534554	C₂	semidirect
5. #14534546	C₂	semidirect
6. #14534545	C₂	semidirect
7. #14534538	C₂	semidirect
8. #14534530	C₂	semidirect
9. #14534522	C₂	semidirect
10. #14532026	C₂	semidirect
11. #14531275	C₂	semidirect
12. #14531272	C₂	semidirect
13. #14531187	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₇×#525	C₂	semidirect
17. C₂×#10587630	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587626	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587633	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587622	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
38. #11762742	C₂²	semidirect
40. #11762732	C₂²	semidirect
41. #11762731	C₂²	semidirect
42. #11762725	C₂²	semidirect
46. #11762716	C₂²	semidirect
47. #11762714	C₂²	semidirect
48. #11762712	C₂²	semidirect
49. #11762710	C₂²	semidirect
52. #11762678	C₂²	semidirect
53. #11762674	C₂²	semidirect
55. C₄×#63225	C₂²	semidirect
56. C₄×#63227	C₂²	semidirect
57. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
77. C₂³×C₄×C₁₇	D₄	semidirect
139. C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	semidirect
311. C₂×#525	D₁₇	semidirect
436. C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	semidirect
497. C₁₇	#34633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763355	2
C₂×#11763320	2
C₂²×#10587612	2
#14534554	2
#14534546	2
#14534545	2
#14534538	2
#14534530	2
#14534522	2
#14532026	2
#14531275	2
#14531272	2
#14531187	2
C₂×C₁₇×#525	2
#34633	17