Subgroups — #17201702

Order 4352.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14534908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14534906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14534905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14534904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14534903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14534899	C₂	1	4	yes	maximal
9	#14534897	C₂	1	4	yes	maximal
10	#14532076	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14532074	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14531190	C₂	1	2	yes	maximal
13	#14531189	C₂	1	2	yes	maximal
14	D₁₇×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₇×#2660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763365	—	2	8	no	—
17	#11763364	—	2	8	no	—
18	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587582	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587582	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762743	C₂²	1	8	yes	—
37	#11762742	C₂²	1	8	yes	—
38	#11762741	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762740	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762739	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762730	C₂²	1	8	yes	—
42	#11762730	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762729	C₂²	1	8	yes	—
44	#11762729	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762728	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762679	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762668	C₂²	1	8	yes	—
53	#11762666	C₂²	1	8	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
55	#11762660	C₂²	1	8	yes	—
56	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
60	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
61	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#398	C₂²	1	4	yes	—
65	C₁₇×#395	C₂²	1	4	yes	—
66	C₁₇×#384	C₂²	1	2	yes	—
67	C₁₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
68	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	#10587632	—	2	8	no	—
89	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
90	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	#10587583	—	2	8	no	—
115	#10587582	—	2	8	no	—
116	#10587582	—	2	8	no	—
117	#10587578	—	2	8	no	—
118	#10587578	—	2	4	no	—
119	#10587578	—	2	4	no	—
120	#10587576	—	2	8	no	—
121	#10587574	—	2	4	no	—
122	#10587574	—	2	4	no	—
123	#10587573	—	2	8	no	—
124	#10587573	—	2	8	no	—
125	#10587573	—	2	8	no	—
126	C₄²×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
127	C₄²×D₁₇	Q₈	1	16	yes	complemented
128	#10587556	—	2	4	no	—
129	#10587555	—	2	4	no	—
130	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
131	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
132	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
133	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
134	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
135	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
136	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
137	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
138	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
139	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	16	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
166	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
179	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
181	#63227	—	2	4	no	—
182	#63227	—	2	4	no	—
183	#63227	—	2	8	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
190	#63225	—	2	4	no	—
191	#63225	—	2	4	no	—
192	#63225	—	2	4	no	—
193	#63225	—	2	4	no	—
194	#63225	—	2	8	no	—
195	#63225	—	4	8	no	—
196	#63225	—	4	8	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
200	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
204	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	16	yes	—
205	#34642	—	17	1	no	maximal, Sylow
206	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
211	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
241	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
242	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
243	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
245	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
246	Dic₃₄	—	4	8	no	—
247	Dic₃₄	—	4	8	no	—
248	Dic₃₄	—	4	8	no	—
249	C₂×#533	—	17	1	no	—
250	C₂×#533	—	17	1	no	—
251	#2660	—	17	2	no	—
252	#2660	—	17	2	no	—
253	#2660	—	17	1	no	—
254	#2660	—	17	1	no	—
255	#2660	—	17	1	no	—
256	#2660	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#2659	—	17	4	no	—
258	#2659	—	17	4	no	—
259	#2399	—	17	4	no	—
260	#2399	—	17	4	no	—
261	#2285	—	17	2	no	—
262	#2285	—	17	2	no	—
263	C₂×#376	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
268	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
271	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
272	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
275	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
278	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
279	Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	Dic₁₇	—	2	8	no	—
282	Dic₁₇	—	4	2	no	—
283	Dic₁₇	—	4	2	no	—
284	Dic₁₇	—	4	4	no	—
285	Dic₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
286	#533	—	34	8	no	—
287	#533	—	34	8	no	—
288	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#125	—	17	2	no	—
293	C₂×#125	—	17	1	no	—
294	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
303	C₂×#117	—	17	2	no	—
304	C₂×#117	—	17	1	no	—
305	C₂×#117	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
308	#398	—	17	4	no	—
309	#398	—	17	4	no	—
310	#398	—	17	8	no	—
311	#398	—	17	4	no	—
312	#398	—	17	8	no	—
313	#398	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
314	#395	—	17	4	no	—
315	#395	—	17	8	no	—
316	#395	—	17	4	no	—
317	#395	—	17	8	no	—
318	#395	—	17	4	no	—
319	#395	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
320	#384	—	17	2	no	—
321	#384	—	17	2	no	—
322	#384	—	17	2	no	—
323	#384	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
324	#382	—	17	2	no	—
325	#382	—	17	2	no	—
326	#382	—	17	2	no	—
327	#382	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
328	#380	—	17	8	no	—
329	#380	—	17	8	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
332	#376	—	17	2	no	—
333	#376	—	17	1	no	—
334	#376	—	17	2	no	—
335	#376	—	17	2	no	—
336	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#95	—	17	2	no	—
338	C₂×#95	—	17	2	no	—
339	C₂×C₁₇	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₇	#3458	1	4	yes	—
343	D₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
347	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
356	#125	—	2	4	no	—
357	#125	—	34	8	no	—
358	#125	—	34	4	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
363	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
364	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
365	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
366	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
367	#117	—	34	4	no	—
368	#117	—	34	4	no	—
369	#117	—	34	8	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
397	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
399	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
400	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
402	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
405	#95	—	17	2	no	—
406	#95	—	17	2	no	—
407	#95	—	17	4	no	—
408	#95	—	17	4	no	—
409	#95	—	17	8	no	—
410	#95	—	17	8	no	—
411	#95	—	17	8	no	—
412	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
413	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
414	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
415	C₁₇	#34642	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂⁴	—	17	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
471	C₄²	—	17	4	no	—
472	C₄²	—	17	4	no	—
473	C₄²	—	17	4	no	—
474	C₄²	—	17	16	no	—
475	C₄²	—	17	8	no	—
476	C₄²	—	34	4	no	—
477	C₄²	—	34	4	no	—
478	C₄²	—	34	8	no	—
479	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
480	C₄²	Q₈×D₁₇	1	8	yes	—
481	C₂³	—	17	2	no	—
482	C₂³	—	17	4	no	—
483	C₂³	—	34	2	no	—
484	C₂³	—	34	2	no	—
485	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	4	8	no	—
487	Q₈	—	68	8	no	—
488	Q₈	—	68	8	no	—
489	Q₈	—	68	8	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	8	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄	—	17	4	no	—
502	C₂×C₄	—	17	16	no	—
503	C₂×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄	—	17	8	no	—
506	C₂×C₄	—	34	4	no	—
507	C₂×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂×C₄	—	34	4	no	—
509	C₂×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	4	no	—
512	C₂×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂×C₄	—	34	4	no	—
514	C₂×C₄	—	34	8	no	—
515	C₂×C₄	—	34	4	no	—
516	C₂×C₄	—	68	4	no	—
517	C₂×C₄	—	68	4	no	—
518	C₂×C₄	—	68	16	no	—
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	8	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
524	C₂²	—	17	4	no	—
525	C₂²	—	34	2	no	—
526	C₂²	—	34	2	no	—
527	C₂²	—	34	8	no	—
528	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
531	C₂²	#11763646	1	2	yes	—
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	2	8	no	—
535	C₄	—	4	4	no	—
536	C₄	—	4	2	no	—
537	C₄	—	4	2	no	—
538	C₄	—	17	4	no	—
539	C₄	—	34	2	no	—
540	C₄	—	34	2	no	—
541	C₄	—	34	8	no	—
542	C₄	—	68	2	no	—
543	C₄	—	68	4	no	—
544	C₄	—	68	2	no	—
545	C₄	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
546	C₂	—	34	4	no	—
547	C₂	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#14542115	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#14542116	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#14542188	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2660	C₂
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2660	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34642
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14534908	C₂	semidirect
4. #14534906	C₂	semidirect
5. #14534905	C₂	semidirect
6. #14534904	C₂	semidirect
7. #14534903	C₂	semidirect
10. #14532076	C₂	semidirect
11. #14532074	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2660	C₂	semidirect
127. C₄²×D₁₇	Q₈	semidirect
256. #2660	D₁₇	semidirect
415. C₁₇	#34642	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763365	2
C₂×#11763364	2
#14534908	2
#14534906	2
#14534905	2
#14534904	2
#14534903	2
#14534899	2
#14534897	2
#14532076	2
#14532074	2
#14531190	2
#14531189	2
D₁₇×#376	2
C₁₇×#2660	2
#34642	17