Subgroups — #17201626

Order 4352.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14534580	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14534572	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14534570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14534568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14534560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14534559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14534557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14532042	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14532040	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14531269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763315	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587572	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587621	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587639	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587563	—	2	8	no	—
27	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587563	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#10587563	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762751	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11762750	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11762745	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11762744	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762743	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11762742	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762738	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762737	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762737	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762737	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762734	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762725	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762724	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762723	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762713	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762709	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762706	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762704	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762667	C₂²	1	4	yes	—
60	#11762665	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11762660	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11762656	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₁₇×#397	C₂²	1	4	yes	—
69	C₁₇×#394	C₂²	1	4	yes	—
70	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
71	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
72	C₁₇×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
81	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
82	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63254	—	2	4	no	—
89	C₂×#63254	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₁₇×#120	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	#10587639	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	#10587625	—	2	8	no	—
111	#10587621	—	2	4	no	—
112	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#63225	—	2	8	no	—
119	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
131	#10587572	—	2	4	no	—
132	#10587567	—	2	8	no	—
133	#10587564	—	2	8	no	—
134	#10587563	—	2	16	no	—
135	#10587563	—	2	16	no	—
136	#10587563	—	2	4	no	—
137	#10587563	—	2	8	no	—
138	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
140	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
141	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
142	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
143	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
144	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
145	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
146	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
147	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	2	32	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
184	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	#63254	—	4	16	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
196	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
210	#63227	—	2	4	no	—
211	#63227	—	4	4	no	—
212	#63227	—	4	4	no	—
213	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
215	#63225	—	2	8	no	—
216	#63225	—	2	8	no	—
217	#63225	—	2	4	no	—
218	#63225	—	2	4	no	—
219	#63225	—	2	8	no	—
220	#63225	—	4	4	no	—
221	#63225	—	4	4	no	—
222	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
223	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
224	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
226	#34635	—	17	1	no	maximal, Sylow
227	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
229	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
236	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
237	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
238	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
240	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
244	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
245	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
257	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
258	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₁₇	#123	1	16	yes	—
277	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
281	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
282	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
283	Dic₃₄	—	4	4	no	—
284	C₂×#525	—	17	1	no	—
285	C₂²×#117	—	17	1	no	—
286	#2625	—	17	4	no	—
287	#2624	—	17	4	no	—
288	#2623	—	17	2	no	—
289	#2623	—	17	2	no	—
290	#2622	—	17	1	no	—
291	#2622	—	17	1	no	—
292	#2622	—	17	1	no	—
293	#2622	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#2395	—	17	4	no	—
295	#2395	—	17	4	no	—
296	#2297	—	17	2	no	—
297	#2296	—	17	2	no	—
298	#2280	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
310	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₇	#585	1	4	yes	—
313	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
314	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
316	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
317	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
318	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
319	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
320	Dic₁₇	—	2	4	no	—
321	Dic₁₇	—	4	1	no	—
322	Dic₁₇	—	4	4	no	—
323	Dic₁₇	—	4	2	no	—
324	Dic₁₇	—	4	4	no	—
325	Dic₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
326	Dic₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
327	C₂²×#41	—	17	1	no	—
328	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
329	#525	—	34	8	no	—
330	C₂×#123	—	17	1	no	—
331	C₂×#123	—	17	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
333	C₂×#121	—	17	2	no	—
334	C₂×#120	—	17	1	no	—
335	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
338	C₂×#117	—	17	4	no	—
339	C₂×#117	—	17	4	no	—
340	C₂×#117	—	17	1	no	—
341	C₂×#117	—	17	2	no	—
342	C₂×#117	—	34	8	no	—
343	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
347	#400	—	17	4	no	—
348	#400	—	17	4	no	—
349	#399	—	17	4	no	—
350	#399	—	17	4	no	—
351	#398	—	17	4	no	—
352	#398	—	17	4	no	—
353	#397	—	17	4	no	—
354	#397	—	17	4	no	—
355	#397	—	17	4	no	—
356	#397	—	17	4	no	—
357	#397	—	17	4	no	—
358	#397	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
359	#394	—	17	4	no	—
360	#394	—	17	4	no	—
361	#394	—	17	4	no	—
362	#394	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
363	#391	—	17	4	no	—
364	#390	—	17	4	no	—
365	#389	—	17	4	no	—
366	#389	—	17	4	no	—
367	#386	—	17	2	no	—
368	#386	—	17	2	no	—
369	#386	—	17	2	no	—
370	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
371	#385	—	17	2	no	—
372	#385	—	17	2	no	—
373	#385	—	17	2	no	—
374	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
375	#381	—	17	2	no	—
376	#380	—	17	4	no	—
377	#379	—	17	1	no	—
378	#379	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
384	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
385	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
386	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
387	C₂×C₁₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₇	#3449	1	2	yes	—
389	C₂×C₁₇	#3455	1	4	yes	—
390	D₁₇	—	8	1	no	—
391	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×#41	—	34	4	no	—
393	C₂×#41	—	34	8	no	—
394	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
402	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
409	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
410	#123	—	34	4	no	—
411	#123	—	34	4	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
413	#121	—	34	8	no	—
414	#120	—	2	4	no	—
415	#120	—	34	4	no	—
416	C₄×D₄	—	34	8	no	—
417	C₄×D₄	—	34	8	no	—
418	#117	—	34	16	no	—
419	#117	—	34	16	no	—
420	#117	—	34	4	no	—
421	#117	—	34	8	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
451	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
452	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
453	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
455	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
456	#95	—	17	4	no	—
457	#95	—	17	4	no	—
458	#95	—	17	4	no	—
459	#95	—	17	4	no	—
460	#95	—	17	4	no	—
461	#95	—	17	4	no	—
462	#95	—	17	4	no	—
463	#95	—	17	4	no	—
464	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
465	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
466	C₁₇	#34635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂⁴	—	2	4	no	—
468	C₂⁴	—	4	4	no	—
469	C₂⁴	—	17	1	no	—
470	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
471	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	#41	—	68	16	no	—
475	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
477	C₂×D₄	—	2	4	no	—
478	C₂×D₄	—	2	2	no	—
479	C₂×D₄	—	2	4	no	—
480	C₂×D₄	—	4	4	no	—
481	C₂×D₄	—	34	2	no	—
482	C₂×D₄	—	34	4	no	—
483	C₂×D₄	—	34	4	no	—
484	C₂×D₄	—	34	2	no	—
485	C₂×D₄	—	34	4	no	—
486	C₂×D₄	—	68	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
504	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
511	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
515	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
517	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
518	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
520	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
541	C₄²	—	34	8	no	—
542	C₄²	—	34	8	no	—
543	C₄²	—	34	4	no	—
544	C₄²	—	34	8	no	—
545	C₂³	—	2	4	no	—
546	C₂³	—	2	8	no	—
547	C₂³	—	2	4	no	—
548	C₂³	—	2	4	no	—
549	C₂³	—	2	4	no	—
550	C₂³	—	2	1	no	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	2	4	no	—
553	C₂³	—	4	8	no	—
554	C₂³	—	4	16	no	—
555	C₂³	—	34	1	no	—
556	C₂³	—	34	2	no	—
557	C₂³	—	34	4	no	—
558	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
559	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
560	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
561	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	Q₈	—	68	4	no	—
563	D₄	—	4	8	no	—
564	D₄	—	4	4	no	—
565	D₄	—	68	4	no	—
566	D₄	—	68	8	no	—
567	D₄	—	68	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	4	8	no	—
579	C₂×C₄	—	17	16	no	—
580	C₂×C₄	—	17	2	no	—
581	C₂×C₄	—	17	2	no	—
582	C₂×C₄	—	17	4	no	—
583	C₂×C₄	—	17	4	no	—
584	C₂×C₄	—	17	4	no	—
585	C₂×C₄	—	34	16	no	—
586	C₂×C₄	—	34	16	no	—
587	C₂×C₄	—	34	8	no	—
588	C₂×C₄	—	34	4	no	—
589	C₂×C₄	—	34	4	no	—
590	C₂×C₄	—	34	2	no	—
591	C₂×C₄	—	34	1	no	—
592	C₂×C₄	—	34	4	no	—
593	C₂×C₄	—	34	2	no	—
594	C₂×C₄	—	34	4	no	—
595	C₂×C₄	—	34	4	no	—
596	C₂×C₄	—	34	4	no	—
597	C₂×C₄	—	34	4	no	—
598	C₂×C₄	—	34	4	no	—
599	C₂×C₄	—	68	4	no	—
600	C₂×C₄	—	68	4	no	—
601	C₂×C₄	—	68	8	no	—
602	C₂²	—	2	4	no	—
603	C₂²	—	2	8	no	—
604	C₂²	—	2	4	no	—
605	C₂²	—	2	4	no	—
606	C₂²	—	2	4	no	—
607	C₂²	—	4	16	no	—
608	C₂²	—	4	8	no	—
609	C₂²	—	4	2	no	—
610	C₂²	—	4	4	no	—
611	C₂²	—	4	1	no	—
612	C₂²	—	68	2	no	—
613	C₂²	—	68	4	no	—
614	C₂²	—	68	1	no	—
615	C₂²	#123×D₁₇	1	4	yes	—
616	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
618	C₂²	#11763644	1	4	yes	—
619	C₄	—	4	4	no	—
620	C₄	—	4	2	no	—
621	C₄	—	4	4	no	—
622	C₄	—	4	1	no	—
623	C₄	—	17	4	no	—
624	C₄	—	17	4	no	—
625	C₄	—	34	4	no	—
626	C₄	—	68	4	no	—
627	C₄	—	68	2	no	—
628	C₄	—	68	4	no	—
629	C₄	—	68	1	no	—
630	C₂	—	2	4	no	—
631	C₂	—	4	4	no	—
632	C₂	—	8	1	no	—
633	C₂	—	136	1	no	—
634	C₂	C₂×#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂	#14542110	1	2	yes	—
636	C₂	#14542166	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2622	C₂
prime radical	C₂×#11763315	C₂
hypercenter	#2622	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34635
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587563	C₂	semidirect
3. #14534580	C₂	semidirect
4. #14534572	C₂	semidirect
5. #14534570	C₂	semidirect
6. #14534568	C₂	semidirect
7. #14534560	C₂	semidirect
8. #14534559	C₂	semidirect
9. #14534557	C₂	semidirect
10. #14532042	C₂	semidirect
11. #14532040	C₂	semidirect
12. #14531269	C₂	semidirect
13. #14531263	C₂	semidirect
14. #14531162	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2622	C₂	semidirect
34. #11762751	C₂²	semidirect
35. #11762750	C₂²	semidirect
36. #11762745	C₂²	semidirect
37. #11762744	C₂²	semidirect
38. #11762743	C₂²	semidirect
39. #11762742	C₂²	semidirect
40. #11762738	C₂²	semidirect
43. #11762737	C₂²	semidirect
48. #11762713	C₂²	semidirect
49. #11762709	C₂²	semidirect
50. #11762706	C₂²	semidirect
51. #11762704	C₂²	semidirect
61. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
62. #11762660	C₂²	semidirect
64. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
65. #11762656	C₂²	semidirect
293. #2622	D₁₇	semidirect
466. C₁₇	#34635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763315	2
C₂²×#10587563	2
#14534580	2
#14534572	2
#14534570	2
#14534568	2
#14534560	2
#14534559	2
#14534557	2
#14532042	2
#14532040	2
#14531269	2
#14531263	2
#14531162	2
C₁₇×#2622	2
#34635	17