Subgroups — #17201619

Order 4352.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14534615	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14534606	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14534599	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14534591	C₂	1	4	yes	maximal
6	#14532054	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#14531266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531163	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×C₁₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587558	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587558	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762747	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11762744	C₂²	1	8	yes	—
22	#11762742	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#11762731	C₂²	1	16	yes	—
24	#11762728	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11762720	C₂²	1	8	yes	—
26	#11762705	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11762681	C₂²	1	8	yes	—
28	#11762679	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11762675	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11762670	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762669	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762666	C₂²	1	8	yes	—
33	#11762664	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×#63225	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₄×#63227	C₂²	1	8	yes	—
37	C₁₇×#533	—	2	8	no	—
38	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
56	C₁₇×#125	—	2	8	no	—
57	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
59	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#63227	—	2	8	no	—
71	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
74	#10587612	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#63225	—	2	8	no	—
78	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#63225	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	#10587558	—	2	8	no	—
86	#10587558	—	2	8	no	—
87	#10587558	—	2	16	no	—
88	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
89	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
90	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
95	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
96	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
129	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
133	#63227	—	2	8	no	—
134	#63227	—	2	8	no	—
135	#63227	—	4	16	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
138	#63225	—	2	8	no	—
139	#63225	—	2	8	no	—
140	#63225	—	4	16	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
144	#34634	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
158	Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
182	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
184	C₂×#533	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂²×#117	—	17	1	no	—
186	#2629	—	17	4	no	—
187	#2628	—	17	4	no	—
188	#2627	—	17	4	no	—
189	#2626	—	17	4	no	—
190	#2396	—	17	8	no	—
191	#2296	—	17	2	no	—
192	#2285	—	17	1	no	—
193	#2280	—	17	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
198	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	#585	1	4	yes	—
202	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
207	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
210	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
211	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
212	Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	Dic₁₇	—	4	4	no	—
214	Dic₁₇	—	4	8	no	—
215	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
216	#533	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
218	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
219	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
221	C₂×#117	—	17	2	no	—
222	C₂×#117	—	17	2	no	—
223	C₂×#117	—	17	2	no	—
224	C₂×#117	—	17	4	no	—
225	C₂×#117	—	34	8	no	—
226	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
229	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
230	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	#400	—	17	8	no	—
232	#399	—	17	8	no	—
233	#398	—	17	16	no	—
234	#396	—	17	16	no	—
235	#395	—	17	8	no	—
236	#393	—	17	8	no	—
237	#389	—	17	8	no	—
238	#385	—	17	8	no	—
239	#384	—	17	2	no	—
240	#382	—	17	2	no	—
241	#381	—	17	4	no	—
242	#380	—	17	4	no	—
243	#380	—	17	8	no	—
244	#379	—	17	4	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
248	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	#3449	1	2	yes	—
251	C₂×C₁₇	#3455	1	2	yes	—
252	C₂×C₁₇	#3458	1	2	yes	—
253	D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂⁵	—	17	1	no	—
255	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
256	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
266	#125	—	2	8	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
268	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
269	#117	—	2	8	no	—
270	#117	—	34	8	no	—
271	#117	—	34	16	no	—
272	#117	—	34	8	no	—
273	#117	—	34	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
289	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
293	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
298	#95	—	17	16	no	—
299	#95	—	17	8	no	—
300	#95	—	17	16	no	—
301	C₁₇	#34634	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂⁴	—	17	2	no	—
303	C₂⁴	—	17	4	no	—
304	C₂⁴	—	34	2	no	—
305	C₂⁴	—	34	2	no	—
306	C₂⁴	—	68	4	no	—
307	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
326	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
342	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
348	C₄²	—	2	8	no	—
349	C₄²	—	34	8	no	—
350	C₄²	—	34	4	no	—
351	C₄²	—	34	4	no	—
352	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
353	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
354	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	17	4	no	—
357	C₂³	—	34	8	no	—
358	C₂³	—	34	2	no	—
359	C₂³	—	34	2	no	—
360	C₂³	—	34	8	no	—
361	C₂³	—	68	8	no	—
362	C₂³	—	68	8	no	—
363	C₂³	—	68	8	no	—
364	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	4	16	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	16	no	—
373	C₂×C₄	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄	—	17	4	no	—
375	C₂×C₄	—	34	8	no	—
376	C₂×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄	—	34	16	no	—
379	C₂×C₄	—	34	16	no	—
380	C₂×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂×C₄	—	34	8	no	—
382	C₂×C₄	—	34	16	no	—
383	C₂×C₄	—	34	8	no	—
384	C₂×C₄	—	68	8	no	—
385	C₂×C₄	#10587632	1	16	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	34	8	no	—
398	C₂²	—	34	4	no	—
399	C₂²	—	68	16	no	—
400	C₂²	—	68	4	no	—
401	C₂²	—	68	4	no	—
402	C₂²	C₂×#10587632	1	4	yes	—
403	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#11763645	1	4	yes	—
407	C₄	—	2	4	no	—
408	C₄	—	2	4	no	—
409	C₄	—	4	8	no	—
410	C₄	—	34	4	no	—
411	C₄	—	68	4	no	—
412	C₄	—	68	8	no	—
413	C₄	C₂×#10587632	1	4	yes	—
414	C₄	C₂×#10587632	1	4	yes	—
415	C₂	—	2	4	no	—
416	C₂	—	68	4	no	—
417	C₂	C₂²×#10587632	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#14542113	1	2	yes	—
419	C₂	#14542176	1	2	yes	—
420	C₂	#14542187	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#533	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#533	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34634
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14534615	C₂	semidirect
3. #14534606	C₂	semidirect
4. #14534599	C₂	semidirect
6. #14532054	C₂	semidirect
7. #14531266	C₂	semidirect
8. #14531191	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#533	C₂	semidirect
20. #11762747	C₂²	semidirect
22. #11762742	C₂²	semidirect
24. #11762728	C₂²	semidirect
26. #11762705	C₂²	semidirect
28. #11762679	C₂²	semidirect
29. #11762675	C₂²	semidirect
34. C₄×#63225	C₂²	semidirect
35. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₇×#125	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
52. C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	semidirect
184. C₂×#533	D₁₇	semidirect
217. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
218. C₂×#125	C₂×D₁₇	semidirect
220. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
301. C₁₇	#34634	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587558	2
#14534615	2
#14534606	2
#14534599	2
#14534591	2
#14532054	2
#14531266	2
#14531191	2
#14531163	2
C₂×C₁₇×#533	2
#34634	17