Subgroups — #17201697

Order 4352.

3694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763355	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14534896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14534895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14534892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14534891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14534888	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#14532063	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763359	—	2	8	no	—
13	#11763355	—	2	32	no	—
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587630	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587626	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#10587633	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587622	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587616	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587625	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	16	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762745	C₂²	1	16	yes	—
27	#11762744	C₂²	1	16	yes	—
28	#11762718	C₂²	1	16	yes	—
29	#11762717	C₂²	1	16	yes	—
30	#11762655	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₇×#532	—	2	8	no	—
36	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
43	C₂×#41×C₁₇	—	2	16	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×#63252	—	2	16	no	—
55	C₂×#63252	—	2	8	no	—
56	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₁₇×#127	—	2	4	no	—
62	C₁₇×#124	—	2	8	no	—
63	C₁₇×#121	—	2	16	no	—
64	C₄×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
72	#10587633	—	2	16	no	—
73	#10587630	—	2	16	no	—
74	#10587626	—	2	16	no	—
75	#10587625	—	2	64	no	—
76	#10587622	—	2	16	no	—
77	#10587616	—	2	16	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
79	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#63225	C₂³	1	16	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	16	yes	complemented
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	#10587561	—	2	8	no	—
87	#10587560	—	2	4	no	—
88	C₄×D₆₈	—	2	16	no	—
89	#10587555	—	2	4	no	—
90	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
91	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
95	#41×C₁₇	—	4	32	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
123	#63252	—	4	32	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
127	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
134	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	32	no	—
138	#63227	—	2	16	no	—
139	#63227	—	2	32	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
141	#63225	—	2	32	no	—
142	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
143	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
144	#34641	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
149	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
155	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
156	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
157	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
158	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	16	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²⋊D₁₇	—	4	64	no	—
173	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
179	D₆₈	—	4	16	no	—
180	D₆₈	—	4	8	no	—
181	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
182	Dic₃₄	—	4	8	no	—
183	C₂×#532	—	17	1	no	—
184	C₂×#532	—	17	4	no	—
185	C₂×#532	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#2658	—	17	2	no	—
187	#2658	—	17	2	no	—
188	#2657	—	17	2	no	—
189	#2657	—	17	2	no	—
190	#2656	—	17	8	no	—
191	#2397	—	17	8	no	—
192	C₂×#376	—	17	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
198	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	4	yes	—
199	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	#585	1	4	yes	—
202	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
204	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
205	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	4	yes	—
209	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	4	yes	—
210	Dic₁₇	—	2	16	no	—
211	Dic₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×#41	—	17	2	no	—
213	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
214	#532	—	2	8	no	—
215	#532	—	34	32	no	—
216	#532	—	34	8	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#127	—	17	4	no	—
221	C₂×#127	—	17	1	no	—
222	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#124	—	17	4	no	—
224	C₂×#124	—	17	4	no	—
225	C₂×#124	—	17	2	no	—
226	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
227	C₂×#121	—	17	16	no	—
228	C₂×#121	—	17	4	no	—
229	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₄	—	17	16	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
232	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
234	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	#399	—	17	16	no	—
236	#399	—	17	16	no	—
237	#392	—	17	16	no	—
238	#392	—	17	16	no	—
239	#376	—	17	4	no	—
240	#376	—	17	2	no	—
241	#376	—	17	2	no	—
242	C₂×#95	—	17	4	no	—
243	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
245	C₂×C₁₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#3449	1	4	yes	—
247	C₂×C₁₇	#3449	1	2	yes	—
248	D₁₇	—	8	4	no	—
249	C₂×#41	—	2	16	no	—
250	C₂×#41	—	2	8	no	—
251	C₂×#41	—	34	16	no	—
252	C₂×#41	—	34	8	no	—
253	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
254	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
255	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
257	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
259	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
260	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
261	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
262	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	34	16	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
270	#127	—	2	4	no	—
271	#127	—	34	16	no	—
272	#127	—	34	4	no	—
273	#124	—	2	8	no	—
274	#124	—	34	16	no	—
275	#124	—	34	16	no	—
276	#124	—	34	8	no	—
277	#121	—	2	16	no	—
278	#121	—	34	64	no	—
279	#121	—	34	16	no	—
280	C₄×D₄	—	2	16	no	—
281	C₄×D₄	—	34	64	no	—
282	C₄×D₄	—	34	16	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
290	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
293	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
294	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
297	#95	—	17	8	no	—
298	#95	—	17	8	no	—
299	C₁₇	#34641	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂⁴	—	17	4	no	—
301	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
302	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	#41	—	4	32	no	—
304	#41	—	68	32	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	16	no	—
310	C₂×D₄	—	2	8	no	—
311	C₂×D₄	—	2	8	no	—
312	C₂×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄	—	34	32	no	—
316	C₂×D₄	—	34	16	no	—
317	C₂×D₄	—	34	8	no	—
318	C₂×D₄	—	34	8	no	—
319	C₂×D₄	—	34	8	no	—
320	C₂×D₄	—	34	4	no	—
321	C₂×D₄	—	68	8	no	—
322	C₂×D₄	—	68	32	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
332	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
342	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
347	C₄²	—	17	16	no	—
348	C₄²	—	17	16	no	—
349	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
350	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
351	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	16	no	—
356	C₂³	—	34	8	no	—
357	C₂³	—	34	4	no	—
358	C₂³	—	34	16	no	—
359	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
360	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	4	8	no	—
363	Q₈	—	68	8	no	—
364	D₄	—	4	16	no	—
365	D₄	—	4	16	no	—
366	D₄	—	4	8	no	—
367	D₄	—	68	16	no	—
368	D₄	—	68	64	no	—
369	D₄	—	68	16	no	—
370	D₄	—	68	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	16	no	—
377	C₂×C₄	—	17	16	no	—
378	C₂×C₄	—	34	16	no	—
379	C₂×C₄	—	34	8	no	—
380	C₂×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂×C₄	—	68	16	no	—
382	C₂×C₄	—	68	16	no	—
383	C₂×C₄	#10587626	1	16	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂²	—	2	8	no	—
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	4	16	no	—
393	C₂²	—	4	8	no	—
394	C₂²	—	4	4	no	—
395	C₂²	—	68	16	no	—
396	C₂²	—	68	8	no	—
397	C₂²	—	68	4	no	—
398	C₂²	C₂×#10587626	1	4	yes	—
399	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#11763645	1	4	yes	—
402	C₄	—	2	4	no	—
403	C₄	—	2	4	no	—
404	C₄	—	4	4	no	—
405	C₄	—	34	16	no	—
406	C₄	—	68	4	no	—
407	C₄	C₂×#10587626	1	4	yes	—
408	C₄	C₂×#10587626	1	4	yes	—
409	C₂	—	2	4	no	—
410	C₂	—	8	4	no	—
411	C₂	—	136	4	no	—
412	C₂	C₂²×#10587626	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#14542111	1	4	yes	—
414	C₂	#14542113	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#532	C₂
hypercenter	C₂×#532	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34641
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763359	C₂	semidirect
2. C₂×#11763355	C₂	semidirect
3. #14534896	C₂	semidirect
4. #14534895	C₂	semidirect
5. #14534892	C₂	semidirect
6. #14534891	C₂	semidirect
7. #14534888	C₂	semidirect
8. #14532063	C₂	semidirect
9. C₂×#11762655	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#532	C₂	semidirect
67. C₂×C₄²×C₁₇	D₄	semidirect
83. C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	semidirect
185. C₂×#532	D₁₇	semidirect
293. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	semidirect
299. C₁₇	#34641	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763359	2
C₂×#11763355	2
#14534896	2
#14534895	2
#14534892	2
#14534891	2
#14534888	2
#14532063	2
C₂×#11762655	2
C₂×C₁₇×#532	2
#34641	17