Subgroups — #17201629

Order 4352.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14534582	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14534574	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14534566	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14534559	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14532043	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#14531275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#10587612	—	2	8	no	—
12	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587612	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#10587612	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	#11762748	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#11762745	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#11762739	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11762737	C₂²	1	16	yes	—
22	#11762734	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11762723	C₂²	1	16	yes	—
24	#11762716	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11762712	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11762705	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11762689	C₂²	1	8	yes	—
28	#11762681	C₂²	1	8	yes	—
29	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762669	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#63225	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#525	—	2	8	no	—
38	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
60	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
61	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
62	C₁₇×#120	—	2	8	no	—
63	C₄×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
64	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
76	#10587612	—	2	16	no	—
77	#10587612	—	2	16	no	—
78	#10587612	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#63225	C₂³	1	16	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
89	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
90	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	#41×C₁₇	—	4	16	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
131	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	16	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
139	#63225	—	4	16	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
143	#34635	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
154	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
159	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
160	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
161	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	16	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
183	C₂×#525	D₁₇	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×#117	—	17	1	no	—
185	#2625	—	17	4	no	—
186	#2624	—	17	4	no	—
187	#2623	—	17	4	no	—
188	#2622	—	17	4	no	—
189	#2395	—	17	8	no	—
190	#2297	—	17	2	no	—
191	#2296	—	17	2	no	—
192	#2280	—	17	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
203	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
204	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₇	#585	1	4	yes	—
207	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
211	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
212	Dic₁₇	—	4	8	no	—
213	Dic₁₇	—	4	8	no	—
214	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
216	#525	—	2	8	no	—
217	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
219	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
220	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
222	C₂×#117	—	17	4	no	—
223	C₂×#117	—	17	4	no	—
224	C₂×#117	—	17	2	no	—
225	C₂×#117	—	34	8	no	—
226	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
229	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
230	#400	—	17	8	no	—
231	#399	—	17	8	no	—
232	#398	—	17	8	no	—
233	#397	—	17	8	no	—
234	#397	—	17	16	no	—
235	#394	—	17	16	no	—
236	#391	—	17	4	no	—
237	#390	—	17	4	no	—
238	#389	—	17	8	no	—
239	#386	—	17	8	no	—
240	#385	—	17	8	no	—
241	#381	—	17	2	no	—
242	#380	—	17	4	no	—
243	#379	—	17	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
247	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
250	C₂×C₁₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	#3449	1	2	yes	—
252	C₂×C₁₇	#3455	1	4	yes	—
253	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#41	—	2	8	no	—
255	C₂×#41	—	2	4	no	—
256	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
258	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
260	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
262	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	#123	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
270	#121	—	2	8	no	—
271	#120	—	2	8	no	—
272	C₄×D₄	—	2	16	no	—
273	#117	—	2	4	no	—
274	#117	—	34	8	no	—
275	#117	—	34	16	no	—
276	#117	—	34	16	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
292	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
297	#95	—	17	8	no	—
298	#95	—	17	16	no	—
299	#95	—	17	16	no	—
300	C₁₇	#34635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂⁴	—	2	4	no	—
302	C₂⁴	—	4	4	no	—
303	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
304	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	#41	—	4	16	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	8	no	—
311	C₂×D₄	—	2	8	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
326	C₂²×C₄	#63254	1	8	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	34	8	no	—
351	C₄²	—	34	8	no	—
352	C₄²	—	34	8	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	4	16	no	—
363	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
365	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	4	4	no	—
368	D₄	—	4	16	no	—
369	D₄	—	4	8	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	16	no	—
374	C₂×C₄	—	2	16	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	34	8	no	—
381	C₂×C₄	—	34	8	no	—
382	C₂×C₄	—	34	16	no	—
383	C₂×C₄	—	34	8	no	—
384	C₂×C₄	—	34	8	no	—
385	C₂×C₄	—	68	16	no	—
386	C₂×C₄	#10587621	1	16	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	8	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	4	16	no	—
398	C₂²	—	4	8	no	—
399	C₂²	—	4	4	no	—
400	C₂²	—	4	8	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	C₂×#10587621	1	4	yes	—
403	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂²×#63254	1	2	yes	—
405	C₂²	#11763645	1	4	yes	—
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	4	4	no	—
408	C₄	—	4	2	no	—
409	C₄	—	68	8	no	—
410	C₄	—	68	8	no	—
411	C₄	C₂×#10587621	1	4	yes	—
412	C₄	C₂×#10587621	1	4	yes	—
413	C₂	—	2	4	no	—
414	C₂	—	4	4	no	—
415	C₂	—	8	2	no	—
416	C₂	C₂²×#10587621	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#14542113	1	2	yes	—
418	C₂	#14542172	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#525	C₂
hypercenter	C₂×#525	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34635
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587612	C₂	semidirect
2. #14534582	C₂	semidirect
3. #14534574	C₂	semidirect
4. #14534566	C₂	semidirect
5. #14534559	C₂	semidirect
6. #14532043	C₂	semidirect
7. #14531275	C₂	semidirect
8. #14531266	C₂	semidirect
9. #14531167	C₂	semidirect
18. #11762748	C₂²	semidirect
19. #11762745	C₂²	semidirect
20. #11762739	C₂²	semidirect
22. #11762734	C₂²	semidirect
24. #11762716	C₂²	semidirect
25. #11762712	C₂²	semidirect
26. #11762705	C₂²	semidirect
32. C₄×#63225	C₂²	semidirect
34. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
300. C₁₇	#34635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587612	2
#14534582	2
#14534574	2
#14534566	2
#14534559	2
#14532043	2
#14531275	2
#14531266	2
#14531167	2
C₂×C₁₇×#525	2
#34635	17