Subgroups — #17201633

Order 4352.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14534584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14534582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14534578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14534575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14534573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14534571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14534565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14534558	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14532050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14532048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14532042	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#14531273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#2625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763322	—	2	8	no	—
21	C₂×#10587580	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587568	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
35	#117×D₁₇	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762750	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762748	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762746	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762744	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762744	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11762743	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762739	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762738	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762738	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762737	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762736	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762736	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11762735	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762727	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762726	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762725	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762724	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762716	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762711	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762710	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762708	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762707	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762705	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762687	C₂²	1	4	yes	—
64	#11762687	C₂²	1	4	yes	—
65	#11762683	C₂²	1	4	yes	—
66	#11762680	C₂²	1	4	yes	—
67	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11762660	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762656	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11762656	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₁₇×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₁₇×#397	C₂²	1	4	yes	—
82	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#63256	—	2	4	no	—
91	C₂×#63256	—	2	8	no	—
92	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
105	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	#10587632	—	2	4	no	—
119	#10587616	—	2	4	no	—
120	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
132	#10587612	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
148	#10587581	—	2	4	no	—
149	#10587580	—	2	8	no	—
150	#10587579	—	2	8	no	—
151	#10587578	—	2	4	no	—
152	#10587578	—	2	4	no	—
153	#10587578	—	2	4	no	—
154	#10587578	—	2	8	no	—
155	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
157	#10587568	—	2	8	no	—
158	#10587567	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
160	#10587563	—	2	8	no	—
161	#10587558	—	2	8	no	—
162	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
163	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
167	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
173	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	#63256	—	4	16	no	—
205	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
206	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
207	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
208	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
209	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
210	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
211	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
229	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	#63227	—	2	4	no	—
242	#63227	—	2	4	no	—
243	#63227	—	2	4	no	—
244	#63227	—	2	4	no	—
245	#63227	—	2	8	no	—
246	#63227	—	2	4	no	—
247	#63227	—	2	4	no	—
248	#63227	—	4	4	no	—
249	#63227	—	4	4	no	—
250	#63227	—	4	4	no	—
251	#63227	—	4	4	no	—
252	#63227	—	4	4	no	—
253	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
258	#63225	—	2	4	no	—
259	#63225	—	2	4	no	—
260	#63225	—	2	4	no	—
261	#63225	—	4	4	no	—
262	#63225	—	4	4	no	—
263	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
268	#34635	—	17	1	no	maximal, Sylow
269	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
292	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
295	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
315	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
332	D₆₈	—	4	8	no	—
333	D₆₈	—	4	8	no	—
334	D₆₈	—	4	4	no	—
335	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
336	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
337	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
338	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
339	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
340	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
341	C₄×D₁₇	#123	1	16	yes	—
342	C₂×#525	—	17	1	no	—
343	C₂²×#117	—	17	1	no	—
344	#2625	—	17	2	no	—
345	#2625	—	17	1	no	—
346	#2625	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
347	#2624	—	17	2	no	—
348	#2624	—	17	1	no	—
349	#2624	—	17	1	no	—
350	#2623	—	17	2	no	—
351	#2623	—	17	2	no	—
352	#2622	—	17	4	no	—
353	#2395	—	17	2	no	—
354	#2395	—	17	2	no	—
355	#2395	—	17	4	no	—
356	#2297	—	17	2	no	—
357	#2296	—	17	2	no	—
358	#2280	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
366	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
369	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
372	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
373	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
377	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
378	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
379	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
380	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
381	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
382	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
383	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
384	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
385	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
387	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
388	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
389	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
390	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
391	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
392	Dic₁₇	—	2	2	no	—
393	Dic₁₇	—	4	2	no	—
394	Dic₁₇	—	4	2	no	—
395	Dic₁₇	—	4	2	no	—
396	Dic₁₇	—	4	4	no	—
397	Dic₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
398	C₂²×#41	—	17	1	no	—
399	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
400	#525	—	34	8	no	—
401	C₂×#123	—	17	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#121	—	17	1	no	—
405	C₂×#121	—	17	1	no	—
406	C₂×#120	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
409	C₂×#117	—	17	1	no	—
410	C₂×#117	—	17	1	no	—
411	C₂×#117	—	17	1	no	—
412	C₂×#117	—	17	1	no	—
413	C₂×#117	—	17	2	no	—
414	C₂×#117	—	17	2	no	—
415	C₂×#117	—	17	2	no	—
416	C₂×#117	—	34	8	no	—
417	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
421	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
422	#400	—	17	2	no	—
423	#400	—	17	4	no	—
424	#400	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
425	#399	—	17	4	no	—
426	#399	—	17	2	no	—
427	#399	—	17	2	no	—
428	#398	—	17	2	no	—
429	#398	—	17	4	no	—
430	#398	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
431	#397	—	17	2	no	—
432	#397	—	17	4	no	—
433	#397	—	17	4	no	—
434	#397	—	17	2	no	—
435	#397	—	17	4	no	—
436	#397	—	17	4	no	—
437	#397	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
438	#394	—	17	4	no	—
439	#394	—	17	4	no	—
440	#394	—	17	4	no	—
441	#394	—	17	4	no	—
442	#391	—	17	2	no	—
443	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
444	#390	—	17	2	no	—
445	#390	—	17	2	no	—
446	#389	—	17	2	no	—
447	#389	—	17	2	no	—
448	#389	—	17	2	no	—
449	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
450	#386	—	17	4	no	—
451	#386	—	17	4	no	—
452	#385	—	17	4	no	—
453	#385	—	17	4	no	—
454	#381	—	17	2	no	—
455	#380	—	17	1	no	—
456	#380	—	17	2	no	—
457	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	#379	—	17	2	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
463	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
464	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
465	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
466	C₂×C₁₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₁₇	#3455	1	2	yes	—
470	C₂×C₁₇	#3455	1	2	yes	—
471	D₁₇	—	2	4	no	—
472	D₁₇	—	4	2	no	—
473	D₁₇	—	8	2	no	—
474	C₂⁵	—	17	1	no	—
475	C₂×#41	—	34	4	no	—
476	C₂×#41	—	34	8	no	—
477	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
485	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
492	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	#123	—	34	8	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
496	#121	—	34	4	no	—
497	#121	—	34	4	no	—
498	#120	—	34	8	no	—
499	C₄×D₄	—	34	8	no	—
500	C₄×D₄	—	34	8	no	—
501	#117	—	2	4	no	—
502	#117	—	34	8	no	—
503	#117	—	34	8	no	—
504	#117	—	34	4	no	—
505	#117	—	34	4	no	—
506	#117	—	34	4	no	—
507	#117	—	34	8	no	—
508	#117	—	34	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
550	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
551	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
552	#95	—	17	4	no	—
553	#95	—	17	2	no	—
554	#95	—	17	4	no	—
555	#95	—	17	4	no	—
556	#95	—	17	4	no	—
557	#95	—	17	4	no	—
558	#95	—	17	4	no	—
559	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
560	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
561	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
562	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
563	C₁₇	#34635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	C₂⁴	—	17	1	no	—
565	C₂⁴	—	17	1	no	—
566	C₂⁴	—	17	4	no	—
567	C₂⁴	—	17	2	no	—
568	C₂⁴	—	34	4	no	—
569	C₂⁴	—	68	1	no	—
570	C₂⁴	—	68	1	no	—
571	C₂⁴	—	68	2	no	—
572	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	#41	—	68	16	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
576	C₂×D₄	—	34	4	no	—
577	C₂×D₄	—	34	4	no	—
578	C₂×D₄	—	34	8	no	—
579	C₂×D₄	—	34	4	no	—
580	C₂×D₄	—	34	2	no	—
581	C₂×D₄	—	34	4	no	—
582	C₂×D₄	—	68	2	no	—
583	C₂×D₄	—	68	2	no	—
584	C₂×D₄	—	68	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
600	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
611	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
652	C₄²	—	2	4	no	—
653	C₄²	—	34	4	no	—
654	C₄²	—	34	4	no	—
655	C₄²	—	34	4	no	—
656	C₄²	—	34	8	no	—
657	C₄²	—	34	4	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	1	no	—
660	C₂³	—	2	1	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	17	2	no	—
663	C₂³	—	17	4	no	—
664	C₂³	—	17	2	no	—
665	C₂³	—	34	8	no	—
666	C₂³	—	34	1	no	—
667	C₂³	—	34	1	no	—
668	C₂³	—	34	2	no	—
669	C₂³	—	34	2	no	—
670	C₂³	—	34	1	no	—
671	C₂³	—	34	2	no	—
672	C₂³	—	34	1	no	—
673	C₂³	—	34	2	no	—
674	C₂³	—	34	4	no	—
675	C₂³	—	34	2	no	—
676	C₂³	—	34	2	no	—
677	C₂³	—	34	4	no	—
678	C₂³	—	68	4	no	—
679	C₂³	—	68	4	no	—
680	C₂³	—	68	8	no	—
681	C₂³	—	68	8	no	—
682	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
683	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
684	Q₈	—	4	4	no	—
685	D₄	—	68	8	no	—
686	D₄	—	68	8	no	—
687	D₄	—	68	8	no	—
688	D₄	—	68	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	8	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	17	2	no	—
706	C₂×C₄	—	17	4	no	—
707	C₂×C₄	—	17	16	no	—
708	C₂×C₄	—	17	2	no	—
709	C₂×C₄	—	34	8	no	—
710	C₂×C₄	—	34	8	no	—
711	C₂×C₄	—	34	8	no	—
712	C₂×C₄	—	34	2	no	—
713	C₂×C₄	—	34	8	no	—
714	C₂×C₄	—	34	2	no	—
715	C₂×C₄	—	34	2	no	—
716	C₂×C₄	—	34	2	no	—
717	C₂×C₄	—	34	4	no	—
718	C₂×C₄	—	34	2	no	—
719	C₂×C₄	—	34	4	no	—
720	C₂×C₄	—	34	4	no	—
721	C₂×C₄	—	34	2	no	—
722	C₂×C₄	—	34	2	no	—
723	C₂×C₄	—	34	2	no	—
724	C₂×C₄	—	34	4	no	—
725	C₂×C₄	—	68	8	no	—
726	C₂×C₄	—	68	8	no	—
727	C₂×C₄	—	68	8	no	—
728	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	2	no	—
733	C₂²	—	2	2	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	17	4	no	—
737	C₂²	—	34	2	no	—
738	C₂²	—	34	2	no	—
739	C₂²	—	34	4	no	—
740	C₂²	—	34	4	no	—
741	C₂²	—	34	2	no	—
742	C₂²	—	34	2	no	—
743	C₂²	—	34	2	no	—
744	C₂²	—	68	16	no	—
745	C₂²	—	68	2	no	—
746	C₂²	—	68	2	no	—
747	C₂²	—	68	2	no	—
748	C₂²	—	68	2	no	—
749	C₂²	—	68	4	no	—
750	C₂²	—	68	4	no	—
751	C₂²	—	68	2	no	—
752	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
754	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	#11763646	1	2	yes	—
757	C₄	—	2	2	no	—
758	C₄	—	4	2	no	—
759	C₄	—	4	2	no	—
760	C₄	—	4	2	no	—
761	C₄	—	4	4	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	17	4	no	—
764	C₄	—	34	2	no	—
765	C₄	—	68	2	no	—
766	C₄	—	68	2	no	—
767	C₄	—	68	2	no	—
768	C₄	—	68	4	no	—
769	C₄	#123×D₁₇	1	4	yes	—
770	C₂	—	4	2	no	—
771	C₂	—	34	4	no	—
772	C₂	—	68	2	no	—
773	C₂	—	136	2	no	—
774	C₂	C₂×#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂	#14542112	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#14542116	1	1	yes	characteristic
777	C₂	#14542171	1	2	yes	—
778	C₂	#14542175	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2625	C₂
prime radical	C₂×#11763322	C₂
hypercenter	#2625	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34635
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#117×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14534584	C₂	semidirect
4. #14534582	C₂	semidirect
5. #14534578	C₂	semidirect
6. #14534575	C₂	semidirect
7. #14534573	C₂	semidirect
8. #14534571	C₂	semidirect
9. #14534565	C₂	semidirect
10. #14534558	C₂	semidirect
11. #14532050	C₂	semidirect
12. #14532048	C₂	semidirect
13. #14532042	C₂	semidirect
14. #14531273	C₂	semidirect
15. #14531265	C₂	semidirect
16. #14531166	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2625	C₂	semidirect
40. #11762750	C₂²	semidirect
41. #11762748	C₂²	semidirect
42. #11762746	C₂²	semidirect
43. #11762744	C₂²	semidirect
44. #11762744	C₂²	semidirect
45. #11762743	C₂²	semidirect
46. #11762739	C₂²	semidirect
48. #11762738	C₂²	semidirect
51. #11762736	C₂²	semidirect
52. #11762735	C₂²	semidirect
57. #11762716	C₂²	semidirect
58. #11762711	C₂²	semidirect
59. #11762710	C₂²	semidirect
60. #11762708	C₂²	semidirect
61. #11762707	C₂²	semidirect
62. #11762705	C₂²	semidirect
71. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
72. #11762660	C₂²	semidirect
75. #11762656	C₂²	semidirect
76. #11762656	C₂²	semidirect
79. C₁₇×#400	C₂²	semidirect
80. C₁₇×#398	C₂²	semidirect
82. C₁₇×#391	C₂²	semidirect
83. C₁₇×#389	C₂²	semidirect
346. #2625	D₁₇	semidirect
424. #400	C₂×D₁₇	semidirect
430. #398	C₂×D₁₇	semidirect
443. #391	C₂×D₁₇	semidirect
449. #389	C₂×D₁₇	semidirect
563. C₁₇	#34635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763322	2
C₂×#117×D₁₇	2
#14534584	2
#14534582	2
#14534578	2
#14534575	2
#14534573	2
#14534571	2
#14534565	2
#14534558	2
#14532050	2
#14532048	2
#14532042	2
#14531273	2
#14531265	2
#14531166	2
C₁₇×#2625	2
#34635	17