Subgroups — #17201628

Order 4352.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14534586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14534583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14534581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14534576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14534574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14534569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14534563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14534556	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14532049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14532046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14532040	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#14531271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#2624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763319	—	2	8	no	—
21	C₂×#10587569	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
35	#117×D₁₇	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762751	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762749	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762747	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762745	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762745	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11762742	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762741	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762740	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11762738	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762737	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762737	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762735	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762734	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762734	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762725	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762724	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762723	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762715	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762714	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762712	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762708	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762707	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762705	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
64	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
65	#11762683	C₂²	1	4	yes	—
66	#11762680	C₂²	1	4	yes	—
67	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11762660	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₁₇×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₁₇×#394	C₂²	1	4	yes	—
82	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#63254	—	2	4	no	—
94	C₂×#63254	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
105	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	#10587624	—	2	4	no	—
124	#10587623	—	2	8	no	—
125	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
132	#10587612	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
139	#10587610	—	2	4	no	—
140	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
150	#10587583	—	2	4	no	—
151	#10587578	—	2	4	no	—
152	#10587578	—	2	4	no	—
153	#10587578	—	2	4	no	—
154	#10587578	—	2	8	no	—
155	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
157	#10587569	—	2	8	no	—
158	#10587567	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
160	#10587563	—	2	8	no	—
161	#10587558	—	2	8	no	—
162	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
163	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
165	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
166	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
167	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
173	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	#63254	—	4	16	no	—
212	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
227	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
229	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	#63227	—	2	4	no	—
247	#63227	—	2	4	no	—
248	#63227	—	2	4	no	—
249	#63227	—	2	4	no	—
250	#63227	—	2	8	no	—
251	#63227	—	4	4	no	—
252	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
258	#63225	—	2	4	no	—
259	#63225	—	2	4	no	—
260	#63225	—	2	4	no	—
261	#63225	—	4	4	no	—
262	#63225	—	4	4	no	—
263	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
268	#34635	—	17	1	no	maximal, Sylow
269	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
292	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
295	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
296	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
313	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
314	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
332	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
335	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
336	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
337	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
338	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
339	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
340	C₄×D₁₇	#123	1	16	yes	—
341	Dic₃₄	—	4	4	no	—
342	C₂×#525	—	17	1	no	—
343	C₂²×#117	—	17	1	no	—
344	#2625	—	17	2	no	—
345	#2625	—	17	1	no	—
346	#2625	—	17	1	no	—
347	#2624	—	17	2	no	—
348	#2624	—	17	1	no	—
349	#2624	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#2623	—	17	2	no	—
351	#2623	—	17	2	no	—
352	#2622	—	17	4	no	—
353	#2395	—	17	2	no	—
354	#2395	—	17	2	no	—
355	#2395	—	17	4	no	—
356	#2297	—	17	2	no	—
357	#2296	—	17	2	no	—
358	#2280	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
371	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
373	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
377	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
378	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
382	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
383	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
384	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
385	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
387	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
388	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
389	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
390	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
391	Dic₁₇	—	2	2	no	—
392	Dic₁₇	—	4	2	no	—
393	Dic₁₇	—	4	2	no	—
394	Dic₁₇	—	4	2	no	—
395	Dic₁₇	—	4	2	no	—
396	Dic₁₇	—	4	4	no	—
397	Dic₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
398	C₂²×#41	—	17	1	no	—
399	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
400	#525	—	34	8	no	—
401	C₂×#123	—	17	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
404	C₂×#121	—	17	1	no	—
405	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#120	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
409	C₂×#117	—	17	1	no	—
410	C₂×#117	—	17	1	no	—
411	C₂×#117	—	17	1	no	—
412	C₂×#117	—	17	1	no	—
413	C₂×#117	—	17	2	no	—
414	C₂×#117	—	17	2	no	—
415	C₂×#117	—	17	2	no	—
416	C₂×#117	—	34	8	no	—
417	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
421	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
422	#400	—	17	2	no	—
423	#400	—	17	2	no	—
424	#400	—	17	4	no	—
425	#399	—	17	4	no	—
426	#399	—	17	2	no	—
427	#399	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
428	#398	—	17	2	no	—
429	#398	—	17	4	no	—
430	#398	—	17	2	no	—
431	#397	—	17	4	no	—
432	#397	—	17	4	no	—
433	#397	—	17	2	no	—
434	#397	—	17	4	no	—
435	#397	—	17	4	no	—
436	#397	—	17	4	no	—
437	#397	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
438	#394	—	17	4	no	—
439	#394	—	17	4	no	—
440	#394	—	17	4	no	—
441	#394	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
442	#391	—	17	2	no	—
443	#391	—	17	2	no	—
444	#390	—	17	2	no	—
445	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
446	#389	—	17	2	no	—
447	#389	—	17	2	no	—
448	#389	—	17	2	no	—
449	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
450	#386	—	17	4	no	—
451	#386	—	17	4	no	—
452	#385	—	17	4	no	—
453	#385	—	17	4	no	—
454	#381	—	17	2	no	—
455	#380	—	17	1	no	—
456	#380	—	17	2	no	—
457	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	#379	—	17	2	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
463	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
464	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
466	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
467	C₂×C₁₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₁₇	#3455	1	2	yes	—
471	C₂×C₁₇	#3455	1	2	yes	—
472	D₁₇	—	2	4	no	—
473	D₁₇	—	4	2	no	—
474	C₂⁵	—	17	1	no	—
475	C₂×#41	—	34	4	no	—
476	C₂×#41	—	34	8	no	—
477	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
480	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
485	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
492	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	#123	—	34	8	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
496	#121	—	2	4	no	—
497	#121	—	34	4	no	—
498	#120	—	34	8	no	—
499	C₄×D₄	—	34	8	no	—
500	C₄×D₄	—	34	8	no	—
501	#117	—	2	4	no	—
502	#117	—	34	8	no	—
503	#117	—	34	8	no	—
504	#117	—	34	4	no	—
505	#117	—	34	4	no	—
506	#117	—	34	4	no	—
507	#117	—	34	8	no	—
508	#117	—	34	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
545	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
550	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
551	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
552	#95	—	17	4	no	—
553	#95	—	17	2	no	—
554	#95	—	17	4	no	—
555	#95	—	17	4	no	—
556	#95	—	17	4	no	—
557	#95	—	17	4	no	—
558	#95	—	17	4	no	—
559	#95	—	17	4	no	—
560	#95	—	17	4	no	—
561	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
562	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
563	C₁₇	#34635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	C₂⁴	—	17	1	no	—
565	C₂⁴	—	17	1	no	—
566	C₂⁴	—	17	4	no	—
567	C₂⁴	—	34	4	no	—
568	C₂⁴	—	68	1	no	—
569	C₂⁴	—	68	2	no	—
570	C₂⁴	—	68	1	no	—
571	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
572	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	#41	—	68	16	no	—
574	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
576	C₂×D₄	—	2	4	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	4	no	—
579	C₂×D₄	—	4	4	no	—
580	C₂×D₄	—	34	4	no	—
581	C₂×D₄	—	34	4	no	—
582	C₂×D₄	—	34	8	no	—
583	C₂×D₄	—	68	2	no	—
584	C₂×D₄	—	68	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
601	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
607	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
612	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
652	C₄²	—	2	4	no	—
653	C₄²	—	34	4	no	—
654	C₄²	—	34	4	no	—
655	C₄²	—	34	4	no	—
656	C₄²	—	34	8	no	—
657	C₄²	—	34	4	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	1	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	1	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	4	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	17	2	no	—
668	C₂³	—	17	4	no	—
669	C₂³	—	17	2	no	—
670	C₂³	—	34	8	no	—
671	C₂³	—	34	1	no	—
672	C₂³	—	34	2	no	—
673	C₂³	—	34	1	no	—
674	C₂³	—	34	2	no	—
675	C₂³	—	34	2	no	—
676	C₂³	—	34	1	no	—
677	C₂³	—	34	1	no	—
678	C₂³	—	68	4	no	—
679	C₂³	—	68	4	no	—
680	C₂³	—	68	8	no	—
681	C₂³	—	68	8	no	—
682	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
683	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
684	Q₈	—	68	4	no	—
685	D₄	—	4	8	no	—
686	D₄	—	4	4	no	—
687	D₄	—	68	8	no	—
688	D₄	—	68	8	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	8	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	17	2	no	—
703	C₂×C₄	—	17	4	no	—
704	C₂×C₄	—	17	16	no	—
705	C₂×C₄	—	17	2	no	—
706	C₂×C₄	—	34	8	no	—
707	C₂×C₄	—	34	8	no	—
708	C₂×C₄	—	34	8	no	—
709	C₂×C₄	—	34	2	no	—
710	C₂×C₄	—	34	8	no	—
711	C₂×C₄	—	34	2	no	—
712	C₂×C₄	—	34	2	no	—
713	C₂×C₄	—	34	2	no	—
714	C₂×C₄	—	34	2	no	—
715	C₂×C₄	—	34	4	no	—
716	C₂×C₄	—	34	4	no	—
717	C₂×C₄	—	34	4	no	—
718	C₂×C₄	—	34	2	no	—
719	C₂×C₄	—	34	2	no	—
720	C₂×C₄	—	34	2	no	—
721	C₂×C₄	—	34	2	no	—
722	C₂×C₄	—	34	4	no	—
723	C₂×C₄	—	34	2	no	—
724	C₂×C₄	—	34	2	no	—
725	C₂×C₄	—	68	8	no	—
726	C₂×C₄	—	68	8	no	—
727	C₂×C₄	—	68	8	no	—
728	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	2	no	—
733	C₂²	—	2	2	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	4	4	no	—
739	C₂²	—	4	4	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	17	4	no	—
742	C₂²	—	34	2	no	—
743	C₂²	—	34	2	no	—
744	C₂²	—	34	4	no	—
745	C₂²	—	34	4	no	—
746	C₂²	—	34	2	no	—
747	C₂²	—	34	2	no	—
748	C₂²	—	34	2	no	—
749	C₂²	—	68	16	no	—
750	C₂²	—	68	2	no	—
751	C₂²	—	68	2	no	—
752	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
754	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
756	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
757	C₄	—	2	2	no	—
758	C₄	—	4	2	no	—
759	C₄	—	4	2	no	—
760	C₄	—	4	2	no	—
761	C₄	—	4	4	no	—
762	C₄	—	17	4	no	—
763	C₄	—	34	2	no	—
764	C₄	—	68	2	no	—
765	C₄	—	68	2	no	—
766	C₄	—	68	2	no	—
767	C₄	—	68	4	no	—
768	C₄	—	68	2	no	—
769	C₄	#123×D₁₇	1	4	yes	—
770	C₂	—	4	2	no	—
771	C₂	—	8	2	no	—
772	C₂	—	34	4	no	—
773	C₂	—	68	2	no	—
774	C₂	C₂×#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂	#14542112	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#14542115	1	1	yes	characteristic
777	C₂	#14542168	1	2	yes	—
778	C₂	#14542171	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2624	C₂
prime radical	C₂×#11763319	C₂
hypercenter	#2624	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34635
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#117×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14534586	C₂	semidirect
4. #14534583	C₂	semidirect
5. #14534581	C₂	semidirect
6. #14534576	C₂	semidirect
7. #14534574	C₂	semidirect
8. #14534569	C₂	semidirect
9. #14534563	C₂	semidirect
10. #14534556	C₂	semidirect
11. #14532049	C₂	semidirect
12. #14532046	C₂	semidirect
13. #14532040	C₂	semidirect
14. #14531271	C₂	semidirect
15. #14531265	C₂	semidirect
16. #14531166	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2624	C₂	semidirect
40. #11762751	C₂²	semidirect
41. #11762749	C₂²	semidirect
42. #11762747	C₂²	semidirect
43. #11762745	C₂²	semidirect
44. #11762745	C₂²	semidirect
45. #11762742	C₂²	semidirect
46. #11762741	C₂²	semidirect
47. #11762740	C₂²	semidirect
50. #11762737	C₂²	semidirect
53. #11762734	C₂²	semidirect
57. #11762715	C₂²	semidirect
58. #11762714	C₂²	semidirect
59. #11762712	C₂²	semidirect
60. #11762708	C₂²	semidirect
61. #11762707	C₂²	semidirect
62. #11762705	C₂²	semidirect
71. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
72. #11762660	C₂²	semidirect
74. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
75. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
79. C₁₇×#399	C₂²	semidirect
80. C₁₇×#397	C₂²	semidirect
82. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
83. C₁₇×#389	C₂²	semidirect
349. #2624	D₁₇	semidirect
427. #399	C₂×D₁₇	semidirect
437. #397	C₂×D₁₇	semidirect
445. #390	C₂×D₁₇	semidirect
449. #389	C₂×D₁₇	semidirect
563. C₁₇	#34635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763319	2
C₂×#117×D₁₇	2
#14534586	2
#14534583	2
#14534581	2
#14534576	2
#14534574	2
#14534569	2
#14534563	2
#14534556	2
#14532049	2
#14532046	2
#14532040	2
#14531271	2
#14531265	2
#14531166	2
C₁₇×#2624	2
#34635	17