Subgroups — #17201655

Order 4352.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14534733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14534728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14534725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14534724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14534720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14534713	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14534711	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14532069	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14532066	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14531273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763364	—	2	8	no	—
19	#11763358	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587570	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587570	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762751	C₂²	1	8	yes	—
37	#11762750	C₂²	1	8	yes	—
38	#11762736	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762735	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762734	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762725	C₂²	1	8	yes	—
42	#11762724	C₂²	1	8	yes	—
43	#11762722	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762721	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762720	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762687	C₂²	1	8	yes	—
53	#11762685	C₂²	1	8	yes	—
54	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
55	#11762656	C₂²	1	8	yes	—
56	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
60	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
61	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#397	C₂²	1	4	yes	—
65	C₁₇×#393	C₂²	1	4	yes	—
66	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
67	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
68	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#63256	—	2	4	no	—
77	C₂×#63256	—	2	8	no	—
78	C₂×#63254	—	2	4	no	—
79	C₂×#63254	—	2	8	no	—
80	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
90	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
99	#10587632	—	2	8	no	—
100	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
101	#10587630	—	2	4	no	—
102	#10587626	—	2	4	no	—
103	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#10587583	—	2	8	no	—
121	#10587578	—	2	8	no	—
122	#10587576	—	2	8	no	—
123	#10587573	—	2	8	no	—
124	#10587570	—	2	8	no	—
125	#10587570	—	2	8	no	—
126	#10587567	—	2	8	no	—
127	#10587567	—	2	8	no	—
128	#10587561	—	2	4	no	—
129	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
130	C₄²×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
131	#10587555	—	2	4	no	—
132	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
133	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
134	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
135	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
136	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
137	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
138	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
139	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
140	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
141	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	#63256	—	4	16	no	—
172	#63254	—	4	16	no	—
173	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
174	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
175	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
176	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
188	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
192	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
197	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
200	#63227	—	2	8	no	—
201	#63227	—	2	4	no	—
202	#63227	—	2	4	no	—
203	#63227	—	4	8	no	—
204	#63227	—	4	8	no	—
205	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
208	#63225	—	2	4	no	—
209	#63225	—	2	4	no	—
210	#63225	—	2	8	no	—
211	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
213	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
214	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	#34637	—	17	1	no	maximal, Sylow
218	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
231	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
232	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
233	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
247	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
248	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
249	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
260	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
264	D₆₈	—	4	8	no	—
265	D₆₈	—	4	4	no	—
266	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
267	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
268	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
269	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
270	C₄×D₁₇	#124	1	16	yes	—
271	Dic₃₄	—	4	8	no	—
272	Dic₃₄	—	4	4	no	—
273	C₂×#533	—	17	1	no	—
274	C₂×#532	—	17	1	no	—
275	#2642	—	17	2	no	—
276	#2641	—	17	2	no	—
277	#2640	—	17	1	no	—
278	#2640	—	17	1	no	—
279	#2640	—	17	1	no	—
280	#2640	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#2639	—	17	4	no	—
282	#2639	—	17	4	no	—
283	#2398	—	17	4	no	—
284	#2398	—	17	4	no	—
285	#2297	—	17	2	no	—
286	#2297	—	17	2	no	—
287	C₂×#376	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
296	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
299	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
303	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
304	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
307	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
308	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
309	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
310	Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	Dic₁₇	—	4	2	no	—
313	Dic₁₇	—	4	4	no	—
314	Dic₁₇	—	4	4	no	—
315	Dic₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
316	C₂²×#41	—	17	1	no	—
317	C₂²×#41	—	17	1	no	—
318	#533	—	34	8	no	—
319	#532	—	34	8	no	—
320	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#127	—	17	1	no	—
324	C₂×#125	—	17	2	no	—
325	C₂×#124	—	17	1	no	—
326	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
329	C₂×#121	—	17	2	no	—
330	C₂×#121	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
335	C₂×#117	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
338	#400	—	17	8	no	—
339	#400	—	17	8	no	—
340	#397	—	17	4	no	—
341	#397	—	17	4	no	—
342	#397	—	17	4	no	—
343	#397	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
344	#394	—	17	8	no	—
345	#394	—	17	8	no	—
346	#393	—	17	4	no	—
347	#393	—	17	4	no	—
348	#393	—	17	4	no	—
349	#393	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
350	#391	—	17	2	no	—
351	#391	—	17	2	no	—
352	#391	—	17	2	no	—
353	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
354	#390	—	17	2	no	—
355	#390	—	17	2	no	—
356	#390	—	17	2	no	—
357	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
358	#386	—	17	8	no	—
359	#386	—	17	8	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
362	#376	—	17	1	no	—
363	#376	—	17	2	no	—
364	#376	—	17	2	no	—
365	#376	—	17	2	no	—
366	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#95	—	17	2	no	—
368	C₂×#95	—	17	2	no	—
369	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
370	C₂×C₁₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₇	#3455	1	4	yes	—
374	D₁₇	—	2	4	no	—
375	D₁₇	—	8	2	no	—
376	C₂×#41	—	34	4	no	—
377	C₂×#41	—	34	8	no	—
378	C₂×#41	—	34	4	no	—
379	C₂×#41	—	34	8	no	—
380	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
381	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
382	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
396	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
399	#127	—	34	4	no	—
400	#125	—	34	8	no	—
401	#124	—	2	4	no	—
402	#124	—	34	4	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
405	#121	—	34	8	no	—
406	#121	—	34	8	no	—
407	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
408	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
409	C₄×D₄	—	34	8	no	—
410	C₄×D₄	—	34	8	no	—
411	#117	—	34	8	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
429	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
433	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
434	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
435	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
437	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	#95	—	17	2	no	—
440	#95	—	17	2	no	—
441	#95	—	17	4	no	—
442	#95	—	17	4	no	—
443	#95	—	17	8	no	—
444	#95	—	17	8	no	—
445	#95	—	17	8	no	—
446	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
447	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
448	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
449	C₁₇	#34637	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂⁴	—	17	1	no	—
451	C₂⁴	—	17	2	no	—
452	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
453	#41	—	68	16	no	—
454	#41	—	68	16	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
460	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
462	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
463	C₂×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×D₄	—	2	4	no	—
465	C₂×D₄	—	34	4	no	—
466	C₂×D₄	—	34	8	no	—
467	C₂×D₄	—	34	4	no	—
468	C₂×D₄	—	34	4	no	—
469	C₂×D₄	—	34	4	no	—
470	C₂×D₄	—	34	8	no	—
471	C₂×D₄	—	34	2	no	—
472	C₂×D₄	—	34	4	no	—
473	C₂×D₄	—	68	4	no	—
474	C₂×D₄	—	68	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
494	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
505	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
506	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
517	C₄²	—	2	4	no	—
518	C₄²	—	17	4	no	—
519	C₄²	—	17	4	no	—
520	C₄²	—	17	4	no	—
521	C₄²	—	34	8	no	—
522	C₄²	—	34	8	no	—
523	C₄²	—	34	4	no	—
524	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	2	4	no	—
527	C₂³	—	2	4	no	—
528	C₂³	—	2	4	no	—
529	C₂³	—	17	2	no	—
530	C₂³	—	17	4	no	—
531	C₂³	—	34	2	no	—
532	C₂³	—	34	2	no	—
533	C₂³	—	34	2	no	—
534	C₂³	—	34	4	no	—
535	C₂³	—	34	4	no	—
536	C₂³	—	34	4	no	—
537	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	Q₈	—	4	8	no	—
539	Q₈	—	4	4	no	—
540	Q₈	—	68	8	no	—
541	Q₈	—	68	4	no	—
542	D₄	—	4	4	no	—
543	D₄	—	68	8	no	—
544	D₄	—	68	8	no	—
545	D₄	—	68	8	no	—
546	D₄	—	68	8	no	—
547	D₄	—	68	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	17	2	no	—
558	C₂×C₄	—	17	4	no	—
559	C₂×C₄	—	17	16	no	—
560	C₂×C₄	—	17	2	no	—
561	C₂×C₄	—	17	2	no	—
562	C₂×C₄	—	34	2	no	—
563	C₂×C₄	—	34	2	no	—
564	C₂×C₄	—	34	4	no	—
565	C₂×C₄	—	34	2	no	—
566	C₂×C₄	—	34	4	no	—
567	C₂×C₄	—	34	4	no	—
568	C₂×C₄	—	34	4	no	—
569	C₂×C₄	—	34	4	no	—
570	C₂×C₄	—	34	8	no	—
571	C₂×C₄	—	68	4	no	—
572	C₂×C₄	—	68	4	no	—
573	C₂×C₄	—	68	8	no	—
574	C₂×C₄	—	68	16	no	—
575	C₂×C₄	—	68	8	no	—
576	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	4	8	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	17	4	no	—
585	C₂²	—	34	2	no	—
586	C₂²	—	34	2	no	—
587	C₂²	—	34	8	no	—
588	C₂²	—	68	2	no	—
589	C₂²	—	68	2	no	—
590	C₂²	—	68	8	no	—
591	C₂²	—	68	2	no	—
592	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
594	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
595	C₂²	#11763646	1	2	yes	—
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	4	4	no	—
599	C₄	—	4	4	no	—
600	C₄	—	4	2	no	—
601	C₄	—	17	4	no	—
602	C₄	—	34	2	no	—
603	C₄	—	34	2	no	—
604	C₄	—	68	4	no	—
605	C₄	—	68	4	no	—
606	C₄	—	68	2	no	—
607	C₄	#124×D₁₇	1	4	yes	—
608	C₂	—	8	2	no	—
609	C₂	—	34	4	no	—
610	C₂	—	136	2	no	—
611	C₂	C₂×#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#14542115	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#14542116	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#14542171	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2640	C₂
prime radical	C₂×#11763358	C₂
hypercenter	#2640	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34637
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2640

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763364	C₂	semidirect
3. #14534733	C₂	semidirect
4. #14534728	C₂	semidirect
5. #14534725	C₂	semidirect
6. #14534724	C₂	semidirect
7. #14534720	C₂	semidirect
8. #14534713	C₂	semidirect
9. #14534711	C₂	semidirect
10. #14532069	C₂	semidirect
11. #14532066	C₂	semidirect
12. #14531273	C₂	semidirect
13. #14531271	C₂	semidirect
14. D₁₇×#376	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2640	C₂	semidirect
280. #2640	D₁₇	semidirect
449. C₁₇	#34637	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763364	2
C₂×#11763358	2
#14534733	2
#14534728	2
#14534725	2
#14534724	2
#14534720	2
#14534713	2
#14534711	2
#14532069	2
#14532066	2
#14531273	2
#14531271	2
D₁₇×#376	2
C₁₇×#2640	2
#34637	17