Subgroups — #17201615

Order 4352.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#10587558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14534553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14534544	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14534537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14534529	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14534521	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14532024	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#14531272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763359	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11763321	—	2	16	no	—
19	C₂×#10587572	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587583	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587581	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587616	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587568	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#10587558	—	2	8	no	—
27	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587558	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762741	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11762736	C₂²	1	8	yes	—
35	#11762731	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11762727	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11762726	C₂²	1	16	yes	—
38	#11762719	C₂²	1	8	yes	—
39	#11762714	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762710	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762686	C₂²	1	8	yes	—
42	C₄×#63227	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₇×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₇×#380	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#63252	—	2	8	no	—
56	C₂×#63252	—	2	8	no	—
57	C₂×#63252	—	2	8	no	—
58	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#10587616	—	2	16	no	—
78	C₂×#63227	—	2	8	no	—
79	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#63225	—	2	8	no	—
88	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	#10587583	—	2	16	no	—
94	#10587581	—	2	16	no	—
95	#10587572	—	2	16	no	—
96	#10587568	—	2	16	no	—
97	#10587561	—	2	8	no	—
98	#10587560	—	2	4	no	—
99	C₄×D₆₈	—	2	32	no	—
100	C₄×D₆₈	—	2	16	no	—
101	#10587558	—	2	8	no	—
102	#10587558	—	2	16	no	—
103	#10587558	—	2	8	no	—
104	#10587555	—	2	4	no	—
105	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
135	#63252	—	4	32	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
141	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
142	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
160	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	#63227	—	2	16	no	—
164	#63227	—	2	8	no	—
165	#63227	—	2	8	no	—
166	#63227	—	2	16	no	—
167	#63227	—	2	16	no	—
168	#63227	—	4	16	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
171	#63225	—	2	8	no	—
172	#63225	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	#34633	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
192	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	16	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	D₆₈	—	4	16	no	—
219	D₆₈	—	4	32	no	—
220	D₆₈	—	4	8	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
222	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
223	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
224	Dic₃₄	—	4	8	no	—
225	C₂×#532	—	17	1	no	—
226	C₂×#525	—	17	2	no	—
227	C₂²×#117	—	17	1	no	—
228	#2621	—	17	2	no	—
229	#2620	—	17	4	no	—
230	#2619	—	17	2	no	—
231	#2618	—	17	4	no	—
232	#2617	—	17	4	no	—
233	#2392	—	17	8	no	—
234	#2297	—	17	2	no	—
235	#2285	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	#585	1	4	yes	—
244	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
256	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
257	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
258	Dic₁₇	—	2	4	no	—
259	Dic₁₇	—	4	4	no	—
260	Dic₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂²×#41	—	17	2	no	—
262	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
263	#532	—	34	8	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
265	C₂×#127	—	17	1	no	—
266	C₂×#124	—	17	2	no	—
267	#525	—	34	16	no	—
268	C₂×#123	—	17	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
270	C₂×#121	—	17	4	no	—
271	C₂×#121	—	17	4	no	—
272	C₂×#120	—	17	4	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
275	C₂×#117	—	17	2	no	—
276	C₂×#117	—	17	2	no	—
277	C₂×#117	—	17	4	no	—
278	C₂×#117	—	34	8	no	—
279	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	#398	—	17	8	no	—
285	#397	—	17	8	no	—
286	#396	—	17	16	no	—
287	#394	—	17	16	no	—
288	#394	—	17	8	no	—
289	#392	—	17	8	no	—
290	#391	—	17	4	no	—
291	#390	—	17	4	no	—
292	#386	—	17	8	no	—
293	#384	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
294	#382	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
295	#380	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
296	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
297	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
298	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#3449	1	2	yes	—
301	C₂×C₁₇	#3449	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₇	#3455	1	2	yes	—
303	D₁₇	—	4	4	no	—
304	D₁₇	—	8	4	no	—
305	C₂⁵	—	17	1	no	—
306	C₂×#41	—	34	8	no	—
307	C₂×#41	—	34	8	no	—
308	C₂×#41	—	34	8	no	—
309	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
311	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
313	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
316	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
325	#127	—	34	4	no	—
326	#124	—	34	8	no	—
327	#123	—	34	16	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
329	#121	—	34	16	no	—
330	#121	—	34	16	no	—
331	#120	—	34	16	no	—
332	C₄×D₄	—	34	32	no	—
333	C₄×D₄	—	34	16	no	—
334	#117	—	2	8	no	—
335	#117	—	34	16	no	—
336	#117	—	34	8	no	—
337	#117	—	34	8	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
353	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
356	C₂×C₄²	D₆₈	1	8	yes	complemented
357	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
361	#95	—	17	16	no	—
362	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
363	C₁₇	#34633	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂⁴	—	17	2	no	—
365	C₂⁴	—	17	4	no	—
366	C₂⁴	—	17	4	no	—
367	C₂⁴	—	34	2	no	—
368	C₂⁴	—	34	2	no	—
369	C₂⁴	—	68	4	no	—
370	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	#41	—	68	32	no	—
372	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
375	C₂×D₄	—	34	16	no	—
376	C₂×D₄	—	34	8	no	—
377	C₂×D₄	—	34	8	no	—
378	C₂×D₄	—	34	8	no	—
379	C₂×D₄	—	34	8	no	—
380	C₂×D₄	—	34	4	no	—
381	C₂×D₄	—	34	4	no	—
382	C₂×D₄	—	34	4	no	—
383	C₂×D₄	—	68	8	no	—
384	C₂×D₄	—	68	16	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
426	C₄²	—	2	8	no	—
427	C₄²	—	34	4	no	—
428	C₄²	—	34	4	no	—
429	C₄²	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
430	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
431	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	17	4	no	—
434	C₂³	—	34	8	no	—
435	C₂³	—	34	2	no	—
436	C₂³	—	34	2	no	—
437	C₂³	—	34	8	no	—
438	C₂³	—	34	4	no	—
439	C₂³	—	34	4	no	—
440	C₂³	—	34	4	no	—
441	C₂³	—	34	16	no	—
442	C₂³	—	68	8	no	—
443	C₂³	—	68	8	no	—
444	C₂³	—	68	8	no	—
445	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
448	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	Q₈	—	68	8	no	—
450	D₄	—	68	16	no	—
451	D₄	—	68	32	no	—
452	D₄	—	68	16	no	—
453	D₄	—	68	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	16	no	—
458	C₂×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄	—	17	4	no	—
460	C₂×C₄	—	34	8	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	16	no	—
464	C₂×C₄	—	34	16	no	—
465	C₂×C₄	—	34	4	no	—
466	C₂×C₄	—	34	4	no	—
467	C₂×C₄	—	34	4	no	—
468	C₂×C₄	—	34	4	no	—
469	C₂×C₄	—	34	8	no	—
470	C₂×C₄	—	68	8	no	—
471	C₂×C₄	—	68	16	no	—
472	C₂×C₄	#10587581	1	16	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	34	8	no	—
485	C₂²	—	34	4	no	—
486	C₂²	—	68	16	no	—
487	C₂²	—	68	4	no	—
488	C₂²	—	68	4	no	—
489	C₂²	—	68	8	no	—
490	C₂²	—	68	8	no	—
491	C₂²	—	68	8	no	—
492	C₂²	—	68	4	no	—
493	C₂²	C₂×#10587581	1	4	yes	—
494	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#11763645	1	4	yes	—
498	C₄	—	2	4	no	—
499	C₄	—	2	4	no	—
500	C₄	—	4	8	no	—
501	C₄	—	34	4	no	—
502	C₄	—	68	4	no	—
503	C₄	—	68	4	no	—
504	C₄	C₂×#10587581	1	4	yes	—
505	C₄	C₂×#10587581	1	4	yes	—
506	C₂	—	2	4	no	—
507	C₂	—	68	4	no	—
508	C₂	—	136	4	no	—
509	C₂	C₂²×#10587581	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#14542111	1	2	yes	—
511	C₂	#14542117	1	2	yes	—
512	C₂	#14542176	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2285	C₂
hypercenter	#2285	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34633
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763359	C₂	semidirect
2. C₂×#11763321	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587558	C₂	semidirect
4. #14534553	C₂	semidirect
5. #14534544	C₂	semidirect
6. #14534537	C₂	semidirect
7. #14534529	C₂	semidirect
8. #14534521	C₂	semidirect
9. #14532024	C₂	semidirect
10. #14531272	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2285	C₂	semidirect
15. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587560	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587561	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
33. #11762741	C₂²	semidirect
35. #11762731	C₂²	semidirect
36. #11762727	C₂²	semidirect
39. #11762714	C₂²	semidirect
40. #11762710	C₂²	semidirect
42. C₄×#63227	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#384	C₂²	semidirect
46. C₁₇×#382	C₂²	semidirect
48. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
63. C₂²×C₄×D₁₇	D₄	semidirect
72. C₂×C₄²×C₁₇	D₄	semidirect
235. #2285	D₁₇	semidirect
293. #384	C₂×D₁₇	semidirect
294. #382	C₂×D₁₇	semidirect
296. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
356. C₂×C₄²	D₆₈	semidirect
363. C₁₇	#34633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763359	2
C₂×#11763321	2
C₂²×#10587558	2
#14534553	2
#14534544	2
#14534537	2
#14534529	2
#14534521	2
#14532024	2
#14531272	2
C₁₇×#2285	2
#34633	17