Subgroups — #17201623

Order 4352.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14534619	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14534611	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14534603	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14534595	C₂	1	4	yes	maximal
7	#14532060	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#14531267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14531163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₇×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763362	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#10587564	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587558	—	2	8	no	—
22	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587558	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762750	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11762744	C₂²	1	8	yes	—
30	#11762743	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11762740	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11762733	C₂²	1	8	yes	—
33	#11762731	C₂²	1	8	yes	—
34	#11762729	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11762722	C₂²	1	8	yes	—
36	#11762707	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11762682	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762678	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762674	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762667	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762666	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762666	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₁₇×#385	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
69	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#63227	—	2	8	no	—
83	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
87	#10587612	—	2	4	no	—
88	#10587612	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#63225	—	2	8	no	—
93	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#10587576	—	2	8	no	—
106	#10587574	—	2	8	no	—
107	#10587564	—	2	16	no	—
108	#10587558	—	2	16	no	—
109	#10587558	—	2	8	no	—
110	#10587558	—	2	8	no	—
111	C₄×Dic₃₄	—	2	16	no	—
112	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
113	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
114	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
115	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
116	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	#63227	—	2	8	no	—
164	#63227	—	2	8	no	—
165	#63227	—	4	8	no	—
166	#63227	—	4	8	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
170	#63225	—	2	8	no	—
171	#63225	—	2	8	no	—
172	#63225	—	2	8	no	—
173	#63225	—	2	8	no	—
174	#63225	—	4	8	no	—
175	#63225	—	4	8	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	#34634	—	17	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
195	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
224	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
225	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
226	Dic₃₄	—	4	16	no	—
227	C₂×#533	—	17	1	no	—
228	C₂²×#117	—	17	1	no	—
229	#2629	—	17	4	no	—
230	#2628	—	17	4	no	—
231	#2627	—	17	4	no	—
232	#2626	—	17	4	no	—
233	#2396	—	17	8	no	—
234	#2296	—	17	1	no	—
235	#2296	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#2285	—	17	1	no	—
237	#2280	—	17	1	no	—
238	#2280	—	17	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
243	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	#585	1	4	yes	—
247	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
253	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
254	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
256	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
257	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
258	Dic₁₇	—	2	4	no	—
259	Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	Dic₁₇	—	2	4	no	—
261	Dic₁₇	—	4	4	no	—
262	Dic₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
264	#533	—	34	8	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
266	C₂×#125	—	17	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
269	C₂×#117	—	17	1	no	—
270	C₂×#117	—	17	1	no	—
271	C₂×#117	—	17	2	no	—
272	C₂×#117	—	17	2	no	—
273	C₂×#117	—	17	4	no	—
274	C₂×#117	—	34	8	no	—
275	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	#400	—	17	8	no	—
282	#399	—	17	8	no	—
283	#398	—	17	8	no	—
284	#398	—	17	8	no	—
285	#396	—	17	8	no	—
286	#396	—	17	8	no	—
287	#395	—	17	8	no	—
288	#393	—	17	8	no	—
289	#389	—	17	4	no	—
290	#389	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
291	#385	—	17	4	no	—
292	#385	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
293	#384	—	17	2	no	—
294	#382	—	17	2	no	—
295	#381	—	17	2	no	—
296	#381	—	17	2	no	—
297	#380	—	17	4	no	—
298	#380	—	17	4	no	—
299	#380	—	17	4	no	—
300	#379	—	17	2	no	—
301	#379	—	17	2	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
307	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	#3449	1	2	yes	—
310	C₂×C₁₇	#3455	1	2	yes	—
311	C₂×C₁₇	#3458	1	2	yes	—
312	D₁₇	—	4	4	no	—
313	C₂⁵	—	17	1	no	—
314	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
318	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
325	#125	—	34	8	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
327	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
328	#117	—	2	4	no	—
329	#117	—	2	4	no	—
330	#117	—	34	16	no	—
331	#117	—	34	8	no	—
332	#117	—	34	8	no	—
333	#117	—	34	4	no	—
334	#117	—	34	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
368	#95	—	17	8	no	—
369	#95	—	17	8	no	—
370	#95	—	17	8	no	—
371	#95	—	17	8	no	—
372	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
373	C₁₇	#34634	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂⁴	—	17	2	no	—
375	C₂⁴	—	17	4	no	—
376	C₂⁴	—	34	2	no	—
377	C₂⁴	—	34	2	no	—
378	C₂⁴	—	68	4	no	—
379	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
381	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
400	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
401	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
429	C₄²	—	2	4	no	—
430	C₄²	—	2	4	no	—
431	C₄²	—	2	4	no	—
432	C₄²	—	2	4	no	—
433	C₄²	—	17	8	no	—
434	C₄²	—	17	4	no	—
435	C₄²	—	17	4	no	—
436	C₄²	—	34	4	no	—
437	C₄²	—	34	4	no	—
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	17	4	no	—
440	C₂³	—	34	8	no	—
441	C₂³	—	34	2	no	—
442	C₂³	—	34	2	no	—
443	C₂³	—	34	4	no	—
444	C₂³	—	34	4	no	—
445	C₂³	—	68	8	no	—
446	C₂³	—	68	8	no	—
447	C₂³	—	68	8	no	—
448	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	Q₈	—	68	16	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	8	no	—
461	C₂×C₄	—	17	4	no	—
462	C₂×C₄	—	17	4	no	—
463	C₂×C₄	—	17	4	no	—
464	C₂×C₄	—	34	8	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	34	4	no	—
468	C₂×C₄	—	34	4	no	—
469	C₂×C₄	—	34	16	no	—
470	C₂×C₄	—	34	16	no	—
471	C₂×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂×C₄	—	34	8	no	—
474	C₂×C₄	—	34	8	no	—
475	C₂×C₄	—	68	8	no	—
476	C₂×C₄	#10587582	1	16	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	34	4	no	—
487	C₂²	—	34	4	no	—
488	C₂²	—	34	4	no	—
489	C₂²	—	68	16	no	—
490	C₂²	—	68	4	no	—
491	C₂²	—	68	4	no	—
492	C₂²	C₂×#10587582	1	4	yes	—
493	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#11763645	1	4	yes	—
497	C₄	—	4	4	no	—
498	C₄	—	4	4	no	—
499	C₄	—	4	4	no	—
500	C₄	—	34	4	no	—
501	C₄	—	34	4	no	—
502	C₄	—	34	4	no	—
503	C₄	—	68	4	no	—
504	C₄	—	68	4	no	—
505	C₄	C₂×#10587582	1	4	yes	—
506	C₄	C₂×#10587582	1	4	yes	—
507	C₂	—	2	4	no	—
508	C₂	—	68	4	no	—
509	C₂	C₂²×#10587582	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#14542114	1	2	yes	—
511	C₂	#14542169	1	2	yes	—
512	C₂	#14542187	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2296	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
hypercenter	#2296	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34634
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763362	C₂	semidirect
3. #14534619	C₂	semidirect
4. #14534611	C₂	semidirect
5. #14534603	C₂	semidirect
7. #14532060	C₂	semidirect
8. #14531267	C₂	semidirect
9. #14531187	C₂	semidirect
12. C₁₇×#2296	C₂	semidirect
15. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
28. #11762750	C₂²	semidirect
30. #11762743	C₂²	semidirect
31. #11762740	C₂²	semidirect
34. #11762729	C₂²	semidirect
36. #11762707	C₂²	semidirect
38. #11762678	C₂²	semidirect
39. #11762674	C₂²	semidirect
47. C₄×#63225	C₂²	semidirect
48. C₄×#63225	C₂²	semidirect
54. C₁₇×#389	C₂²	semidirect
56. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
64. C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	semidirect
235. #2296	D₁₇	semidirect
290. #389	C₂×D₁₇	semidirect
304. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
373. C₁₇	#34634	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763362	2
C₂²×#10587558	2
#14534619	2
#14534611	2
#14534603	2
#14534595	2
#14532060	2
#14531267	2
#14531187	2
#14531163	2
C₁₇×#2296	2
#34634	17