Subgroups — #17201656

Order 4352.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14534733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14534728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14534723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14534721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14534714	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#14532071	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#14531275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₇×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763362	—	2	8	no	—
16	#11763355	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587564	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587625	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762751	C₂²	1	8	yes	—
31	#11762750	C₂²	1	8	yes	—
32	#11762738	C₂²	1	8	yes	—
33	#11762737	C₂²	1	8	yes	—
34	#11762725	C₂²	1	8	yes	—
35	#11762724	C₂²	1	8	yes	—
36	#11762722	C₂²	1	8	yes	—
37	#11762721	C₂²	1	8	yes	—
38	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762689	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762688	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762686	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762655	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
58	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
59	C₁₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#63252	—	2	4	no	—
75	C₂×#63252	—	2	4	no	—
76	C₂×#63252	—	2	4	no	—
77	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
92	#10587633	—	2	4	no	—
93	#10587630	—	2	4	no	—
94	#10587626	—	2	4	no	—
95	#10587625	—	2	16	no	—
96	#10587622	—	2	4	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
98	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
101	#10587612	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#10587576	—	2	8	no	—
116	#10587574	—	2	8	no	—
117	#10587564	—	2	16	no	—
118	C₄×Dic₃₄	—	2	16	no	—
119	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
120	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
121	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
122	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
123	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
124	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
125	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
126	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
130	#41×C₁₇	—	4	16	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	#63252	—	4	16	no	—
168	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
169	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
170	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
182	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
188	#63227	—	2	8	no	—
189	#63227	—	4	8	no	—
190	#63227	—	4	8	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
193	#63225	—	2	8	no	—
194	#63225	—	2	8	no	—
195	#63225	—	2	8	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
200	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	#34637	—	17	1	no	maximal, Sylow
203	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
216	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
217	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
218	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	16	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
237	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
250	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
252	D₆₈	—	4	4	no	—
253	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
254	Dic₃₄	—	4	16	no	—
255	Dic₃₄	—	4	4	no	—
256	C₂×#533	—	17	1	no	—
257	C₂×#532	—	17	1	no	—
258	#2642	—	17	2	no	—
259	#2641	—	17	2	no	—
260	#2640	—	17	2	no	—
261	#2640	—	17	2	no	—
262	#2639	—	17	8	no	—
263	#2398	—	17	8	no	—
264	#2297	—	17	1	no	—
265	#2297	—	17	1	no	—
266	#2297	—	17	1	no	—
267	#2297	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂×#376	—	17	1	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
277	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	#585	1	4	yes	—
281	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
287	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
288	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
289	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
290	Dic₁₇	—	2	4	no	—
291	Dic₁₇	—	2	4	no	—
292	Dic₁₇	—	4	2	no	—
293	Dic₁₇	—	4	4	no	—
294	Dic₁₇	—	4	4	no	—
295	C₂²×#41	—	17	1	no	—
296	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	#533	—	34	8	no	—
298	#532	—	34	8	no	—
299	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
301	C₂×#127	—	17	1	no	—
302	C₂×#125	—	17	2	no	—
303	C₂×#124	—	17	1	no	—
304	C₂×#124	—	17	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
306	C₂×#121	—	17	4	no	—
307	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
309	C₂×#117	—	17	1	no	—
310	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	#400	—	17	8	no	—
315	#400	—	17	8	no	—
316	#397	—	17	8	no	—
317	#397	—	17	8	no	—
318	#394	—	17	8	no	—
319	#394	—	17	8	no	—
320	#393	—	17	8	no	—
321	#393	—	17	8	no	—
322	#391	—	17	2	no	—
323	#391	—	17	2	no	—
324	#391	—	17	2	no	—
325	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
326	#390	—	17	2	no	—
327	#390	—	17	2	no	—
328	#390	—	17	2	no	—
329	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
330	#386	—	17	4	no	—
331	#386	—	17	4	no	—
332	#386	—	17	4	no	—
333	#386	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
338	#376	—	17	2	no	—
339	#376	—	17	2	no	—
340	#376	—	17	4	no	—
341	C₂×#95	—	17	4	no	—
342	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
343	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
344	C₂×C₁₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₇	#3449	1	2	yes	—
346	C₂×C₁₇	#3455	1	2	yes	—
347	C₂×C₁₇	#3455	1	2	yes	—
348	D₁₇	—	8	2	no	—
349	C₂×#41	—	2	4	no	—
350	C₂×#41	—	2	4	no	—
351	C₂×#41	—	2	4	no	—
352	C₂×#41	—	34	4	no	—
353	C₂×#41	—	34	4	no	—
354	C₂×#41	—	34	4	no	—
355	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
356	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
357	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
371	#127	—	34	4	no	—
372	#125	—	34	8	no	—
373	#124	—	34	4	no	—
374	#124	—	34	4	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
376	#121	—	34	16	no	—
377	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
378	C₄×D₄	—	34	16	no	—
379	#117	—	2	4	no	—
380	#117	—	34	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
395	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
397	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
404	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
407	#95	—	17	4	no	—
408	#95	—	17	4	no	—
409	#95	—	17	4	no	—
410	#95	—	17	4	no	—
411	#95	—	17	8	no	—
412	#95	—	17	8	no	—
413	#95	—	17	8	no	—
414	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
415	C₁₇	#34637	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂⁴	—	17	2	no	—
417	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	#41	—	4	16	no	—
420	#41	—	68	16	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
425	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	34	8	no	—
436	C₂×D₄	—	34	4	no	—
437	C₂×D₄	—	34	4	no	—
438	C₂×D₄	—	34	4	no	—
439	C₂×D₄	—	34	2	no	—
440	C₂×D₄	—	34	2	no	—
441	C₂×D₄	—	34	2	no	—
442	C₂×D₄	—	68	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
460	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
482	C₄²	—	2	4	no	—
483	C₄²	—	2	4	no	—
484	C₄²	—	2	4	no	—
485	C₄²	—	17	8	no	—
486	C₄²	—	17	4	no	—
487	C₄²	—	17	4	no	—
488	C₄²	—	34	4	no	—
489	C₄²	—	34	4	no	—
490	C₄²	—	34	4	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	8	no	—
496	C₂³	—	34	2	no	—
497	C₂³	—	34	2	no	—
498	C₂³	—	34	2	no	—
499	C₂³	—	34	8	no	—
500	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
501	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
502	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	4	4	no	—
505	Q₈	—	68	16	no	—
506	Q₈	—	68	4	no	—
507	D₄	—	4	8	no	—
508	D₄	—	4	4	no	—
509	D₄	—	68	16	no	—
510	D₄	—	68	8	no	—
511	D₄	—	68	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	8	no	—
521	C₂×C₄	—	4	8	no	—
522	C₂×C₄	—	17	4	no	—
523	C₂×C₄	—	17	4	no	—
524	C₂×C₄	—	34	4	no	—
525	C₂×C₄	—	34	4	no	—
526	C₂×C₄	—	34	4	no	—
527	C₂×C₄	—	34	2	no	—
528	C₂×C₄	—	34	2	no	—
529	C₂×C₄	—	34	4	no	—
530	C₂×C₄	—	34	2	no	—
531	C₂×C₄	—	34	4	no	—
532	C₂×C₄	—	34	4	no	—
533	C₂×C₄	—	34	8	no	—
534	C₂×C₄	—	68	8	no	—
535	C₂×C₄	—	68	8	no	—
536	C₂×C₄	—	68	8	no	—
537	C₂×C₄	#10587571	1	16	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	2	4	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	68	4	no	—
552	C₂²	—	68	4	no	—
553	C₂²	—	68	4	no	—
554	C₂²	—	68	2	no	—
555	C₂²	C₂×#10587571	1	4	yes	—
556	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#11763645	1	4	yes	—
560	C₄	—	4	4	no	—
561	C₄	—	4	4	no	—
562	C₄	—	4	2	no	—
563	C₄	—	34	4	no	—
564	C₄	—	34	4	no	—
565	C₄	—	68	4	no	—
566	C₄	—	68	4	no	—
567	C₄	—	68	2	no	—
568	C₄	C₂×#10587571	1	4	yes	—
569	C₄	C₂×#10587571	1	4	yes	—
570	C₂	—	2	4	no	—
571	C₂	—	8	2	no	—
572	C₂	—	136	2	no	—
573	C₂	C₂²×#10587571	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#14542111	1	2	yes	—
575	C₂	#14542169	1	2	yes	—
576	C₂	#14542172	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2297	C₂
prime radical	C₂×#11763355	C₂
hypercenter	#2297	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34637
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763362	C₂	semidirect
3. #14534733	C₂	semidirect
4. #14534728	C₂	semidirect
5. #14534723	C₂	semidirect
6. #14534721	C₂	semidirect
7. #14534714	C₂	semidirect
8. #14532071	C₂	semidirect
9. #14531275	C₂	semidirect
10. #14531274	C₂	semidirect
11. #14531272	C₂	semidirect
12. C₂×#11762655	C₂	semidirect
13. C₁₇×#2297	C₂	semidirect
267. #2297	D₁₇	semidirect
415. C₁₇	#34637	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763362	2
C₂×#11763355	2
#14534733	2
#14534728	2
#14534723	2
#14534721	2
#14534714	2
#14532071	2
#14531275	2
#14531274	2
#14531272	2
C₂×#11762655	2
C₁₇×#2297	2
#34637	17