Subgroups — #17201664

Order 4352.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14534764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14534763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14534761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14534760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14534759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14534755	C₂	1	4	yes	maximal
7	#14534753	C₂	1	4	yes	maximal
8	#14532090	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14532088	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14531265	C₂	1	2	yes	maximal
11	#14531265	C₂	1	2	yes	maximal
12	#14531190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#14531189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	D₁₇×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₇×#2647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762751	C₂²	1	4	yes	—
22	#11762751	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762750	C₂²	1	4	yes	—
24	#11762750	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762749	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762748	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762747	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762743	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762743	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762742	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762742	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762741	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762740	C₂²	1	4	yes	—
34	#11762739	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762683	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762683	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762680	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762680	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762668	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762666	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762660	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762660	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762660	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
62	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
63	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₁₇×#400	C₂²	1	4	yes	—
65	C₁₇×#398	C₂²	1	4	yes	—
66	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
67	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
68	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#10587578	—	2	8	no	—
107	#10587578	—	2	8	no	—
108	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₄²×D₁₇	Q₈	1	8	yes	—
111	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
112	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
113	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
116	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
118	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
119	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
120	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
121	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
122	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
123	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
124	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
125	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
126	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
127	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
128	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
129	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
130	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
164	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
167	#63227	—	2	8	no	—
168	#63227	—	2	8	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
174	#63225	—	4	4	no	—
175	#63225	—	4	4	no	—
176	#63225	—	4	4	no	—
177	#63225	—	4	4	no	—
178	#63225	—	4	4	no	—
179	#63225	—	4	4	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
187	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
188	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
189	#34638	—	17	1	no	maximal, Sylow
190	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
194	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
237	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₄×D₁₇	#125	1	16	yes	—
239	#2647	—	17	2	no	—
240	#2647	—	17	2	no	—
241	#2647	—	17	1	no	—
242	#2647	—	17	1	no	—
243	#2647	—	17	1	no	—
244	#2647	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#2646	—	17	4	no	—
246	#2646	—	17	4	no	—
247	#2402	—	17	4	no	—
248	#2402	—	17	4	no	—
249	#2296	—	17	2	no	—
250	#2296	—	17	2	no	—
251	#2285	—	17	1	no	—
252	#2285	—	17	1	no	—
253	C₂×#376	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×D₁₇	C₂×#125	1	4	yes	—
264	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
266	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
268	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
269	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
270	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	4	yes	—
271	Dic₁₇	—	2	4	no	—
272	Dic₁₇	—	4	1	no	—
273	Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	Dic₁₇	—	4	1	no	—
275	Dic₁₇	—	4	4	no	—
276	Dic₁₇	—	4	4	no	—
277	Dic₁₇	C₂×#125	1	4	yes	—
278	C₂×#117	—	17	2	no	—
279	C₂×#117	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
283	#400	—	17	4	no	—
284	#400	—	17	4	no	—
285	#400	—	17	4	no	—
286	#400	—	17	4	no	—
287	#400	—	17	4	no	—
288	#400	—	17	4	no	—
289	#400	—	17	4	no	—
290	#400	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
291	#398	—	17	4	no	—
292	#398	—	17	4	no	—
293	#398	—	17	4	no	—
294	#398	—	17	4	no	—
295	#398	—	17	4	no	—
296	#398	—	17	4	no	—
297	#398	—	17	4	no	—
298	#398	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
299	#389	—	17	2	no	—
300	#389	—	17	2	no	—
301	#389	—	17	2	no	—
302	#389	—	17	2	no	—
303	#389	—	17	2	no	—
304	#389	—	17	2	no	—
305	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
306	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
307	#385	—	17	4	no	—
308	#385	—	17	4	no	—
309	#385	—	17	4	no	—
310	#385	—	17	4	no	—
311	#384	—	17	2	no	—
312	#384	—	17	1	no	—
313	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	#382	—	17	2	no	—
315	#382	—	17	1	no	—
316	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	#380	—	17	4	no	—
318	#380	—	17	4	no	—
319	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
320	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
325	#376	—	17	1	no	—
326	#376	—	17	1	no	—
327	#376	—	17	1	no	—
328	#376	—	17	2	no	—
329	#376	—	17	2	no	—
330	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#95	—	17	2	no	—
332	C₂×#95	—	17	2	no	—
333	C₂×C₁₇	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₇	#3455	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₇	#3455	1	2	yes	—
336	C₂×C₁₇	#3455	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₇	#3458	1	2	yes	—
338	D₁₇	—	2	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
344	#117	—	34	8	no	—
345	#117	—	34	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
367	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
375	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
376	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	#95	—	17	2	no	—
380	#95	—	17	2	no	—
381	#95	—	17	2	no	—
382	#95	—	17	2	no	—
383	#95	—	17	2	no	—
384	#95	—	17	2	no	—
385	#95	—	17	4	no	—
386	#95	—	17	4	no	—
387	#95	—	17	4	no	—
388	#95	—	17	4	no	—
389	#95	—	17	4	no	—
390	#95	—	17	4	no	—
391	#95	—	17	4	no	—
392	#95	—	17	4	no	—
393	#95	—	17	4	no	—
394	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
395	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
396	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
397	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
398	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
399	C₁₇	#34638	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂⁴	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
446	C₄²	—	2	2	no	—
447	C₄²	—	2	2	no	—
448	C₄²	—	17	8	no	—
449	C₄²	—	17	4	no	—
450	C₄²	—	34	2	no	—
451	C₄²	—	34	4	no	—
452	C₄²	—	34	2	no	—
453	C₄²	—	34	8	no	—
454	C₄²	—	34	8	no	—
455	C₄²	—	34	2	no	—
456	C₄²	—	34	2	no	—
457	C₄²	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
458	C₂³	—	17	2	no	—
459	C₂³	—	17	2	no	—
460	C₂³	—	17	2	no	—
461	C₂³	—	34	2	no	—
462	C₂³	—	34	2	no	—
463	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄	—	17	2	no	—
482	C₂×C₄	—	17	16	no	—
483	C₂×C₄	—	17	4	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄	—	34	1	no	—
487	C₂×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄	—	34	1	no	—
489	C₂×C₄	—	34	4	no	—
490	C₂×C₄	—	34	4	no	—
491	C₂×C₄	—	34	4	no	—
492	C₂×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂×C₄	—	34	4	no	—
495	C₂×C₄	—	34	4	no	—
496	C₂×C₄	—	34	4	no	—
497	C₂×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂×C₄	—	68	8	no	—
500	C₂×C₄	—	68	4	no	—
501	C₂×C₄	—	68	8	no	—
502	C₂×C₄	—	68	4	no	—
503	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₂²	—	17	4	no	—
508	C₂²	—	34	2	no	—
509	C₂²	—	34	4	no	—
510	C₂²	—	34	2	no	—
511	C₂²	—	34	4	no	—
512	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
516	C₂²	#11763646	1	2	yes	—
517	C₄	—	2	4	no	—
518	C₄	—	4	1	no	—
519	C₄	—	4	4	no	—
520	C₄	—	4	2	no	—
521	C₄	—	4	4	no	—
522	C₄	—	4	1	no	—
523	C₄	—	17	4	no	—
524	C₄	—	34	4	no	—
525	C₄	—	68	1	no	—
526	C₄	—	68	2	no	—
527	C₄	—	68	4	no	—
528	C₄	—	68	1	no	—
529	C₄	—	68	4	no	—
530	C₄	#125×D₁₇	1	4	yes	—
531	C₂	—	34	4	no	—
532	C₂	C₂×#125×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#14542168	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#14542171	1	2	yes	—
535	C₂	#14542175	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#14542188	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2647	C₂
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2647	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34638
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14534764	C₂	semidirect
2. #14534763	C₂	semidirect
3. #14534761	C₂	semidirect
4. #14534760	C₂	semidirect
5. #14534759	C₂	semidirect
8. #14532090	C₂	semidirect
9. #14532088	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2647	C₂	semidirect
244. #2647	D₁₇	semidirect
399. C₁₇	#34638	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14534764	2
#14534763	2
#14534761	2
#14534760	2
#14534759	2
#14534755	2
#14534753	2
#14532090	2
#14532088	2
#14531265	2
#14531190	2
#14531189	2
D₁₇×#376	2
C₁₇×#2647	2
#34638	17