Subgroups — #17201634

Order 4352.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14534583	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14534575	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14534567	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14534560	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14532044	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#14531272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₇×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763320	—	2	8	no	—
13	C₂×#10587615	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587639	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#10587612	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587612	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587612	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762749	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11762746	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11762741	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11762736	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11762734	C₂²	1	16	yes	—
30	#11762725	C₂²	1	16	yes	—
31	#11762714	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11762710	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762708	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11762686	C₂²	1	8	yes	—
35	#11762684	C₂²	1	8	yes	—
36	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₄×#63227	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₇×#380	C₂²	1	4	yes	—
42	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×#63252	—	2	4	no	—
55	C₂×#63252	—	2	8	no	—
56	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	#10587639	—	2	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	#10587616	—	2	8	no	—
70	#10587615	—	2	8	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
72	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
74	#10587612	—	2	16	no	—
75	#10587612	—	2	16	no	—
76	#10587612	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
82	#10587610	—	2	8	no	—
83	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
89	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
90	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
119	#63252	—	4	16	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	#63227	—	2	8	no	—
134	#63227	—	4	16	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	4	16	no	—
139	#63225	—	2	8	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	#34635	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
151	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	16	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
170	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
171	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
180	D₆₈	—	4	4	no	—
181	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
182	Dic₃₄	—	4	4	no	—
183	C₂×#525	—	17	1	no	—
184	C₂²×#117	—	17	1	no	—
185	#2625	—	17	4	no	—
186	#2624	—	17	4	no	—
187	#2623	—	17	4	no	—
188	#2622	—	17	4	no	—
189	#2395	—	17	8	no	—
190	#2297	—	17	2	no	—
191	#2296	—	17	2	no	—
192	#2280	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
200	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
201	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	#585	1	4	yes	—
204	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
207	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
209	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
210	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
211	Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	Dic₁₇	—	4	8	no	—
213	Dic₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×#41	—	17	1	no	—
215	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
216	#525	—	34	8	no	—
217	C₂×#123	—	17	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
219	C₂×#121	—	17	2	no	—
220	C₂×#120	—	17	2	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
222	C₂×#117	—	17	4	no	—
223	C₂×#117	—	17	4	no	—
224	C₂×#117	—	17	1	no	—
225	C₂×#117	—	34	8	no	—
226	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
229	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
230	#400	—	17	8	no	—
231	#399	—	17	8	no	—
232	#398	—	17	8	no	—
233	#397	—	17	16	no	—
234	#397	—	17	8	no	—
235	#394	—	17	16	no	—
236	#391	—	17	4	no	—
237	#390	—	17	4	no	—
238	#389	—	17	8	no	—
239	#386	—	17	8	no	—
240	#385	—	17	8	no	—
241	#381	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
242	#380	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
243	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
247	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×C₁₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	#3449	1	2	yes	—
251	C₂×C₁₇	#3455	1	4	yes	—
252	D₁₇	—	8	2	no	—
253	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#41	—	34	4	no	—
255	C₂×#41	—	34	8	no	—
256	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
263	C₂³×C₄	D₆₈	1	8	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	#123	—	34	8	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
270	#121	—	34	8	no	—
271	#120	—	34	8	no	—
272	C₄×D₄	—	34	16	no	—
273	#117	—	2	8	no	—
274	#117	—	34	16	no	—
275	#117	—	34	16	no	—
276	#117	—	34	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
292	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
297	#95	—	17	16	no	—
298	#95	—	17	16	no	—
299	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
300	C₁₇	#34635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂⁴	—	2	4	no	—
302	C₂⁴	—	4	4	no	—
303	C₂⁴	—	17	2	no	—
304	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
305	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	#41	—	68	16	no	—
308	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
310	C₂×D₄	—	34	8	no	—
311	C₂×D₄	—	34	4	no	—
312	C₂×D₄	—	34	8	no	—
313	C₂×D₄	—	34	2	no	—
314	C₂×D₄	—	34	4	no	—
315	C₂×D₄	—	68	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	#63254	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
349	C₄²	—	2	8	no	—
350	C₄²	—	34	8	no	—
351	C₄²	—	34	8	no	—
352	C₄²	—	34	4	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	4	8	no	—
359	C₂³	—	4	16	no	—
360	C₂³	—	34	2	no	—
361	C₂³	—	34	4	no	—
362	C₂³	—	34	8	no	—
363	C₂³	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
366	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	68	4	no	—
368	D₄	—	68	16	no	—
369	D₄	—	68	8	no	—
370	D₄	—	68	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	16	no	—
374	C₂×C₄	—	2	16	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	16	no	—
377	C₂×C₄	—	34	8	no	—
378	C₂×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂×C₄	—	34	8	no	—
382	C₂×C₄	—	34	8	no	—
383	C₂×C₄	—	34	8	no	—
384	C₂×C₄	—	68	16	no	—
385	C₂×C₄	—	68	8	no	—
386	C₂×C₄	#10587572	1	16	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	8	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	4	16	no	—
398	C₂²	—	4	8	no	—
399	C₂²	—	68	4	no	—
400	C₂²	—	68	8	no	—
401	C₂²	—	68	2	no	—
402	C₂²	C₂×#10587572	1	4	yes	—
403	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂²×#63254	1	2	yes	—
405	C₂²	#11763645	1	4	yes	—
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	4	8	no	—
408	C₄	—	68	8	no	—
409	C₄	—	68	4	no	—
410	C₄	—	68	2	no	—
411	C₄	C₂×#10587572	1	4	yes	—
412	C₄	C₂×#10587572	1	4	yes	—
413	C₂	—	2	4	no	—
414	C₂	—	4	4	no	—
415	C₂	—	136	2	no	—
416	C₂	C₂²×#10587572	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#14542117	1	2	yes	—
418	C₂	#14542172	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2280	C₂
prime radical	C₂×#11763320	C₂
hypercenter	#2280	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34635
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587612	C₂	semidirect
3. #14534583	C₂	semidirect
4. #14534575	C₂	semidirect
5. #14534567	C₂	semidirect
6. #14534560	C₂	semidirect
7. #14532044	C₂	semidirect
8. #14531272	C₂	semidirect
9. #14531268	C₂	semidirect
10. C₁₇×#2280	C₂	semidirect
25. #11762749	C₂²	semidirect
26. #11762746	C₂²	semidirect
27. #11762741	C₂²	semidirect
28. #11762736	C₂²	semidirect
31. #11762714	C₂²	semidirect
32. #11762710	C₂²	semidirect
33. #11762708	C₂²	semidirect
36. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
37. C₄×#63227	C₂²	semidirect
192. #2280	D₁₇	semidirect
300. C₁₇	#34635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763320	2
C₂²×#10587612	2
#14534583	2
#14534575	2
#14534567	2
#14534560	2
#14532044	2
#14531272	2
#14531268	2
C₁₇×#2280	2
#34635	17