Subgroups — #17201671

Order 4352.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14534750	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#14534745	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14534739	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#14532084	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14531275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14531275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14531268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₇⋊#401	C₂²	1	8	yes	—
17	#11762751	C₂²	1	8	yes	—
18	#11762750	C₂²	1	8	yes	—
19	#11762749	C₂²	1	8	yes	—
20	#11762737	C₂²	1	8	yes	—
21	#11762737	C₂²	1	8	yes	—
22	#11762734	C₂²	1	8	yes	—
23	#11762732	C₂²	1	8	yes	—
24	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762708	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762707	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762705	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762689	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762689	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762684	C₂²	1	4	yes	—
34	#11762682	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762681	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762655	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762655	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
74	#10587612	—	2	4	no	—
75	#10587612	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
90	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
91	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
92	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
93	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
94	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
95	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
96	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
97	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
98	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	#41×C₁₇	—	4	16	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
135	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
145	#63225	—	4	8	no	—
146	#63225	—	4	8	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	#34639	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
163	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
164	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
165	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	16	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
195	#2645	—	17	4	no	—
196	#2644	—	17	4	no	—
197	#2643	—	17	8	no	—
198	#2401	—	17	8	no	—
199	#2297	—	17	1	no	—
200	#2297	—	17	1	no	—
201	#2297	D₁₇	1	1	yes	characteristic
202	#2296	—	17	1	no	—
203	#2296	—	17	1	no	—
204	#2296	—	17	1	no	—
205	C₂×#376	—	17	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	C₂×#126	1	4	yes	—
214	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	#585	1	4	yes	—
218	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
220	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	4	yes	—
222	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	4	yes	—
223	Dic₁₇	—	4	4	no	—
224	Dic₁₇	—	4	4	no	—
225	Dic₁₇	—	4	4	no	—
226	Dic₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#117	—	17	1	no	—
229	C₂×#117	—	17	1	no	—
230	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
232	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
233	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	#401	—	17	8	no	—
235	#400	—	17	8	no	—
236	#400	—	17	8	no	—
237	#400	—	17	8	no	—
238	#397	—	17	8	no	—
239	#397	—	17	8	no	—
240	#397	—	17	8	no	—
241	#396	—	17	8	no	—
242	#391	—	17	2	no	—
243	#391	—	17	2	no	—
244	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
245	#390	—	17	2	no	—
246	#390	—	17	2	no	—
247	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
248	#389	—	17	4	no	—
249	#389	—	17	4	no	—
250	#389	—	17	4	no	—
251	#386	—	17	4	no	—
252	#386	—	17	4	no	—
253	#386	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
254	#385	—	17	4	no	—
255	#385	—	17	4	no	—
256	#385	—	17	4	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
263	#376	—	17	4	no	—
264	#376	—	17	4	no	—
265	C₂×#95	—	17	4	no	—
266	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
268	C₂×C₁₇	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#3455	1	2	yes	—
270	C₂×C₁₇	#3455	1	2	yes	—
271	C₂×C₁₇	#3455	1	2	yes	—
272	C₂×#41	—	2	4	no	—
273	C₂×#41	—	2	4	no	—
274	C₂×#41	—	2	4	no	—
275	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	#117	—	2	4	no	—
284	#117	—	34	4	no	—
285	#117	—	34	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
298	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
310	#95	—	17	4	no	—
311	#95	—	17	4	no	—
312	#95	—	17	4	no	—
313	#95	—	17	4	no	—
314	#95	—	17	8	no	—
315	#95	—	17	8	no	—
316	#95	—	17	8	no	—
317	#95	—	17	8	no	—
318	#95	—	17	8	no	—
319	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
320	C₁₇	#34639	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	#41	—	4	16	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
346	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	34	4	no	—
370	C₄²	—	34	4	no	—
371	C₄²	—	34	4	no	—
372	C₄²	—	34	4	no	—
373	C₄²	—	34	4	no	—
374	C₄²	—	34	4	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	D₄	—	4	8	no	—
386	D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂×C₄	—	34	8	no	—
404	C₂×C₄	—	34	8	no	—
405	C₂×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄	—	68	8	no	—
408	C₂×C₄	—	68	8	no	—
409	C₂×C₄	#10587565	1	16	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	C₂×#10587565	1	4	yes	—
424	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#11763645	1	4	yes	—
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	68	4	no	—
432	C₄	—	68	4	no	—
433	C₄	—	68	4	no	—
434	C₄	—	68	4	no	—
435	C₄	C₂×#10587565	1	4	yes	—
436	C₄	C₂×#10587565	1	4	yes	—
437	C₂	—	2	4	no	—
438	C₂	—	8	2	no	—
439	C₂	C₂²×#10587565	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#14542169	1	2	yes	—
441	C₂	#14542172	1	2	yes	—
442	C₂	#14542173	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2297	C₂
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
hypercenter	#2297	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34639
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14534750	C₂	semidirect
2. #14534745	C₂	semidirect
3. #14534739	C₂	semidirect
4. #14532084	C₂	semidirect
7. #14531268	C₂	semidirect
8. #14531267	C₂	semidirect
9. #14531266	C₂	semidirect
10. C₂×#11762655	C₂	semidirect
320. C₁₇	#34639	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14534750	2
#14534745	2
#14534739	2
#14532084	2
#14531275	2
#14531268	2
#14531267	2
#14531266	2
C₂×#11762655	2
C₁₇×#2297	2
#34639	17