Subgroups — #17201715

Order 4352.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14534943	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14534932	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14534921	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14534910	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14532077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14532070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14532065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14532020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14531248	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763343	—	2	16	no	—
13	C₂×#10587562	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587615	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587558	C₂²	1	4	yes	—
24	#11762749	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762746	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762741	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762739	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762736	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762734	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762731	C₂²	1	8	yes	—
31	#11762730	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762727	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762726	C₂²	1	4	yes	—
34	#11762725	C₂²	1	8	yes	—
35	#11762722	C₂²	1	4	yes	—
36	#11762719	C₂²	1	4	yes	—
37	#11762718	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762711	C₂²	1	8	yes	—
39	#11762707	C₂²	1	8	yes	—
40	#11762700	C₂²	1	8	yes	—
41	#11762700	C₂²	1	8	yes	—
42	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×#63227	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
48	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄³×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	#10587616	—	2	8	no	—
70	#10587615	—	2	16	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
72	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
83	#10587610	—	2	8	no	—
84	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	#10587562	—	2	16	no	—
90	#10587561	—	2	8	no	—
91	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
92	C₄×D₆₈	—	2	16	no	—
93	#10587558	—	2	16	no	—
94	#10587556	—	2	8	no	—
95	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
96	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
97	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
98	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
99	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
100	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
101	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
121	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
122	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	4	8	no	—
131	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₁₇	#41	1	8	yes	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
136	#63227	—	2	8	no	—
137	#63227	—	2	8	no	—
138	#63227	—	2	8	no	—
139	#63227	—	2	8	no	—
140	#63227	—	2	16	no	—
141	#63227	—	4	8	no	—
142	#63227	—	4	8	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
147	#63225	—	2	8	no	—
148	#63225	—	2	8	no	—
149	#63225	—	2	8	no	—
150	#63225	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
152	#34643	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
176	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
184	D₆₈	—	4	8	no	—
185	D₆₈	—	4	16	no	—
186	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
187	Dic₃₄	—	4	8	no	—
188	C₂×#529	—	17	2	no	—
189	#2664	—	17	4	no	—
190	#2663	—	17	4	no	—
191	#2662	—	17	4	no	—
192	#2661	—	17	4	no	—
193	#2399	—	17	1	no	—
194	#2398	—	17	2	no	—
195	#2397	—	17	1	no	—
196	#2392	—	17	4	no	—
197	#2293	—	17	4	no	—
198	C₄×#117	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₇	#585	1	4	yes	—
205	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
210	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
214	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₄×C₁₇	#532	1	4	yes	—
216	Dic₁₇	—	4	4	no	—
217	Dic₁₇	—	4	4	no	—
218	Dic₁₇	—	4	4	no	—
219	#529	—	34	16	no	—
220	C₂×#126	—	17	4	no	—
221	C₂×#125	—	17	2	no	—
222	C₂×#124	—	17	2	no	—
223	C₂×#123	—	17	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
225	C₂×#121	—	17	2	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
230	C₂×#117	—	17	4	no	—
231	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	#400	—	17	4	no	—
234	#399	—	17	4	no	—
235	#398	—	17	4	no	—
236	#398	—	17	4	no	—
237	#397	—	17	4	no	—
238	#397	—	17	4	no	—
239	#396	—	17	8	no	—
240	#395	—	17	4	no	—
241	#394	—	17	4	no	—
242	#394	—	17	8	no	—
243	#394	—	17	4	no	—
244	#393	—	17	4	no	—
245	#392	—	17	4	no	—
246	#392	—	17	4	no	—
247	#390	—	17	8	no	—
248	#389	—	17	8	no	—
249	#388	—	17	8	no	—
250	#388	—	17	8	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
255	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₄³	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
258	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#3449	1	2	yes	—
261	C₂×C₁₇	#3455	1	4	yes	—
262	D₁₇	—	8	4	no	—
263	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
265	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
270	#126	—	34	16	no	—
271	#125	—	34	8	no	—
272	#124	—	34	8	no	—
273	#123	—	34	16	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
275	#121	—	34	8	no	—
276	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
277	C₄×D₄	—	34	16	no	—
278	C₄×D₄	—	34	8	no	—
279	C₄×D₄	—	34	16	no	—
280	#117	—	2	8	no	—
281	#117	—	34	16	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
300	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
301	C₂×C₄²	D₆₈	1	8	yes	complemented
302	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
308	#95	—	17	8	no	—
309	#95	—	17	8	no	—
310	#95	—	17	4	no	—
311	#95	—	17	4	no	—
312	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
313	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
314	C₁₇	#34643	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂⁴	—	17	4	no	—
316	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
319	C₂×D₄	—	34	8	no	—
320	C₂×D₄	—	34	4	no	—
321	C₂×D₄	—	34	8	no	—
322	C₂×D₄	—	68	8	no	—
323	C₂×D₄	—	68	4	no	—
324	C₂×D₄	—	68	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	4	8	no	—
360	C₄²	—	34	8	no	—
361	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
362	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
363	C₄²	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
364	C₄²	#63252	1	8	yes	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	34	4	no	—
368	C₂³	—	34	8	no	—
369	C₂³	—	34	4	no	—
370	C₂³	—	34	8	no	—
371	C₂³	—	34	4	no	—
372	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	68	8	no	—
375	D₄	—	68	8	no	—
376	D₄	—	68	16	no	—
377	D₄	—	68	16	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂×C₄	—	34	8	no	—
390	C₂×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂×C₄	—	34	8	no	—
392	C₂×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄	—	68	16	no	—
394	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#63252	1	8	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	68	4	no	—
404	C₂²	—	68	4	no	—
405	C₂²	—	68	8	no	—
406	C₂²	—	68	8	no	—
407	C₂²	—	68	4	no	—
408	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂²×#63252	1	2	yes	—
410	C₂²	#11763645	1	4	yes	—
411	C₄	—	2	4	no	—
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	2	8	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	4	4	no	—
416	C₄	—	68	4	no	—
417	C₄	—	68	4	no	—
418	C₄	—	68	4	no	—
419	C₄	#11763359	1	4	yes	—
420	C₂	—	4	2	no	—
421	C₂	—	136	4	no	—
422	C₂	C₂×#11763359	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#14542117	1	2	yes	—
424	C₂	#14542169	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#117	C₂
hypercenter	C₄×#117	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34643
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763343	C₂	semidirect
2. #14534943	C₂	semidirect
3. #14534932	C₂	semidirect
4. #14534921	C₂	semidirect
5. #14534910	C₂	semidirect
6. #14532077	C₂	semidirect
7. #14532070	C₂	semidirect
8. #14532065	C₂	semidirect
9. #14532020	C₂	semidirect
10. #14531248	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×#117	C₂	semidirect
61. C₂×C₄²×C₁₇	D₄	semidirect
198. C₄×#117	D₁₇	semidirect
301. C₂×C₄²	D₆₈	semidirect
314. C₁₇	#34643	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763343	2
#14534943	2
#14534932	2
#14534921	2
#14534910	2
#14532077	2
#14532070	2
#14532065	2
#14532020	2
#14531248	2
C₄×C₁₇×#117	2
#34643	17