Subgroups — #17201635

Order 4352.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14534586	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14534578	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14534570	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14534562	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14532047	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#14531274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₇×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763321	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587572	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587568	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587558	—	2	8	no	—
23	C₂×#10587558	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587558	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762751	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11762744	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11762742	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11762738	C₂²	1	8	yes	—
32	#11762738	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11762735	C₂²	1	8	yes	—
34	#11762727	C₂²	1	8	yes	—
35	#11762726	C₂²	1	8	yes	—
36	#11762715	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762714	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762711	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762710	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762705	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762688	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762686	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762681	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762666	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₁₇×#385	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#63252	—	2	4	no	—
64	C₂×#63252	—	2	4	no	—
65	C₂×#63252	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
76	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#63227	—	2	8	no	—
89	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
96	#10587612	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#63225	—	2	8	no	—
100	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	#10587583	—	2	8	no	—
108	#10587581	—	2	8	no	—
109	#10587572	—	2	8	no	—
110	#10587568	—	2	8	no	—
111	C₄×D₆₈	—	2	16	no	—
112	#10587558	—	2	16	no	—
113	#10587558	—	2	16	no	—
114	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
115	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
116	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
117	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
118	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
148	#63252	—	4	16	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
153	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	#63227	—	2	8	no	—
178	#63227	—	2	8	no	—
179	#63227	—	2	8	no	—
180	#63227	—	2	8	no	—
181	#63227	—	4	8	no	—
182	#63227	—	4	8	no	—
183	#63227	—	4	8	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
186	#63225	—	2	8	no	—
187	#63225	—	2	8	no	—
188	#63225	—	4	8	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	#34635	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
210	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	16	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
239	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
240	D₆₈	—	4	16	no	—
241	D₆₈	—	4	4	no	—
242	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
243	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
244	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
245	Dic₃₄	—	4	4	no	—
246	C₂×#525	—	17	1	no	—
247	C₂²×#117	—	17	1	no	—
248	#2625	—	17	4	no	—
249	#2624	—	17	4	no	—
250	#2623	—	17	4	no	—
251	#2622	—	17	4	no	—
252	#2395	—	17	8	no	—
253	#2297	—	17	1	no	—
254	#2297	—	17	1	no	—
255	#2296	—	17	1	no	—
256	#2296	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#2280	—	17	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
262	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	#585	1	4	yes	—
266	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
276	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
277	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
278	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
279	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
280	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
281	Dic₁₇	—	2	4	no	—
282	Dic₁₇	—	4	2	no	—
283	Dic₁₇	—	4	4	no	—
284	Dic₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂²×#41	—	17	1	no	—
286	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
287	#525	—	34	8	no	—
288	C₂×#123	—	17	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
290	C₂×#121	—	17	2	no	—
291	C₂×#120	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
293	C₂×#117	—	17	1	no	—
294	C₂×#117	—	17	4	no	—
295	C₂×#117	—	17	4	no	—
296	C₂×#117	—	34	8	no	—
297	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	#400	—	17	8	no	—
304	#399	—	17	8	no	—
305	#398	—	17	8	no	—
306	#397	—	17	8	no	—
307	#397	—	17	8	no	—
308	#397	—	17	8	no	—
309	#394	—	17	8	no	—
310	#394	—	17	8	no	—
311	#391	—	17	2	no	—
312	#391	—	17	2	no	—
313	#390	—	17	2	no	—
314	#390	—	17	2	no	—
315	#389	—	17	4	no	—
316	#389	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
317	#386	—	17	4	no	—
318	#386	—	17	4	no	—
319	#385	—	17	4	no	—
320	#385	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
321	#381	—	17	2	no	—
322	#380	—	17	4	no	—
323	#379	—	17	2	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
329	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₁₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	#3449	1	2	yes	—
332	C₂×C₁₇	#3455	1	2	yes	—
333	C₂×C₁₇	#3455	1	2	yes	—
334	D₁₇	—	4	4	no	—
335	D₁₇	—	8	2	no	—
336	C₂⁵	—	17	1	no	—
337	C₂×#41	—	34	4	no	—
338	C₂×#41	—	34	4	no	—
339	C₂×#41	—	34	4	no	—
340	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
346	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	#123	—	34	8	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
356	#121	—	34	8	no	—
357	#120	—	34	8	no	—
358	C₄×D₄	—	34	16	no	—
359	#117	—	2	4	no	—
360	#117	—	2	4	no	—
361	#117	—	34	16	no	—
362	#117	—	34	16	no	—
363	#117	—	34	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
389	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
393	#95	—	17	8	no	—
394	#95	—	17	8	no	—
395	#95	—	17	8	no	—
396	#95	—	17	8	no	—
397	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
398	C₁₇	#34635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂⁴	—	17	2	no	—
400	C₂⁴	—	17	4	no	—
401	C₂⁴	—	17	2	no	—
402	C₂⁴	—	34	2	no	—
403	C₂⁴	—	34	2	no	—
404	C₂⁴	—	68	4	no	—
405	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	#41	—	68	16	no	—
407	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
410	C₂×D₄	—	34	8	no	—
411	C₂×D₄	—	34	4	no	—
412	C₂×D₄	—	34	4	no	—
413	C₂×D₄	—	34	4	no	—
414	C₂×D₄	—	34	2	no	—
415	C₂×D₄	—	34	2	no	—
416	C₂×D₄	—	34	2	no	—
417	C₂×D₄	—	68	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
439	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
465	C₄²	—	2	4	no	—
466	C₄²	—	2	4	no	—
467	C₄²	—	2	4	no	—
468	C₄²	—	2	4	no	—
469	C₄²	—	34	4	no	—
470	C₄²	—	34	4	no	—
471	C₄²	—	34	4	no	—
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	17	4	no	—
474	C₂³	—	34	8	no	—
475	C₂³	—	34	2	no	—
476	C₂³	—	34	2	no	—
477	C₂³	—	34	4	no	—
478	C₂³	—	34	4	no	—
479	C₂³	—	34	2	no	—
480	C₂³	—	34	2	no	—
481	C₂³	—	34	2	no	—
482	C₂³	—	34	8	no	—
483	C₂³	—	68	8	no	—
484	C₂³	—	68	8	no	—
485	C₂³	—	68	8	no	—
486	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	68	4	no	—
491	D₄	—	68	16	no	—
492	D₄	—	68	8	no	—
493	D₄	—	68	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄	—	4	8	no	—
502	C₂×C₄	—	17	4	no	—
503	C₂×C₄	—	34	8	no	—
504	C₂×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄	—	34	16	no	—
507	C₂×C₄	—	34	16	no	—
508	C₂×C₄	—	34	4	no	—
509	C₂×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	4	no	—
512	C₂×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂×C₄	—	34	8	no	—
514	C₂×C₄	—	34	4	no	—
515	C₂×C₄	—	34	4	no	—
516	C₂×C₄	—	68	8	no	—
517	C₂×C₄	—	68	8	no	—
518	C₂×C₄	#10587580	1	16	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
525	C₂²	—	2	4	no	—
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	34	4	no	—
529	C₂²	—	34	4	no	—
530	C₂²	—	34	4	no	—
531	C₂²	—	68	16	no	—
532	C₂²	—	68	4	no	—
533	C₂²	—	68	4	no	—
534	C₂²	—	68	4	no	—
535	C₂²	—	68	4	no	—
536	C₂²	—	68	4	no	—
537	C₂²	—	68	2	no	—
538	C₂²	C₂×#10587580	1	4	yes	—
539	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11763645	1	4	yes	—
543	C₄	—	4	4	no	—
544	C₄	—	4	4	no	—
545	C₄	—	4	4	no	—
546	C₄	—	34	4	no	—
547	C₄	—	68	4	no	—
548	C₄	—	68	4	no	—
549	C₄	—	68	2	no	—
550	C₄	C₂×#10587580	1	4	yes	—
551	C₄	C₂×#10587580	1	4	yes	—
552	C₂	—	2	4	no	—
553	C₂	—	68	4	no	—
554	C₂	—	136	2	no	—
555	C₂	C₂²×#10587580	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#14542114	1	2	yes	—
557	C₂	#14542169	1	2	yes	—
558	C₂	#14542176	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2296	C₂
prime radical	C₂×#11763321	C₂
hypercenter	#2296	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34635
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587558	C₂	semidirect
3. #14534586	C₂	semidirect
4. #14534578	C₂	semidirect
5. #14534570	C₂	semidirect
6. #14534562	C₂	semidirect
7. #14532047	C₂	semidirect
8. #14531274	C₂	semidirect
9. #14531272	C₂	semidirect
10. #14531266	C₂	semidirect
11. #14531163	C₂	semidirect
12. C₁₇×#2296	C₂	semidirect
28. #11762751	C₂²	semidirect
29. #11762744	C₂²	semidirect
30. #11762742	C₂²	semidirect
32. #11762738	C₂²	semidirect
36. #11762715	C₂²	semidirect
37. #11762714	C₂²	semidirect
38. #11762711	C₂²	semidirect
39. #11762710	C₂²	semidirect
40. #11762705	C₂²	semidirect
47. C₄×#63225	C₂²	semidirect
49. C₄×#63227	C₂²	semidirect
50. C₄×#63227	C₂²	semidirect
54. C₁₇×#389	C₂²	semidirect
56. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
256. #2296	D₁₇	semidirect
316. #389	C₂×D₁₇	semidirect
325. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
398. C₁₇	#34635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763321	2
C₂²×#10587558	2
#14534586	2
#14534578	2
#14534570	2
#14534562	2
#14532047	2
#14531274	2
#14531272	2
#14531266	2
#14531163	2
C₁₇×#2296	2
#34635	17