Subgroups — #17201713

Order 4352.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14534952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14534951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14534941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14534940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14534930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14534929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14534919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14534918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14532075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14532070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14532063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14532028	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#14531247	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#14531123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#2398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11763346	—	2	8	no	—
19	#11763341	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587584	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587565	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587580	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587569	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762749	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762745	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762744	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762743	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762740	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762739	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762738	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762736	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762733	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762732	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762729	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762728	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762727	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762727	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762724	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762724	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762722	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762718	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762718	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762717	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762709	C₂²	1	4	yes	—
62	#11762709	C₂²	1	4	yes	—
63	#11762706	C₂²	1	4	yes	—
64	#11762706	C₂²	1	4	yes	—
65	#11762701	C₂²	1	4	yes	—
66	#11762701	C₂²	1	4	yes	—
67	#11762697	C₂²	1	4	yes	—
68	#11762697	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
70	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
73	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
80	C₁₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
81	C₁₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
82	C₁₇×#393	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
84	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	#10587633	—	2	4	no	—
113	#10587632	—	2	4	no	—
114	#10587624	—	2	4	no	—
115	#10587622	—	2	4	no	—
116	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
128	#10587612	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	#10587584	—	2	8	no	—
150	#10587583	—	2	4	no	—
151	#10587581	—	2	4	no	—
152	#10587580	—	2	8	no	—
153	#10587576	—	2	4	no	—
154	#10587576	—	2	4	no	—
155	#10587569	—	2	8	no	—
156	#10587565	—	2	8	no	—
157	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
158	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
159	#10587558	—	2	8	no	—
160	#10587558	—	2	8	no	—
161	C₄²×D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
162	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
163	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
167	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
172	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
202	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
203	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
204	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
215	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
228	#63227	—	2	4	no	—
229	#63227	—	2	4	no	—
230	#63227	—	2	4	no	—
231	#63227	—	2	4	no	—
232	#63227	—	2	4	no	—
233	#63227	—	2	4	no	—
234	#63227	—	2	8	no	—
235	#63227	—	2	8	no	—
236	#63227	—	4	4	no	—
237	#63227	—	4	4	no	—
238	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	#63225	—	2	4	no	—
244	#63225	—	2	4	no	—
245	#63225	—	2	4	no	—
246	#63225	—	2	4	no	—
247	#63225	—	2	8	no	—
248	#63225	—	2	8	no	—
249	#63225	—	4	4	no	—
250	#63225	—	4	4	no	—
251	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
253	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
254	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₄×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
258	#34643	—	17	1	no	maximal, Sylow
259	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
275	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
293	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
294	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
295	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
311	D₆₈	—	4	4	no	—
312	D₆₈	—	4	8	no	—
313	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
314	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
315	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
316	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
317	Dic₃₄	—	4	4	no	—
318	C₂×#529	—	17	1	no	—
319	C₂×#529	—	17	1	no	—
320	#2664	—	17	2	no	—
321	#2664	—	17	2	no	—
322	#2663	—	17	2	no	—
323	#2663	—	17	2	no	—
324	#2662	—	17	2	no	—
325	#2662	—	17	2	no	—
326	#2661	—	17	2	no	—
327	#2661	—	17	2	no	—
328	#2399	—	17	1	no	—
329	#2398	—	17	1	no	—
330	#2398	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#2397	—	17	1	no	—
332	#2392	—	17	4	no	—
333	#2293	—	17	4	no	—
334	C₄×#117	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
342	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
343	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
344	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
348	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
349	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
350	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
352	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
353	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
356	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
357	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
358	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
359	C₄×C₁₇	#532	1	4	yes	—
360	Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	Dic₁₇	—	2	8	no	—
364	Dic₁₇	—	4	2	no	—
365	Dic₁₇	—	4	2	no	—
366	Dic₁₇	—	4	2	no	—
367	#529	—	34	8	no	—
368	#529	—	34	8	no	—
369	C₂×#126	—	17	2	no	—
370	C₂×#126	—	17	2	no	—
371	C₂×#125	—	17	1	no	—
372	C₂×#125	—	17	1	no	—
373	C₂×#124	—	17	1	no	—
374	C₂×#124	—	17	1	no	—
375	C₂×#123	—	17	2	no	—
376	C₂×#123	—	17	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
379	C₂×#121	—	17	1	no	—
380	C₂×#121	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#117	—	17	2	no	—
389	C₂×#117	—	17	2	no	—
390	C₂×#117	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
392	#400	—	17	2	no	—
393	#400	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
394	#399	—	17	2	no	—
395	#399	—	17	2	no	—
396	#398	—	17	2	no	—
397	#398	—	17	2	no	—
398	#398	—	17	4	no	—
399	#397	—	17	2	no	—
400	#397	—	17	4	no	—
401	#397	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
402	#396	—	17	4	no	—
403	#396	—	17	4	no	—
404	#395	—	17	2	no	—
405	#395	—	17	2	no	—
406	#394	—	17	4	no	—
407	#394	—	17	4	no	—
408	#394	—	17	4	no	—
409	#394	—	17	2	no	—
410	#394	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
411	#393	—	17	2	no	—
412	#393	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
413	#392	—	17	2	no	—
414	#392	—	17	4	no	—
415	#392	—	17	2	no	—
416	#390	—	17	4	no	—
417	#390	—	17	4	no	—
418	#389	—	17	4	no	—
419	#389	—	17	4	no	—
420	#388	—	17	4	no	—
421	#388	—	17	4	no	—
422	#388	—	17	4	no	—
423	#388	—	17	4	no	—
424	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
425	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
426	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
430	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
431	#376	—	17	1	no	—
432	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₄³	—	17	2	no	—
434	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
435	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₁₇	#3455	1	4	yes	—
439	D₁₇	—	4	2	no	—
440	D₁₇	—	8	2	no	—
441	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
442	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
445	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
447	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
453	#126	—	34	8	no	—
454	#126	—	34	8	no	—
455	#125	—	34	4	no	—
456	#125	—	34	4	no	—
457	#124	—	34	4	no	—
458	#124	—	34	4	no	—
459	#123	—	34	8	no	—
460	#123	—	34	8	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
463	#121	—	34	4	no	—
464	#121	—	34	4	no	—
465	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
466	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
467	C₄×D₄	—	2	4	no	—
468	C₄×D₄	—	34	8	no	—
469	C₄×D₄	—	34	16	no	—
470	C₄×D₄	—	34	8	no	—
471	C₄×D₄	—	34	4	no	—
472	#117	—	34	8	no	—
473	#117	—	34	8	no	—
474	#117	—	34	8	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
508	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
513	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
515	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
516	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
517	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
518	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	#95	—	17	2	no	—
520	#95	—	17	2	no	—
521	#95	—	17	4	no	—
522	#95	—	17	4	no	—
523	#95	—	17	4	no	—
524	#95	—	17	4	no	—
525	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
526	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
527	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
528	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
529	C₁₇	#34643	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
530	C₂⁴	—	17	1	no	—
531	C₂⁴	—	17	2	no	—
532	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
533	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	4	2	no	—
539	C₂×D₄	—	34	4	no	—
540	C₂×D₄	—	34	8	no	—
541	C₂×D₄	—	34	4	no	—
542	C₂×D₄	—	34	2	no	—
543	C₂×D₄	—	68	2	no	—
544	C₂×D₄	—	68	4	no	—
545	C₂×D₄	—	68	4	no	—
546	C₂×D₄	—	68	4	no	—
547	C₂×D₄	—	68	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
550	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
580	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
583	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
605	C₄²	—	2	4	no	—
606	C₄²	—	2	4	no	—
607	C₄²	—	17	4	no	—
608	C₄²	—	17	4	no	—
609	C₄²	—	17	4	no	—
610	C₄²	—	17	8	no	—
611	C₄²	—	34	4	no	—
612	C₄²	—	68	4	no	—
613	C₄²	—	68	4	no	—
614	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	2	4	no	—
617	C₂³	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	2	4	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	17	2	no	—
621	C₂³	—	34	2	no	—
622	C₂³	—	34	2	no	—
623	C₂³	—	34	2	no	—
624	C₂³	—	34	2	no	—
625	C₂³	—	34	4	no	—
626	C₂³	—	34	2	no	—
627	C₂³	—	34	4	no	—
628	C₂³	—	34	2	no	—
629	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
630	Q₈	—	4	4	no	—
631	Q₈	—	68	4	no	—
632	D₄	—	4	4	no	—
633	D₄	—	68	4	no	—
634	D₄	—	68	8	no	—
635	D₄	—	68	16	no	—
636	D₄	—	68	8	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	4	8	no	—
650	C₂×C₄	—	17	2	no	—
651	C₂×C₄	—	17	2	no	—
652	C₂×C₄	—	17	2	no	—
653	C₂×C₄	—	17	8	no	—
654	C₂×C₄	—	34	2	no	—
655	C₂×C₄	—	34	2	no	—
656	C₂×C₄	—	34	2	no	—
657	C₂×C₄	—	34	4	no	—
658	C₂×C₄	—	34	4	no	—
659	C₂×C₄	—	34	8	no	—
660	C₂×C₄	—	34	2	no	—
661	C₂×C₄	—	34	2	no	—
662	C₂×C₄	—	34	2	no	—
663	C₂×C₄	—	34	4	no	—
664	C₂×C₄	—	34	2	no	—
665	C₂×C₄	—	34	4	no	—
666	C₂×C₄	—	34	2	no	—
667	C₂×C₄	—	68	4	no	—
668	C₂×C₄	—	68	4	no	—
669	C₂×C₄	—	68	8	no	—
670	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
674	C₂²	—	4	2	no	—
675	C₂²	—	4	2	no	—
676	C₂²	—	4	4	no	—
677	C₂²	—	4	4	no	—
678	C₂²	—	4	2	no	—
679	C₂²	—	34	2	no	—
680	C₂²	—	34	2	no	—
681	C₂²	—	34	2	no	—
682	C₂²	—	68	4	no	—
683	C₂²	—	68	2	no	—
684	C₂²	—	68	2	no	—
685	C₂²	—	68	4	no	—
686	C₂²	—	68	4	no	—
687	C₂²	—	68	2	no	—
688	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
690	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
691	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
692	C₄	—	2	2	no	—
693	C₄	—	2	2	no	—
694	C₄	—	4	2	no	—
695	C₄	—	4	2	no	—
696	C₄	—	4	4	no	—
697	C₄	—	4	2	no	—
698	C₄	—	34	2	no	—
699	C₄	—	34	2	no	—
700	C₄	—	34	8	no	—
701	C₄	—	34	2	no	—
702	C₄	—	68	2	no	—
703	C₄	—	68	2	no	—
704	C₄	—	68	2	no	—
705	C₄	#11763358	1	4	yes	—
706	C₂	—	8	2	no	—
707	C₂	—	68	2	no	—
708	C₂	—	136	2	no	—
709	C₂	C₂×#11763358	1	1	yes	characteristic
710	C₂	#14542114	1	1	yes	characteristic
711	C₂	#14542114	1	1	yes	characteristic
712	C₂	#14542167	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2398	C₂
hypercenter	#2398	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34643
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763346	C₂	semidirect
2. C₂×#11763341	C₂	semidirect
3. #14534952	C₂	semidirect
4. #14534951	C₂	semidirect
5. #14534941	C₂	semidirect
6. #14534940	C₂	semidirect
7. #14534930	C₂	semidirect
8. #14534929	C₂	semidirect
9. #14534919	C₂	semidirect
10. #14534918	C₂	semidirect
11. #14532075	C₂	semidirect
12. #14532070	C₂	semidirect
13. #14532063	C₂	semidirect
14. #14532028	C₂	semidirect
15. #14531247	C₂	semidirect
16. #14531123	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2398	C₂	semidirect
161. C₄²×D₁₇	D₄	semidirect
330. #2398	D₁₇	semidirect
529. C₁₇	#34643	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763346	2
C₂×#11763341	2
#14534952	2
#14534951	2
#14534941	2
#14534940	2
#14534930	2
#14534929	2
#14534919	2
#14534918	2
#14532075	2
#14532070	2
#14532063	2
#14532028	2
#14531247	2
#14531123	2
C₁₇×#2398	2
#34643	17